斷裂力學(xué)與斷裂韌PPT課件

1、 美國(guó)在二戰(zhàn)期間有5000艘全焊接的“自由輪”，其中有238艘完全破壞，有的甚至斷成兩截。 20世紀(jì)50年代，美國(guó)發(fā)射北極星導(dǎo)彈，其固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體采用了高強(qiáng)度鋼D6AC,屈服強(qiáng)度為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)與驗(yàn)收時(shí)，其各項(xiàng)性能指標(biāo)包括強(qiáng)度與韌性都符合要求，設(shè)計(jì)時(shí)的工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，但發(fā)射點(diǎn)火不久，就發(fā)生了爆炸。第1頁(yè)/共44頁(yè)第2頁(yè)/共44頁(yè)第3頁(yè)/共44頁(yè)3.1材料的斷裂理論 式中:c 斷裂應(yīng)力，E彈性模量，a 裂紋長(zhǎng)度之半，r表面能。這個(gè)公式稱(chēng)為葛里菲斯公式。它成功地解釋了為什么實(shí)際晶體的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度。NoImage21)2(aEsc第4頁(yè)/共44頁(yè) 由于許多

2、表觀(guān)脆性材料在斷裂前裂紋頂端均已產(chǎn)生了顯著的塑性變形，而為此所消耗的功遠(yuǎn)大于裂紋產(chǎn)生新表面需要的表面能，于是歐文和奧萬(wàn)對(duì)葛氏公式進(jìn)行了修正，各自獨(dú)立提出： 式中：rp裂紋擴(kuò)展單位面積所需的塑性變形功。這個(gè)理論稱(chēng)為歐文-奧羅萬(wàn)理論。某些材料（如中強(qiáng)度鋼）之P值比值大幾個(gè)數(shù)量級(jí)，對(duì)這些材料常可忽略不計(jì)。葛里菲斯、歐文-奧羅萬(wàn)理論是斷裂力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。21)(2aEpsc第5頁(yè)/共44頁(yè)第6頁(yè)/共44頁(yè)一、裂紋擴(kuò)展的基本形式 1. 張開(kāi)型（I型）裂紋擴(kuò)展 拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開(kāi)，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。 2. 滑開(kāi)型（II型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂

3、紋面，而且與裂紋線(xiàn)垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開(kāi)擴(kuò)展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。 3. 撕開(kāi)型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線(xiàn)平行，裂紋沿裂紋面撕開(kāi)擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。第7頁(yè)/共44頁(yè)二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC 對(duì)于張開(kāi)型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，平面應(yīng)力問(wèn)題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。平面應(yīng)變：指所

4、有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。平面應(yīng)變問(wèn)題比如壓力管道、水壩等，這類(lèi)彈性體是具有很長(zhǎng)的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線(xiàn)長(zhǎng)度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長(zhǎng)度不變，柱體的兩端受固定約束。xy第8頁(yè)/共44頁(yè)（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng) 由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開(kāi)始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。 歐文（G. R. Irwin）等人對(duì)I型（張開(kāi)型）裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，建立了應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)的數(shù)學(xué)解析式。第9頁(yè)/共44頁(yè)（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI 裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。 對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以對(duì)

5、于確定的位置，KI直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，KI增加，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。 因此，KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱(chēng)為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。第10頁(yè)/共44頁(yè)第11頁(yè)/共44頁(yè)第12頁(yè)/共44頁(yè)（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù) KI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。 當(dāng)和a單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。 當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說(shuō)裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。 這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱(chēng)為斷裂韌度。第13頁(yè)/共44頁(yè) KIC：平面

6、應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 KC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無(wú)關(guān)。 在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱(chēng)為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱(chēng)為臨界裂紋尺寸，記作ac。第14頁(yè)/共44頁(yè)KIC和KC的區(qū)別： 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生斷裂，這個(gè)臨界值KIC稱(chēng)為斷裂韌度。 KI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無(wú)關(guān)。 KIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)

7、、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無(wú)關(guān)。 根據(jù)KI和KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：IICKK第15頁(yè)/共44頁(yè)1. 塑性區(qū)的形狀和尺寸 為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f()，該式對(duì)應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。 根據(jù)材料力學(xué)，通過(guò)一點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3和 x 、y 、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 第16頁(yè)/共44頁(yè)第17頁(yè)/共44頁(yè) 為了說(shuō)明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)

8、尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：202201() (2(12 )() (2IsIsKrKr 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第18頁(yè)/共44頁(yè) 上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量yys的一段距離AB，而沒(méi)有考慮圖中影線(xiàn)部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。 這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴(kuò)大至R0。 圖中ys是在y方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力，稱(chēng)為y向有效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，ys=s，在平面應(yīng)變狀態(tài)下， ys=2.5s。第19頁(yè)/共44頁(yè) 厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個(gè)表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以y向有效屈服應(yīng)力ys小于2.5s，取：2 2y

