全國各地名校2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 13 一元一次不等式（組）的應用

1、一元一次不等式（組）的應用一、選擇題aaabbcc圖a圖bbbb1.（2013浙江東陽吳宇模擬題）圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對三種物體的質量判斷正確的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 答案：C2、(2013北侖區(qū)一模)9某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20% 的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價若你想買下標價為360元的這種商品，最多可降價（）A80元 B100元 C120元 D160元【答案】C3、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）若點 P（，3）在第四象限，則的取值范圍是（ ） A30 B03 C3 D0B二、填空題xyOA

2、B第1題圖O 3 x 2y 1、（2013山東德州特長展示）如圖，拋物線與直線相交于O（0，0）和A（3，2）兩點，則不等式的解集為 2、（2013河南沁陽市九年級第一次質量檢測）關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 . k9且k0三、解答題1、（2013浙江省寧波模擬題）（本題滿分12分）某商店決定購進A、B兩種紀念品若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元 （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念

3、品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？ （3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？答案：解：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元10a5b10005a3b550則 1分a50b100解方程組得 1分購進一件A種紀念品需要50元，購進一件B種紀念品需要100元 1分50x100y100006yx8y （2）設該商店購進A種紀念品x個，購進B種紀念品y個 2分解得20y25 1分y為正整數(shù) 共有6種進貨方案1分（3）設總利潤為W元 W

4、20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 2分100W隨y的增大而減小當y20時，W有最大值 1分2、為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過2 400元的資金再購買一批籃球和氣排球已知籃球和氣排球的單價比為51單價和為90元 （1）籃球和氣排球的單價分別是多少元？ （2）若要求購買的籃球和氣排球共40個，且購買的籃球數(shù)量多于27個，有哪幾種購買方案？解：（1）設籃球的單價為x元，則氣排球的單價為元，根據(jù)題意，得 x=90 2分 解得x=75 3分 =15 答：籃球和氣排球的單價分別是75元和15元4分 （2）設購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的氣排球數(shù)量為

5、（40n）個，則有 解得 27n306分 而n為整數(shù)，所以其取值為28，29，30，對應的40n的值為12，11，10 所以共有三種購買方案： 方案一：購買籃球28個，氣排球12個； 方案二：購買籃球29個，氣排球11個；方案三：購買籃球30個，氣排球10個3、（2013溫州模擬）23(本題滿分12分)由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的Iphone4手機二月售價比一月每臺降價500元如果賣出相同數(shù)量的Iphone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元（1）一月Iphone4手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進Iphone4s手機銷售，已知Iphone

6、4每臺進價為3500元，Iphone4s每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？3）該店計劃4月對Iphone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺Iphone4手機再返還顧客現(xiàn)金a元，而Iphone4s按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？【答案】解：（1）解：設二月Iphone4手機每臺售價為x元，由題意得2分 解得x=4000(元) 1分經(jīng)檢驗：x=4000是此方程的根. X+500=4500 1分（不檢驗扣1分）故一月Iphone4手機每臺售價為4500元（2）設購進手機m臺

7、，由題意得74003500m+4000(20-m) 7600 -2分解得8m12 ，因為m只能取整數(shù)M取8,9,10,11,12共有5種進貨方案。 -2分（3）設總獲利為w元則w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)+8000 -2分當a=100時（2）中所有方案獲利相同。 -2分4、（2013重慶一中一模）21 先化簡，再求值：，其中x是不等式組 的整數(shù)解【答案】21：解：原式 x為整數(shù)解 x=-3或x=-2 但x+30 x=-2 將x=-2代入中, 原式= 5.（2013重慶一中一模）某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完該店

8、于3月中旬又購進了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結果進第二批專用繩共用了5000元 （1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？ （2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？（提示：利潤=售價進價，利潤率=）【答案】解：（1）設第一批繩進貨時的價格為每根元，由題意得： .3分 解得： .4分 經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意.5分 答：第一批專用繩的進貨價格是每根40元（2） 設第二批專用繩每根的售價為元，由題意得： .8分 解得： .9分 答：第二批專用繩每根的售價至少

9、為75元.10分6（2013鄭州外國語預測卷）新鄭綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準備租20畝地用來種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.答案：解：(1)設A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得：

10、 解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元 （2）設用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝類別種植面積 單位：（畝）A11121314B9876由題意得： 解得：10a14.a取整數(shù)為：11，12，13，14.租種方案如上表7. （2013江西饒鷹中考模擬）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，江西省上饒市決定從2012年7月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過180千瓦時的部分a超過180千瓦時，但不超過350千瓦時的部分b超過350千瓦時的部分

11、a0.3（1）若上饒市一戶居民8月份用電300千瓦時，應繳電費186元，9月份用電400千瓦時，應繳電費263.5元。求a,b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該戶居民用電多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元?答案：解：（1）根據(jù)題意得：解得（2）設該戶居民用電千瓦時，月平均電價每千瓦時不超過0.62元。則所以該戶居民用電量不超過300千瓦時，月平均電價每千瓦時不超過0.62元。8、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分) 在直角坐標系中，直線（）經(jīng)過（-2，1）和（2，3）兩點，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求不等式的解集.解：x-4（過程略）9、（20

12、13年湖北宜昌調研）解不等式組：解： 解不等式得 x<2 (2分) 解不等式得 x>-2 (4分) 不等式組的解集為 (6分)10、（2013年唐山市二模） 2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”。為了響應節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求。市場營銷人員經(jīng)過市場調查得到如下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由。解：設A型汽車購進x輛，則B型汽車購進（16x）輛。根據(jù)題意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x為整數(shù)x取6、7、