3.1.2認(rèn)識(shí)三角形北師大版七年級(jí)下ppt課件

1、第2課時(shí)1.1.等腰三角形的相關(guān)概念等腰三角形的相關(guān)概念. .(1)(1)等腰三角形：有等腰三角形：有_相等的三角形叫做等腰三角形相等的三角形叫做等腰三角形. .(2)(2)等邊三角形：等邊三角形：_都相等的三角形是等邊三角形，也叫都相等的三角形是等邊三角形，也叫_._.(3)(3)關(guān)于等腰三角形各部分有其特定的名稱關(guān)于等腰三角形各部分有其特定的名稱. .相等的兩條邊稱為相等的兩條邊稱為_，第三邊稱為，第三邊稱為_._.兩腰的夾角稱為兩腰的夾角稱為_，另兩個(gè)角，另兩個(gè)角( (腰與底的夾角腰與底的夾角) )稱為稱為_._.兩邊兩邊三邊三邊正三角形正三角形腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角2.2.三角形

2、的邊角關(guān)系三角形的邊角關(guān)系. .(1)(1)三角形任意兩邊之和三角形任意兩邊之和_第三邊第三邊. .(2)(2)三角形任意兩邊之差三角形任意兩邊之差_第三邊第三邊. .【歸納】如果三角形的兩邊為【歸納】如果三角形的兩邊為a,b,a,b,則第三邊則第三邊x x的取值范圍是：的取值范圍是：|a-b|x_.|a-b|x_.【點(diǎn)撥】只要三條線段的長(zhǎng)度滿足三角形的三邊關(guān)系，則這三【點(diǎn)撥】只要三條線段的長(zhǎng)度滿足三角形的三邊關(guān)系，則這三條線段能構(gòu)成三角形條線段能構(gòu)成三角形. .大于大于小于小于a+ba+b【預(yù)習(xí)思考】【預(yù)習(xí)思考】等邊三角形是等腰三角形嗎？等邊三角形是等腰三角形嗎？提示：是提示：是. .等邊三

3、角形是特殊的等腰三角形，即等邊三角形是等邊三角形是特殊的等腰三角形，即等邊三角形是腰和底相等的等腰三角形腰和底相等的等腰三角形. . 三角形的三邊關(guān)系及應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系及應(yīng)用【例】等腰三角形一邊長(zhǎng)為【例】等腰三角形一邊長(zhǎng)為5 cm5 cm，它比另一邊短，它比另一邊短6 cm,6 cm,求三角形求三角形周長(zhǎng)周長(zhǎng). .【解題探究】【解題探究】(1)(1)你能確定你能確定5 cm5 cm的邊是腰還是底嗎？的邊是腰還是底嗎？答：不能，故此題可能有兩解，即答：不能，故此題可能有兩解，即5 cm5 cm的邊為底或?yàn)檠倪厼榈谆驗(yàn)檠? .(2)(2)當(dāng)當(dāng)5 cm5 cm的邊為腰時(shí)，則底邊長(zhǎng)為的邊為腰時(shí)，

4、則底邊長(zhǎng)為5+6=11(cm).5+6=11(cm).因?yàn)橐驗(yàn)?+5=105+5=1011,11,所以不能構(gòu)成三角形所以不能構(gòu)成三角形. .當(dāng)當(dāng)5 cm5 cm的邊為底邊時(shí)，此時(shí)腰長(zhǎng)為的邊為底邊時(shí)，此時(shí)腰長(zhǎng)為5+6=11(cm).5+6=11(cm).又因?yàn)橛忠驗(yàn)?1+511+51111，故能構(gòu)成三角形，故能構(gòu)成三角形. .所以三角形周長(zhǎng)為所以三角形周長(zhǎng)為5+11+11=27(cm).5+11+11=27(cm).【規(guī)律總結(jié)】【規(guī)律總結(jié)】等腰三角形的周長(zhǎng)問題中的三點(diǎn)注意等腰三角形的周長(zhǎng)問題中的三點(diǎn)注意(1)(1)分清：已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底分清：已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底. .(2)(2)

5、分類：題目中沒有明確腰或底時(shí)，要分類討論分類：題目中沒有明確腰或底時(shí)，要分類討論. .(3)(3)滿足：計(jì)算中一定要驗(yàn)算三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系滿足：計(jì)算中一定要驗(yàn)算三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系. .【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】1.1.下列長(zhǎng)度的三條線段，不能構(gòu)成三角形的是下列長(zhǎng)度的三條線段，不能構(gòu)成三角形的是( )( )(A)3(A)3，8 8，4 4(B)4(B)4，9 9，6 6 (C)15(C)15，2020，8 8(D)9(D)9，1515，8 8【解析】選【解析】選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)?+43+48 8，所以不能構(gòu)成三角形；因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形；因?yàn)?+64+69 9，所以能構(gòu)成三

