資產(chǎn)組合理論

1、資產(chǎn)組合理論：有效的多樣化策略PPT演講人：陳寧嬌小組成員： 劉林子 王文博 徐文婷 郭 靜 第一章 多樣化與組合風險第二章兩種風險資產(chǎn)間的資產(chǎn)分配第三章 包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合第四章 多種風險資產(chǎn)之間有效多樣化第五章 單要素資本市場目目 錄錄“不要把所有的雞蛋都放在同一個籃子里。不要把所有的雞蛋都放在同一個籃子里?！眴栴}：問題：1 1、將雞蛋放在多少個籃子里？、將雞蛋放在多少個籃子里？ 2 2、這些籃子有什么特點？、這些籃子有什么特點？ 資產(chǎn)組合理論是關(guān)于資產(chǎn)組合理論是關(guān)于風險控制風險控制和和增加收益增加收益的理論，的理論，應用應用標準差標準差和和期望值期望值進行資產(chǎn)組合配置。以期實現(xiàn)

2、在進行資產(chǎn)組合配置。以期實現(xiàn)在風險程度一定的條件下風險程度一定的條件下期望收益最大化期望收益最大化，或是期望收，或是期望收益一定的條件下益一定的條件下風險程度最小風險程度最小。1 1多樣化與組合風險多樣化與組合風險多樣化與組合風險風險組合中只有風險組合中只有A公司的股票，影響組合風險的因素：公司的股票，影響組合風險的因素：系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險（不可分散的風險）。主要指宏觀經(jīng)濟狀況的影響，（不可分散的風險）。主要指宏觀經(jīng)濟狀況的影響，例如，商業(yè)周期、通貨膨脹率、匯率，這些因素都會影響投例如，商業(yè)周期、通貨膨脹率、匯率，這些因素都會影響投資收益，并且很難預測，且宏觀經(jīng)濟風險是不可消除。資收益，并且很難

3、預測，且宏觀經(jīng)濟風險是不可消除。非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險（公司特有風險），由公司特定因素造成的風險，（公司特有風險），由公司特定因素造成的風險，例如，公司研發(fā)的成果、公司的管理方式、管理理念，只影例如，公司研發(fā)的成果、公司的管理方式、管理理念，只影響公司自身，不會影響其他公司。響公司自身，不會影響其他公司。如何分散風險：如何分散風險： 將一半資金用于購買將一半資金用于購買B公司股票，剩余資金扔購買公司股票，剩余資金扔購買A公司公司股票，且公司特定風險對兩支股票的影響是相互獨立的。如股票，且公司特定風險對兩支股票的影響是相互獨立的。如果果A公司股票價格下跌，公司股票價格下跌，B公司股票價格可能在上漲

4、，兩種效公司股票價格可能在上漲，兩種效應可以相互抵消，從而降低組合風險，起到穩(wěn)定組合收益的應可以相互抵消，從而降低組合風險，起到穩(wěn)定組合收益的作用。作用。 分散投資更多的股票，可以進一步降低公司特定因素分散投資更多的股票，可以進一步降低公司特定因素帶來的風險，使組合的波動下降。由于所有股票都是宏觀帶來的風險，使組合的波動下降。由于所有股票都是宏觀經(jīng)濟影響，所有宏觀經(jīng)濟風險無法消除。經(jīng)濟影響，所有宏觀經(jīng)濟風險無法消除。圖 1 公司特定風險標準差數(shù)量數(shù)量標準差特有風險系統(tǒng)風險圖 2 系統(tǒng)風險和特有風險多樣化與組合風險多樣化與組合風險2 2兩種風險資產(chǎn)間的資產(chǎn)分兩種風險資產(chǎn)間的資產(chǎn)分配（股票、債券）

