有限沖激響應(yīng)濾波器的設(shè)計FIRppt課件

1、2第第6章章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計數(shù)字濾波器的設(shè)計6.1 引言引言6.2 線性相位線性相位FIR濾波器的特點濾波器的特點6.3 利用窗函數(shù)法設(shè)計利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器濾波器6.4 利用頻率采樣法設(shè)計利用頻率采樣法設(shè)計FIR濾波器濾波器6.5 FIR濾波器和濾波器和IIR濾波器的比較濾波器的比較36.1 引言引言一、一、IIR濾波器的優(yōu)缺點濾波器的優(yōu)缺點 優(yōu)點：優(yōu)點： 可以利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，而模擬濾波器的設(shè)計可以利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，而模擬濾波器的設(shè)計有大量圖表可查，方便簡單。有大量圖表可查，方便簡單。 缺陷：缺陷： 相位的非線性，若須線性相位，則要采用全通網(wǎng)絡(luò)進行相位的非線

2、性，若須線性相位，則要采用全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，使濾波器設(shè)計變得復(fù)雜。相位校正，使濾波器設(shè)計變得復(fù)雜。4信號通過信號通過3種系統(tǒng)后的輸出種系統(tǒng)后的輸出不發(fā)生相位失真的條件不發(fā)生相位失真的條件 群時延群時延 （常數(shù)）（常數(shù)）d ( )dc 5二、二、FIR DF 優(yōu)點優(yōu)點 1.在滿足幅度特性的同時，很容易做到線性相位特性。 2.設(shè)FIR濾波器單位沖激響應(yīng)h(n)長度為N，其系統(tǒng)函數(shù) H(z)為： 收斂域包含單位圓，因此，H(z)永遠穩(wěn)定。 穩(wěn)定和線性相位是FIR濾波器突出的優(yōu)點。10(z)( )zNnnHh n6三、為何要設(shè)計三、為何要設(shè)計FIR濾波器濾波器 （1 1語音處理、圖像處理以及數(shù)據(jù)傳

3、輸要求線性相語音處理、圖像處理以及數(shù)據(jù)傳輸要求線性相位，任意幅度信道具有線性相位特性），而位，任意幅度信道具有線性相位特性），而FIRFIR數(shù)字濾波數(shù)字濾波器能夠很容易地實現(xiàn)線性相位。器能夠很容易地實現(xiàn)線性相位。 （2 2FIRFIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長的，因此數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長的，因此濾波器一定是穩(wěn)定的。濾波器一定是穩(wěn)定的。 （3 3FIRFIR數(shù)字濾波器可以用數(shù)字濾波器可以用FFTFFT算法來實現(xiàn)過濾信號。算法來實現(xiàn)過濾信號。四、本章討論的主要內(nèi)容四、本章討論的主要內(nèi)容 （1 1線性相位線性相位FIRFIR濾波器的條件和特點濾波器的條件和特點 （2 2線性相位線性

4、相位FIRFIR濾波器的設(shè)計方法濾波器的設(shè)計方法 窗函數(shù)法和頻率采樣法窗函數(shù)法和頻率采樣法76.2.1 FIR DF具有線性相位的條件具有線性相位的條件 對于長度為對于長度為N的的h(n)，傳輸函數(shù)為：，傳輸函數(shù)為：其中，其中， 幅度特性，純實數(shù)，可正可負，即幅度特性，純實數(shù)，可正可負，即 相位特性相位特性 留意：幅度特性留意：幅度特性幅頻特性幅頻特性)()(10)(| )(|)()( jjjNnnjjeHeeHenheH 6.2 線性相位線性相位FIR濾波器的條件和特點濾波器的條件和特點)( H| )(|)( jeHH )( 8例如：例如：)( 3 2)( 2/ 2/ 34sin)(jjee

