地表溫度反演的數(shù)值方法

1、第37卷增刊2007年11月吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)JournalofJilinUniversity(EarthScienceEdition)Vol137Sup1Nov12007地表溫度反演的數(shù)值方法宋金紅,陳圣波,包書新,汪自軍,韓念龍,呂航吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,長(zhǎng)春130026摘要:陸地表面溫度(LST)是區(qū)域和全球尺度上陸地表面物理過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù),它綜合了地表和大氣相互作用以及能量交換的結(jié)果。研究地表溫度對(duì)全球能量平衡的研究有著重要的意義。地表溫度反演以地表熱輻射傳輸方程為基礎(chǔ),直接求解輻射傳輸方程是不可能的,也就是說(shuō)它是不適定的。因此要采用一系列的數(shù)值計(jì)算方法來(lái)求解。主

2、要介紹了幾種方程解算的非線性數(shù)值方法,點(diǎn)。關(guān)鍵詞:輻射;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);不適定的;地表溫度中圖分類號(hào):TP75文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AMethodsperatureRetrieval¨HangSONG,ENSheng2bo,BAOShu2xin,WANGZi2jun,HANNian2long,LUCollegeofGeoExplorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130026,ChinaAbstract:Landsurfacetemperatureisakeyparameterofsurfacephysicalprocessa

3、ndplaysanimportantsignificancetotheenergybalanceintheworld,whichaffectstheenergyexchangebetweenlandsurfaceandatmosphere.SurfaceTemperatureRetrievalisbasedonRTE,anditisill2posed.Therefore,wehavetoadoptnumericalalgorithm.Inthispaper,wemostlyintroducedseveralnon2linealgorithmsandexpoundedtheirprocess,a

4、dvantagesanddisadvantages.Keywords:radiance;ANN;ill2posed;surfacetemperature減。同時(shí),地表和大氣的輻射也在這一過(guò)程中產(chǎn)生0引言不可忽略的影響。因此,地表溫度的演算實(shí)際上是一陸地表面溫度(LST)是地表能量平衡中的一個(gè)個(gè)復(fù)雜的求解問(wèn)題。重要參數(shù),它在地表與大氣相互作用過(guò)程中起著重1輻射傳輸方程要的作用,特別在氣象、地質(zhì)、水文、生態(tài)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求。土壤水分狀況,森林火災(zāi)的檢測(cè),軍事偽裝的應(yīng)用,石油和鈾礦的尋找等都離不開地表溫度。通過(guò)反演可以得到地表溫度。地表溫度反演以地表熱輻射傳輸方程為基礎(chǔ),即通過(guò)建立能量平

5、衡方程來(lái)反演地表溫度。輻射傳輸方程描述了衛(wèi)星的微波輻射計(jì)所觀測(cè)到的輻射總強(qiáng)度,不僅有來(lái)自地表的輻射,而且還有來(lái)自大氣的向上和向下的路徑輻射。這些輻射成分在穿過(guò)大氣層到達(dá)遙感器的過(guò)程中,還受到大氣層吸收作用的影響而削基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40471086)輻射傳輸方程是描述輻射傳播通過(guò)介質(zhì)時(shí)與介質(zhì)發(fā)生相互作用(吸收、散射、發(fā)射等)而使輻射能按一定規(guī)律傳輸?shù)姆匠獭Ｔ诘厍虼髿鈼l件下,求解非常復(fù)雜,只能在一些假定下求得解析解,因此輻射傳輸方程的求解,一直是大氣輻射學(xué)研究的重要內(nèi)容1。輻射傳輸方程的基本形式為:R(vj,)=B(vj,ts)(vj,)+Ra(vj,)+f(,-r21)Rd(vj