5、配（股票、債券）資產(chǎn)分配是投資者首先應當注意的問題資產(chǎn)分配是投資者首先應當注意的問題 凱里福公司顧問的投資顧問、共同基金投資訣竅一書的作者之一的庫凱里福公司顧問的投資顧問、共同基金投資訣竅一書的作者之一的庫爾特爾特.布勞沃曾經(jīng)說過：布勞沃曾經(jīng)說過：“經(jīng)許多好的基金捆綁在一起，并不是一個好的組經(jīng)許多好的基金捆綁在一起，并不是一個好的組合。合?！?那么你該怎么辦呢？那么你該怎么辦呢？ 你首先應該做的決定是你的組合的種類構(gòu)成，例如股票、債券、貨幣市場基你首先應該做的決定是你的組合的種類構(gòu)成，例如股票、債券、貨幣市場基金三類資產(chǎn)在組合中的基本比例關(guān)系。這就是專家所說的金三類資產(chǎn)在組合中的基本比例關(guān)系。

6、這就是專家所說的“資產(chǎn)分配資產(chǎn)分配”。 這種資產(chǎn)分配對你的組合的業(yè)績影響很大，如果你所擁有的股票越多，你可這種資產(chǎn)分配對你的組合的業(yè)績影響很大，如果你所擁有的股票越多，你可能取得的長期收益也就越大，但同時面對的風險也增加。如果想要降低股票價能取得的長期收益也就越大，但同時面對的風險也增加。如果想要降低股票價格波動性的一個方法就是將你的資金分散投資于大公司股票、小公司股票、外格波動性的一個方法就是將你的資金分散投資于大公司股票、小公司股票、外國股票等各類型股票。如果你是保守的投資者，或近期希望從組合中獲得資金，國股票等各類型股票。如果你是保守的投資者，或近期希望從組合中獲得資金，你可能會選擇信譽

7、高的債券或貨幣市場基金。你可能會選擇信譽高的債券或貨幣市場基金。 如何更好地對資產(chǎn)進行分配，我們需要了解資產(chǎn)收益的不確定性之間是如何如何更好地對資產(chǎn)進行分配，我們需要了解資產(chǎn)收益的不確定性之間是如何相互影響的。相互影響的。1.協(xié)方差和協(xié)方差和相關(guān)性相關(guān)性 決定組合風險的關(guān)鍵因素是兩種資產(chǎn)決定組合風險的關(guān)鍵因素是兩種資產(chǎn)收益率變動收益率變動的方向之間的關(guān)的方向之間的關(guān)系，即是同向的還是反向的，也就是說，組合風險取決于組合中資產(chǎn)系，即是同向的還是反向的，也就是說，組合風險取決于組合中資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)性。收益率之間的相關(guān)性。 股票于債券組合的收益率假定（表股票于債券組合的收益率假定（表1）場景概

8、率收益率 %股票債券經(jīng)濟衰退 1/3 -7 17正常增長 1/3 12 7高速增長 1/3 28 -3備注：統(tǒng)計數(shù)字來源于歷史數(shù)據(jù) 兩種基金的預期收益率與波動性（表兩種基金的預期收益率與波動性（表2）場景股票基金 債券基金 收益率（%)預期收益率的偏差 （%）方差收益率（%）預期收益率的偏差（%）方差經(jīng)濟衰退-7-183241710100正常增長1211700高速增長2817289-3-10100預期收益（%）1/3(-7+12+28)=111/3(17+7-3)=7方差1/3（324+1+289）=204.71/3(100+0+100)=66.7標準差（%）=14.3=8.2 組合收益是每種

9、場景下收益的組合收益是每種場景下收益的加權(quán)平均加權(quán)平均，假設組合是等權(quán)重組合，假設組合是等權(quán)重組合，即即50%是股票，是股票，50%是債券。例如：是債券。例如：經(jīng)濟衰退時期的組合收益率經(jīng)濟衰退時期的組合收益率=0.50*（-7%）+0.50*17%=5% 表表3列舉了等權(quán)重組合在每種場景下收益率、預期收益率、方列舉了等權(quán)重組合在每種場景下收益率、預期收益率、方差、標準差。應當注意的是組合的預期收益率是兩種預期收益率差、標準差。應當注意的是組合的預期收益率是兩種預期收益率的平均值，組合的標準要略小于兩種的標準差的平均值。的平均值，組合的標準要略小于兩種的標準差的平均值。兩種基金的收益率與整個組合

