多級軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)性能預(yù)測

1、跨聲速多級軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)性能預(yù)測第22卷第9期2007年9月航空動力學(xué)報JournalofAerospacePowerVo1.22NO.9Sept.2007文章編號:10008055(2007)09148106跨聲速多級軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)性能預(yù)測杜文海,吳虎,黃健(西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院,西安710072)摘要:基于公開發(fā)表的研究成果,發(fā)展了一種適用于跨聲速軸流壓氣機(jī)的新型損失和落后角模型,并進(jìn)行了3一D的修正,運(yùn)用改進(jìn)的流線曲率法對某兩級跨聲速軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)的特性曲線.通過計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較,驗(yàn)證了本模型和方法在設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)均具較高的精度,可用于

2、工程計(jì)算.關(guān)鍵詞:航空,航天推進(jìn)系統(tǒng);流線曲率法;跨聲速;軸流壓氣機(jī);非設(shè)計(jì);損失落后角模型中圖分類號:V231.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼:AOff-designperformancepredictionofmultistagetransonicaxialcompressorDUWenhai,WUHU,HUANGJian(SchoolofPowerandEnergy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072,China)Abstract:Anewlossanddeviationmodelsuitableformultistagetransonicaxia

3、lcompressorwasdevelopedaccordingtOtheresearchfindingspubliclyavailable.Alongwith3-Dmodification.numericalsimulationwasperformedfortwostagetransonicaxialcompressorusinganimprovedstreamlinecurvaturemethod,thusobtainingthecharacteristiccurveofdesignpointandoffdesignpoint.Bycombiningthecalculatedresults

4、withexperimentalvalue,thismodelandmethodaresuitableforengineeringcalculationwithhigheraccuracyofdesignpointandoff-designpoint.Keywords:aerospacepropulsionsystem;streamlinecurvature;transonic;axialcompressor;off-design;lossanddeviationmodel現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)的發(fā)展要求壓氣機(jī)具有:跨聲速,大流量,高增壓比和較高的效率,而壓氣機(jī)在非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的性能對于發(fā)動機(jī)的整體性能

5、具有重要影響,因此跨聲速軸流壓氣機(jī)在非設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能預(yù)測十分重要.然而由于跨聲速軸流壓氣機(jī)內(nèi)部具有復(fù)雜的激波結(jié)構(gòu),端壁損失,二次回流損失和激波,附面層的干擾等因素,所以該問題一直以來都是一個難點(diǎn).全三維,非定常雷諾數(shù)平均法(RANs)近年來得到了飛速發(fā)展,并在跨聲速多級軸流壓氣機(jī)中得到了應(yīng)用,然而受湍流和轉(zhuǎn)捩模型的限制,該方法在預(yù)測壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)性能時受到了限制【1.流線曲率法至今仍然是葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)和分析中的主要工具,并且發(fā)揮著重要作用.只要能夠準(zhǔn)確的預(yù)測出損失,落后角和堵塞系數(shù),流線曲率法就能得到令人滿意的解【2.國外Cetin,Bloch和Boyer等人先后進(jìn)行了大量的研究,提出了適用于跨聲速

6、軸流壓氣機(jī)的損失和落后角模型_2.本文正是追蹤國外同類研究的進(jìn)展,提出了一種改進(jìn)的流線曲率法,對一臺兩級跨聲速軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較.收稿日期:20060824;修訂日期:20061229作者簡介:杜文海(1981一),男,陜西寶雞人,碩士生,主要從事葉輪機(jī)氣動熱力學(xué)的研究1482航空動力學(xué)報第22卷1模型方程1.1控制方程由于葉輪機(jī)械內(nèi)部流動的復(fù)雜性,運(yùn)用該模型時對其做出了絕熱,定常,無粘,軸對稱的假設(shè).控制方程如下所示一1mlaFaL,一Tas一)3n+aVlaaIrJl.VmCOS()一?(1+;)n(+cos(9L+)On質(zhì)量連續(xù)方