5、H 形式形式用用)()( jeH形式形式用用)()( jjeeH900.51-1-0.500.5100.51-1-0.500.5100.51-3-2-1000.51-1-0.500.51)(3|4sin|4sin)( jjjeeeH 形式形式用用)()( jeH形式形式用用)()( jjeeH101H(ej)線性相位概念線性相位概念 H(ej)線性相位是指 是的線性函數(shù)，即群時延 為常數(shù)第一類線性相位 為起始相位第二類線性相位c d)(d( ), 00( ), )( )( 0)( 0000 )( 0000 112FIR濾波器具有線性相位的條件濾波器具有線性相位的條件h(n)是實序列，且滿足偶對

6、稱或奇對稱，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)，對稱軸)z(H123線性相位條件的證明線性相位條件的證明（1h(n)偶對稱的情況nNnnh z )(10nNnnNh z )1(10)1(10zz )( NmNmmh)z (z) z (21) z (1) 1( HHHN令令m=N-1-n由此可得由此可得 10)1(zzz)(21NnnNnnh11()()210122( )2zzzNNnnNnNh n因此因此)2101( )( )co1()2sjNnjNHhnneeN()()jHezej 21)( N第一類線性相位第一類線性相位 1( )21(2101)0()s in 1(

7、)21()2()s in NjNnjNNnNjnNjeehhnnn 10) 1(zz)z(21) z (NnnNnnhH13 （2 2h(n)h(n)奇對稱的情況奇對稱的情況因此因此11()()122102zz2z()NNnnNNnh n1()11()(21)220()( )2NNj nj nNjjNneejeHejhn)()( jeH 221)( N第二類線性相位第二類線性相位 )21(cos) () (10 nNn hHNn 146.2.2 線性相位線性相位FIR濾波器幅度特性的特點濾波器幅度特性的特點 （1 1h(n)=h(N-1-n)h(n)=h(N-1-n)，N N為奇數(shù)為奇數(shù)1 1

8、型型均對均對(N-1)/2 (N-1)/2 呈偶對稱呈偶對稱將和式中偶對稱的項兩兩合并。由于將和式中偶對稱的項兩兩合并。由于N N是奇數(shù)，故余下中間是奇數(shù)，故余下中間一項（一項（ ），其余組合后共有），其余組合后共有 項，得項，得21 N21 Nn(1 ) /2 101()2 () c o s1( ) (22)NnNnNnhHh (1)/2112()21(o)2c sNmNhmNhmnnaHNn cos)()(2/)1(0 令令m=(N-1)/2-n 2/)1(2,1,212)(21)0(NnnNhnaNha )21(cos) () (10 nNnhHNn 由于由于cosn對對=0、2這些點偶

9、對稱，因此這些點偶對稱，因此H ()關(guān)于關(guān)于=0、2偶對稱。偶對稱。15 （2 2h(n)=h(N-1-n)h(n)=h(N-1-n)，N N為偶數(shù)為偶數(shù)2 2型型 由于由于N N是偶數(shù)，故是偶數(shù)，故 無單獨項。合并后可得無單獨項。合并后可得)( H 12 /0)21(cos) ( 2) (NnnNnhH /211cos222NmNhmm/21( )1c( )os2NnHb nn令令m=(N-1)/2-n( ) 2,1,2/22Nb nhnnN11cos () 02( )0,(z)z11cos ()( )220 2032nHHnH（）當(dāng)時，即在處，必然有一個零點。且由于對是奇對稱，所以對呈奇對

10、稱；（ ）余弦項對， 為偶對稱，幅度函數(shù)對， 為呈偶對稱（ ）不能設(shè)計高通；、帶阻濾波器。 2/ ) 1(1)sin()()(NnmncH 16 （3 3h(n)=-h(N-1-n)h(n)=-h(N-1-n)，N N為奇數(shù)為奇數(shù)3 3型型 由由 ，同理得到，同理得到2 / ) 1(2 , 1,212)( NnnNhnc)21(sin)()(10 nNnhHNn 1sin()0, ,2( )0,2(z)Z1( )0, ,22nHHH （ ）由于在處都為零，即在， 處必為零。也即在處都為零（ ）不能用于設(shè)計低通、高通和。對帶阻呈奇對稱。濾波器。低通、帶阻濾波器。低通、帶阻濾波器。）此類型不能用于