6、,-)d,d+增刊宋金紅,等:地表溫度反演的數(shù)值方法1993(vj,-0,0)(-0)E0(vj)fr(,-0,設(shè)地表是朗伯體,也就是說(shuō)地表發(fā)射率不依賴于天0)。(1)頂角,不考慮太陽(yáng)光束傳播過(guò)程中的輻射亮度,那么R(vj,)是一個(gè)波段的平均光譜輻射亮度,vj是波輻射傳輸公式可以被近似成以下的擾動(dòng)形式:tsB(j)=tsK(j)+(j)K(j)+數(shù),B(vj,ts)是地面溫度ts的普朗克方程,(vj,)lsls是地面發(fā)射率,(vj,Ps)是沿著角從地面到大t(i)K(i,j)+lnq(i)Kq(i,j)。(3)i=1i=1氣層頂部的透射率,Ra(vj,)表示大氣上行輻射,B是單)表示大氣下行輻

7、射,它的入射方擾動(dòng)量是關(guān)于先驗(yàn)估計(jì)或平均值的擾動(dòng),Rd(vj,-,tq個(gè)波段的亮溫向量,Kts、K、K和K是地表溫度向由-和表示(負(fù)號(hào)表示方向是向下的),=),大氣溫度(t)和水汽含量(q)的cos,表示方位角,最后一項(xiàng)分式表示向下的太(ts),地表發(fā)射率(權(quán)重函數(shù)。i表示大氣積分壓力面(i=1,ls,從大陽(yáng)光束被地面反射,0是太陽(yáng)天頂角的余弦值,0是)是氣頂層到地表),j觀測(cè)方向與太陽(yáng)光束之間的夾角。fr(,-,雙向反射分布函數(shù),E0(vj)表示從大氣頂部入射的面,(3):(4)=太陽(yáng)光譜輻照度1。,它是不適定的。存在的。,2邊值、時(shí)2KK=KKKtqts。(5)。在研究不適定問(wèn)題時(shí),通常t

8、避開解的不適定性,而假設(shè)某些受到適當(dāng)約束性限lnq(6)x=。s制的函數(shù)作為方程的解,求出解對(duì)前面提到的數(shù)據(jù)t的連續(xù)性依賴。因此,對(duì)不適定性問(wèn)題的研究,常常2需要對(duì)解加上某些約束性限制。其中y=tB,即為亮溫?cái)_動(dòng)量,ts是地表溫度1。為了反演物理參數(shù)的實(shí)用性,Xia1L1Ma等人2輻射傳輸方程數(shù)值解法做以下實(shí)用性的假設(shè):(1)水平均一的大氣層分布狀態(tài),大氣熱輻射不211分裂窗算法研究反演算法的基礎(chǔ)是輻射傳輸方程,由于其依賴于方位角。(2)采用鏡面反射模型,可假設(shè)=,因此Rd解的不適定性,在分裂窗算法中,假定:(1)晴空大氣條件;(vj,-)也被簡(jiǎn)化。,(2)地球表面為朗伯體;(3)不考慮不同層

9、次不同密度的單一材料或表(3)忽略大氣分子和氣溶膠的散射。面的雙向漫發(fā)射因子,用于短波區(qū)域的太陽(yáng)光束的則輻射強(qiáng)度表示為:,r是r)=) B(T)+L(T,(假定的朗伯體的反射率。根據(jù)Kirchhoff定律,r=)+(1-)() L。(7)L()1-,因此方程1可以簡(jiǎn)化為:式中第一項(xiàng)是輻射強(qiáng)度,T是亮溫值,為地表比R(vj,)=B(vj,ts)(vj,)(vj,ps)-)是在觀測(cè)角方向上從地面到衛(wèi)星高度輻射率,(Ps)是之間的大氣透過(guò)率,B(T)為黑體輻射率,L(dp+1-Bvj,t(p)0p到達(dá)衛(wèi)星的在方向的大氣向上發(fā)射輻射,L是大3Ps3(vj,)dp+Bvj,t(p)氣向下發(fā)射輻射。05p