7、程ml2n-rpVcos(9+)dn式中,T,p,r分別代表計(jì)算站上的任意長度,滯止轉(zhuǎn)焓,靜溫,密度,半徑.V,C,Ma,Ma分別代表子午速度,絕對周向速度,旋轉(zhuǎn)角速度,子午馬赫數(shù),周向馬赫數(shù).,分別代表流線傾角,計(jì)算站與徑向的夾角及流線的曲率.本文從輪轂到機(jī)匣選定了13條流線,沿軸向位置設(shè)置了15個計(jì)算站,葉片進(jìn)口和出口分別設(shè)置了計(jì)算站.首先初始化流線,給定輪轂處流線的初始子午速度,然后沿徑向求解控制方程,得到機(jī)匣處流線的子午速度,使其滿足給定的質(zhì)量流量.在完成所有計(jì)算站的計(jì)算后,按照給定的質(zhì)量進(jìn)行插值,得到新的網(wǎng)格,新舊網(wǎng)格之間不斷進(jìn)行迭代,直到滿足給定的誤差范圍.在求解控制方程時,必須用

8、到損失和落后角模型,而選用的損失,落后角模型也將直接決定程序是否收斂和計(jì)算結(jié)果是否合理.1.2參考攻角參考攻角i是指在特定的相對入口馬赫數(shù)下,最小損失對應(yīng)的攻角.參考攻角的值是通過對LiebleinNACA65葉型的公式和圖表得到6.公式如下i一(忌.h)(忌)(0)+nO1.0其中i是參考攻角,()對應(yīng)的是1O厚的65系厚度分布的零彎度流入角,(忌.n)是指葉片形狀和NACA65系列厚度分布不同時的修正系數(shù),(忌)是葉片最大厚度不等于1O時的修正系數(shù),表示流入角隨彎度變化的斜率,是葉片的彎角.公式中的一1.0是考慮到實(shí)際流動是在等安裝角下進(jìn)行了的,而Lieblein的實(shí)驗(yàn)是在等入口氣流角的情

9、況下6.1.3落后角模型1.3.1參考落后角模型參考狀態(tài)下的落后角是攻角等于參考攻角下的落后角.它通過一個修正的Cater公式給出嘲,公式如下*一b其中是設(shè)計(jì)狀態(tài)下的落后角,m為安裝角的函數(shù),計(jì)算公式如下:一O.216+(9.7210)B+(2.38X10)B其中是葉片的安裝角,是葉片稠度,b是稠度指數(shù),Cetin建議b取1/2c.1.3.2非設(shè)計(jì)落后角模型非設(shè)計(jì)點(diǎn)的落后角是對設(shè)計(jì)點(diǎn)的落后角進(jìn)行修正后得到的,本文在參考了大量文獻(xiàn)和資料的基礎(chǔ)上,對非設(shè)計(jì)點(diǎn)落后角模型進(jìn)行了完善和改進(jìn),采用如下的公式來計(jì)算非設(shè)計(jì)點(diǎn)的落后角2一+D+3M+3VA+其中是非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的落后角,是設(shè)計(jì)狀態(tài)下的落后角.是考

10、慮3一D的影響而對落后角所做的修正,它是考慮端壁附面層和二次回流的影響,它與來流相對的馬赫數(shù)和展向位置有關(guān)2.是考慮了馬赫數(shù)的增加所做的修正,一系列文獻(xiàn)證明它對落后角的影響很小,可暫時不計(jì)其影響.是考慮了流道子午速度變化的影響,隨著子午速度的增加,落后角將會減小.根據(jù)Hearsey,1994年提出了如下公式(限制在+/一5.之內(nèi))o(卜)是根據(jù)Creveling的模型,考慮了攻角變化對落后角的影響而做的修正8,公式如下一)一如果O,則廠()一0.80910+0.5588x0.2928x.如果0,則廠()一0.11911O+0.480x+0.3452x.其中是參考狀態(tài)下的氣流轉(zhuǎn)折角,可由葉片的彎

