2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題451

1、2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共 5 道）1、 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 s=5-3t2，則在一段時(shí)間1 ,+ t內(nèi)相應(yīng)的平均 速度為（ ）A3At+6B-3At+6C3At-6D-34-62、. 函數(shù) y=（x 1）2 的導(dǎo)數(shù)是A2B（x1）2C2（x1）D2（1x）3、設(shè) a R,若函數(shù) y=x3+ax, xR有大于零的極值點(diǎn)，貝U（）Aa0Bav0Ca0Da eBx1+x2 2Cx1x2 1D 有極小值點(diǎn) x0,且 x1+x2v2x05、給出以下四個(gè)命題：1如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線

2、都垂直， 那么這條直線垂直于 這個(gè)平面；3如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)亠丄，aR（1）若 a=2,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；，若 a=0,求證：一,恒成立8、(本小題滿分 14 分)已知函數(shù)八一 z ：、.心町:滿足:.(1) 求二的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若函數(shù) - -在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)匚的取值范圍.9、(本小題滿分 12 分)求與

3、雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。若 a=0,求證：一,恒成立10、已知 m 是非零實(shí)數(shù)，拋物線 C: y2=2px(p 0)的焦點(diǎn) F 在直線 I : x-my-=0 上.(I )若 m=2 求拋物線 C 的方程(II )設(shè)直線 I 與拋物線 C 交于 A、B, AA2F BB 仆的重心分別為 G, H, 求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù) m 拋物線 C 的準(zhǔn)線與 x 軸的焦點(diǎn)在以線段 GH 為直徑的填空題(共 5 道)11、設(shè).：為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且口 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)：、為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲

4、線的左支上，且一的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.13、長(zhǎng)度為；的線段 AB 的兩個(gè)端點(diǎn) A、B 都在拋物線“二上滑動(dòng), 則線段 AB的中點(diǎn) M 至,軸的最短距離是14、已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率 e=，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 x2=-4廠 y 的焦點(diǎn)重合，貝吐匕橢圓方程為_ .15、定義在(0, +x)上的函數(shù) f( x )的導(dǎo)函數(shù) f( x)v0 恒成立，且 f(4) =1，若 f (x+y) 0，當(dāng) a 0 在 xR上恒成立，二 f (x)在 R 上單調(diào)遞增.當(dāng) a 0 時(shí)， f( x) =ex-a 0，二 ex-a 0，解得 x Ina，二 f ( x )在(-， I

5、na ) 單調(diào)遞減，在(Ina，+x)單調(diào)遞增.函數(shù) f (x) =ex-ax 有兩個(gè)零點(diǎn) x1vx2，2f(Ina )v0, a0，二 elna -alnav0，Aae，A 正確；a 百,f (2) =e2-2a=0， x2=2，f (0) =10，A0vx1v1， x1+x22，正確；f (0) =10，A0vx1v1，x1x2 1，不正確；f (乂)在(-x，lna )單調(diào)遞減，在(lna，+x)單調(diào)遞增，.有極小值點(diǎn) xO=lna，且 x1+x2v2x0=21 na，正確.故選：C.5-答案：B所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-12-答案：(1)若 a=2,- 當(dāng) 0 x2 時(shí) f (x)

6、2 時(shí) F(x)0函數(shù) f(x)單調(diào)遞增所以函數(shù) f(x)的減區(qū)間為(0,2),增區(qū)間為(2,+x).5分(2)證明：a=0 時(shí)只需證明，即證只JuxlaxA127hx1需證明陽唄】汁巧加心導(dǎo).8分令-所以 g(x)在(1 , +x)上為增函數(shù)，所以g(x)g(1)=0 即”:所以r-1 恒成12 分略1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為3-答案：（1）m=2,函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是.（2）吉 m2(m2+1 (m2+4 =R2 故 N 在以線段 GH 為直徑的圓外.1-答案：試題分析：雙曲線 -(a 0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1

7、|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,一一 -. ：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以L 込丨 I 蹈PF 丨|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：一 試題分析：v雙曲線;二-（a 0, b0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- :；（當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|P

8、F1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活 應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：-拋物線 I的準(zhǔn)線方程為=,焦點(diǎn)為 F設(shè)怒打朋:），過 A,B,M 分別作，軸的垂線赴嗎楓-畑 1-乂皿*tD 士2- - : - . -:,.所以 M 到軸的最短距離是工士亠士4-答案：拋物線 x2=-4y 的焦點(diǎn)為（0, -% ）, 橢圓的焦點(diǎn)在 y 軸上， c=Y3,由離心率 e= 可得 a=2, b2=a2-c2=1 ,故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2+了=1 故答案為：x2+=15-答案：16解： f (x)v0.該函數(shù)在(0, +x)上是減函數(shù) f (x+y)4設(shè)c=x2+y2+2x