《高等數學(B)》課程教學大綱

1、高等數學（B）課程教學大綱適用專業(yè)： 武漢理工大學繼續(xù)教育學院經管類各專業(yè)（?？贫危W 時 數： 166（84+82） 學分數：10一、課程性質和目的高等數學課程是高等學校經管類各專業(yè)一門必修的基礎理論課，通過本課程的學習，使學生獲得1、一元函數微分學，2、一元函數積分學，3、隨機變量及其分布，4、行列式，5、矩陣與線性方程組，6、集合論初步，等方面的基本內容，為后續(xù)課程的學習及今后繼續(xù)獲取數學知識奠定必要的數學基礎。在課程的教學中，要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、快速運算能力、抽象思維能力、空間想象能力和自學能力，并注意培養(yǎng)學生數學建模能力和應用所學知識分析解決簡單應用問題的能

2、力。二、課程教學內容第一章 函數（8學時）1、熟練掌握函數的有關概念及性質，會計算函數的定義域；2、掌握函數的簡單性質，會判斷函數的奇偶性、有界性、周期性和奇偶性；3、能進行函數的復合運算，會求反函數；4、掌握函數的表示方法，能建立簡單的函數關系。第二章 極限與連續(xù)（14學時）1、熟練掌握極限的概念及性質，會利用左右極限判斷極限的存在性；2、熟練掌握極限運算法則和兩個重要極限，會利用極限運算法則和兩個重要極限計算極限；3、掌握無窮小量的性質，會用無窮小量的性質求極限； 4、熟練掌握函數連續(xù)的概念及連續(xù)函數的性質，會判斷分斷函數在分界點處的連續(xù)性；掌握函數間斷點的概念及其分類，會判斷函數間斷點的

3、類型；5、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，會利用介值定理判斷方程根的存在性。第三章 導數與微分（12學時）1、熟練掌握導數與微分的概念，會利用導數的幾何意義求曲線的切線方程；知道連續(xù)、可導及可微之間的關系。2、熟練掌握和、差、積、商的求導法則；復合函數的求導法則；隱函數的求導法則及微分法則；會計算各種函數的導數及微分；會計算簡單的高階導數。第四章 中值定理與導數的應用（18學時）1、熟練掌握中值定理的條件及結論，會利用拉格郎日中值定理證明不等式。2、熟練掌握函數的單調性、能用函數的單調性證明簡單的不等式，掌握凹凸性的定義及其判定方法。3、掌握函數極值的概念及求法，會利用極值的理論解決實際應用中的最

4、值問題。4、熟練掌握導數在經濟學上的應用。第五章 不定積分（12學時）1、熟練掌握不定積分概念及性質，熟練掌握積分方法，會用換元積分法和分布積分法計算不定積分。2、了解幾種特殊類型函數的積分方法；了解積分表的使用。第六章 定積分及其應用（20學時）1、熟練掌握定積分的概念、性質及其應用；熟練掌握變上限積分函數的概念及性質，會求變上限積分函數的導數；2、熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法，會利用換元積分法和分部積分法計算定積分；3、掌握廣義積分的概念及收斂性的判斷，會計算廣義積分，會判斷廣義積分的收斂性；4、掌握定積分的元素法，熟練掌握在平面直角坐標系下，平面圖形的面積、旋轉體的體積計算方法

5、；5、熟練掌握定積分在經濟學上的應用。第七章 概率論（20學時）1、熟練掌握隨機事件及其概率的有關概念，掌握古典概型概率的計算；2、熟練掌握概率的加法公式和乘法公式，會應用該公式計算概率；3、熟練掌握隨機變量的概念、隨機變量的密度函數的概念、隨機變量的分布函數的概念，會求密度函數和分布函數；4、熟練掌握隨機變量的分布及隨機變量的數字特征，會計算數學期望和方差（離散型和連續(xù)型）5、了解二項分布與中心極限定理。第八章 矩陣與線性方程組（32學時）1、熟練掌握行列式的概念、性質及計算；2、熟練掌握矩陣的概念及其運算；3、熟練掌握逆矩陣的概念、性質，會用矩陣的初等變換求逆矩陣4、熟練掌握線性方程組的解

6、法5、理解n維量的概念，理解向量組的線性組合、線性相關、線性無關及向量組的秩，會判斷向量的線性相關性，會求向量組的秩。第九章 集合論初步（8學時）1、掌握集合的基本概念及其運算；2、了解關系的概念、性質及其表示方法；3、了解關系的連接、逆關系等概念。第十章 命題演算（22學時）1、理解命題和邏輯連接詞，會判別命題；2、理解合式公式，了解命題的符號化；3、理解真值表和永真公式，會判別永真公式、永假公式4、理解合式公式之間的等價關系5、了解范式的概念，了解命題演算中的推理方法三、學期分配第一學期：第一章第六章，函授學生面授不得少于35學時，自學47學時；第二學期：第七章第十章，函授學生面授不得少于35學時，自學47學時；四、命題要求1、題型：（一）選擇題（15%）（二）填空題（15%）（三）計算解答題（44%）（四）應用題（20%）（五）證明題（6%）2、命題以基本概念、基本計算、基本方法為主，約占70%3、證明題不超過6%4、命題范圍以教材課后習題為主，約