10、的收益率（表兩種基金的收益率與整個組合的收益率（表3）經(jīng)濟衰退 1/3 -7 17 5.0正常增長 1/3 12 7 9.5高速增長 1/3 28 -3 12.5場景概率收益率 %股票債券組合收益率預期收益率% 11 7 9方差 204.7 66.7 9.5標準差 14.3 8.2 3.1 組合的低風險歸因于兩類基金業(yè)績的組合的低風險歸因于兩類基金業(yè)績的反向性反向性。在經(jīng)。在經(jīng)濟衰退時期，股票基金業(yè)績不佳，但債券基金的良好業(yè)績濟衰退時期，股票基金業(yè)績不佳，但債券基金的良好業(yè)績可以抵消股票收益對組合整體收益的不利影響。相反，在可以抵消股票收益對組合整體收益的不利影響。相反，在經(jīng)濟高速增長時期，債

11、券利益下滑，但股票收益高漲。經(jīng)濟高速增長時期，債券利益下滑，但股票收益高漲。 因此，兩種風險資產(chǎn)所構(gòu)成的組合的整體風險要低于因此，兩種風險資產(chǎn)所構(gòu)成的組合的整體風險要低于其中單個資產(chǎn)的風險，兩種資產(chǎn)的收益其中單個資產(chǎn)的風險，兩種資產(chǎn)的收益相互抵消相互抵消的程度越的程度越大，組合的風險就越小。大，組合的風險就越小。1.協(xié)方差協(xié)方差和相關(guān)性和相關(guān)性如何度量兩種資產(chǎn)之間的收益變動是同向還是反向？如何度量兩種資產(chǎn)之間的收益變動是同向還是反向？協(xié)方差協(xié)方差 股票于債券之間收益率的協(xié)方差（表股票于債券之間收益率的協(xié)方差（表4）場景收益率債券 %收益率預期收益率的偏差經(jīng)濟衰退 -7 -18 17 10 -1

12、80正常增長 12 1 7 0 0高速增長 28 17 -3 10 -170 預期收益率的偏差股票 % 偏差的乘積協(xié)方差 = 偏差乘積的平均值 = 1/3（-180+0+-170）= -116.7，即負相關(guān)。 如何度量兩種資產(chǎn)之間相關(guān)關(guān)系的強弱？如何度量兩種資產(chǎn)之間相關(guān)關(guān)系的強弱？相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)=協(xié)方差股票標準差債券標準差=-116.714.3*8.2=-0.99相關(guān)系數(shù)介于相關(guān)系數(shù)介于-1與與+1之間：之間：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)= -1，完全負相關(guān)關(guān)系，即收益率變動趨勢完全相反；，完全負相關(guān)關(guān)系，即收益率變動趨勢完全相反；相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)= 0，表明兩種資產(chǎn)之間的收益率沒有關(guān)系；，表明

13、兩種資產(chǎn)之間的收益率沒有關(guān)系；相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)= 1，完全正相關(guān)。，完全正相關(guān)。2.兩種風險資產(chǎn)組合的三個規(guī)則兩種風險資產(chǎn)組合的三個規(guī)則（股票比例（股票比例 ，債券，債券 ）BwSw規(guī)則規(guī)則1組合的收益率組合的收益率是構(gòu)成組合所有證券收益率的是構(gòu)成組合所有證券收益率的加權(quán)平均加權(quán)平均，權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù) 是組合中證券的投資比例。是組合中證券的投資比例。pr=BBrw+SSrw規(guī)則規(guī)則2組合的預期收益率組合的預期收益率是構(gòu)成組合所有證券預期收益率的是構(gòu)成組合所有證券預期收益率的加權(quán)平均加權(quán)平均， 權(quán)數(shù)是組合中證券的投資比例。權(quán)數(shù)是組合中證券的投資比例。規(guī)則規(guī)則3兩種風險資產(chǎn)所組成的兩種風險資產(chǎn)所組成的組