10、Price在利用NOAA7AVHRR資料進(jìn)行LST31-(vj,)a(vj,-0,0)(-0)研究時(shí),首次將分裂窗算法應(yīng)用于地表溫度反演,他(2)將地表看作黑體,且只考慮大氣中水汽的吸收和輻3(vj,-,p)=(vj,ps)(vj,-,ps) (vj,射,將Planck函數(shù)代入輻射傳輸方程(7),導(dǎo)出了形吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)第37卷200道4和5的亮溫值,那么分裂窗算法的一般形式可用y=Kx?？梢詰?yīng)用TikhonovRegularization方法來(lái)得到其穩(wěn)下式表示:(8)定解。其主要形式為:Ts=T4+A(T4-T5)+B。式中,Ts為地表溫度,系數(shù)A、B由大氣狀況及其它影響通道4和5

11、的輻射和透過(guò)率的有關(guān)因子決定。分裂窗算法反演地表溫度已得到廣泛應(yīng)用,至今已發(fā)展了多種分裂窗算法用于地表溫度的估算。但目前分裂窗算法還不完善,其局限性主要是:(1)只限于晴空大氣條件下的反演;(2)對(duì)于混合像元只能給出其有效平均溫度,而MKx-y2+r2Lx2。lll(9)-1 22其中K=S是MAS噪聲矩陣K,y=Sy,S-1 根的轉(zhuǎn)置,r是正則化參數(shù),L為邊界約束矩陣。正則化參數(shù)在解算過(guò)程中起著很重要的作用,它可以用來(lái)平衡方程的剩余值。從而可以得到解得形式為:-1 2ll(10)fr=Kry。未考慮亞像元問(wèn)題;llll#2-1(=+rK(3)算法中的系數(shù)相對(duì)固定,影響算法的廣泛使214l用3

12、。P1Menzel研究證明,如果212人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,會(huì)增大人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)()7。敏感性分析表明,確定性、在地表空間系統(tǒng)分別反演大氣溫度和水汽剖面的精式,其中以度低于同時(shí)反演的情況。地表發(fā)射率取決于地表狀為廣泛。BP,網(wǎng)況(土地、植被、雪、濕度等)和幾何形狀(土壤粗糙絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層,同層節(jié)點(diǎn)之間不連度、植被覆蓋形狀、地形等)。例如,植被與非植被地接,每層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸入425。的差別很大。對(duì)于同一地表材料來(lái)說(shuō),長(zhǎng)波與短波的BP算法的基本思想是:整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由輸入發(fā)射率也有差別。因此,如果考慮到波譜和空間的輻信號(hào)的正向傳播和誤差的逆向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。射差異會(huì)提高

13、反演的精度。因而Smith針對(duì)大氣紅正向傳播過(guò)程是指樣本信號(hào)由輸入層輸入,神經(jīng)網(wǎng)外探測(cè)儀提出一種新的物理反演算法8212,將地表絡(luò)的權(quán)重、閾值和神經(jīng)元的轉(zhuǎn)移函數(shù)作用后,從輸出發(fā)射率被作為反演參數(shù),同時(shí)反演大氣和地表參數(shù)。層輸出。誤差反傳播階段,即誤差通過(guò)隱層向輸入層Xia1L1Ma根據(jù)這種思想,提出了兩步物理解法。逐層返回,獲得各層神經(jīng)元的誤差信號(hào),作為修改權(quán)兩步物理算法需要用到最初的大氣溫度、水汽重的依據(jù)。如果輸出值與期望值之間的誤差大于規(guī)剖面、地表溫度和兩種地表發(fā)射率,這些最初的物理定量,兩個(gè)過(guò)程反復(fù)多次進(jìn)行權(quán)重修改,一直到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以通過(guò)紅外探測(cè)儀得到,把他們作為初值來(lái)的輸出誤差減小到允