11、角,參考攻角和參考落后角求出.1.4損失模型1.4.1最小損失模型最小損失模型采用了Koch&Smith的模第9期杜文海等:跨聲速多級軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)性能預(yù)測型.Koch&Smith(1976)的模型至今仍然被認(rèn)為是最完善,最復(fù)雜的模型,它采用當(dāng)量擴(kuò)散因子來計(jì)算葉型損失,而且考慮了很多氣動參數(shù)的影響,比如:進(jìn)口相對馬赫數(shù),流道的收縮比,葉片表面的相對粗糙度等g.口一廠(D品)C1.4.2非設(shè)計(jì)損失模型本文在參考Boyer等人的模型基礎(chǔ)上對非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的損失模型做了較大改進(jìn),考慮了入口馬赫數(shù),攻角,二次流動和附面層等對損失系數(shù)的影響,提出了如下關(guān)系式2一+OJi+M+OJhb+t

12、1n其中是非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的損失系數(shù),是設(shè)計(jì)狀態(tài)下的損失系數(shù);,是攻角偏離參考攻角時,所引起的附加總壓損失,根據(jù)Cetin(1987)年的公式計(jì)算一一C(ii)C是入口相對馬赫數(shù)的函數(shù),公式如下(式中Ma表示進(jìn)口相對馬赫數(shù))對于多圓弧葉型ii>0Ca一0.02845Mal一0.0174lii<0C一0.00363Mal一0.00065是考慮由于激波而引起的總壓損失,采用經(jīng)典的Miller正激波公式.和是考慮二次回流和附面層所引起的損失2,公式如下一Hf121,t1prhub,一丁.f2一11rtiprhub,其中H.和丁一ns.是損失的調(diào)整系數(shù).2計(jì)算結(jié)果及分析本文對NASATP一14

13、93壓氣機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬,該壓氣機(jī)為兩級跨聲速軸流壓氣機(jī),設(shè)計(jì)狀態(tài)下的氣動參數(shù)為:質(zhì)量流量為33.248kg/s,設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為16042.800r/min,進(jìn)口總溫為288.2K,進(jìn)口總壓大約為1O.14N/cm,葉型為多圓弧葉型.本文首先應(yīng)用上述模型得到了設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣動參數(shù),并與設(shè)計(jì)值進(jìn)行了比較.表1為跨聲速軸流壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)狀況下各級氣動性能和總性能與設(shè)計(jì)值的比較,很明顯,計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值比較一一刪叵圖1設(shè)計(jì)點(diǎn)時第1級葉片的攻角沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.1Radialdistributionofthefirststageincidenceincludingtestdataatdesignpo

14、int圖2設(shè)計(jì)點(diǎn)時第2級葉片的攻角沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.2Radialdistributionofthesecondstageincidenceinc1udingtestdataatdesignpoint一一型叵唑圖3設(shè)計(jì)點(diǎn)時第1級葉片的落后角沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.3Radialdistributionofthefirststagedeviationincludingtestdataatdesignpoint接近.圖l和圖2分別為第l級轉(zhuǎn)子和靜子的攻角,第2級轉(zhuǎn)子和靜子的攻角與設(shè)計(jì)值的比較;圖3和圖4分別為第1級轉(zhuǎn)子和靜子的落后角,第2級轉(zhuǎn)子和靜子的落后角與設(shè)計(jì)值的比較;圖5和

15、航空動力學(xué)報第22卷表1跨聲速壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)工況下各級氣動性能和總性能與實(shí)驗(yàn)值的比較Table1CalculationPerformanceoftransonicaxialcompressorincludingtestdataatdesignpoint圖4設(shè)計(jì)點(diǎn)時第2級葉片的落后角沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.4Radialdistributionofthesecondstagedeviationincludingtestdataatdesignpoint一一倒.叵型圖5設(shè)計(jì)點(diǎn)時第1級葉片的損失系數(shù)沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.5Radialdistributionofthefirststage

