專題03三角函數(shù)與平面向量理-2019年高考題和高考模擬題數(shù)學理分項版匯編含解析

1、A.在區(qū)間3JT5JT上單調(diào)遞增、卩、B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.Ere Sir】在區(qū)間 上單調(diào)遞增嚴 D.在區(qū)間 上單調(diào)遞減【答案】A【解析】分詳解：由函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)可知：將y =：sin|2x + 5丿的圖象向右平移10個單位長度之后的y sin 2x解析式為：In10=sin2x 2x 2krr+ -(fr eZ).則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：3三角函數(shù)與平面向量=遁1.【2018年理數(shù)全國卷II】在 中，.,I,，則【答案】A【解析】分析：先根據(jù)二倍角余弦公式求 cosC3再根據(jù)余弦定理求 AB 詳解:因為迪 C = 2COS3-1=2X()=-!= *斤以= a2+ 2ahcasC

2、 = 1 + 2S 2 x 1 x 5 x ( -) = 32 -*- = 42選A.5點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結合已知條件靈活 轉(zhuǎn)化邊和角之間的關系，從而達到解決問題的目的ny = sin(2x+)5的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象對應的函7T【2018年理天津卷】將函數(shù)kn -(k E Z)即I:，令I可得一個單調(diào)遞增區(qū)間為:莊3直 丫JrB3nr21(71+荃2x蘭 2/CTT +E )l(TT+ =蘭JC蘭itlT + (jt E )22,即44，5?r7n廠牛1.本題選擇A選項.點睛：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換，三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的判

3、斷等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力3.【2018年浙江卷】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若a=，b=2，A=60 ，貝U sin B=_，c=_.【答案】3r3?r血4 !.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足:令I可得一個單調(diào)遞減區(qū)間為:解析分析:根抿正弦走理得誠根抿余弦定理解出詳解:由正弦定理得：=怎，所以如=務 X 血汁孚宙余弦定理得a3= h3+ c32bccosAt/- 7 = 4 + c32G = 3(負H舍去).點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結合已知條件靈活 轉(zhuǎn)化為邊和角之間的關系，從而達到解決問題的目的.nncos(a)x -

4、)( 0)f(Q f(-)4.【2018年理北京卷】設函數(shù)f(x)=：:，若-對任意的實數(shù)x都成立,貝卩3的最小值為_.2【答案】【解析】分析：根據(jù)題意n:取最大值，根據(jù)余弦函數(shù)取最大值條件解得3，進而確定其最小nnf(x) f)f(-)詳解：因為對任意的實數(shù)x都成立，所以：取最大值，所以n n22 E Z)t+ -(fc E Z)牛白3，因為，所以當H時，3取最小值為3 點睛：函數(shù)：-兒 gm的性質(zhì)2TT .(2)周期 由：求對稱軸，最大值對應自變量滿足時十二2加伙EZ)，最小值對應自變量滿足 + = n+2kTi(kZ)，n7Tn3n+ 2kn (ox +(p +G Z)一 +ZknMX+(p一+ 2氐n(kE Z)由.求增區(qū)間；由求減區(qū)間.5.【2018年全國卷川理】：的內(nèi)角的對邊分別為二，若：的面積為/ +宀X4，則匚=71HHHA. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用面枳公式5“ =討血紙締口余弦定理時+護進行計算可得。詳解：由題可知$3 卡=-absinC -f所以”亠快c3 2absmC?由余弦正理3a24-ii2c2 2abcosC?JfiysinC = coisC v C E (0,11) )黑C =&,古攵選C.點睛：本題主要考查解三角形，考查了三角形的面積公式和余弦定理。6.【2018年江蘇卷】在：中，角