浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選8理(實(shí)驗(yàn)班)

1、高三理科數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)作業(yè)選(8) 班級 _ 姓名 _ 訓(xùn)練日期：月日 1. 過原點(diǎn)且傾斜角為60。的直線與圓x + y4y=0相交，則圓的半徑為 _ ， 直線被圓截得的弦長為 _ lx _ 0 2. 若不等式組 x 3 y 4所表示的平面區(qū)域被直線 y = kx 4分為面積相等的兩部分，則 3x y 乞 4 k的值是 _ 3. _ 若對于任意的x 1,2 1, x-(a 1)x aO恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 _ 。 4. 在矩形 ABC吵，AB=1,AD、3,為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且AP 3 ,若 2 D一遁，)則九+ 的最大值為 _ 。 5. 在 ABC中，內(nèi)角 A,B,C的對應(yīng)邊分別為 a,

2、b,c，已知a=csinB bcosC。 (1) 求A C的值； (2) 若b = , 2，求 ABC面積的最大值。 6.設(shè)數(shù)列en 的前n項(xiàng)和記為Sn,且Sn = 2 - an, n N ，設(shè)函數(shù)f (x log 1 x, 2 且滿足bn二f(an)，數(shù)列bn 的前n項(xiàng)和記為Tn (I)求出數(shù)列 也1的通項(xiàng)公式及Tn ； (n )記Cn =an bn ,求Cn的最大值。-2 - 7.如圖，四棱錐 P ABCD 勺底面是矩形，PM 底面 ABCD PA=AD 點(diǎn) E、F 分別為棱 AB PD 的中點(diǎn) (I)求證：AF/平面 PCE (n ) AD 與平面 PCD 所成的角的大小。 8.已知函數(shù)

3、 f(x)二ax? -(a 1)x 1,a R。 (I)求證：函數(shù) f (x)的圖象與x軸恒有公共點(diǎn); (n)當(dāng)a 0時(shí)，求函數(shù)y - f (x)的定義域； 1 (川)若存在 m 0使關(guān)于x的方程f(x)二m 有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。 mP -3 - 參考答案： 1、2;2 、3 2 、17 3 、a _ 2 4 、 3 2 5.-4 - (I )由正弦定理得至 U： sin A=sinCsin B sinBcosC . 2 分 ；sin A=sin二-(B C) = sin(B C) si n(B C)二 si nBcosC cosBsi nC 二 s in Csi n B

4、si nBcosC .cosBsinC =sinCsinB . 4 分 :C (0,二),sinC =0 cosB 二 sin B, 即 tanB =1 且 B (0,二) .B ，即 A C 二 . 7 分 4 4 (n )由余弦定理得：b2 二 a2 c2 -2accosB .2 二 a2 c2 - .2ac . 9 分 J v 5 2 ? I L * 2-42 當(dāng)且僅當(dāng) a =c2 . 2 時(shí)等號成立 . 12 分 1 2 “ S acsin B ac ABC 2 4 .LABC 面積的最大值為 冷 2 . 15 分 6.(本題滿分 15 分) (I)細(xì)Sn = 2-an ai = 1

5、. 2 分 an = Sn _ Sn 4 =2 - an _ (2 - an an 4 an 則數(shù)列an *是公比 q =丄 4=1 的等比數(shù)列， 2 . 6 分 (n )-1)(擴(kuò) 2a - an j (n 2) 所以 an =(1)n4 2 -bn 二 f(an)二 n -1 n(0 n -1) 2 2 n -n 2 . 8 分 10 分 15 分 -5 - 得 2蘭 3 即 C2=C3最大,最大值為丄. Cn占 Cn十 2 7.（本題滿分 15 分）-6 - 1 CDP 的中位線 FG CD . 2 分 2 四邊形 ABCD 為矩形，E 為 AB 的中點(diǎn) 1 - AE CD . 3 分 =2 FG/AE/.四邊形 AEGF 是平行四邊形 . 4 分 AF/ EG 又 EG 二平面 PCE AF 二平面 PCE AF/平面 PCE . 6 分 (H)解：T PA 丄底面 ABCD： PAL AD, PAL CD 又 AD 丄 CD P0 時(shí)函數(shù)圖像與 y=t 圖像有兩個(gè)交點(diǎn) . 8 分 a0 時(shí)，y=t 亠 2 與 y=f(x)(x0)只有一個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，舍去 . 10 分 2a 不合題意，舍去 . 12 分 (I)證明：取 PC 的中點(diǎn) G,連結(jié)