11、設(shè)計）此類型不能用于設(shè)計（呈偶對稱。呈偶對稱。處呈奇對稱，對處呈奇對稱，對，對對處有一零點。處有一零點。在在處為零。即處為零。即在在即即，處為處為，在在）由于）由于（由此看出：由此看出：其中：其中：220)(1z)z(2,0)(020)21(sin12,3,2,1)2(2)()21(sin)()(2/1 HHHnNnnNhndnndHNn17 （4 4h(n)=-h(N-1-n)h(n)=-h(N-1-n)，N N為偶數(shù)為偶數(shù)4 4型型 2 , , 0 類型類型h(n)1型型h(n)=h(N-1-n) N為奇數(shù)為奇數(shù)關(guān)于關(guān)于 偶對稱偶對稱第一類線性相位第一類線性相位2型型h(n)=h(N-1-

12、n)N為偶數(shù)為偶數(shù)關(guān)于關(guān)于 偶對稱偶對稱關(guān)于關(guān)于 奇對稱奇對稱3型型h(n)=-h(N-1-n) N為奇數(shù)為奇數(shù)關(guān)于關(guān)于 奇對稱奇對稱第二類線性相位第二類線性相位4型型h(n)=-h(N-1-n) N為偶數(shù)為偶數(shù)關(guān)于關(guān)于 奇對稱奇對稱關(guān)于關(guān)于 偶對稱偶對稱表表6-1a 四種線性相位四種線性相位FIR濾波器的特性濾波器的特性 2,0 2 , 0 2,0 21)( N221)( N)( )( H19 實際使用時，一般來說，實際使用時，一般來說，1 1型適合構(gòu)成低通、高通、帶型適合構(gòu)成低通、高通、帶通、帶阻濾波器；通、帶阻濾波器；2 2型適合構(gòu)成低通、帶通濾波器；型適合構(gòu)成低通、帶通濾波器；3 3型

13、適合型適合構(gòu)成帶通濾波器；構(gòu)成帶通濾波器；4 4型適合構(gòu)成高通、帶通濾波器。型適合構(gòu)成高通、帶通濾波器。 20表表6-1b 四種線性相位濾波器四種線性相位濾波器1型型2型型213型型4型型0 ) z (z) z (i1i1i HHN226.2.3 線性相位線性相位FIR濾波器零點分布特點濾波器零點分布特點由式由式7-14得到得到(參見程佩青第三版參見程佩青第三版p326）：）： 如果如果H(zi)=0，則，則H(zi-1)=0。 此外，因此外，因h(n)是實數(shù)，是實數(shù)，H(z)的零點必成共軛對出現(xiàn)，所的零點必成共軛對出現(xiàn)，所以以 及及 也一定是也一定是H(z)的零點。的零點。 所以，零點必是互

14、為倒數(shù)的共軛對或者說共軛鏡像。所以，零點必是互為倒數(shù)的共軛對或者說共軛鏡像。 *zzi 1i*)(zz )z (z) z (-1) 1(HHN 23圖圖 7-5 線性相位線性相位FIR濾波器的零點位置圖濾波器的零點位置圖) 2() () ( nnnh 24例例6-2 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為畫出該系統(tǒng)的幅頻特性，相頻特性及其幅度特性，相位特性。畫出該系統(tǒng)的幅頻特性，相頻特性及其幅度特性，相位特性。解：解： 顯然，為奇對稱且長度顯然，為奇對稱且長度N=3，因此，這是第三種類型的，因此，這是第三種類型的線性相位線性相位FIR數(shù)字濾波器。該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為數(shù)字濾波器。該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