14、合的收益率的方差組合的收益率的方差為：為：2P=2w）（BB+2）（sSw+ 2）（BBwBSSSp）（w)()()(sSBBprEWrEWrEBSBS，BS為相關(guān)系數(shù) 組合方差是構(gòu)成組合的證券方差與組合的貢獻度與由相組合方差是構(gòu)成組合的證券方差與組合的貢獻度與由相關(guān)系數(shù)所組成的另一項之和。關(guān)系數(shù)所組成的另一項之和。 組合中各種證券之間的相關(guān)系數(shù)很小，或是負數(shù)，兩種組合中各種證券之間的相關(guān)系數(shù)很小，或是負數(shù)，兩種資產(chǎn)之間的方差相符抵消的可能性就會比較大，這樣就可以資產(chǎn)之間的方差相符抵消的可能性就會比較大，這樣就可以降低組合的風險。從規(guī)則降低組合的風險。從規(guī)則3可以證明，相關(guān)系數(shù)越小，組合可以證

15、明，相關(guān)系數(shù)越小，組合的風險也就越低。的風險也就越低。3.兩種風險資產(chǎn)組合的兩種風險資產(chǎn)組合的風險風險- -收益收益均衡關(guān)系均衡關(guān)系 債券和股票的投資機會組合（表債券和股票的投資機會組合（表5）股票預期收益 % 0.0 1 17 25 0.2 0.8 15.6 20.14 0.4 0.6 14.2 15.75 債券投資比例 標準差% 0.5 0.5 13.5 13.87輸入數(shù)據(jù)：E =10% E = 17% =12% =25% =0）（Br）（SrBSBS 0.8127 0.1873 11.31 10.8（方差最小組合） 1.0 0.0 10.0 12.0 P）（PE r組合A，方差最小的組合

16、組合B，債券組合S，股票圖1 股票于債券的投資機會組合投資機會組合是由于投資機會組合是由于投資比例投資比例不同所生成的不同所生成的組合風險組合風險和和組合收益率組合收益率之間的關(guān)之間的關(guān)系。系。根據(jù)理性投資者的行為特征和決策方法根據(jù)理性投資者的行為特征和決策方法, ,位于風險最小的組合位于風險最小的組合( (組合組合A)下方的下方的投資組合是無效的，應當被排除在選擇范圍之外。而位于組合投資組合是無效的，應當被排除在選擇范圍之外。而位于組合A上方的曲線上組上方的曲線上組合之間的比較則不太明顯，這些組合之間的選擇取決于投資者的風險厭惡程度。合之間的比較則不太明顯，這些組合之間的選擇取決于投資者的風

17、險厭惡程度。4.均值均值方差標準方差標準 前面的分析，我們假定股票基金與債券基金之間的收益率的相關(guān)系前面的分析，我們假定股票基金與債券基金之間的收益率的相關(guān)系數(shù)為數(shù)為0 0，但如果股票與債券之間的收益率相關(guān)系數(shù)的加大，會降低多樣化，但如果股票與債券之間的收益率相關(guān)系數(shù)的加大，會降低多樣化的效用。那么，當股票與債券之間的完全正相關(guān)又是什么呢？的效用。那么，當股票與債券之間的完全正相關(guān)又是什么呢？ 假定相關(guān)系數(shù)等于假定相關(guān)系數(shù)等于1.01.0，公式就可以簡化為完全平方的形式。，公式就可以簡化為完全平方的形式。即即 可以簡單為可以簡單為 此時，無論股票與債券投資比例是多少，組合收益的平均值與標準此時

