從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)解讀

1、5.1 從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解單位圓中的有向線段和正弦線。2.會由單位圓中正弦線的變化說明正弦函數(shù)的基本性質(zhì)。3.通過單位圓中正弦線的變化與正弦函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力?！局攸c】單位圓中正弦線的變化與正弦函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系?！倦y點】由單位圓中正弦線的變化說明正弦函數(shù)的基本性質(zhì)?！菊n型】新授課y【學(xué)法】首先搞清單位圓中的正弦線，通過角的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)，觀察正弦線的變化，理解正弦函數(shù)的性質(zhì)x0【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課在單位園中畫出下列各角的終邊位置和正弦線；2；二、新知探究觀察上圖中的各角的正弦線，

2、回答下列問題：（1）圖像特征 定義域 （2）圖像特征 值域 （3）圖像特征 最大值 （4）圖像特征 最小值 （5）圖像特征 各個象限函數(shù)值符號 （6）圖像特征 單調(diào)性 （7）圖像特征 奇偶性 （8）圖像特征 周期性 三、應(yīng)用舉例例1.已知 （）回答下列問題（1）當(dāng)x= 時， ；當(dāng)x= 時， （2）值域為 （3）單調(diào)增區(qū)間為 ；單調(diào)減區(qū)間為 例2.求函數(shù)的定義域和值域四、課堂訓(xùn)練與檢測（1）求函數(shù)的定義域 （2）填表，并以表中的（x，y）為點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系做函數(shù)y=sinx的圖像x0y=sinxx2y=sinxyx 0 五、課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們要掌握正弦函數(shù)的基本性質(zhì)，理解正弦函數(shù)的性

3、質(zhì)與單位圓中正弦線的變化關(guān)系，體會函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中的數(shù)形結(jié)合思想。六、布置作業(yè)已知 （）回答下列問題（1）當(dāng)x= 時， ；當(dāng)x= 時， （2）值域為 （3）單調(diào)增區(qū)間為 ；單調(diào)減區(qū)間為 七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）5.2正弦函數(shù)的的圖像執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解由單位圓中的有向線段畫出正弦函數(shù)的圖像的方法；掌握正弦函數(shù)的圖像特征；掌握五點法作圖方法，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)作圖能力。【重點】掌握正弦函數(shù)的圖像特征；掌握五點法作圖方法?！倦y點】五點法作圖方法的應(yīng)用。【課型】新授課【學(xué)法】函數(shù)作圖最

4、基本的方法是描點法，所有“五點法”作正弦函數(shù)圖像必須掌握?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課同學(xué)們觀察由單位圓中的有向線段用幾何畫法得出正弦函數(shù)（）的圖像的方法，并猜想正弦函數(shù)（）的圖像二、新知探究yx例1.畫出正弦函數(shù)（）的圖像 yx0例2.用五點法畫出正弦函數(shù)（）的圖像解：列表x02三、應(yīng)用舉例1. 用五點法畫出函數(shù)（）的圖像2. 用五點法畫出函數(shù)（）的圖像xx （1） （2）四、課堂訓(xùn)練與檢測1. 用五點法畫出函數(shù)（）的圖像2. 用五點法畫出函數(shù)（）的圖像xx五、課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)我們要掌握正弦函數(shù)的圖像特征，掌握五點法作圖方法。六、布置作業(yè)課本P28A組1題，B組1題七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課

5、的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、對稱中心；能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。2.通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)。3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。 【重點】通過正弦函數(shù)的圖像理解性質(zhì)【難點】正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用?！菊n型】新授課【學(xué)法】學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的方法是結(jié)合圖像特征，理解并記憶性質(zhì)?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課同學(xué)

6、們，我們在必修一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的ysinx在R上圖像，下面請同學(xué)們先給下面圖像填上橫、縱坐標(biāo)，再根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？yyx1p-4p-3p-2p5p4p3p2p-po6px-1二、新知探究請同學(xué)們觀察上面正弦函數(shù)的圖像，回答下列問題（1）圖像特征 定義域 （2）圖像特征 值域 （3）圖像特征 最大值 （4）圖像特征 最小值 （5）圖像特征 各個象限函數(shù)值符號 （6）圖像特征 單調(diào)增區(qū)間 （7）圖像特征 單調(diào)減區(qū)間 （8）圖像特征 奇偶性 （9）圖像特征 周期性 （10）圖像特征 對稱軸