15、為 由此可得到：由此可得到：幅頻特性幅頻特性 ，相頻特性，相頻特性幅度特性幅度特性 ，相位特性，相位特性MATLAB仿真波形見圖仿真波形見圖6-7所示。所示。 )sin(2)sin(2 )(1)()2(2 jjjjjjjejeeeeeeH|)sin(2|)(| jeH)(arg)( jeH )sin(2)( H2)( 25)e (d jH276.3 窗函數(shù)法設(shè)計窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器濾波器Fourier 級數(shù)法）級數(shù)法）一、設(shè)計思路與方法一、設(shè)計思路與方法 1.由理想的頻率響應(yīng)由理想的頻率響應(yīng) 得到理想的得到理想的 ； 2.將無限長的將無限長的hd(n) 加窗截斷加窗截斷 為有限長的為有限長

16、的h(n)； h(n)=hd(n)w(n) 例如，例如， 。 3.由由h(n) 所設(shè)計濾波器的頻率響應(yīng)所設(shè)計濾波器的頻率響應(yīng) 。)(dnh非因果，無限長非因果，無限長)()(NnRnw )e(jH要注意線性相位的約束條件！要注意線性相位的約束條件！ 10)()e (NnnjjenhH 28例：設(shè)計一個線性相位例：設(shè)計一個線性相位FIRFIR數(shù)字低通濾波器。數(shù)字低通濾波器。 理想低通濾波器的頻率響應(yīng)理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 無限長無限長 偶對稱偶對稱 截短截短 保管保管 |, 0|,1)(ccdajjeeH)()(sin21)(cdccanandeenhnjaj 29) ( ) ( ) (Ndn

17、Rn hn h 在一定意義上來看，窗函數(shù)在一定意義上來看，窗函數(shù)決定了我們能夠決定了我們能夠“看到多少個看到多少個原來的單位脈沖響應(yīng)，原來的單位脈沖響應(yīng)，“窗這窗這個用詞的含義也就在此。個用詞的含義也就在此。ajdajeHdWHe )()()(21R30)()()()()(nRnhnwnhnhNdd 二、加窗對濾波器頻率特性的影響二、加窗對濾波器頻率特性的影響 deWeHeWeHeHjjjjj)()(21)(*)(21)()(RdRd |,0|,1)()(ccddajjjeeHeHajNjNnnjjeWNeenReW )() 2/sin() 2/sin()()(R)21(10NR deWeHe

18、Hajajj)(Rd)()(21)() ( * ) ( 21)( ) (21) (RR WHdWHHdd圖圖6-9 矩形窗矩形窗對理想低通幅度特性的影響對理想低通幅度特性的影響32331.加窗對濾波器頻響產(chǎn)生的影響加窗對濾波器頻響產(chǎn)生的影響 （1 1出現(xiàn)過渡帶，寬度等于出現(xiàn)過渡帶，寬度等于WR()WR()的主瓣寬度對于的主瓣寬度對于矩形窗矩形窗 ）；）； （2 2通帶和阻帶內(nèi)產(chǎn)生波動，其振蕩幅度取決于旁瓣通帶和阻帶內(nèi)產(chǎn)生波動，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度。的相對幅度。 2.2.對窗函數(shù)的要求對窗函數(shù)的要求主瓣寬度小，以獲得較陡的過渡帶；主瓣寬度小，以獲得較陡的過渡帶；與主瓣的幅度相比，旁瓣應(yīng)

19、盡可能小，把能量盡量集中在主與主瓣的幅度相比，旁瓣應(yīng)盡可能小，把能量盡量集中在主瓣中，以減小通帶和阻帶中的波紋幅度。瓣中，以減小通帶和阻帶中的波紋幅度。N/4 -2-1.5-1-0.50-1-0.500.51-2-1.5-1-0.50-1-0.500.51-2-1.5-1-0.50-1-0.500.51-2-1.5-1-0.50-1-0.500.51吉布斯吉布斯GibbsGibbs效應(yīng)效應(yīng) 由于對hd(n) 截短，導(dǎo)致了所設(shè)計濾波器幅頻特性的起伏波動，波動的幅度強弱完全取決于窗函數(shù)的類型，而與窗的寬度N無關(guān)。這種現(xiàn)象稱為吉布斯Gibbs效應(yīng)。 ) 1(21) 2 /sin() 2 /sin()

