教案二次函數(shù)的復(fù)習(xí)

1、丁崗中學(xué)初三復(fù)習(xí)研討課二次函數(shù)的復(fù)習(xí) 丹徒區(qū)丁崗中學(xué) 王 霞 2006.4一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)1、 認(rèn)識(shí)二次函數(shù)是常見(jiàn)的簡(jiǎn)單函數(shù)之一，也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.理解二次函數(shù)的概念,掌握其函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍.2、 能正確地描述二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象或函數(shù)關(guān)系式說(shuō)出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題.3、 能根據(jù)問(wèn)題中的條件確定二次函數(shù)的關(guān)系式，并運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.4、 了解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.二、知識(shí)點(diǎn)回顧1、二次函數(shù)的概念：形如的函數(shù).2、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；對(duì)稱(chēng)軸

2、是直線(xiàn).3、當(dāng)a0時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下.越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小；越小，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越大.相同的拋物線(xiàn)，通過(guò)平移（或旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)）一定能夠重合.4、a、b同號(hào)時(shí)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)；a、b異號(hào)時(shí)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè).拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，C）.5、二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：（3）交點(diǎn)式：，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）和（）.6、拋物線(xiàn)的平移規(guī)律：從到，抓住頂點(diǎn)從（0，0）到（h，k）.7、（1）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（）和B（）。（2）當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（或說(shuō)一個(gè)根

3、），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)是（）.（3）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn).8、二次函數(shù)的最值問(wèn)題和增減性：系數(shù)a的符號(hào)時(shí)， 最值增減性a0最小值時(shí)y隨x的增大而減小.a0最大值時(shí)y隨x的增大而增大.三、例題例1：函數(shù)、的圖象的共同特征是（ ）（A）開(kāi)口都向上，且都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) （B）開(kāi)口都向下，且都關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)（C）頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) （D）頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)分析：C.【回顧】研究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一般從開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最值等來(lái)觀察和探究。注意其中的規(guī)律。例2：已知二次函數(shù).（1）用配方法化為的形式.（2

4、）寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出它的圖象.（3）根據(jù)圖像指出：當(dāng)取何值時(shí)，隨值的增大而減小. 當(dāng)取何值時(shí)，有最大（小）值，值是多少？拋物線(xiàn)與、兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 當(dāng)取何值時(shí).分析：解略。例3：已知中，上的高，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（不過(guò)、），設(shè)到的距離為，則的面積關(guān)于的函數(shù)的圖象大致為（ ） 分析：D利用AEF與ABC相似，確定EF的長(zhǎng)，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，確定自變量x的取值范圍，從而知曉。例4：如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P.（1）求ABC、 COB的面積（2）求四邊形CAPB的面積分析過(guò)程見(jiàn)課件。例5：一批名牌中都商場(chǎng)銷(xiāo)售

5、襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)x元，商場(chǎng)每天的贏利為y。（1）你能寫(xiě)出x和y的關(guān)系嗎？（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少元？學(xué)生分組討論例6：如圖有一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線(xiàn)上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，PQR以1cm秒的速度向左開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)與正方形重合部分面積為Scm2。當(dāng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求出何時(shí)S最大？四

6、、 課堂練習(xí)1拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；它是由拋物線(xiàn)的圖象_平移得到的。2當(dāng)，函數(shù)的函數(shù)值為；3如果拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在軸上，那么； 4已知函數(shù)，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ；圖象與軸的交點(diǎn)為 ，與軸的交點(diǎn)為 ；5二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,），則；6某拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式為 .xyODyOCxyOAxyOB7、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（ ）8、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則、的取值范圍是（ ）第8題（A）0，0，0，0 （B）0，0，0，0 （C）0, 0，0，0 （D）0，0，0, 09、下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是 （ ）10、如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A 和A、點(diǎn)B和B分別關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，隧道拱部分BCB為一條拋物線(xiàn)，最高點(diǎn)C離路面AA的距離為米，點(diǎn)B