(江蘇專用)版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十七 數(shù)列的通項(xiàng)與求和講義(無答案)蘇教版 教案

1、微專題十七數(shù)列的通項(xiàng)與求和在近三年的高考題中，數(shù)列的通項(xiàng)與求和一直是高考重點(diǎn)，填空題中主要涉及等差、等比的通項(xiàng)與求和，解答題主要是考察和項(xiàng)共存或者復(fù)雜關(guān)系式下的通項(xiàng)與和的求解以及性質(zhì)的論證問題年份填空題解答題2017T9等比數(shù)列的基本量T19考察等差數(shù)列的綜合問題2018T14等差、等比數(shù)列的綜合問題T19考察等差、等比數(shù)列的綜合問題2019T8等差數(shù)列T20等差、等比的綜合問題目標(biāo)1根據(jù)遞推關(guān)系式求an例1(1) 已知數(shù)列an滿足a12，且對(duì)任意nN*，恒有nan12(n1)an.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 已知數(shù)列an滿足anan1an2(n3，nN*)，它的前n項(xiàng)和為Sn.若S96，S

2、105，則a1的值為_點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.在數(shù)列an中，a11，an1(nN*)，試歸納出數(shù)列的通項(xiàng)an_.2.設(shè)an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n1)anaan1an0(nN*)，則通項(xiàng)公式an_.3.已知數(shù)列an的首項(xiàng)為1，anan1(n2，nN*)，則它的通項(xiàng)公式an_.目標(biāo)2由Sn與an的關(guān)系求通項(xiàng)例2已知數(shù)列an中，a11，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且當(dāng)n2時(shí)，有1成立，則S2019_.例3已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Tn，且3TnS2Sn，nN*.(1) 求a1的值；(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.已知

3、數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn2n23n，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_2.若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snan，則an的通項(xiàng)公式是an_.3.若數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a11，Sn1Sn，則a25_.4.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的首項(xiàng)a11，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且滿足anSn1an1Snanan1anan1(nN*)(1) 求證：是等差數(shù)列；(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)an.目標(biāo)3通過錯(cuò)位相減求和例4已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1) 求an和bn的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列a2nb2n1

4、的前n項(xiàng)和(nN*)點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a26，a1a2a3.(1) 求數(shù)列an通項(xiàng)公式；(2) bn為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn，已知S2n1bnbn1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.目標(biāo)4通過拆項(xiàng)、裂項(xiàng)等手段求和例5正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S(n2n1)Sn(n2n)0.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2) 令bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn.證明：對(duì)于任意的nN*，都有Tn<.點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.數(shù)列an滿足a11，且an1ann1(nN*)，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為_2.已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn<2.目標(biāo)5分組求和例6設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意nN*滿足2Snan(an1)，且an>0.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)cn求數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和T2n.點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】已知等差數(shù)