20、 () () ( NjjRjRNReNeWeWnRnW（N=7N=21N=51N=10135三、常用窗函數(shù)三、常用窗函數(shù) （1矩形窗N/4 主瓣寬度為主瓣寬度為 10)()12cos(121)()2()2(25.0)(5 .0)12()12(25.0)(5 .0)( NnnRNnnwNWNWWNWNWWWNRRRRRR 轉(zhuǎn)換成時域為：轉(zhuǎn)換成時域為：36 （2 2升余弦窗漢寧窗升余弦窗漢寧窗Hanning WindowHanning Window）N/8 主瓣寬度為主瓣寬度為 10)()12cos(46.054.0)(%99.963)2()2(23.0)(54.0)12()12(23.0)(54

21、.0)( NnnRNnnwNWNWWNWNWWWNRRRRRR 轉(zhuǎn)換成時域為：轉(zhuǎn)換成時域為：瓣內(nèi)。瓣內(nèi)。的能量集中在窗譜的主的能量集中在窗譜的主可將可將37 （3 3改進的升余弦窗海明改進的升余弦窗海明HammingHamming窗）窗）10)()14cos(08. 0)12cos(5 . 042. 0 )()14()14(04. 0)12()12(25. 0)(42. 0)( NnnRNnNnnwNWNWNWNWWWNRRRRR 轉(zhuǎn)換成時域為：轉(zhuǎn)換成時域為：主瓣寬度為主瓣寬度為 10)()12cos(46.054.0)(%99.963)2()2(23.0)(54.0)12()12(23.0)

22、(54.0)( NnnRNnnwNWNWWNWNWWWNRRRRRR 轉(zhuǎn)換成時域為：轉(zhuǎn)換成時域為：瓣內(nèi)。瓣內(nèi)。的能量集中在窗譜的主的能量集中在窗譜的主可將可將38 （4 4二階升余弦窗布萊克曼二階升余弦窗布萊克曼BlackmanBlackman窗）窗）N/12 主瓣寬度為主瓣寬度為 0510152025303540455000.813900.81-120-100-80-60-40-20000.81-120-100-80-60-40-20000.81-120-100-80-60-40-20000.81-12

23、0-100-80-60-40-200HammingBlackman圖圖6-10 6-10 常用窗函數(shù)的時域波形常用窗函數(shù)的時域波形00.81-120-100-80-60-40-20000.81-120-100-80-60-40-20000.81-120-100-80-60-40-20000.81-120-100-80-60-40-200圖圖6-11 6-11 常用窗函數(shù)的頻譜常用窗函數(shù)的頻譜HammingBlackmanRectangleHanning圖圖6-12 6-12 理想低通加窗后的幅度響應(yīng)理想低通加窗后的幅度響應(yīng)

24、N=51N=51）10) () ) 1/(21 1() (020 NnINnInw HammingBlackmanRectangleHanning42 （5 5凱塞窗凱塞窗Kaiser WindowKaiser Window） 這是一種適應(yīng)性較強的窗，其窗函數(shù)的表示式為 式中，I0(x)是第一類變形零階貝塞爾函數(shù)， 是一個可自由選擇的參數(shù)。 凱塞窗可以在主瓣寬度和旁瓣衰減之間自由選擇。 43表表6-2 凱塞窗的性能凱塞窗的性能過渡帶通帶波紋/dB阻帶最小衰減/dB2.1203.00/N0.27-303.3844.46/N0.0864-404.5385.86/N0.0274-505.6587.2

25、4/N0.00868-606.7648.64/N0.00275-707.86510.0/N0.000868-808.96011.4/N0.000275-9010.05612.8/N0.000087-100 44表表6-3 幾種窗函數(shù)基本參數(shù)的比較幾種窗函數(shù)基本參數(shù)的比較窗函數(shù)窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/dB 過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗矩形窗-134/N-21漢寧窗漢寧窗-318/N-44海明窗海明窗-418/N-53布萊克布萊克曼窗曼窗-5712/N-74凱塞窗凱塞窗-5710/N-80865. 7 要求：熟悉各種窗函數(shù)的技術(shù)指標(biāo)和加窗后對濾波特性要求：熟悉各種窗函數(shù)的技術(shù)指標(biāo)和加窗后對濾波特性

