有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)課件

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法 第一課時(shí)1.3.1 有理數(shù)的加法及運(yùn)算規(guī)律 有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 掌握有理數(shù)加法的法則； 理解有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律； 能夠根據(jù)不同的情況運(yùn)用不同定律來簡化運(yùn)算。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 一個(gè)物體做東一個(gè)物體做東西方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向西為西方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向西為負(fù)，向東為正，向東運(yùn)動(dòng)負(fù)，向東為正，向東運(yùn)動(dòng)5m 5m 記作記作 5 5 m m，向西運(yùn)動(dòng)向西運(yùn)動(dòng)5 5 m m 記作記作 -5 m-5 m。 如果物體先向

2、東運(yùn)動(dòng)如果物體先向東運(yùn)動(dòng)5m , 5m , 再向東運(yùn)動(dòng)再向東運(yùn)動(dòng)3m 3m ，你能列出式子嗎？你能列出式子嗎？(+(+5) 5) + (+ (+3)+3)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 如果物體先向東運(yùn)動(dòng)如果物體先向東運(yùn)動(dòng)5m,5m,再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)3m3m，你能你能列出式子嗎列出式子嗎？(-(-5) 5) + (+ (-3)-3) 如果物體先向西運(yùn)動(dòng)如果物體先向西運(yùn)動(dòng)5m , 5m , 再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)3m3m，你你能列出式子嗎能列出式子嗎？ 如果物體先向西運(yùn)動(dòng)如果物體先向西運(yùn)動(dòng)5m,5m,再向東運(yùn)動(dòng)再向東運(yùn)動(dòng)3m3m，你能你能列出式子嗎列出式子嗎？(+(+5) 5) +

3、 (+ (-3)-3)(-(-5) 5) + (+ (+3)+3)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)(+(+5) 5) + (+ (-5)-5) 如果物體先向東運(yùn)動(dòng)如果物體先向東運(yùn)動(dòng)5m,5m,再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)5m5m，你你能列出式子嗎？能列出式子嗎？( (-5) -5) + + 0 0 如果物體第一秒向西運(yùn)動(dòng)如果物體第一秒向西運(yùn)動(dòng)5m,5m,第二秒原地不第二秒原地不動(dòng)，動(dòng)，你能列出式子嗎？你能列出式子嗎？你能算出以上各種運(yùn)動(dòng)情況的結(jié)果嗎？你能算出以上各種運(yùn)動(dòng)情況的結(jié)果嗎？有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 如果物體先向東運(yùn)動(dòng)如果物體先向東運(yùn)動(dòng)5m , 5m , 再向東運(yùn)動(dòng)

4、再向東運(yùn)動(dòng)3m 3m ，你能列，你能列出式子嗎？出式子嗎？(+(+5) 5) + (+ (+3)+3) = +8= +8(-5 ) + (- 3 )(-5 ) + (- 3 ) 如果物體先向西運(yùn)動(dòng)如果物體先向西運(yùn)動(dòng)5m , 5m , 再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)3m 3m ，你能列，你能列出式子嗎？出式子嗎？= = - - 8 8+5+3+8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-3-5-8有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) （5）（3）（8） （5）（3）

5、（8） 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)= -（3+9）= -12= -（13+8）= -21= +（6+11）= 17(1) 6 + 11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)練習(xí)1：有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 如果物體先向東運(yùn)動(dòng)如果物體先向東運(yùn)動(dòng)5m , 5m , 再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)3m 3m ，你能列，你能列出式子嗎？出式子嗎？ 如果物體先向西運(yùn)動(dòng)如果物體先向西運(yùn)動(dòng)5m , 5m , 再向東運(yùn)動(dòng)再向東運(yùn)動(dòng)3m 3m ，你能列，你能列出式子嗎？出式子嗎？(+(+5) 5) + (+ (-3)-3)(-(-5

6、) 5) + (+ (+3)+3)+2+5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9= + 2= + 2-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+3-5-2= = -2-2有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) （5）（3）（2） （5）（3）（2） 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)練習(xí)2：(1) (-3)+ 9(1) (-3)+ 9(4)(-4.7)+ 3.9(4)(-4.7)+ 3.9= +=