18、，無論股票與債券投資比例是多少，組合收益的平均值與標準差只是簡單地加權(quán)平均。差只是簡單地加權(quán)平均。22SSBBpWWSSBBpWW 從圖從圖2中，沒有任何一個組合因為沒有效率而被排除在投資選擇范圍之外，中，沒有任何一個組合因為沒有效率而被排除在投資選擇范圍之外，投資決策完全依賴于投資的風險偏好。在完全正相關(guān)關(guān)系的情況下，組合表現(xiàn)投資決策完全依賴于投資的風險偏好。在完全正相關(guān)關(guān)系的情況下，組合表現(xiàn)為一條直線，多樣化投資是沒有意義的。為一條直線，多樣化投資是沒有意義的。 換而言之，只要相關(guān)系數(shù)換而言之，只要相關(guān)系數(shù)標準差的加權(quán)平均。只有在標準差不等于標準差的加權(quán)平均。只有在標準差不等于1，多樣化的

19、投資就是有意義的。，多樣化的投資就是有意義的。 組合中所有證券的組合標準差就必然小于, 1圖圖2 不同相關(guān)系數(shù)下的債券與股票投資機會的組合不同相關(guān)系數(shù)下的債券與股票投資機會的組合 在現(xiàn)實中，根據(jù)歷史經(jīng)驗資料，股票與債券之間收益率相關(guān)系數(shù)大致在在現(xiàn)實中，根據(jù)歷史經(jīng)驗資料，股票與債券之間收益率相關(guān)系數(shù)大致在0.20左右。左右。既然如此，預期收益率與標準差也應當反映歷史經(jīng)驗，因此，在圖既然如此，預期收益率與標準差也應當反映歷史經(jīng)驗，因此，在圖2中，我們把相關(guān)中，我們把相關(guān)系數(shù)為系數(shù)為0.2的情況表示出來，并用表的情況表示出來，并用表7列舉圖列舉圖2的一些投資機會組合。的一些投資機會組合。不同相關(guān)系數(shù)

20、債券與股票投資機會的組合（圖不同相關(guān)系數(shù)債券與股票投資機會的組合（圖2） 資產(chǎn)收益率之間存在負相關(guān)系數(shù)也是有可能的。在這種資產(chǎn)收益率之間存在負相關(guān)系數(shù)也是有可能的。在這種情況下，多樣化的收益更大，下面著重于完全負相關(guān)關(guān)系，情況下，多樣化的收益更大，下面著重于完全負相關(guān)關(guān)系，告訴就可以簡化為完全平方的形式，即告訴就可以簡化為完全平方的形式，即也可以寫成也可以寫成 右側(cè)表示的是絕對值的形式，可以對公式進行這樣的變右側(cè)表示的是絕對值的形式，可以對公式進行這樣的變換原因在于標準差總是正的。換原因在于標準差總是正的。22SSBBWW)(SSBBWWASB包含無風險資產(chǎn)包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合的最優(yōu)風

21、險組合3 3 組合組合A的的方差報酬率方差報酬率，即斜率：，即斜率：54.11891.10 = = 0.25 組合組合B的的方差報酬率方差報酬率，即，即 斜率：斜率： = (12.45 - 8)/12.83 = 0.35ASBS兩個投資組合的兩個投資組合的方差報酬率之差方差報酬率之差為為 - = 0.1，意味著每增加一個百分點的，意味著每增加一個百分點的標準標準差差，組合，組合B對應的對應的預期收益率預期收益率要比組合要比組合A 高高10個基點（個基點（0.1%）。）。ASBS股票.8%8%組合標準差組合標準差組合預期收益率組合預期收益率B （12.83，12.45） A （11.54，10.

22、91）包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合）（PE r1010% %2525% %1717% %圖圖 股票于債券的投資機會組合與兩條資本分配線股票于債券的投資機會組合與兩條資本分配線對資產(chǎn)分配問題進行擴展，在股票和債券的風險組合中，加入對資產(chǎn)分配問題進行擴展，在股票和債券的風險組合中，加入收益率為收益率為8%的的無風險國庫券無風險國庫券。=0.2股票.8%8% 從無風險利率從無風險利率8%出發(fā)，根出發(fā)，根據(jù)兩種可行性投資組合，可以匯據(jù)兩種可行性投資組合，可以匯出兩條出兩條資本分配線資本分配線。組合標準差組合標準差組合預期收益率組合預期收益率B （12.83，12.45） A