26、的影響，能根據(jù)設(shè)計指標(biāo)正確選擇窗函數(shù)類型及其長度的影響，能根據(jù)設(shè)計指標(biāo)正確選擇窗函數(shù)類型及其長度N N。四、窗函數(shù)法設(shè)計線性相位四、窗函數(shù)法設(shè)計線性相位FIR濾波器的一般步驟濾波器的一般步驟 其他, 0| |,) (00dcca jjee H 為了準(zhǔn)確控制濾為了準(zhǔn)確控制濾波器通帶邊緣，常需波器通帶邊緣，常需進行多次設(shè)計。進行多次設(shè)計。 若若Hd(ejw)Hd(ejw)不能用不能用簡單函數(shù)表示，則可用簡單函數(shù)表示，則可用求和運算代替積分運算。求和運算代替積分運算。46例例 題題 例例6-4 6-4 用矩形窗設(shè)計一個線性相位帶通濾波器用矩形窗設(shè)計一個線性相位帶通濾波器（1 1設(shè)計設(shè)計N N為奇數(shù)時

27、的為奇數(shù)時的h(n)h(n)。 （2 2設(shè)計設(shè)計N N為偶數(shù)時的為偶數(shù)時的h(n)h(n)。 （3 3若改用海明窗設(shè)計，求以上兩種形式的若改用海明窗設(shè)計，求以上兩種形式的h(n)h(n)表達式。表達式。)(cos2)()(sin)(21)(212121)(21)(0)()(00000000 nnnnjenjedeedeedeeHnhcnjnjnjajnjajnjjddcccccccc47 解：解：h(n)=hd(n)Rh(n)=hd(n)R(n)(n) 留意：留意：N N取奇、偶，雖然兩個表達式形式完全一樣，但取奇、偶，雖然兩個表達式形式完全一樣，但在在 0nN-1 0nN-1 上的取值上完全

28、不同。上的取值上完全不同。 1 . 02 . 03 . 0ps 48 例例 6-5 6-5 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計一個根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計一個FIRFIR低通濾波器。低通濾波器。 通帶截止頻率通帶截止頻率wp=0.2pwp=0.2p，通帶允許波動，通帶允許波動Ap=0.25dBAp=0.25dB； 阻帶截止頻率阻帶截止頻率ws=0.3pws=0.3p，阻帶衰減，阻帶衰減As=50dBAs=50dB。 解：查表解：查表6-36-3可知，海明窗和布拉克曼窗均可提供大于可知，海明窗和布拉克曼窗均可提供大于50dB50dB的衰減。但海明窗具有較小的過渡帶從而具有較小的長的衰減。但海明窗具有較小的過渡

29、帶從而具有較小的長度度N N。 根據(jù)題意，所要設(shè)計的濾波器的過渡帶為根據(jù)題意，所要設(shè)計的濾波器的過渡帶為 由表由表6-36-3可知，利用海明窗設(shè)計的濾波器的過渡帶寬可知，利用海明窗設(shè)計的濾波器的過渡帶寬w=8p/Nw=8p/N，所以低通濾波器單位脈沖響應(yīng)的長度為，所以低通濾波器單位脈沖響應(yīng)的長度為801.088N 25. 02psc 493 dB通帶截止頻率為通帶截止頻率為 由式由式6-29可知，理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為可知，理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為海明窗為海明窗為則所設(shè)計的濾波器的單位脈沖響應(yīng)為則所設(shè)計的濾波器的單位脈沖響應(yīng)為 )()(sin)(cd nnnh21 N ) (12