6、角形；因?yàn)樗阅軜?gòu)成三角形；因?yàn)?+158+152020，所以能構(gòu)成三角形；因?yàn)?，所以能?gòu)成三角形；因?yàn)?+98+91515，所以能構(gòu)成三角形，所以能構(gòu)成三角形. .故選故選A.A.2. 2. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4 4，7 7，x x，那么，那么x x的取值范圍是的取值范圍是 ( )( )(A)3(A)3x x1111(B)4(B)4x x7 7 (C)-3(C)-3x x1111(D)x(D)x3 3【解析】選【解析】選A.A.因?yàn)槿切蔚娜呴L(zhǎng)分別為因?yàn)槿切蔚娜呴L(zhǎng)分別為4 4，7 7，x x，7-47-4x x7+47+4，即，即3 3x x11.11.3

7、.3.為估計(jì)池塘兩岸為估計(jì)池塘兩岸A A，B B間的距離，楊陽在間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P P，測(cè)得，測(cè)得PA=16 mPA=16 m，PB=12 mPB=12 m，那么，那么A A，B B間的距離不可能是間的距離不可能是( )( )(A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m(A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m【解析】選【解析】選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)镻APA，PBPB，ABAB能構(gòu)成三角形，所以能構(gòu)成三角形，所以PA-PBPA-PBABABPA+PBPA+PB，即，即4 m4 mABAB28 m. 28 m. 4.4.如果三角形

8、的兩邊長(zhǎng)為如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2 2和和9 9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有的三角形共有( )( )(A)1(A)1個(gè)個(gè) (B)2(B)2個(gè)個(gè) (C)3(C)3個(gè)個(gè) (D)4(D)4個(gè)個(gè)【解析】選【解析】選B.B.設(shè)第三邊的邊長(zhǎng)是設(shè)第三邊的邊長(zhǎng)是x x，則，則7 7x x1111，所以，所以x=8x=8或或9 9或或10.10.而三角形的周長(zhǎng)是奇數(shù)，因而而三角形的周長(zhǎng)是奇數(shù)，因而x=8x=8或或1010，滿足條件的三角形，滿足條件的三角形共有共有2 2個(gè)個(gè). .1. 1. 下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是( )( )

9、(A)1(A)1，1 1，2 2(B)3(B)3，4 4，5 5(C)1(C)1，4 4，6 6(D)2(D)2，3 3，7 7【解析】選【解析】選B.B.由由1+1=21+1=2，1+41+46 6，2+32+37 7，得，得A A，C C，D D均不正確，均不正確，故故B B正確正確. . 2.(20192.(2019義烏中考義烏中考) )如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 3和和5 5，第三邊，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)8(A)2 (B)3 (C)4 (D)8【解析】選【解析】選C.C.由題意

10、，設(shè)第三邊為由題意，設(shè)第三邊為x x，則，則5-35-3x x5+35+3，即，即2 2x x8 8，因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，所以第三邊長(zhǎng)是，因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，所以第三邊長(zhǎng)是4 4或或6.6.故選故選C.C.3.3.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 2和和4 4，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是長(zhǎng)是_._.【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊長(zhǎng)應(yīng)大于【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊長(zhǎng)應(yīng)大于4-2=24-2=2，而，而小于小于4+2=6.4+2=6.又三角形的兩邊長(zhǎng)分別為又三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 2和和4 4，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，所，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，所以第三邊長(zhǎng)

11、應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是以第三邊長(zhǎng)應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是3 3或或5.5.答案：答案：3 3或或5 54.4.知：在知：在ABCABC中，中，AB=2 cmAB=2 cm，AC=5 cmAC=5 cm，且，且BCBC邊的長(zhǎng)度為偶數(shù)邊的長(zhǎng)度為偶數(shù)( (單位：?jiǎn)挝唬篶m)cm)，則，則BCBC邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為_._.【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得5-25-2BCBC5+25+2，即，即3 3BCBC7.7.又又BCBC長(zhǎng)是偶數(shù)，則長(zhǎng)是偶數(shù)，則BC=4 cmBC=4 cm或或6 cm.6 cm.答案：答案：4 cm4 cm或或6 cm6 cm5.5.如圖，有四個(gè)村莊如圖，有四個(gè)村莊( (點(diǎn)點(diǎn))A)A，B B，C C，D D，要建一所學(xué)校要建一所學(xué)校O O，使，使OA+OB+OC+ODOA+OB+OC+OD最小，最小，畫圖說明畫圖說明O O在哪里，并說出你的理由在哪里，并說出你的理由. .【解析】要使【解析】要使OA+OB+OC+ODOA+OB+OC+OD最小，則點(diǎn)最小，則點(diǎn)O O是線段是線段ACAC，BDBD的交點(diǎn)的交點(diǎn). .理由如下：如果存在不同于點(diǎn)理由如下：如果存在不同于點(diǎn)O O的交點(diǎn)的交點(diǎn)P P，連接連接PAPA，PBPB，PC