23、 （11.54，10.91）包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合 圖圖 債券、股票、國庫券的最優(yōu)資本分配線債券、股票、國庫券的最優(yōu)資本分配線繼續(xù)分析，尋求與投資機會組合繼續(xù)分析，尋求與投資機會組合相切相切的資本分配線，在可行的范圍內(nèi)，的資本分配線，在可行的范圍內(nèi)，這條資本分配線的這條資本分配線的方差報酬率方差報酬率最大。最大。 O . 切點切點O處的組合就被稱為處的組合就被稱為最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合與與國庫券國庫券的組合，最優(yōu)風險組合是在可能的的組合，最優(yōu)風險組合是在可能的范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，最高最高的資本分配線。的資本分配線。 運用計算機程序，得出組合中股票和債運用計算機程

24、序，得出組合中股票和債券投資比例為券投資比例為62.35%和和37.65% 最優(yōu)風險組合相對應的資本分配線的斜率最優(yōu)風險組合相對應的資本分配線的斜率=（14.35-8）/17.07=0.37P）（PE r8%8%組合標準差組合預期收益率組合預期收益率14.3614.36% %17.07%17.07% %包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合 圖 全部資產(chǎn)投資 O，最有風險組合 . 投資者投資于組合投資者投資于組合O與國債券的比例為與國債券的比例為55%和和45%，則：，則： 收益率收益率 =8+0.55（14.36-8）

25、=11.5%標準差標準差 =0.5517.07=9.4%P）（PE r8%8%組合標準差14.3614.36% %17.07%17.07% %. C,整個組合 11.511.5% %9.49.4% %）（PE rP 組合組合O的風險資產(chǎn)中債券基金與股票基金的構(gòu)成分別的風險資產(chǎn)中債券基金與股票基金的構(gòu)成分別為為37.65%和和62.35%。整個投資組合中資產(chǎn)分配狀況為：。整個投資組合中資產(chǎn)分配狀況為：無形資產(chǎn)比重（無形資產(chǎn)比重（%）45.0債券基金比重（債券基金比重（%）0.376555=20.7股票基金比重（股票基金比重（%）0.623555=34.3合計（合計（%）100.0上述情形反映了對

26、有效多樣化（最優(yōu)風險組合上述情形反映了對有效多樣化（最優(yōu)風險組合O的構(gòu)建）與風險厭惡（無的構(gòu)建）與風險厭惡（無風險資產(chǎn)與風險組合風險資產(chǎn)與風險組合O共同構(gòu)成整個投資組合共同構(gòu)成整個投資組合C）這兩個因素的考慮。）這兩個因素的考慮。包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合包含無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合4 4多種風險資產(chǎn)之間的有效多種風險資產(chǎn)之間的有效多樣化多樣化1.風險資產(chǎn)的有限邊界風險資產(chǎn)的有限邊界 尋求所有可行的風險尋求所有可行的風險收益聯(lián)系收益聯(lián)系CFAEB標準差標準差預期收預期收益率益率A、B、 C三種股票構(gòu)成的組合三種股票構(gòu)成的組合從這三條曲線上任選一些點，將他們連接，形成新的投資組合，這些投資組合

27、是向西北方向延伸的。這種方法形成的所有曲線的有效邊界將位于所有單個股票的西北方向。P最小方差組合風險資產(chǎn)的有效邊界圖 風險資產(chǎn)和單個資產(chǎn)的有效邊界單個資產(chǎn).組合預期收益率E(rp).組合標準差 尋求資產(chǎn)風險有效邊界的分析方法尋求資產(chǎn)風險有效邊界的分析方法確定風確定風險險收收益機會益機會組合組合連接最偏連接最偏向西北的向西北的證券組合證券組合風險風險資產(chǎn)資產(chǎn)的有的有效邊效邊界界這個邊界代表了一定標準這個邊界代表了一定標準差水平下，預期收益率最差水平下，預期收益率最高的所有投資組合，可看高的所有投資組合，可看做是實現(xiàn)了多樣化。做是實現(xiàn)了多樣化。2.選擇最優(yōu)風險組合選擇最優(yōu)風險組合最優(yōu)計劃的第二步就

