(江蘇專用)版高考數(shù)學二輪復習 微專題十七 數(shù)列的通項與求和講義(無答案)蘇教版 教案

1、微專題十七數(shù)列的通項與求和在近三年的高考題中，數(shù)列的通項與求和一直是高考重點，填空題中主要涉及等差、等比的通項與求和，解答題主要是考察和項共存或者復雜關系式下的通項與和的求解以及性質(zhì)的論證問題年份填空題解答題2017T9等比數(shù)列的基本量T19考察等差數(shù)列的綜合問題2018T14等差、等比數(shù)列的綜合問題T19考察等差、等比數(shù)列的綜合問題2019T8等差數(shù)列T20等差、等比的綜合問題目標1根據(jù)遞推關系式求an例1(1) 已知數(shù)列an滿足a12，且對任意nN*，恒有nan12(n1)an.求數(shù)列an的通項公式；(2) 已知數(shù)列an滿足anan1an2(n3，nN*)，它的前n項和為Sn.若S96，S

2、105，則a1的值為_點評：【思維變式題組訓練】1.在數(shù)列an中，a11，an1(nN*)，試歸納出數(shù)列的通項an_.2.設an是首項為1的正項數(shù)列，且(n1)anaan1an0(nN*)，則通項公式an_.3.已知數(shù)列an的首項為1，anan1(n2，nN*)，則它的通項公式an_.目標2由Sn與an的關系求通項例2已知數(shù)列an中，a11，Sn為數(shù)列an的前n項和，且當n2時，有1成立，則S2019_.例3已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，記數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列a的前n項和為Tn，且3TnS2Sn，nN*.(1) 求a1的值；(2) 求數(shù)列an的通項公式點評：【思維變式題組訓練】1.已知

3、數(shù)列an的前n項和為Sn2n23n，則數(shù)列an的通項公式為_2.若數(shù)列an的前n項和Snan，則an的通項公式是an_.3.若數(shù)列an的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且a11，Sn1Sn，則a25_.4.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的首項a11，Sn是數(shù)列an的前n項和，且滿足anSn1an1Snanan1anan1(nN*)(1) 求證：是等差數(shù)列；(2) 求數(shù)列an的通項an.目標3通過錯位相減求和例4已知an為等差數(shù)列，前n項和為Sn(nN*)，bn是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1) 求an和bn的通項公式；(2) 求數(shù)列a2nb2n1

4、的前n項和(nN*)點評：【思維變式題組訓練】已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a26，a1a2a3.(1) 求數(shù)列an通項公式；(2) bn為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和Sn，已知S2n1bnbn1，求數(shù)列的前n項和Tn.目標4通過拆項、裂項等手段求和例5正項數(shù)列an的前n項和Sn滿足S(n2n1)Sn(n2n)0.(1) 求數(shù)列an的通項公式an；(2) 令bn，數(shù)列bn的前n項和為Tn.證明：對于任意的nN*，都有Tn<.點評：【思維變式題組訓練】1.數(shù)列an滿足a11，且an1ann1(nN*)，則數(shù)列的前10項和為_2.已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2) 設數(shù)列的前n項和為Tn，求證：Tn<2.目標5分組求和例6設數(shù)列an的前n項和為Sn，對任意nN*滿足2Snan(an1)，且an>0.(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2) 設cn求數(shù)列cn的前2n項和T2n.點評：【思維變式題組訓練】已知等差數(shù)