2020高考文數(shù)總復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)54隨機(jī)抽樣

1、課后限時(shí)集訓(xùn)（五十四）隨機(jī)抽樣（建議用時(shí)：40 分鐘）A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1 為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部 分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步 走”活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大. 在下面的 抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A簡單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C 按年齡段分層抽樣D 系統(tǒng)抽樣C 由題可知各年齡段人員活動(dòng)情況層次差異明顯而性別對(duì)活動(dòng)情況差異不大，故需要按年齡段分層抽樣，故選 C.2從 1 008 名學(xué)生中抽取 20 人參加義務(wù)勞動(dòng)，規(guī)定采用下列方法選取：先 用簡單隨機(jī)抽樣的方法從 1

2、008 人中剔除 8 人，剩下 1 000 人再按系統(tǒng)抽樣的方 法抽取，那么這 1 008 人中每個(gè)人入選的概率是（）C.不全相等D .均不相等205B在抽取時(shí)，每個(gè)人被抽到的概率均為 1008 二 252故選B.3. （2019 湖北模擬）某校為了解 1 000 名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng) 抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取 40 名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從 11 000 進(jìn)行編號(hào)， 現(xiàn)已知第 18 組抽取的號(hào)碼為 443,則第一組用簡單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為（）A. 16C. 18C 從 1 000 名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 40 的樣本，1都相等且等于 5B .都相等且等于5252B. 17D.

3、 19系統(tǒng)抽樣的分段間隔為呀=25.設(shè)第一組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為 X,則第 18 組的抽取編號(hào)為 x+ 17X25= 443, x= 18.4某工廠在 12 月份共生產(chǎn)了 3 600 雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì) 量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別 為 a，b，c，且 a，b，c 構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（ ）A. 800 雙B . 1 000 雙C. 1 200 雙D . 1 500 雙C 因?yàn)?a，b，c 成等差數(shù)列，所以 2b = a+ c，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占

4、 12 月份生產(chǎn)總數(shù)的三分之一，即為 1 200 雙皮靴.5 .一個(gè)總體中有 100 個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為 0,1,2,，99 依編號(hào)順序平均分成 10 個(gè)小組，組號(hào)依次為 1,2,3,，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為 m，那么在第 k 組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù) 字與m+ k 的個(gè)位數(shù)字相同.若6,則在第 7 組中抽取的號(hào)碼是（）A. 63B. 64C. 65D. 66A 若 6,貝恠第 7 組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與 13 的個(gè)位數(shù)字相同,而第 7 組中的編號(hào)依次為 60,61,62,63,，69,故在第 7 組中抽取的號(hào)碼是 63.6 .交通管理部門為

5、了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 N, 其中甲社區(qū)有駕駛員 96 人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分 別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) N 為（）A. 101B. 808C . 1 212D . 2 01212 1B 甲社區(qū)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率為 96= 8,樣本容量為 12 + 21 + 25 + 43=101,所以四個(gè)社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)101N =808.87.（2019 綿陽診斷）我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有一抽樣問題：“今有 北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)

6、六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三 百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？ ”其意思為：“今有某地北面 若干人，西面有 7 488 人，南面有 6 912 人，這三面要征調(diào) 300 人，而北面共征 調(diào) 108 人（用分層抽樣的方法），則北面共有（）A. 8 100 人B . 5 184 人D . 9200 人解得 x= 8 100,故選 A.、填空題8.某校高三（2）班現(xiàn)有 64 名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為 0,1,2,，63,依編號(hào)順序 平均分成 8 組，組號(hào)依次為 1,2,3,，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 8 的樣本，若在第 1 組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為 5,則在第 6 組中抽取的號(hào)碼為以

7、在第 6 組中抽取的號(hào)碼為 5+ 5X8 = 45.9._ 利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為 500,編號(hào)為 000,001,002,，499 的產(chǎn) 品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第 12 行第 5 列、第 6 列、第 7 列數(shù)字開始由左到右依次選取三個(gè)數(shù)字（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表 中的第 11 行至第 12 行），根據(jù)下表，讀出的第 3 個(gè)數(shù)是_ .18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11

8、46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71C. 6200 人設(shè)北面人數(shù)為 x,則有x+ 7 488+ 6 912108300,4564依題意，分組間隔為=8,因?yàn)樵诘?1 組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5,所114 最先讀到的數(shù)據(jù)的編號(hào)是 389,向右讀下一個(gè)數(shù)是 775,775 大于 499,故舍去，再下一個(gè)數(shù)是 841,舍去，再下一個(gè)數(shù)是 607,舍去，再下一個(gè)數(shù)是 449,再下一個(gè)數(shù)是 983,舍去，再下一個(gè)數(shù)是 114 故讀出的第 3 個(gè)數(shù)是 114.10.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn) A, B, C 三種產(chǎn)品共 3 000 件，根據(jù)分層抽樣的 結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下

9、的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）1 300樣本容量（件）130由于不小心，表格中 A，C 產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A 產(chǎn)品的樣本容量比 C 產(chǎn)品的樣本容量多 10,根據(jù)以上信息，可得 C 的產(chǎn)品數(shù)量是_.x800 設(shè)樣本容量為 x,則 300）X1 300= 130,所以 x= 300 所以 A 產(chǎn)品和 C 產(chǎn)品在樣本中共有 300- 130= 170（件）.設(shè) C 產(chǎn)品的樣本容量為 y,則 y+ y+ 10 =170,所以 y= 80 所以 C 產(chǎn)品的數(shù)量為33000X80= 800.B 組能力提升1對(duì)一個(gè)容量為 N 的總體抽取容量為 n 的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣

10、、系 統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為 P1, P2, P3,則（）A.p1=P2Vp3B.p2=P3Vp1C . p1= p3 p2D . p1= P2= P3D 由于三種抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，因此 P1=P2= P3.2 .將參加夏令營的 600 名學(xué)生編號(hào)為：001,002,，600 采用系統(tǒng)抽樣方 法抽取一個(gè)容量為 50 的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為 003.這 600 名學(xué)生分住在三 個(gè)營區(qū)，從 001 到 300 住在 A 營區(qū)，從 301 到 495 住在 B 營區(qū)，從 496 到 600 住在 C 營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中

11、的人數(shù)依次為（）A. 26,16,8B . 25,17,8C . 25,16,9D . 24,17,9B 依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這 600 名學(xué)生按編號(hào)依次分成 50 組,每一組各有 12 名學(xué)生，第 k(k N*)組抽中的號(hào)碼是 3+ 12(k 1).令 3+ 12(k1031) 300,得，因此 A 營區(qū)被抽中的人數(shù)是 25;令 300V3+ 12(k 1)495, 得13 k 42,因此 B 營區(qū)被抽中的人數(shù)是 42 25= 17,故 C 營區(qū)被抽中的人數(shù)為 50 25 17= 8.3.某高中在校學(xué)生有 2 000 人.為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校 開展了跑步和登山比賽活

12、動(dòng).每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽， 各年級(jí)參與 比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz2其中 a : b : c= 2 : 3 : 5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 5.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè) 200 人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_ .336 根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200X5= 120,所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120X=36.2+3+54. 200 名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取 40 名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按 1200 編號(hào)分為 40 組，分別為 15, 610,，196200,第 5 組抽 取號(hào)碼為 22