7、（11）圖像特征 對稱中心 三、應(yīng)用舉例例1（課本P27例2）利用五點法畫出函數(shù)的簡圖，并根據(jù)圖像討論它的性質(zhì)。（在老師的指導(dǎo)下，提問學(xué)生回答）例2討論函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間。例3（課本B組2題）請畫出函數(shù)的圖像，你從圖中發(fā)現(xiàn)函數(shù)具備哪些性質(zhì)四、課堂訓(xùn)練與檢測1.課本P27練習(xí)1，2，3（填在課本上）2.（課本P28A組3題）求使下列函數(shù)取最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值（1） （2）五、課堂小結(jié)本節(jié)我們學(xué)習(xí)了有正弦函數(shù)圖像觀察正弦函數(shù)性質(zhì)的方法，要求同學(xué)們理解這種數(shù)學(xué)結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，并熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)，能夠應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。六、布置作業(yè)課本P28A組2、4、5

8、、6七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）6.16.2余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握余弦函數(shù)的圖像特征；掌握五點法作圖方法，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)作圖能力；理解并掌握余弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（?。┲?、單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、對稱中心；能熟練運用余弦函數(shù)的性質(zhì)解題。學(xué)習(xí)時注意與正弦函數(shù)對比學(xué)習(xí)。【重點】通過余弦函數(shù)的圖像理解性質(zhì)【難點】余弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用?！菊n型】新授課【學(xué)法】學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的方法是結(jié)合圖像特征，理解并記憶性質(zhì)。本節(jié)學(xué)習(xí)要對比正弦函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法?！窘虒W(xué)過程】

9、一、導(dǎo)入新課同學(xué)們回憶上節(jié)正弦函數(shù)圖像的“五點法作圖”方法，想一想：如何利用“五點法作圖”方法作余弦函數(shù)的圖像？0xy余弦函數(shù)（）的圖像列表x02 （圖像）二、新知探究1.觀察正弦函數(shù)在R上的圖像：yxx6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p1p-4px0y結(jié)合余弦函數(shù)（）的圖像y，畫一畫余弦函數(shù)在R上的圖像2.同學(xué)們回答：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像有什么聯(lián)系 為什么？ 3.請同學(xué)們觀察上面余弦函數(shù)的圖像，回答下列問題（1）圖像特征 定義域 （2）圖像特征 值域 （3）圖像特征 最大值 （4）圖像特征 最小值 （5）圖像特征 各個象限函數(shù)值符號 （6）圖像特征 單調(diào)增區(qū)間 （7）圖像特征 單

10、調(diào)減區(qū)間 （8）圖像特征 奇偶性 （9）圖像特征 周期性 （10）圖像特征 對稱軸 （11）圖像特征 對稱中心 4.比一比正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)有哪幾點相同？哪幾點不同？x0y三、應(yīng)用舉例例1畫出函數(shù)-1的簡圖解：列表x02y=cosx-1例2.解答課本P34B組第1題例3.解答課本P34B組第2題四、課堂訓(xùn)練與檢測1.課本P32第1-5題2.課本P33第1、3、4題五、課堂小結(jié)本節(jié)我們學(xué)習(xí)了余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，同學(xué)們要根據(jù)圖像特點理解性質(zhì)；學(xué)習(xí)時注意余弦函數(shù)與正弦進行對比，區(qū)分清楚余弦函數(shù)與正弦函數(shù)性質(zhì)的不同處。加強性質(zhì)的應(yīng)用。六、布置作業(yè)課本P33第2、5、6題七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)

11、課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）7.1正切函數(shù)的定義執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-20【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解任意角的正切函數(shù)概念；理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；掌握正切線的畫法；會用聯(lián)系的觀點看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力?！局攸c】正切函數(shù)概念、正切函數(shù)中的自變量取值范圍【難點】正切線的畫法、正切函數(shù)中的自變量取值范圍【課型】新授課【學(xué)法】回憶前面正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義方法，結(jié)合初中正切值的定義，正切、余切函數(shù)的定義就很必然了，你明白嗎？【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道正、余弦函

12、數(shù)的概念是通過在單位圓中，以函數(shù)定義的形式給出來的，從而把銳角的正、余弦函數(shù)推廣到任意角的情況；現(xiàn)在我們就應(yīng)該與正、余弦函數(shù)的概念作比較，得出正切函數(shù)的概念二、新知探究1.同學(xué)們閱讀課本P35課文，回答下列問題：（1）在直角坐標(biāo)系中，如果角滿足：R，k(kZ)，那么，角的終邊與單位圓交于點P（a，b）， ； ，他們分別為角的正切函數(shù)和余切函數(shù)。（2）、有什么關(guān)系 為什么 2.同學(xué)們觀察課本P36單位圓中的正切線，回答下列問題：（1）下列不同角的正切函數(shù)值有什么關(guān)系 ； ； ； ； （2）觀察單位圓中的正切線，回答正切函數(shù)的下列性質(zhì)定義域 ；值域 ；周期性 ；各個象限函數(shù)值符號： 第一象限（ ）