28、是要將無風險資產(chǎn)考慮進去，運用現(xiàn)最優(yōu)計劃的第二步就是要將無風險資產(chǎn)考慮進去，運用現(xiàn)行的無風險利率。我們尋求方差報酬率最高的資本分配線行的無風險利率。我們尋求方差報酬率最高的資本分配線（即最高的資本分配線）。（即最高的資本分配線）。最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合O所形成的資本分配線與風險資產(chǎn)的有效邊界所形成的資本分配線與風險資產(chǎn)的有效邊界相切，這條資本分配線優(yōu)于其他可行的資本分配線，因此，相切，這條資本分配線優(yōu)于其他可行的資本分配線，因此，組合組合O是最優(yōu)的風險組合。是最優(yōu)的風險組合。3.整個投資組合的確定與資產(chǎn)分割整個投資組合的確定與資產(chǎn)分割投資組合的確定投資組合的確定 如前圖所示，投資者在選擇最適

29、合本人的最優(yōu)風險組合如前圖所示，投資者在選擇最適合本人的最優(yōu)風險組合O與國庫券的投資組合。與國庫券的投資組合。 無論客戶的風險厭惡程度是否相同，某個投資經(jīng)理向所無論客戶的風險厭惡程度是否相同，某個投資經(jīng)理向所有客戶建議的最優(yōu)投資風險組合都是同一的。只有當客戶在有客戶建議的最優(yōu)投資風險組合都是同一的。只有當客戶在資產(chǎn)分配線上選擇其最優(yōu)投資組合時，風險厭惡程度才發(fā)揮資產(chǎn)分配線上選擇其最優(yōu)投資組合時，風險厭惡程度才發(fā)揮作用。雖然所有的投資者都將組合作用。雖然所有的投資者都將組合O作為最優(yōu)風險證券組合，作為最優(yōu)風險證券組合，但是風險厭惡程度低的投資者將會更大比例的資金投資于無但是風險厭惡程度低的投資者

30、將會更大比例的資金投資于無風險資產(chǎn)，而投資于最優(yōu)風險組合風險資產(chǎn)，而投資于最優(yōu)風險組合O上的資金很少。上的資金很少。資產(chǎn)分割資產(chǎn)分割 剛才我們講的情況就是詹姆士剛才我們講的情況就是詹姆士托賓在托賓在1958年提出的年提出的資產(chǎn)分割的概念。資產(chǎn)分割進一步說明了投資選擇可被分為資產(chǎn)分割的概念。資產(chǎn)分割進一步說明了投資選擇可被分為兩項任務：第一項就是確定最優(yōu)風險組合；第二項任務就是兩項任務：第一項就是確定最優(yōu)風險組合；第二項任務就是投資者根據(jù)個人偏好構(gòu)建由組合投資者根據(jù)個人偏好構(gòu)建由組合O與國庫券組成的整個投資與國庫券組成的整個投資組合。組合。5 5單要素資本市場單要素資本市場1.股票收益率的單一要

31、素模型股票收益率的單一要素模型如果我們用如果我們用Ri表示一個證券的超額收益，因為超額收益是證表示一個證券的超額收益，因為超額收益是證券收益率和無風險利率之間的差額，因此券收益率和無風險利率之間的差額，因此Ri=ri-rf 。那么，我。那么，我們就說可以將某個持有期的超額收益分解為三個部分，從而們就說可以將某個持有期的超額收益分解為三個部分，從而將宏觀因素與公司特有因素區(qū)分開來。得到單一要素模型：將宏觀因素與公司特有因素區(qū)分開來。得到單一要素模型：在上式中，在上式中，E（Ri）是指在特定持有期期初預期的超額持有期收益率；是指在特定持有期期初預期的超額持有期收益率；M代表持有期內(nèi)市場或宏觀經(jīng)濟的

