七年級數(shù)學(xué)上冊5.3展開與折疊典型例題素材1蘇科版課件

1、七年級數(shù)學(xué)上冊5.3展開與折疊典型例題素材1蘇科版課件作者:日期：展開與折疊典型例題例1填空(1)六棱柱有個頂點，有條側(cè)棱.例3請畫出一個長、寬、高分別是5cmi4cmi3cm的長方體的平面展開圖，并標出各部分的長度.例4請你把幾何體和它的平面展開圖用線連起來。例5已知一個正三棱錐，請畫出它的展開圖.例6已知一個正三棱柱，請畫出它的平面展開圖.例7在圖中，各圖形都是由六個大小相同的正方形拼接而成，它們是否可以折成一個正方體？為什么？7例1分析:(1)通過觀察六棱柱可知，六棱柱有12個頂點、有六條側(cè)棱.(2)觀察可以發(fā)現(xiàn)展開圖有六個邊長相等的長方形，并且有兩個邊長和長方形寬相等的六邊形，所以是六

2、棱柱的表面展開平面圖.解：(1)12,六.(2)六棱柱.說明：(1)我們知道四棱柱有8個頂點，五棱柱有10個頂點，六棱柱有四個頂點，以此類推n棱柱有2Xn個頂點.(2)觀察棱柱的展開圖，首先作為底面的多邊形必須是相同的多邊形，另外多邊形的邊數(shù)必須等于展開圖中長方形的個數(shù).例2分析：因為長方體相對兩個面是相同的長方形，且相鄰的兩個面相交的邊，長度相等.所以，(1)和(4)可以圍成長方體.解：見分析說明：在研究長方體的展開圖時，必須研究長方體本身的特征.例3分析:如圖，這個長方體的上下兩個面是長和寬分別是5cm和4cm的長方形，前后兩個面是長和寬分別是5cm和3cm的長方形，左右兩個面是長和寬分別

3、是4cm和3cm的長方形，所以該長方體的展開平面圖如下:4cm5cm解：(如下圖)說明:(1)這個長方體的展開圖不是惟一的，真正做長方體盒時其展開圖還要因用料的尺寸而定。(2)真正做盒時還應(yīng)考慮到接口部分的用料。例4分析:此題實質(zhì)就是在讓我們分別找出長方體、圓錐體、圓柱體、六棱柱體的表面的平面展開圖。解:說明：半圓也是扇形的一種，所以有的圓錐的側(cè)面展開圖就是半圓例5分析：這又是一例文字性題目，在題目中沒有具體的一個正三棱錐，因此，需要同學(xué)們自己先畫出這個立體圖形，再想象一下它的展開圖的形狀.解：設(shè)已知的正三棱錐如圖所示，展開圖如圖所示.說明：我們給出兩種不同的展開圖，目的在于讓同學(xué)們體會因展開

4、方式不同會有不同的結(jié)果，但是它們都可以還原為原立體圖形.例6解：設(shè)原正三棱柱如圖.它的展開圖如圖.以上兩種情況都符合條件.說明：在此例中我們給出兩種展開的方法，它還可以有不同的展開方式,讓同學(xué)們自己動手試一試吧！例7解：為了表述的方便，我們隨機地把六個小正方形編上數(shù)碼.(1)正方形2、3、4、6可折成一個無底的正方體，但正方形1、5重合,不能折成完整的正方體；(2)正方形1、5正好可折成正方體的兩底，可以折成一個正方體；(3)正方形1、3可以折成正方體的兩底，所以可以折成一個正方體；(4)正方形2、3在折的過程中重合，所以不能折成正方體；(5)正方形2、3或4、5在折的過程中重合，故不能折成正方體說明：由一個正方體拆分成或展開成一個展開圖時，因展開的方式不同，所