13、；第二象限（ ）；第三象限（ ）；第四象限（ ）各個象限的單調(diào)性：第一象限（ ）；第二象限（ ）；第三象限（ ）；第四象限（ ）y3.根據(jù)幾何方法，我們可選擇區(qū)間由單位圓中的正切線作出正切函數(shù)的圖像。0x三、應(yīng)用舉例例1.若，借助三角函數(shù)定義求角的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。例2借助三角函數(shù)定義證明（1）； （2）； （3）四、課堂訓(xùn)練與檢測1.已知是角終邊上一點，且，求的值。2.設(shè)角為銳角，利用單位圓證明（1）（2）五、課堂小結(jié)本節(jié)我們主要學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的定義，你明白單位圓中的正切線了嗎？你對單位圓的了解比以前加深了嗎？你明確余切函數(shù)的定義嗎？在單位圓中會畫余切線嗎？六、布置作業(yè)課本P39A組1

14、，2，3七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）7.2正切弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握正切函數(shù)的圖像特征，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)作圖能力；理解并掌握正切函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、對稱中心；能熟練運用正切函數(shù)的性質(zhì)解題。學(xué)習(xí)時注意與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)對比學(xué)習(xí)。領(lǐng)悟討論函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法?！局攸c】通過正切函數(shù)的圖像理解性質(zhì)【難點】正切函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用?！菊n型】新授課【學(xué)法】學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的方法是結(jié)合圖像特征，理解并記憶性質(zhì)。本節(jié)學(xué)習(xí)要聯(lián)想正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方

15、法?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課回顧上節(jié)由單位圓利用幾何方法得到的正切函數(shù)在區(qū)間上的圖像。根據(jù)正切函數(shù)的周期性，畫出正切函數(shù)在區(qū)間R上且的圖像。0yx從上圖可以看出，正切曲線是由被相互平行的直線xk(kZ)隔開的無窮多支曲線組成的，這些直線叫作正切曲線各支的漸近線。二、新知探究同學(xué)們觀察正切函數(shù)圖像，回答下列問題（1）圖像特征 定義域 （2）圖像特征 值域 （3）圖像從左邊趨向xk時y值趨向 （4）圖像從右邊趨向xk時y值趨向 （5）圖像特征 單調(diào)增區(qū)間 （6）圖像特征 奇偶性 （7）圖像特征 周期性 （8）圖像特征 對稱中心 三、應(yīng)用舉例1請畫出函數(shù)（xR，）的圖像，并通過圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。（

16、1）定義域 ；（2）值域 （3）單調(diào)增區(qū)間 ；（4）奇偶性 ；（5）周期性 ；（6）對稱中心 。2仿照畫正切函數(shù)（xR，Z）圖像的方法，畫余切函數(shù)（xR，Z）的圖像，并通過圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。（1）定義域 ；（2）值域 （3）單調(diào)增區(qū)間 ；（4）奇偶性 ；（5）周期性 ；（6）對稱中心 。3. 課本P41B組4四、課堂訓(xùn)練與檢測1.比較大?。海?）與；（2）與2.求函數(shù)的定義域。3.利用圖像和單位圓兩種方法，分別求出的取值范圍。（1）；（2）；（3）五、課堂小結(jié)本節(jié)我們主要學(xué)習(xí)正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，學(xué)習(xí)的方法與學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)方法一樣，由圖像觀察性質(zhì)。這些性質(zhì)你記住了嗎？六、

17、布置作業(yè)課本P40A組4，5七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）7.3正切弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】根據(jù)單位圓中的正切線理解正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式，熟記誘導(dǎo)公式并會應(yīng)用解題。歸納所有誘導(dǎo)公式，培養(yǎng)歸納能力?！局攸c】誘導(dǎo)公式的應(yīng)用【難點】歸納誘導(dǎo)公式的特點，類比熟記誘導(dǎo)公式【課型】新授課【學(xué)法】函數(shù)誘導(dǎo)公式的證明理解主要依據(jù)單位圓這函數(shù)線，記憶誘導(dǎo)公式一定注意規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課xyo同學(xué)們已經(jīng)知道，在正、余弦函數(shù)中，我們是先學(xué)誘導(dǎo)公式，再學(xué)圖像與性質(zhì)的。在學(xué)正切函數(shù)時，我

