分式復習yubo (2)

1、1.分式的定義分式的定義:2.分式分式有有意義的條件意義的條件:分母分母 B0分式分式無無意義的條件意義的條件:分母分母 B = 03.分式值為分式值為 0 的條件的條件:分子分子A=0且且分母分母 B 0AB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 個。個。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值時取何值時,分式有意義分式有意義.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 - 2x-313.下列分式一定有意義

2、的是下列分式一定有意義的是( ) C X+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13BABCD1.分式的基本性質分式的基本性質: 分式的分子與分母同乘以分式的分子與分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M 的整式的整式)ABA X MABA M=2.分式的符號法則分式的符號法則:- A- B=B=A= A- A- BA=B=A一個不為一個不為0的整式的整式不變不變B X MBM0- A- B BB- A- B = -1.下列變形正確的是下列變形正確的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b

3、=2a+bC2如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴大倍，的值都擴大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴大倍不變縮小縮小擴大倍不變縮小縮小xxy3如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴大倍，的值都擴大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴大倍不變縮小縮小擴大倍不變縮小縮小xyxyBAyxxyxx333yxxyyxyx33333: 約去分子和分母中相同約去分子和分母中相同因因式式(數(shù)數(shù))的過程。的過程。 把幾個異分母分式化成同分母分式的過程。把幾個異分母分式化成同分母分式的過程。約分常常要約分常常要分解因式分解因式通分關鍵是找通分關鍵是找最簡公分母最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪各分母

4、所有因式的最高次冪的積的積.1.約分約分2.通分通分:1.約分約分(1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b與與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-129xy2328a ba b14 ab 2222mmm22mm解：最簡公分母是解：最簡公分母是18a2b2c222233663.18xxbcbcxa ba bbca b c22222299218yyaayab cab caa b c解：最簡公分母是（解：最簡公分母是（a+1)2(a-1) 222221121211111aaaaaaaaaa 2261

5、666111111aaaaaaaa3.已知已知 ,試求試求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z4.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y解：設解：設 ，則，則=2k, y=3k, z=4k234xyzk234123499xyzkkkkxyzkkkk解：解：115xy5xyxy2322xxyyxxyy 232xyxyxyxy2 5352xyxyxyxy73xyxy73 5.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2變變: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2變變:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的

6、值.1xx2x4+x2+1解：解：13xx2213xx22129xx2217xx2310 xx130 xx13xx即即24222221111111xxxxxxx bdacdcba兩個分式相除，把兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。后再與被除式相乘。bcadcdbadcba用符號語言表達：用符號語言表達：cdbacab452)1(2223解：原式解：原式 =3222425abcdca b25bdac 解：原式解：原式=2221221aaaaa212aaa222441214aaaaaa(2)分式的加減分式的加減同分母相加同分母相加異分母相加異分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分 aa34) 1 (xxxx11211)2(解：原式解：原式 =43a1a解：原式解：原式=12111xxxx321xx1211xxx解：原式解：原式 =212111xxxxx21211xxxx211xxx2121xxx(3)（5 5）當）當 x = 200 x = 200 時，求時，求 的值的值. .xxxxxx13632 解解: :xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 當當 x = 200 x = 200 時時, ,原式原