16、losscoefficientincludingtestdataatdesignpoint圖6分別為第1級轉(zhuǎn)子和靜子的損失系數(shù),第2級轉(zhuǎn)子和靜子的損失系數(shù)與設(shè)計(jì)值的比較.很明顯,攻角的預(yù)測結(jié)果與設(shè)計(jì)值基本一致,但在第2級靜子處出現(xiàn)了較大偏差,這是由于預(yù)測誤差的累計(jì)引起的;無論是計(jì)算值還是設(shè)計(jì)值,葉片中部的落后角偏小,而輪轂和葉尖處的落后角較大,計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值較為接近,但在葉尖部分,計(jì)算所得的落后角小于實(shí)驗(yàn)值;觀察設(shè)計(jì)點(diǎn)損失系數(shù)沿徑向的分布,可以看出葉片中部較小,而兩端偏一一E整損失系數(shù)圖6設(shè)計(jì)點(diǎn)時第2級葉片的損失系數(shù)沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.6Radialdistributionofth

17、esecondstagelosscoefficientincludingtestdataatdesignpoint大,計(jì)算結(jié)果和設(shè)計(jì)值的變化規(guī)律一致,在葉片中部和葉尖部分計(jì)算值和設(shè)計(jì)值較為接近,但在轉(zhuǎn)子的輪轂處,計(jì)算值大于設(shè)計(jì)值.通過設(shè)計(jì)點(diǎn)時計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較,可以看出:計(jì)算所得損失,落后角和攻角的變化趨勢與實(shí)驗(yàn)值一致,誤差滿足工程精度,可以用于工程運(yùn)用.同時為考察在偏離設(shè)計(jì)工況下總壓損失及落后角模型的有效性,計(jì)算了該壓氣機(jī)在7O設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下,質(zhì)量流量為23.894kg/s,接近堵塞工況下運(yùn)用本模型計(jì)算所得的攻角,總壓損失和落后角的展向分別及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較.圖7圖9分別表示第1級轉(zhuǎn)子和第2

18、級靜子的攻角,落后角和損失系數(shù)沿展向分布與實(shí)驗(yàn)值的比較.對于第1級轉(zhuǎn)子,無論攻角,落后角還是損失系數(shù),計(jì)算所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值均基本一致;在靠近堵塞邊界時,第2級靜子出現(xiàn)了較大的負(fù)攻角,計(jì)算結(jié)果恰好反映了這一規(guī)律,與實(shí)驗(yàn)值很接近,在這種工況下,損失系數(shù)明顯增加,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)了較大偏差,但總體趨勢一致,落后角的變化規(guī)律也與實(shí)驗(yàn)值基本一致.這表明在嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)工況時,模型也能比較準(zhǔn)確地預(yù)測出攻角,損失和落后角的變化規(guī)律,甚至在靠堵塞邊界時,也能比較準(zhǔn)確地反映出變化規(guī)律,但預(yù)測精度有待于近一第9期杜文海等:跨聲速多級軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)性能預(yù)測1485步提高.攻角)圖77O設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時攻角沿徑向分布與

19、實(shí)驗(yàn)值比較Fig.7Radialdistributionoftheincidenceincludingtestdataat70designrotatespeed圖870設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時落后角沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.8Radialdistributionofthedeviationincludingtestdataat70designrotatespeed圖970設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時損失系數(shù)沿徑向分布與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.9Radialdistributionofthelosscoefficientincludingtestdataat70designrotatespeed壓氣機(jī)的特性圖是評價一個壓氣機(jī)計(jì)算

20、程序斟質(zhì)量流量/(kg/s)圖1O兩級跨聲速軸流壓氣機(jī)絕熱效率與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.10Twostagetransonicaxialcompressoradiabaticefficiencyincludingtestdata質(zhì)疑流量/(kg/s)圖11兩級跨聲速軸流壓氣機(jī)增壓比與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.11Twostagetransonicaxialcompressortotalpressureratioincludingtestdata羞贈j質(zhì)量流量/(kg/s)圖12兩級跨聲速軸流壓氣機(jī)增溫比與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.12Twostagetransonicaxialcompressortotaltemp