9、ss第20頁(yè)/共44頁(yè)此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：201()4 2IsKr201()2 2IsKR第21頁(yè)/共44頁(yè)第22頁(yè)/共44頁(yè)2. 有效裂紋及KI的修正 由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)及KI的計(jì)算，所以要對(duì)KI進(jìn)行修正。 最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。 如果將裂紋延長(zhǎng)為a+ry，即裂紋頂點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至O，則稱(chēng)a+ry為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端O外的彈性應(yīng)力s分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線(xiàn)CDEF中的彈性應(yīng)力部分EF相重合 這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。第23頁(yè)/共44頁(yè)修

10、正的KI值為：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)22(1 0.5(/)(1 0.177(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)1.1Y22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第24頁(yè)/共44頁(yè)三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC （一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，外力做功 ，這個(gè)功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化 ，另一方面因裂紋擴(kuò)展 面積，用于消耗塑性功 和表面能 ，所以裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：WeUpA2sA()(2)psU

11、WA A第25頁(yè)/共44頁(yè)（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI 根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：eUUW通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱(chēng)為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱(chēng)能量釋放率或能量率，用G表示。第26頁(yè)/共44頁(yè) 由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能U的釋放率，所以確定GI時(shí)必須知道U的表達(dá)式。 由于裂紋可以在恒定載荷F或恒位移 條件下擴(kuò)展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達(dá)式為：1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒載荷)恒位移)第27頁(yè)/共44頁(yè)（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù) 隨著和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大。

12、 當(dāng)GI增大到某一臨界值時(shí)， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。 將GI的臨界值記為GIC，也稱(chēng)為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。 GIC下對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。第28頁(yè)/共44頁(yè)3.3 斷裂韌度KIC的測(cè)試 一、試樣的形狀、尺寸及制備第29頁(yè)/共44頁(yè) 由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。 試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試樣加工后需要開(kāi)缺口和預(yù)制裂紋。第30頁(yè)/共44頁(yè)二、測(cè)試方法第31頁(yè)/共44頁(yè) 由于材料

13、性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線(xiàn)有三種類(lèi)型： 1. 材料較脆、試樣尺寸足夠大時(shí)，F(xiàn)-V曲線(xiàn)為III型 2. 材料韌性較好或試樣尺寸較小時(shí)，F(xiàn)-V曲線(xiàn)為I型 3. 材料韌性或試樣尺寸居中時(shí)，F(xiàn)-V曲線(xiàn)為II型從F-V曲線(xiàn)確定FQ的方法：第32頁(yè)/共44頁(yè)三、試樣結(jié)果的處理第33頁(yè)/共44頁(yè)3.4 影響斷裂韌度KIC的因素 一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系 （一） KIC與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系 對(duì)于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿(mǎn)足一定的力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到c，而且拉應(yīng)力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過(guò)界擴(kuò)展，從而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。 無(wú)論是解理斷裂還是韌性斷裂， KIC都是強(qiáng)度和塑

14、性的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。第34頁(yè)/共44頁(yè) （二） KIC與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系 由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線(xiàn)不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比AKV的高。第35頁(yè)/共44頁(yè)二、影響KIC的因素 （一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響 1. 化學(xué)成分的影響 2. 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響 3. 雜質(zhì)和第二相的影響 4. 顯微組織的影響第36頁(yè)/共44頁(yè)（二）影響KIC的外界因素 1. 溫度 通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢(shì)不同。 中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂，

15、KIC較高，而在tk以下，材料主要為解理型脆性斷裂， KIC很低。 2. 應(yīng)變速率 應(yīng)變速率提高，可使KIC下降，通常應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，KIC約下降10%。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來(lái)不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，KIC又有所增加。第37頁(yè)/共44頁(yè)彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念 彈塑性斷裂力學(xué)主要解決兩方面的問(wèn)題： 1. 廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼s低，KIC高，其中對(duì)于小型機(jī)件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過(guò)裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至布滿(mǎn)整個(gè)韌帶，裂紋擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變區(qū)，就屬

16、這種情況。 對(duì)于這類(lèi)彈塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無(wú)效，而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來(lái)解決。 2. 如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度KIC第38頁(yè)/共44頁(yè)一、J積分及斷裂韌度JIC 賴(lài)斯（J. R. Rice, 1968）對(duì)受載裂紋體的裂紋周?chē)南到y(tǒng)勢(shì)能U進(jìn)行了線(xiàn)積分，線(xiàn)彈性條件下GI的線(xiàn)積分表達(dá)式如下：第39頁(yè)/共44頁(yè)在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在上述關(guān)系，Rice稱(chēng)其為J積分：第40頁(yè)/共44頁(yè) 線(xiàn)彈性條件下， 表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴(kuò)展為a+a后系統(tǒng)勢(shì)能的釋放率。 彈塑性條件下，因?yàn)椴辉试S加載，裂紋擴(kuò)展就意味著加載，所以 表示裂紋尺寸分別為a 和（ a+a ）的兩個(gè)等同試樣，在加載過(guò)程中的勢(shì)能差值U與裂紋長(zhǎng)度差值a的比率，就是形變功差率，所以J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問(wèn)題，其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開(kāi)裂點(diǎn)，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。 平面應(yīng)變條件下，J積分的臨界值JIC也稱(chēng)斷裂韌度，表示材料抵抗裂