18、們?yōu)槭裁匆葘W(xué)圖像與性質(zhì)，再學(xué)誘導(dǎo)公式呢？二、新知探究1.如圖：我們畫出了角與角的正切線問 ； 2.同學(xué)們按照上面的思路，想一想，回答下列問題 ； ； ； 3.借助公式和證明（1）；（2）4.三角誘導(dǎo)公式匯總； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 角、的三角函數(shù)值等于角的同名函數(shù)值，符號為將看為銳角時，原角所在象限原函數(shù)的符號。簡稱“函數(shù)名不變，符號看象限”。； ； ； ； ；角的三角函數(shù)值等于角的對應(yīng)余函數(shù)值，符號為將看為銳角時，原角所在象限原函數(shù)的符號。簡稱“函數(shù)名互余，符號看象限”。三、應(yīng)用舉例1化簡：2求的值。四、課堂訓(xùn)練與檢測課本P40A組6，7五、課堂小結(jié)本節(jié)我們主要學(xué)習(xí)了三角

19、函數(shù)的誘導(dǎo)公式，同學(xué)們一定要按規(guī)律記憶這些公式，并達(dá)到熟練準(zhǔn)確的應(yīng)用。 六、布置作業(yè)課本P40A組8，9，10；P41B組3七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）8.1函數(shù)的圖像（一）執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握五點作圖法；理解表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)含義；會對函數(shù)ysinx進行振幅和平移的變換；會利用平移、伸縮變換方法，作函數(shù)yAsin(x)的圖像。【重點】利用五點法作函數(shù)yAsin(x)的圖像?！倦y點】由正弦函數(shù)ysinx到函數(shù)yAsin(x)的變化過程?！菊n型】新授課【學(xué)法】學(xué)生自己動手畫

20、圖像，知道列表、描點、連線是作圖的基本要求；通過在同一個坐標(biāo)平面內(nèi)對比相關(guān)的幾個函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提練，加以應(yīng)用；要求學(xué)生能利用五點作圖法，正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會遇到形如yAsin(x)的函數(shù)，例如：在簡諧振動中位移與時間表的函數(shù)關(guān)系就是形如yAsin(x)的函數(shù)。正因為此，我們要研究它的圖像與性質(zhì)，今天先來學(xué)習(xí)它的圖像。我們在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，學(xué)習(xí)過函數(shù)ysinx與函數(shù)ysin（xa）和yAsinx圖像之間關(guān)系，同理，我們今天學(xué)習(xí)ysinx函數(shù)yAsin(x)之間的關(guān)系。二、新知探究y1在同一個直角坐標(biāo)系上畫

21、出函數(shù)y =2sinx xR；y =sinx xR的圖象（簡圖）。x0p2py=sinxy=2sinxy=sinxxxyOp2p12-2-112-2-12pp同學(xué)們觀察分析上面所畫圖像，與y=sinx的圖象作比較，回答下列問題：（1）y =Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點如何變化而得到（2）若A0)個單位或向右平移 (0）個單位得到的。（2）性質(zhì)討論：不變的性質(zhì)有 變化的性質(zhì)有 （3）由上面可以看出：在函數(shù)y=sin（x），xR(0)中，決定了x0時的函數(shù)，通常稱為 ，x為 。三、應(yīng)用舉例1.回答函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)ysinx的圖像有什么關(guān)系？ 2.回答函

22、數(shù)ysin（x）的圖像與函數(shù)ysinx的圖像有什么關(guān)系？ 四、課堂訓(xùn)練與檢測1.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向 平移 單位。2.作出函數(shù)的簡圖，并說明是如何由函數(shù)的圖像得到函數(shù)的。課本P461，2，3五、課堂小結(jié)你明白函數(shù)與函數(shù)和的關(guān)系了嗎？六、布置作業(yè)課本P54A組1七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）8.1函數(shù)的圖像（二）執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)，掌握A、x的含義；理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會對函數(shù)ysinx進行振幅和周期的變換；會利用平移、伸縮變換方

23、法，作函數(shù)yAsin(x)的圖像；能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像?！局攸c】作函數(shù)yAsin(x)的圖像，由正弦函數(shù)ysinx到函數(shù)yAsin(x)的變化過程?！倦y點】相位變換畫函數(shù)圖像，用圖像變換的方法畫yAsin(x)的圖像【課型】新授課【學(xué)法】通過在同一個坐標(biāo)平面內(nèi)對比相關(guān)的幾個函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提練，加以應(yīng)用；要求學(xué)生能利用五點作圖法，正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們已討論過ysinx和yAsinx的圖像，ysinx和 ysin（x）的圖像間的關(guān)系，請與yAsin(x)比較一下，還有什么樣的我們沒作討論過？二、新

