22.2二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)2

1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)題程3x2-2x=0的根的情況為2函數(shù)y = mx x - 2m(m是常數(shù))的圖像與x軸的交點個數(shù)為(2第 5 5 題 拋物線y = x (2m1)x6m與x軸交于兩點(X,)和(,0)，若=捲+x2+49，要使拋物第 1 1 題 拋物線y = 2x _8 _ 3x2與x軸有個交點，因為其判別式b2_4ac二0 0,相應(yīng)二次方A. 0 0 個B. 1 1 個 C.D. 1 1 個或 2 2 個關(guān)于二次函數(shù)y = ax2bx c的圖像有下列命題：當(dāng)c = 0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；當(dāng)c 0,且函數(shù)的圖像開口向下時，方程2ax bx c=0必有兩個不相等的實

2、根；函數(shù)圖像最高點的縱坐標(biāo)是函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.其中正確命題的個數(shù)是(A. 1 1 個 B. 2 2 個C. 3 3 個 D. 4 4 個第4 4題 關(guān)于x2 2mx mxm有兩個相等的實數(shù)根， 則相應(yīng)二次函數(shù)y = mx mxm與x軸必然相交于點，此時m二線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位.第 6 6 題 關(guān)于x的二次函數(shù)y =2mx2 (8m 1)x 8m的圖像與x軸有交點，貝Um的范圍是(A1A.m：-16第 7 7 題 已知拋物線4-,3，求h和k的值.第 8 8 題 已知函數(shù)1C.m = - 16m -且m= 0 16122y(x -h)2 k的頂點在拋物線y = x上，且拋物線在

3、3B.D.1口門x軸上截得的線段長是2y = x -mx m -2.(1)求證：不論m為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與x軸都有兩個不同交點;(2(2)若函數(shù)y有最小值送，求函數(shù)表達(dá)式.第 9 9 題 下圖是二次函數(shù)2y = ax bx c的圖像，與x軸交于B,C兩點，與(1(1)根據(jù)圖像確定 a a ,b,c的符號，并說明理由;(2(2)如果 A A 點的坐標(biāo)為(0, -3),- ABC =45；,- ACB =60：，求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.函數(shù)式.2第 1010 題. .已知拋物線y=x2_mxm2與拋物線八宀論3m2-在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中條與x軸交于A,B兩點.(1(1 )

4、試判斷哪條拋物線經(jīng)過 A A ,B兩點，并說明理由;(2)若A，B兩點到原點的距離1AO,OB滿足條件-OB OA1-，求經(jīng)過A,B兩點的這條拋物線的3第 1111 題. .已知二次函數(shù)y =2x24mx m2.(1)求證：當(dāng)m = 0時,二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同交點;(2(2)若這個函數(shù)的圖像與x軸交點為A,B，頂點為。，且厶ABC的面積為42，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.第 1212 題. .如圖所示，函數(shù)y =(k-2)x2-7x - (k第 1313 題. .已知拋物線y2 - _ax bx c與y軸交于C點，與x軸交于A(x,),B(x2,0)(x：x2)兩點，頂點2 2M的縱坐

5、標(biāo)為4，若Xi,X2是方程x 2( m_1)x m7=0的兩根，且2 2捲X2二10.(1)求A,B兩點坐標(biāo);(2(2)求拋物線表達(dá)式及點 C C 坐標(biāo);(3)在拋物線上是否存在著點P，使PAB面積等于四邊形ACMB面積的2 2 倍，若存在，求出P點坐標(biāo);若不存在, 請說明理由.第 1414 題. .2二次函數(shù)y二-x 6x - 9的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為第 1515 題. .二次函數(shù)y =5x2-10 x 6的圖像與x軸有個交占I第 1616 題. .121對于二次函數(shù)y x x 3，當(dāng)x時，y =52第 1717 題. .如圖是二次函數(shù)y=2x2-4x-6的圖像，那么方程2X2-4X-6=

6、0的兩根之和0 0 x第 1818 題. .求下列函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)，并作草圖驗證.2512（1 1）y=x x；（2 2）y = 3x 3x_6.6 6第 1919 題. .一元二次方程ax2bx 0的兩根為xi,X2,且xix4,點A（3, - 8）在拋物線2y = ax bx上，求點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標(biāo). 2第 2020 題. .若二次函數(shù)y = ax C C ,當(dāng)x取X1、X2(X1= X2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1X2時，函數(shù) 值為()A.a cB. a-cc.-cD.C第 2121 題. .下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與X軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是(

7、)2 2A.y=xB.y=x42 2c.y =3x -2x 5D.y =3X5x -1第 2222 題. .二次函數(shù)y=x2-5x+6與X軸的交點坐標(biāo)是()A. (2 2,0 0)( 3 3,0 0)B. (-2, 0 0) (-3, 0 0)C. ( 0 0,2 2)( 0 0, 3 3)D.( 0 0,-2)( 0 0,-3)第 2323 題. .試說明一元二次方程x2-4x 4 =1的根與二次函數(shù)y = x2-4x 4的圖像的關(guān)系，并把方程的根 在圖象上表示出來.第 2424 題. .利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.X2x -1 =0第 2525 題. .利用二次函數(shù)圖象求一元二