14、許值或達(dá)到設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)為約束輻射傳輸方程的數(shù)值解從而得到合理的物理結(jié)止425。果;把這些初值通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸分析方法分解,然后通郭廣猛等人采用隱含層具有2層網(wǎng)絡(luò)的BP網(wǎng)過(guò)兩步物理算法來(lái)完成解算過(guò)程:(1)應(yīng)用絡(luò),第一層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)采用Tansig函數(shù),第TikhonovRegularization得到正則解來(lái)更新大氣溫二層采用Purelin函數(shù)。輸入項(xiàng)為波段31、32的輻射度、水氣剖面、地表溫度和兩種地表發(fā)射率的初值。值和觀測(cè)角度,輸出項(xiàng)為地表溫度,學(xué)習(xí)速率為011,通過(guò)正則化方法,可以得到適宜的正則化參數(shù),從而訓(xùn)練樣本為565組,訓(xùn)練420次后網(wǎng)絡(luò)總體均方差穩(wěn)平衡剩余形式;(2)帶有正則化

15、參數(shù)的正則解被用于定在01029,網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。誤差范圍在-0165非線性牛頓迭代公式。把TikhonovRegularization1102K,其中誤差在(-015015)K的占9818%。和牛頓迭代算法結(jié)合起來(lái)的優(yōu)點(diǎn)就是能客觀地找到采用BP網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后,誤差范圍變小,計(jì)算精度提高。最適宜的正則化參數(shù)作為平滑因子去控制牛頓算法213TikhonovRegularization的收斂性,并且由第一步物理算法得到的新的物理TikhonovRegularization是研究不適定性問(wèn)題參數(shù)會(huì)更好控制反演結(jié)果的準(zhǔn)確性1。最重要的正則化方法之一6,通過(guò)Tikhonov3結(jié)語(yǔ)Regularization,

16、可以解決方程的不適定問(wèn)題,得出穩(wěn)定解。根據(jù)1中提出的輻射傳輸方程的擾動(dòng)形式:陸地表面溫度(LST)是地表能量平衡中的一個(gè)#l增刊宋金紅,等:地表溫度反演的數(shù)值方法201measurementsJ.JApplMeteorol,2000,39:3-14.重要參數(shù),它在地表與大氣相互作用過(guò)程中起著重要的作用。地表溫度通過(guò)地表熱輻射傳輸方程求解,8SmithWL,HuangHL,WhippleMS,etal.UW2CIMSSphysicalretrievalsystemsciencedocumentfor直接求解輻射傳輸方程是不可能的,也就是說(shuō)它是AIRSyAMSUyMHSJ.AIRSScienceT

17、eam不適定的。必須要采用一系列的數(shù)值計(jì)算方法來(lái)求Document(JetPropulsionLaboratory,NASA,解,非線性數(shù)值解法很多。主要詳細(xì)介紹了幾種常用的線性與非線性數(shù)值方法求解輻射傳輸方程的情9SmithWL,WoolfHM,HowellHB,etal.The況,闡述了其求解的大致過(guò)程,并總結(jié)了一些數(shù)值算simultaneousretrievalofatmospherictemperature法的優(yōu)缺點(diǎn)。andwatervaporprofiles2applicationtomeasurements參考文獻(xiàn):1.RetrievalofMaXL,WanZM,MoellerCC

18、,etalgeophysicalparametersfrommoderateresolutionimagingspectroradiometerthermalinfrareddata:evaluationofatwo2stepphysicalalgorithmJ.Opt,2000,39:3537-3550.2林長(zhǎng)好.withthehighspectralresolutioninterferometerPasedena,Calif.),1996.sounder(HIS)C DeepakAFlemmingHE,TheonJS.AdvancesinRSensingRetrievalethodseepak,189-202.10L,RHellHB,etal.2the1204.11SmithWL,WoolfHM,RevercombHE.LinearsimultaneoussolutionfortemperatureandobservingconstituentprofilesfromradiancespectraJ.ApplOpt,1991,30:1117-1123.12SmithWL,W