楞次定律的應(yīng)用--能量問題

1、 專題四專題四 電磁感應(yīng)中的電磁感應(yīng)中的能量能量問題問題討論討論1：寬度為：寬度為l的光滑平行導(dǎo)軌處于磁場(chǎng)的光滑平行導(dǎo)軌處于磁場(chǎng)B中，電阻為中，電阻為R的金屬棒的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，電源電動(dòng)勢(shì)為放在導(dǎo)軌上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，不計(jì)其他，不計(jì)其他部分的電阻，討論導(dǎo)體棒將做何種運(yùn)動(dòng)，能量如何轉(zhuǎn)部分的電阻，討論導(dǎo)體棒將做何種運(yùn)動(dòng)，能量如何轉(zhuǎn)化？化？BKab安培力做安培力做正功：正功：對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)著電能電能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為其他形式能量其他形式能量討論討論2 2：在下圖中，設(shè)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線：在下圖中，設(shè)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線abab在導(dǎo)軌中的寬度為在導(dǎo)軌中的寬度為L(zhǎng) L，速度為速度為V V，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

2、強(qiáng)度為B B，閉合電路總電阻，閉合電路總電阻為為R R， 討論導(dǎo)體棒將做何種運(yùn)動(dòng)，能量如何轉(zhuǎn)化？討論導(dǎo)體棒將做何種運(yùn)動(dòng)，能量如何轉(zhuǎn)化？安培力做安培力做負(fù)功：負(fù)功：對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)著機(jī)械能機(jī)械能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為電能電能即：即：克服克服安培力做了多少功，就有安培力做了多少功，就有多少多少機(jī)械能機(jī)械能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為電能電能，探究為了保持導(dǎo)線做勻速運(yùn)動(dòng)，外力所做的功探究為了保持導(dǎo)線做勻速運(yùn)動(dòng)，外力所做的功W W外外和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流的電功的電功W W電電的關(guān)系。的關(guān)系。 安培力做功是電能和其他形式的能安培力做功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的之間相互轉(zhuǎn)化的“橋梁橋梁”!”!電能電能其他形式能其他形式能W安安0

3、W安安0WG0W總總0W其其0W電電0W安安0mgh1h2金屬棒在垂直于豎直平面軌道的磁金屬棒在垂直于豎直平面軌道的磁場(chǎng)中由靜止下落場(chǎng)中由靜止下落h1后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)試分析：在下落試分析：在下落h1過程中，棒所做過程中，棒所做的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。這個(gè)過程中哪些力做功？能量如何這個(gè)過程中哪些力做功？能量如何轉(zhuǎn)化？有哪些計(jì)算焦耳熱的方法？轉(zhuǎn)化？有哪些計(jì)算焦耳熱的方法？穩(wěn)定后由繼續(xù)下落了穩(wěn)定后由繼續(xù)下落了h2的過程中，的過程中，能量又是如何轉(zhuǎn)化的？有哪些計(jì)算能量又是如何轉(zhuǎn)化的？有哪些計(jì)算焦耳熱的方法？焦耳熱的方法？1.感應(yīng)電路中感應(yīng)電路中電流恒定電流恒定，焦耳熱，焦耳熱QI2Rt.2.感應(yīng)電

4、路中感應(yīng)電路中電流變化電流變化，用以下方法分析：，用以下方法分析：（外部為純電阻電路）（外部為純電阻電路）利用功能關(guān)系產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力利用功能關(guān)系產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即做的功，即QW克安克安而克服安培力做的功而克服安培力做的功W克安克安可由動(dòng)能定理求得可由動(dòng)能定理求得利用利用能量守恒能量守恒，即，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少于其他形式能量的減少，即，即QE其他其他例例1.1.豎直平行導(dǎo)軌豎直平行導(dǎo)軌MNMN上端接有電阻上端接有電阻R R，金屬桿，金屬桿abab質(zhì)量為質(zhì)量為m m，跨在平，跨在平行導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度為行導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度為L(zhǎng) L，