21、eraturetatioincludingtestdata是否具有通用性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性重要標(biāo)準(zhǔn)之一.本文利用以上的損失和落后角對兩級跨聲速一繇一哪叵航空動力學(xué)報第22卷軸流壓氣機(jī)的非設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,分別計(jì)算了100,90,80,70和5O設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的絕熱效率,總壓比和總溫比,并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較.比較圖1O圖12中的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值可以看出:(1)在全工況下,計(jì)算結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)值比較接近,變化規(guī)律一致,但總增壓比,總增溫比和絕熱效率略小于實(shí)驗(yàn)值.(2)在接近堵塞邊界時,計(jì)算所得總增壓比,總增溫比和絕熱效率與實(shí)驗(yàn)值的誤差很小;而在接近喘振邊界時,計(jì)算所得的總增壓比,總增溫比和絕熱效率小于實(shí)

22、驗(yàn)值.(3)在高轉(zhuǎn)速時,如8O,9O9/6和100設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時,隨著質(zhì)量流量的減小,總增壓比和總增溫比與實(shí)驗(yàn)值相比增加不明顯;在低轉(zhuǎn)速下,如5O,7O設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時,總增壓比和總增溫比與實(shí)驗(yàn)值很接近.根據(jù)前面的分析,由于在設(shè)計(jì)點(diǎn)處給出總增壓比和總增溫比的設(shè)計(jì)值小于實(shí)驗(yàn)值,所以在非設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)值模擬所得的總增壓比和總增溫比也小于實(shí)驗(yàn)值.通過數(shù)值模擬得到的特性曲線在低轉(zhuǎn)速下與實(shí)驗(yàn)值更加相符.應(yīng)用該模型能比較準(zhǔn)確地反映出壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)的工作特性.3結(jié)論綜上所述,本文應(yīng)用新型損失和落后角模型對一臺兩級均為跨聲速軸流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行了詳盡的數(shù)值模擬,并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對比,得出以下結(jié)論:(1)在設(shè)計(jì)點(diǎn)時,

23、計(jì)算所得的壓氣機(jī)的落后角,損失和攻角與設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)值變化趨勢一致,所得到的壓氣機(jī)總性能和設(shè)計(jì)值很符合.(2)在靠近堵塞邊界時,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明壓氣機(jī)最后一級靜子出現(xiàn)比較大的負(fù)攻角,損失系數(shù)明顯系數(shù)增大,總增壓比和絕熱效率下降很快,而數(shù)值模擬結(jié)果恰好反映了這一趨勢,并且此時計(jì)算所得的壓氣機(jī)總性能和實(shí)驗(yàn)值很接近.(3)在全工況下,計(jì)算所得壓氣機(jī)性能曲線和實(shí)驗(yàn)值基本一致,尤其在低轉(zhuǎn)速時,計(jì)算得到的性能曲線與實(shí)驗(yàn)值相符的更好.計(jì)算結(jié)果表明:本文的模型和程序在多級跨聲速軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)狀態(tài)下具有較好的收斂性和比較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,可以用于工程計(jì)算當(dāng)中.參考文獻(xiàn):IDentonJD.Computationalfl

24、uiddynamicsforturbomachinerydesignJ.J.Mech.Eng.Sci,1999,213(c2).2BoyerKM.AnimprovedstreamlinecurvatureapproachforoffdesignanalysisoftransoniccompressionsystemsD.Blacksburg,VA:Ph.D.Dissertation,MechanicalEngineeringDept.VirginiaPolytechnicInstituteandStateUniversity,April,2001.3JosephE.Identification

25、andevaluationoflossanddeviationmodelsforuseintransoniccompressorstageperformantepredictionD.Blacksburg,VA:MSThesis,MechanicalEngineeringDept.VirginiaPolytechnicInstituteandStateUniversity,September,1997.4CetinM,UcerAS,HirschCH,eta1.ApplicationofmodifledlossanddeviationcorrelationstotransonicaxialcornpressorsR.AGARDR745,1987.5BlochGS,CopenhavorWW,OBrienWF.AshocklossmodelforsupersoniccompressorcascadesJ.TransactionsoftheASME,JournalofTurbomachinery,January,1999,121:2835.6秦鵬譯.軸流壓氣機(jī)氣動設(shè)計(jì)M.北京:國防工業(yè)出版社1975.7Whi