7、+（9-39-3）= 6= 6=-=-( (4.7-3.94.7-3.9) )= -0.8= -0.8(2) 10 + (-6)(2) 10 + (-6)(3) +(3) +(- - ) )= += +( (10-610-6) ) = 4 = 42 21 13 32 2=-=-( ( - - ) )= -= -3 32 22 2 1 16 61 1有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)(+5 ) + (- 5 )(+5 ) + (- 5 ) 如果物體先向東運(yùn)動(dòng)如果物體先向東運(yùn)動(dòng)5m,5m,再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)5m5m，你能列出式，你能列出式子嗎子嗎？ 如果物體第一秒向西運(yùn)動(dòng)如果物體第一秒向

8、西運(yùn)動(dòng)5m,5m,第二秒原地不動(dòng)，第二秒原地不動(dòng)，你能你能列出式子嗎？列出式子嗎？(- 5 ) + 0(- 5 ) + 0+5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 0= 0-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5= = - - 5 5有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) （5）（5） 0 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 （5） 0 （5） 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)練習(xí)3：(1) -79+79(2) 12+(-12) = 0= 0(3)

9、5+0(4) (-3)+0= 5= -3有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)確定類型確定類型定符號定符號絕對值絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？問題2

10、：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)（1）（-20）+30（2） 30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）= 10= 10= 10= 10= -7= -7= -7= -7有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)（1 1） 8+(8+(5)5) +(+(4)4)（2 2）8+8+ ( (5)+(5)+(4)4) （3 3） ( (7)+(7)+(10)10) +(+(

11、11)11)（4 4）( (7)+7)+ ( (10)+(10)+(11)11) = -1= -1= -1= -1= -28= -28= -28= -28有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。和不變。(a+b)+c=a+(b+c)一般地一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無論，任意若干個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。相加的先后次序如何，其和都不變。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡化的？做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡

12、化的？（1）計(jì)算：16+（25）+24+（35）解：原式= 16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）= 40+（60） =20有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)（2）計(jì)算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)解：原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10（3）計(jì)算：)76()61(65）（）（）（解：原式766165214)76(32有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 有分母相同的，可先把

13、分母相同的數(shù)結(jié)合相加。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則1 1. .同號兩數(shù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2 2. .異號兩數(shù)相加時(shí)異號兩數(shù)相加時(shí)： （1 1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；較大的絕對值減去較小的絕對值； （2 2）若絕對值相等，和為）若絕對值相等，和為0 0，也就是相反數(shù)的和為，也就是相反數(shù)的和為0.0.3 3. .一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)與與0 0的和仍得這個(gè)數(shù)的和

14、仍得這個(gè)數(shù). . 有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí) 加法交換律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的加數(shù)的位置位置，和不變。和不變。 a a+b=b+a+b=b+a 加法結(jié)合加法結(jié)合律律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變和不變。( (a+b)+c=a+(b+ca+b)+c=a+(b+c) ) 常用的三個(gè)規(guī)律常用的三個(gè)規(guī)律：1 1. .一般地一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2 2. .有相有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。反數(shù)的

15、可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3 3. .有有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)1.請?jiān)谙铝械?內(nèi)填入正確的符號或數(shù)字(1)(+5)+(+7)=+( + )=+(2)(-10)+(-3)= (10 3)=-(3)(+6)+(-5)= (6 5)=(4)0+ =155712-+13+-1015有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)袋數(shù)袋數(shù)12345678910重量重量919191.58991.291.388.788.891.891.1解法一：先計(jì)算10袋小麥

16、一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：905.4-90 x10=5.4有理數(shù)的加減法-人教版數(shù)學(xué)七年級上第一課時(shí)解法二：將每袋小麥超過解法二：將每袋小麥超過9090千克的記為正數(shù)，不足千克的記為正數(shù)，不足9090千克的千克的 記為負(fù)數(shù)得記為負(fù)數(shù)得：+ +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+1+1+1.6+（-1-1）+1.2+1.3+1.2+1.3+（-1.3-1.3）+ +（-1.2-1.2）+1.8+1.1+1.8+1.1=1+=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)1.3)+