〈〈求數(shù)列通項(xiàng)專題〉〉高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、求數(shù)列通項(xiàng)專題高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)方案 課題名稱求數(shù)列通項(xiàng)（高三數(shù)學(xué)第一階段復(fù)習(xí)總第1課時(shí)）科 目高三數(shù)學(xué)年級高三（7）班教學(xué)時(shí)間2009年10月10日學(xué)習(xí)者分析高三文科班，男生少，女生多，女生很認(rèn)真，但太過于定性思維，成績不太理想！數(shù)列通項(xiàng)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極讓他們掌握！    教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 培養(yǎng)化歸思想、應(yīng)用意識(shí).2.通過對數(shù)列通項(xiàng)公式的研究，體會(huì)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。二、過程與方法1.問題教學(xué)法-用遞推關(guān)系法求數(shù)列通項(xiàng)公式2.講練結(jié)合-從函數(shù)、方程的

2、觀點(diǎn)看通項(xiàng)公式三、知識(shí)與技能1.培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力；2.在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：用遞推關(guān)系法求數(shù)列通項(xiàng)公式。2.難點(diǎn)：（）遞推關(guān)系法求數(shù)列通項(xiàng)公式（）由前n項(xiàng)和求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)注意檢驗(yàn)第一項(xiàng)（首項(xiàng)）是否滿足，若不滿足必須寫成分段函數(shù)形式；若滿足，則應(yīng)統(tǒng)一成一個(gè)式子.教學(xué)資源多媒體幻燈                教學(xué)過程  教學(xué)活動(dòng)1 復(fù)習(xí)

3、導(dǎo)入第一組問題：數(shù)列滿足下列條件，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（1）； （2）。由遞推關(guān)系知道已知數(shù)列是等差或等比數(shù)列，即可用公式求出通項(xiàng)。第二組問題：學(xué)生討論變式數(shù)列滿足下列條件，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（1）； （2）； 解題方法：觀察遞推關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征，可以利用“累加法”或“累乘法”求出通項(xiàng)。（3）。解題方法：觀察遞推關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到“？=？)”,可以構(gòu)造一個(gè)新的等比數(shù)列，從而間接求出通項(xiàng)。教學(xué)活動(dòng)2 變式探究變式1：數(shù)列中，求。思路：設(shè)，由待定系數(shù)法解出常數(shù)，從而，則數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列， 教學(xué)活動(dòng)3 練習(xí)：數(shù)列中，求。思路一：模仿變式1，嘗試“？=？)”，設(shè)，此時(shí)沒有符

4、合題意的x，引發(fā)認(rèn)知沖突，討論新的出路。思路二：由得 ，故數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列， 解題反思：反思上面兩個(gè)問題的區(qū)別和聯(lián)系，討論變式1的第二種解題思路。變式1思路二：由得 ，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題。變式2：數(shù)列中，求。思路：通過類比轉(zhuǎn)化，化歸為以上類型即可求解。解題感悟：抓住遞推關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行類比轉(zhuǎn)化。1分層次訓(xùn)練，拓展思維 培養(yǎng)能力2學(xué)生歸納總結(jié)：學(xué)到什么？會(huì)解決什么樣的問題？哪些是難點(diǎn)？教學(xué)活動(dòng)4先反思提高1、遞推關(guān)系形如“”的數(shù)列的通項(xiàng)的求解思路；2、在復(fù)習(xí)的過程中， 要注意提高自己在新的問題情境中準(zhǔn)確、合理使用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力；要了解事物間的聯(lián)系與變化，并把握變化規(guī)律。再鞏固落實(shí)1、（2007京）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項(xiàng)公式2、(2002年上海)若數(shù)列中，a13,且an+ 1an2(n是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)an_3、數(shù)列中，求。4、數(shù)列中，求。5、思考（2007天津文）在數(shù)列中，證明數(shù)列是等比數(shù)列；經(jīng)過糾錯(cuò)- 釋疑 - 老師小結(jié)：掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，如