5、垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向向里，不，垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向向里，不計(jì)計(jì)abab桿及導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦，且桿及導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦，且abab與導(dǎo)軌接觸良好，如圖與導(dǎo)軌接觸良好，如圖. .若若abab桿在豎直方向外力桿在豎直方向外力F F作用下勻速上升，則（作用下勻速上升，則（ ）A.A.拉力拉力F F所做的功等于電阻所做的功等于電阻R R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱B.B.金屬桿金屬桿abab克服安培力所做的功等于電阻克服安培力所做的功等于電阻R R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱C.C.拉力拉力F F和重力做功的代數(shù)和等于和重力做功的代數(shù)和等于R R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱D.D.

6、拉力拉力F F與安培力的合力所做的功等于與安培力的合力所做的功等于mghmgh BCD例例2：如圖如圖8所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為上、下兩邊的電阻分別為R13 和和R26 ，金屬棒，金屬棒ab的的電阻電阻R34 ，其余電阻不計(jì)。則金屬棒，其余電阻不計(jì)。則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過程中軌加速下滑的過程中()A安培力對(duì)金屬棒做功等于金屬棒機(jī)械能的減少量安培力對(duì)金屬棒做功等于金屬棒機(jī)械能的減少量B重力和安培力對(duì)金屬棒做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增重力和安培力對(duì)金屬棒做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增量量CR1和和R

7、2發(fā)熱功率之比發(fā)熱功率之比P1 P21 2DR1、R2和和R3產(chǎn)生的焦耳熱之比產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1 Q2 Q32 1 6BD例例3：如圖如圖2所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為別為L(zhǎng)和和2L的兩只閉合線框的兩只閉合線框a和和b，以相同的速度，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，若外力對(duì)環(huán)做的功分別為磁場(chǎng)外，若外力對(duì)環(huán)做的功分別為Wa、Wb，則，則Wa Wb為為()A1 4B1 2C1 1 D不能確定不能確定A例例4：如圖如圖12所示，水平的平行虛線間距為所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應(yīng)

8、強(qiáng)度為其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)長(zhǎng)方形線圈的邊長(zhǎng)分別為方形線圈的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，且，且L2d，線圈，線圈質(zhì)量質(zhì)量m，電阻為，電阻為R。現(xiàn)將線圈由其下邊緣離磁?，F(xiàn)將線圈由其下邊緣離磁場(chǎng)的距離為場(chǎng)的距離為h處?kù)o止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入處?kù)o止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和下邊緣剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等。磁場(chǎng)和下邊緣剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等。求：求：(1)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流的大小；線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流的大??；(2)線圈從下邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)到下邊緣剛出磁場(chǎng)線圈從下邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)到下邊緣剛出磁場(chǎng)(圖中兩虛線框所示位置圖中兩虛線框所示位置)的過程做何種運(yùn)動(dòng)，的過程做何

9、種運(yùn)動(dòng)，求出該過程最小速度求出該過程最小速度v；(3)線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q總總。例例5(白皮白皮18頁頁13)如圖如圖10所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，左端接有阻值，左端接有阻值R0.3 的電阻。一的電阻。一質(zhì)量質(zhì)量m0.1 kg，電阻，電阻r0.1 的金屬棒的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T。棒在。棒在水平向右的外力作用下，由靜

10、止開始以水平向右的外力作用下，由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻加速的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x9 m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1 Q22 1。導(dǎo)。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：軌保持良好接觸。求：(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱撤去外力后回路

11、中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功外力做的功WF。例例6.6.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角3030的斜面的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R R20 20 的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度軌寬度L L2 m2 m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B1 T1 T質(zhì)量質(zhì)量m m0.1 kg0.1 kg、連入電路的電阻、連入電路的電阻r r10 10 的金屬棒的金屬棒abab在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒abab下滑高度下滑高度h h3 m3 m時(shí)，速度恰好達(dá)到時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值最大值v v2 m/s.2 m/s.金屬棒金屬棒abab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸，觸，g g取取10 m/s10 m/s2 2，求：，求：(1)