第五章_相交線與平行線_全章知識點歸納及典型題目練習(含答案

1、第五章相交線與平行線1.兩直線相交所成的四個角中,有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為_.2.兩直線相交所成的四個角中,有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為_.對頂角的性質:_ _.3.兩直線相交所成的四個角中,如果有一個角是直角,那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質:過一點_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線上各點的所在線段中,_.4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做_.5.兩條直線被第三條直線所截,構成八個角,在那些沒有公共頂點的角中,如果兩個角分別在兩條直線的同一方,并且都在第三條直線

2、的同側,具有這種關系的一對角叫做_ ;如果兩個角都在兩直線之間,并且分別在第三條直線的兩側,具有這種關系的一對角叫做_ ;如果兩個角都在兩直線之間,但它們在第三條直線的同一旁,具有這種關系的一對角叫做_.6.在同一平面內,不相交的兩條直線互相_.同一平面內的兩條直線的位置關系只有_與_兩種.7.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線_.推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么_.8.平行線的判定:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:_.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:_.兩條直線被第三條直線所截,如果同

3、旁內角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成:_.9.在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線_ .10. 平行線的性質:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.簡單說成: _.兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等.簡單說成:_.兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補.簡單說成:_ .11. 判斷一件事情的語句,叫做_.命題由_和_兩部分組成.題設是已知事項,結論是_.命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?這時“如果”后接的部分是_,“那么”后接的部分是_.如果題設成立,那么結論一定成立.像這樣的命題叫做_.如果題設成立時,不能保證結論一定成立,像這樣的命題叫做_.定理都

4、是真命題.12. 把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新圖形,圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱_.圖形平移的方向不一定是水平的.平移的性質:把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全_. 新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段_.熟悉以下各題:13. 如圖,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm =那么點 A 到BC 的距離是_,點B 到AC 的距離是_,點A 、B 兩點的距離是_,點C 到AB 的距離是_.14. 設a 、b 、c 為平面上三條不同直線,a 若/,/a b b c ,則a 與c 的位

5、置關系是_;b 若,a b b c ,則a 與c 的位置關系是_;c 若/a b ,b c ,則a 與c 的位置關系是_.15. 如圖,已知AB 、CD 、EF 相交于點O ,AB CD ,OG 平分AOE ,FOD =28°,求COE 、AOE 、AOG 的度數(shù). 16. 如圖,AOC 與BOC 是鄰補角,OD 、OE 分別是AOC 與BOC 的平分線,試判斷OD 與OE 的位置關系,并說明理由. 17. 如圖,AB DE ,試問B 、E 、BCE 有什么關系.解:B +E =BCE過點C 作CF AB , 則B =_( 又AB DE ,AB CF ,_( E =_( B +E =

6、1+2即B +E =BCE .18. 如圖,已知1=2 求證:a b .直線/a b ,求證:12=. 19. 閱讀理解并在括號內填注理由:如圖,已知AB CD ,1=2,試說明EP FQ . 證明:AB CD ,MEB =MFD ( 又1=2,MEB -1=MFD -2,即 MEP =_EP _.( 20. 已知DB FG EC ,A 是FG 上一點,ABD =60°,ACE =36°,AP 平分BAC ,求:BAC 的大小;P AG 的大小. 21. 如圖,已知ABC ,AD BC 于D ,E 為AB 上一點,EF BC 于F ,/DG BA交CA 于G .求證12=.

7、 22. 已知:如圖1=2,C =D ,問A 與F 相等嗎?試說明理由. 參考答案 1.鄰補角 2. 對頂角，對頂角相等 3.垂直 有且只有 同旁內角 6.平行 相交 垂線段最短 4.點到直線的 平行 7.平行 這兩直 同旁內角 距離 5.同位角 內錯角 線互相平行 8.同位角相等 兩直線平行； 9.平行 內錯角相等 兩直線平行； 互補 兩直線平行. 10.兩直線平行 同位角相等；兩直線平行 內錯角相 由已知事項推出的事項 題 等；兩直線平行 同旁內角互補.11.命題 題設 結論 設 結論 真命題 假命題 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 16. ODOE 理 10cm 由略

8、 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28° 118° 59° 17. 1（兩直線平行，內錯角相等）DECF（平行于同一直線的兩條直線平行） 18.12 ， 又23 （對頂角相等） ， 2 （兩直線平行， 內錯角相等） . 13ab（同位角相等 兩直線平行） ab 13(兩直線平行，同 位角相等又23（對頂角相等） 12. MFQ FQ 同位角相等兩直線平行 20. o 19. 兩直線平行，同位角相等 96°，12°. 21.Q AD BC, FE BC ÐEFB = ÐADB = 90 EF / AD Ð2 = Ð3 Q DG / BA,Ð3 = Ð1