8、次方程的近似根.4x2-8x -3二 Y22第 2626 題. .函數(shù)y =ax - bx - c的圖象如圖所示，那么關(guān)于X的一元二次方程ax，bx c-3=0的根的情第 2727 題. .利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值.x2-5x -3 =0況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個異號的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根2第 2828 題. .拋物線y = _3x 2x -1的圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)是（）A.沒有交點E.只有一個交點C.有且只有兩個交點D.有且只有三個交點第 2929 題. .已知二次函數(shù)1212yx bx c，關(guān)于x的一元二次方程x bx c - 0的兩

9、個實2 2根是_1和一5，則這個二次函數(shù)的解析式為2第 3030 題. .已知二次函數(shù)y=ax bx c（a豐0）的頂點坐標(biāo)（-1,-3.2）及部分圖象（如圖 4所示），由2ax bx 0的兩個根分別是xi=1.3和X2二沒有實數(shù)根.2 2、答案：C 3 3、答案：C 4 4、答案：一 4 4圖象可知關(guān)于x的一元二次方程1 1、答案：0-92： ：25 5、答案：4 4 或 9 9 6 6、答案：E7 7、 答案：y = (xh)2k,頂點(h, k)在y = x2上，.h2二k,3122122 22y (x _h)2h2x2hx h2.3333又它與x軸兩交點的距離為4J3，二Xi X2=

10、J(Xi X2)2= J(Xi+X2)2- 4X1X2二43,h求得h=：2,k =4，即h=2,k =4或h=2,k =4.2228 8、 答案：(1 1)=(-m) -4(m -2) = m -4m 8 = (m -2) 4，不論m為何值時，都有二0,此時二次函數(shù)圖像與x軸有兩個不同交點.2 2所求函數(shù)式為y=x - x -1或y=x 3x 1.K K9 9、答案：（1 1）拋物線開口向上，a 0；圖像的對稱軸在y軸左側(cè)，一:0，又a 0,2ab 0；圖像與y軸交點在x軸下方，.c 0. a 0,b 0,c 0.2=2,得m =2, 所求函數(shù)式為3“、答案：(1)：=(4m)2-4 2 m

11、2= 16m2-8m2= 8m2.-這個拋物線與x軸有兩個不同交點.2 2-4ac-b _ 4(m-2)-m _ 5* 4a一4 42m -4m 3 = 0,m=1或m= 3,(2)A(0, 3),OA=3,ABC= 45： ,. ACB二60,|OAtan ABCOCOAtan 60B( -3,0),C(、3,0).設(shè)二次函數(shù)式為y二a(x 3)(x - 3),把（0, -3）代入上式，.3所求函數(shù)式為y二呂（x 3）（x -3）= 3 x2(一3 -1)x-3.1010、答案：（1 1）拋物線不過原點2令x2_ mxm0,22=(_m) -42m2m2m2二 y =x2-mx與x軸無交點,

12、2-拋物線y232=x mx m經(jīng)過A,4B兩點.(2)設(shè)A(X1,0),B(X2,0),X1,X2是方程232x mx m 0的兩根Xix -m,4x1x232二一一m4原點左邊，B在原點右邊，則AO = -X1,-1 12X1X2OA 3x2XX-|X2-m8m20,(2(2)設(shè)A(x,),B(x2,0)(x1. x2)，則Xi,X2是方程2x2-4mxm2=0兩根,AB =|x2 % = J(x2-xj2= J(x2+xj2一4皿2= J4m22m2=m,2 2 24ac -b _ 8m -16m4a4 22 2，” ABC中AB邊上的高h(yuǎn) = m = m.1 1比ABC=2 ABLh

13、=2m如2=4邁,m =2,m=：2,2 2.y =2x 8x 4或y = 2x -8x 4.1212、答案:一、異13、 答案：(1)由x1x2= 2(-1)，x1x m -7，22222X1X2=(X1- X2)-2X1X2=4(m -1) -2(m -7) =10，得m= 2，X1=-1, = 3，A(-1,0)，B(3,0).(2)_拋物線過A,B兩點，其對稱軸為x=1，頂點縱坐標(biāo)為-4,.拋物線為y = a(x-1)2-4.2把x=1,y =0代入得a=1,.拋物線函數(shù)式為y=x -2x-3，其中C(0, - 3).(3)存在著P點.,A(-1,0),C(0,-3),M(1, -4),B(3,0),. S四形ACMB-9，SABP=18,即1yPAB =18.：AB=4，二yp=9把y=9代入拋物線方程 得捲=1-屆,X2=1 + J13, P(1- .13,9)或P(V .13,9).111414、 答案：(3 3, 0 0) 1515、答案：0 0 1616、答案：3 3 1717、答案：20111818、答案：(1 1) ( , 0 0), ( , 0 0),圖略(2 2) (1 1 , 0 0), (-2, 0 0),圖略321919、 答案：(1 1, -8-8) 2020、答案：