真空中靜電場(chǎng)高斯定理ppt課件

1、1.1.電場(chǎng)線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn) 電力線(xiàn)電力線(xiàn) 為了形象描述場(chǎng)強(qiáng)分布而人為引入的一族有向曲線(xiàn)為了形象描述場(chǎng)強(qiáng)分布而人為引入的一族有向曲線(xiàn)四、四、 電場(chǎng)線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn) 電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量場(chǎng)強(qiáng)方向場(chǎng)強(qiáng)方向 過(guò)該點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向；過(guò)該點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向；1.1.規(guī)定規(guī)定電場(chǎng)線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)大小場(chǎng)強(qiáng)大小 數(shù)值上等于過(guò)該點(diǎn)垂直于場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值上等于過(guò)該點(diǎn)垂直于場(chǎng)強(qiáng) 方向的單位面積的電場(chǎng)線(xiàn)數(shù)目。方向的單位面積的電場(chǎng)線(xiàn)數(shù)目。1) 1) 電力線(xiàn)起始于正電荷、終止于負(fù)電荷，電力線(xiàn)起始于正電荷、終止于負(fù)電荷， 在沒(méi)有電荷的地方不會(huì)中斷；在沒(méi)有電荷的地方不會(huì)中斷；2) 2) 兩條電場(chǎng)線(xiàn)不會(huì)相交；兩條電場(chǎng)線(xiàn)不會(huì)相交；3) 3)

2、靜電場(chǎng)的電力線(xiàn)不會(huì)形成閉合曲線(xiàn)。靜電場(chǎng)的電力線(xiàn)不會(huì)形成閉合曲線(xiàn)。 2) 2) 靜電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)靜電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)1) 定義定義通過(guò)任一面的電力線(xiàn)條數(shù)通過(guò)任一面的電力線(xiàn)條數(shù)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)2.2.電場(chǎng)通量電場(chǎng)通量 dSdE dSdSds Edsd 通過(guò)通過(guò)dS和和dS面的電力線(xiàn)條數(shù)相同面的電力線(xiàn)條數(shù)相同 Edsd E cosEds dE dSE勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)2) 場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng) 與與 電場(chǎng)通量電場(chǎng)通量(1) dS 場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng) (2) dS 與與 場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng) 有夾角有夾角 dS SSSdEd (3) 通過(guò)任意曲面的電通量通過(guò)任意曲面的電通量SdSE討論討論SdEd 正負(fù)正負(fù)1）0Eds 2如

3、紅箭頭所示，那么如紅箭頭所示，那么 0E ds 通過(guò)閉合面的電通量通過(guò)閉合面的電通量 SSdE S S SSdE 規(guī)定：外法向?yàn)檎?guī)定：外法向?yàn)檎齋 SEdSdS0E ds電力線(xiàn)穿入電力線(xiàn)穿入 SSdE0若若穿入電力線(xiàn)穿入電力線(xiàn) =穿出電力線(xiàn)穿出電力線(xiàn)0E ds電力線(xiàn)穿出電力線(xiàn)穿出在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，任一閉合面的電通量在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，任一閉合面的電通量等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以0 0。0 iiSqSdE內(nèi)內(nèi)7-3 7-3 靜電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)的高斯定理一、靜電場(chǎng)的高斯定理一、靜電場(chǎng)的高斯定理庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 + + 疊加原理疊加原理思緒：思緒

4、：1) 1) 場(chǎng)源電荷是點(diǎn)電荷場(chǎng)源電荷是點(diǎn)電荷 2.2.高斯定理的證明高斯定理的證明 穿過(guò)穿過(guò)S的電力線(xiàn)條數(shù)的電力線(xiàn)條數(shù)= SeSdE0 qe EdS dSE22044rrq 點(diǎn)電荷的場(chǎng)點(diǎn)電荷的場(chǎng) 一般電荷分布的場(chǎng)一般電荷分布的場(chǎng)Eq若若q在在S面外：面外：0 eS根據(jù)疊加原理可得根據(jù)疊加原理可得0 iiSqsdE內(nèi)內(nèi)2)2)任意源和面任意源和面討論討論2.2.靜電場(chǎng)性質(zhì)的基本方程靜電場(chǎng)性質(zhì)的基本方程1.1.閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻(xiàn)閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻(xiàn)E都有貢獻(xiàn)都有貢獻(xiàn)對(duì)對(duì)對(duì)電通量對(duì)電通量 SSdE的貢獻(xiàn)有差別的貢獻(xiàn)有差別3.3.源于庫(kù)侖定律源于庫(kù)侖定律 高于庫(kù)侖定律高于庫(kù)侖定律有源場(chǎng)有源場(chǎng)二

5、二. . 高斯定理在解場(chǎng)方面的應(yīng)用高斯定理在解場(chǎng)方面的應(yīng)用利用高斯定理解利用高斯定理解E較為方便較為方便 球?qū)ΨQ(chēng)球?qū)ΨQ(chēng) 軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 面對(duì)稱(chēng)面對(duì)稱(chēng)均勻帶電的均勻帶電的 球體球體 球面球面( (點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷) )無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)柱體柱體柱面柱面帶電線(xiàn)帶電線(xiàn)無(wú)限大無(wú)限大平板平板平面平面對(duì)對(duì) Q 分布具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下分布具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下 常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱(chēng)性：常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱(chēng)性： 高斯面選?。焊咚姑孢x取：1選規(guī)則閉合曲面選規(guī)則閉合曲面2面上：面上：一部分面上：一部分面上：E與與Sd有固定夾角有固定夾角E為常量，且為常量，且剩下的面上：剩下的面上：0 E或或SdE 0 SdE例例1 1

6、均勻帶電球面均勻帶電球面 Q RQ R 對(duì)稱(chēng)性分析對(duì)稱(chēng)性分析解解: :E SSdE SEdS SdSE24 rE 求：電場(chǎng)強(qiáng)度分布求：電場(chǎng)強(qiáng)度分布QoPrSdS 選取合適的高斯面選取合適的高斯面( (閉合面閉合面) )電場(chǎng)方向、大小電場(chǎng)方向、大小 再根據(jù)高斯定理解方程再根據(jù)高斯定理解方程024 iiqrE內(nèi)內(nèi)2041rqEiiQERoPrSdS2041rqEii 討論討論2041rQERr0 iiqRr iiQqRr0 ERr如何理解面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為如何理解面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為0 ? 0 ? P1dq2dq21EdEd 例例2 2 均勻帶電的無(wú)限長(zhǎng)的直線(xiàn)均勻帶電的無(wú)限長(zhǎng)的直線(xiàn)線(xiàn)密度線(xiàn)密度 對(duì)稱(chēng)性的分析對(duì)稱(chēng)性的

7、分析rPEd取合適的高斯面取合適的高斯面lr計(jì)算電通量計(jì)算電通量 SsdE 兩底面兩底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎠dEsdE02 rlE 利用高斯定理解出利用高斯定理解出E02 lrlE rE021sdEsd例三例三. 無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布xx分析分析:無(wú)限大帶電面兩側(cè)電場(chǎng)分布對(duì)稱(chēng)無(wú)限大帶電面兩側(cè)電場(chǎng)分布對(duì)稱(chēng)作高斯面如圖示作高斯面如圖示: SeSdE SSEdSEdS0S1SS SSsSdESdESdE1SE 2由高斯定理由高斯定理: SiiqSdE0 02 SSEe 02 eE 例四例四. . 金屬導(dǎo)體靜電平衡時(shí)金屬導(dǎo)體靜電平衡時(shí), ,體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為0 0求證求證: : 體內(nèi)處處不帶電體