24、知探究1在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=sin2x xR；y=sinx xR的圖象（簡圖）。2x0p2pxy=sin2x0 p2px y=sin0xxyOp2p1-13p4pp2p4p作圖：y同學(xué)們觀察函數(shù)y=sin2x 和y=sinx的圖象，與y=sinx的圖象作比較，回答下列結(jié)論：（1）函數(shù)y=sinx, xR (0且1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)：（2）若0且1)中，決定了函數(shù)的周期T ，通常稱周期的倒數(shù)f為 。y0x2用五點法畫出函數(shù)y=3sin(2x+) 的圖象,并與函數(shù)y=sinx（xR）圖像比較。2x+0p2pxy=3sin(2x+)三、應(yīng)用舉例1.指出由函數(shù)y=sinx

25、到函數(shù)y=2sin(x+)的變化過程2.回答課本P51思考交流四、課堂訓(xùn)練與檢測1.填空：要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)圖像向 平移 個單位，再把所有點的 （橫或縱）坐標(biāo) （伸長或縮短）到原來的 倍。2完成課本P54聯(lián)系1，2，3，4，5五、課堂小結(jié)（同學(xué)們自己寫出由到的變化過程）六、布置作業(yè)課本P55第2，3，4七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）8.1函數(shù)的圖像（三）執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進一步理解表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)，掌握A、x的含義；熟練掌握由y =sinx的圖象得到函數(shù)yAsin

26、(x)的圖象的方法；（3）會由函數(shù)yAsin(x)的圖像討論其性質(zhì)；【重點】通過函數(shù)yAsin(x)的圖像來討論性質(zhì)【難點】函數(shù)yAsin(x)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用?！菊n型】新授課【學(xué)法】與學(xué)習(xí)ysinx的圖像性質(zhì)方法一樣，觀察函數(shù)yAsin(x)的圖像；理解函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)，還要把函數(shù)ysinx的性質(zhì)與函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)進行對比學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課在前面，我們討論了正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)，如：定義域、值域、最值、周期性、單調(diào)性和奇偶性，那么，對于函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)會是什么樣的呢？今天我們這一節(jié)課就研究這個問題。復(fù)習(xí)提問（1）如何由

27、的圖象得到函數(shù)的圖象？ （2）如何用五點法作的圖象？ （3）對函數(shù)圖象的影響作用函數(shù)表示一個振動量時：A這個量振動時離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”；往復(fù)振動一次所需的時間，稱為“周期”；單位時間內(nèi)往返振動的次數(shù)，稱為“頻率”；：稱為相位；：x = 0時的相位，稱為“初相”。二、新知探究y0x畫出函數(shù)的簡圖，回答下列問題（1）定義域 （2）值域 （3）最大值 （4）最小值 （5）各個象限函數(shù)值符號 （6）單調(diào)增區(qū)間 （7）單調(diào)減區(qū)間 （8）奇偶性 （9）周期性 （10）對稱軸 （11）對稱中心 三、應(yīng)用舉例例1函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點與最低點橫坐標(biāo)差是3p，又：圖象過點(0,1)，

28、求函數(shù)解析式。例2函數(shù)f (x)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向左平移個單位所得的曲線是的圖像，試求的解析式。四、課堂訓(xùn)練與檢測1求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達(dá)到最大值、最小值時x的集合。（1）ysinx2 (2)ysinx (3)ycos(3x)2.求函數(shù)y2sin(x)的遞增區(qū)間 3.求函數(shù)ycos(4x)的遞減區(qū)間 五、課堂小結(jié)同學(xué)們自己總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)六、布置作業(yè)課本P55A組5，6；B組1七、教（學(xué)）反思（在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出）8.1函數(shù)的圖像（四）執(zhí)筆人 王 旭 審核 韓明亮 審閱 翟西斌 朱春禮 時間2009-4-10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】深化理解函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)應(yīng)用，掌握一定的解題通法?！局攸c】通過函數(shù)yAsin(x)性質(zhì)的應(yīng)用，提高解題能力?！倦y點】正確應(yīng)用函數(shù)yAsin(x)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用?！菊n型】習(xí)題課【教學(xué)過程】課堂訓(xùn)練與檢測選擇題：1.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位2.若且是，則是A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角3.函數(shù)的最大值為A