32、不確定因素；代表持有期內(nèi)市場或宏觀經(jīng)濟的不確定因素；i代表證券對宏觀經(jīng)濟的敏感度。代表證券對宏觀經(jīng)濟的敏感度。ei代表預料之外的公司特定事件的影響。代表預料之外的公司特定事件的影響。iiiieMRER）（2.證券收益率的單一指數(shù)模型證券收益率的單一指數(shù)模型如果我們沒有辦法衡量影響證券收益率的要素。那么對于要如果我們沒有辦法衡量影響證券收益率的要素。那么對于要素模型的討論就是沒有意義的。一個可行的辦法就是利用一素模型的討論就是沒有意義的。一個可行的辦法就是利用一個囊括多種證券指數(shù)的收益率作為共同要素的代表。在這種個囊括多種證券指數(shù)的收益率作為共同要素的代表。在這種情況下我們就可以利用市場指數(shù)的超

33、額收益率情況下我們就可以利用市場指數(shù)的超額收益率R RM M來衡量任何來衡量任何時期內(nèi)宏觀經(jīng)濟的波動方向。時期內(nèi)宏觀經(jīng)濟的波動方向。同股票收益率的單一要素模型一樣，指數(shù)模型將證券的實際同股票收益率的單一要素模型一樣，指數(shù)模型將證券的實際收益率分解為宏觀因素和微觀因素。每個證券的超額收益是收益率分解為宏觀因素和微觀因素。每個證券的超額收益是三個部分的總和：三個部分的總和： 于是，股票的超額收益率可以表示為：于是，股票的超額收益率可以表示為： 上式表明了證券風險的兩個來源：市場風險或系統(tǒng)風險上式表明了證券風險的兩個來源：市場風險或系統(tǒng)風險與公司特定風險（與公司特定風險（i iR RM M），前者為

34、是證券對市場總體波動的），前者為是證券對市場總體波動的反應，后者則是與市場要素無關(guān)的不確定因素。由于影響公反應，后者則是與市場要素無關(guān)的不確定因素。由于影響公司收益的公司特定因素與市場收益無關(guān)，我們可以將股票超司收益的公司特定因素與市場收益無關(guān)，我們可以將股票超額收益率的方差表示為：額收益率的方差表示為： 方差方差 = =方差方差 = =方差方差 = = = =系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險+ +公司特定風險公司特定風險iiiieMRR）（iiieMR）（iR）方差（）（iieMR）（i222eM證券收益率的單一指數(shù)模型證券收益率的單一指數(shù)模型 因此，每個證券的收益率的總體波動性可歸結(jié)為兩個因因此，每個證券

35、的收益率的總體波動性可歸結(jié)為兩個因素：素： （1 1）整個市場的不確定性方差。這種系統(tǒng)風險可體現(xiàn)在）整個市場的不確定性方差。這種系統(tǒng)風險可體現(xiàn)在RM的不確定性上。應當注意的是每個股票所蘊含的系統(tǒng)風的不確定性上。應當注意的是每個股票所蘊含的系統(tǒng)風險既取決于險既取決于RM的波動性，又依賴于股票價格對的波動性，又依賴于股票價格對RM波動的敏波動的敏感度感度。 （2 2）公司特定風險要素的方差。公司特定風險要素的效）公司特定風險要素的方差。公司特定風險要素的效應可用應可用ei來衡量來衡量。 這種單一指數(shù)模型將證券收益與投資者所選擇的市場指這種單一指數(shù)模型將證券收益與投資者所選擇的市場指數(shù)聯(lián)系起來，應用十分方便。數(shù)聯(lián)系起來，應用十分方便。證券收益率的單一指數(shù)模型證券收益率的單一指數(shù)模型3.單一指數(shù)模型的統(tǒng)計表述與圖表表述單一指數(shù)模型的統(tǒng)計表述與圖表表述 式子式子 ，可以被看做，可以被看做R Ri i關(guān)于市場超額收關(guān)于市場超額收益率益率R RM M的一元回歸方程的一元回歸方程。證券的超額收益率