30、cos46. 054. 0) (NnRNnnw )(12cos46. 054. 0)()(sin)(NcnRNnnnnh 80 N01-140-120-100-80-60-40-2002050例例6-6 用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗設(shè)計用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗設(shè)計FIR低通濾波器低通濾波器設(shè)設(shè)N=11，wc=0.2prad。解：解：Matlab程序如下程序如下%漢寧窗漢寧窗N=11; n=0:1:N-1;Wc=0.2*pi;hd=ideal_lp(Wc,N);w_han=(hanning(N);h=hd.*w_han;db,mag,ph

31、a,grd,w=freqz_m(h,1);plot(w/pi,db);%矩形窗矩形窗w_han=(boxcar(N);%布萊克曼窗布萊克曼窗w_han=(blackman(N);51仿真曲線仿真曲線NoImage布萊克曼窗布萊克曼窗 漢寧窗漢寧窗 矩形窗矩形窗 526.5 FIR濾波器和濾波器和IIR濾波器的比較濾波器的比較 前面討論了IIR和FIR兩種濾波器傳輸函數(shù)的設(shè)計方法。這兩種濾波器究竟各自有什么特點？在實際運用時應(yīng)該怎樣去選擇它們呢？ 為此對這兩種濾波器作一簡單的比較。 1.從性能上比較 2.從結(jié)構(gòu)上比較 3.從設(shè)計工具上比較531.1.從性能上進行比較從性能上進行比較pIIR濾波器

32、濾波器p 傳輸函數(shù)的極點可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可用傳輸函數(shù)的極點可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可用p較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)濟濟p而效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。而效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選選p擇性越好，則相位非線性越嚴重。擇性越好，則相位非線性越嚴重。pFIR濾波器濾波器p 可以得到嚴格的線性相位，然而由于可以得到嚴格的線性相位，然而由于FIR濾波器傳輸函濾波器傳輸函p數(shù)的極點固定在原點，所以只能用較高的階數(shù)達到高的選數(shù)的極點固定在原點，所以只能用較高的階數(shù)達到高的選

33、擇擇p性；對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)，性；對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階濾波器所要求的階數(shù)數(shù)p可以比可以比IIR濾波器高濾波器高5-10倍，結(jié)果，成本較高，信號延時倍，結(jié)果，成本較高，信號延時也也p較大。較大。542.2.從結(jié)構(gòu)上進行比較從結(jié)構(gòu)上進行比較pIIR濾波器濾波器p 必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點位置必須在單位圓內(nèi)，否則系必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點位置必須在單位圓內(nèi)，否則系p統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運算過程中對序統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運算過程中對序列列p的舍入處理，這種有限字長效應(yīng)有時會引入寄生振蕩。的舍入處理，這種有限字長效應(yīng)有時會引入寄生振蕩。pFI

34、R濾波器濾波器p 主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實際的有限主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實際的有限p精度運算中都不存在穩(wěn)定性問題，運算誤差也較小。此外，精度運算中都不存在穩(wěn)定性問題，運算誤差也較小。此外，pFIR濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在相同階數(shù)的濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在相同階數(shù)的條條p件下，運算速度可以快得多。件下，運算速度可以快得多。553.3.從設(shè)計工具進行比較從設(shè)計工具進行比較pIIR濾波器濾波器p 可以借助于模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封可以借助于模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封p閉形式的設(shè)計公式可供準(zhǔn)確計算，計算工作量比較小，對閉形式的設(shè)計公式可供準(zhǔn)確計算，計算工作量比較小，對計計p算工具的要求不高。算工具的要求不高。pFIR濾波器濾波器p 設(shè)計則一般沒有封閉形式的設(shè)計公式。窗口法雖然僅僅設(shè)計則一般沒有封閉形式的設(shè)計公式。窗口法雖然僅僅p對窗口函數(shù)可以給出計算公式，但計算通帶阻帶衰減等仍對窗口函數(shù)可以給出計算公式，但計算通帶阻帶衰減等仍無無p顯式表達式。普通，顯式表達式。普通，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計只有計算程序可循，濾波器的設(shè)計只有計算程序可循，p因此對計算工具要求較高。因此對計算工具要求較高。564.4.其他