中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)考試范圍整理

1、一、簡述（分析）題2.若消費(fèi)者的全部收入只購買兩種商品，那么這兩種商品不可能都是劣等品。解：劣等品是指隨著消費(fèi)者收入增加，其需求量減少的商品。設(shè)是第i種商品的馬歇爾需求函數(shù)，那么商品i是劣等品意味著。對于消費(fèi)兩種商品的消費(fèi)者，如下的預(yù)算約束式恒成立： （1）等式兩邊對收入m求導(dǎo)得到： （2）如果兩種商品都是劣等品，則有，i=1或2都成立，從而（2）式左邊小于零，矛盾！所以，兩種商品不可能都是劣等品。3. 假定消費(fèi)者購買和兩種商品，起初，若下降，保持不變，再假定的需求價格彈性大于1，則的購買量會不會發(fā)生變化？解：原來消費(fèi)處于均衡狀態(tài)。設(shè)消費(fèi)者花在x商品上的支出為，則。對該式求的導(dǎo)數(shù)有，因的需求價

2、格彈性大于1（絕對值），所以有，即隨著價格下降，消費(fèi)者花在x商品上的支出會增加。那么，消費(fèi)者花在商品上的支出會減少，從而的購買量會減少。6 生產(chǎn)函數(shù)為Q=F (K, L)，問生產(chǎn)過程中呈現(xiàn)何種規(guī)模報酬？7柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為。其規(guī)模報酬的情況取決于的大小。問與不同規(guī)模報酬相應(yīng)的的值分別是多少？10. 以下哪些生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特性：（1）；（2）；（3）；（4）。這里代表產(chǎn)量，、是兩個生產(chǎn)要素的使用量。（1），具有規(guī)模報酬不變。（2），不具有規(guī)模報酬不變特征。（3），具有規(guī)模報酬遞增特征。（4）不具有規(guī)模報酬不變特征。13.分析在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)的原因。供

3、給函數(shù)表達(dá)的是供給量Q 與產(chǎn)品價格P 之間的一種對應(yīng)關(guān)系。短期供給曲線當(dāng)然是就企業(yè)生產(chǎn)的短期而言的?；氐綀D，我們看到給定一個市場均衡價格P，企業(yè)就會選擇一個最優(yōu)的產(chǎn)量水平Q（P），以使得利潤達(dá)到最大。點(diǎn)（P，Q（P）落在MC 曲線上，也就是說企業(yè)供給量Q 和產(chǎn)品價格P 之間的函數(shù)關(guān)系落在MC 曲線上。那么MC 曲線是否就是短期供給曲線呢？對此進(jìn)行分析，我們必須從企業(yè)經(jīng)濟(jì)行為的最基本原則利潤最大化出發(fā)。當(dāng)價格為P2 時，企業(yè)將選擇生產(chǎn)Q2 的產(chǎn)出，此時P2=AC，故企業(yè)的利潤為0。當(dāng)價格小于P2 時，企業(yè)如果繼續(xù)生產(chǎn)就是虧損的，由此是否意味著企業(yè)只在價格大于或等于P2 時才提供供給呢？答案是否定

4、的。假設(shè)P3 = minAVC，另設(shè)任一價格水平P3<P2<P1，我們來分析在此種情況之下企業(yè)是否會繼續(xù)生產(chǎn)。當(dāng)P3<P2<P1時，企業(yè)存在兩種選擇：1、停止生產(chǎn)。企業(yè)無需付出可變成本VC，但固定成本FC 是必須承擔(dān)的。因此，廠商的虧損總額為FC，即利潤 = FC 。2、繼續(xù)生產(chǎn)。假定生產(chǎn)的產(chǎn)量Q 滿足MC（Q）=P，則有企業(yè)的利潤為 =PQ(AVC+AFC)Q=(PAVC)QAFCQ=(PAVC)QFC因此，企業(yè)必然會選擇繼續(xù)生產(chǎn)。推導(dǎo)過程也表明，當(dāng)P3<P 時，企業(yè)選擇繼續(xù)生產(chǎn)的利潤 < FC ，故企業(yè)不會繼續(xù)生產(chǎn)。由此，推導(dǎo)出的結(jié)論是僅當(dāng)P3 P =

5、min AVC 時，企業(yè)才會從事生產(chǎn)、提供供給。競爭性行業(yè)中企業(yè)的短期供給曲線是邊際成本曲線過平均可變成本最低點(diǎn)以上的部分。15. 相對于完全競爭的產(chǎn)品市場而言，為什么壟斷競爭的產(chǎn)品市場會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)缺乏效率？在一個完全競爭的市場上，價格等于邊際成本。而壟斷勢力意味著價格超過邊際成本，由于壟斷勢力的結(jié)果是較高的價格和較低的產(chǎn)量，因此它會使消費(fèi)者受損而使壟斷者收益。但若將消費(fèi)者的福利與生產(chǎn)者的福利看成是一樣重要的。那么，壟斷勢力究竟使消費(fèi)者和生產(chǎn)者作為一個總體是受益的還是受損的呢？我們通過圖來加以說明。在圖中，壟斷勢力之下的均衡為（Pm，Qm）。消費(fèi)者的剩余為CS = D，生產(chǎn)者的剩余為PS = A

6、 + E。而在完全競爭的市場中，消費(fèi)者的剩余為CS = A+B+D；生產(chǎn)者的剩余為PS = C + E。故壟斷勢力帶來的剩余變化為：CSAB；PSAC；總剩余的變化為：CS +PSBC。BC 就是壟斷勢力給社會帶來的無謂損失。16. 重復(fù)博弈是實(shí)現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎？為什么？重復(fù)博弈是否都能實(shí)現(xiàn)合作的博弈均衡呢？回答是否定的。重復(fù)博弈要實(shí)現(xiàn)合作的博弈均衡還必須滿足以下三個條件：第一：博弈必須重復(fù)無窮次或者博弈雙方根本不知道博弈何時結(jié)束。第二，博弈雙方都采取“冷酷戰(zhàn)略”。即博弈雙方從選擇合作開始，只要對方一直合作，另一方也會一直合作下去，若發(fā)現(xiàn)對方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的

7、策略直至永遠(yuǎn)；第三，貼現(xiàn)因子1/(1+r)足夠大18.假設(shè)兩家廠商分別生產(chǎn)X產(chǎn)品和Y產(chǎn)品，且生產(chǎn)Y產(chǎn)品的廠商對生產(chǎn)X產(chǎn)品的廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性。請結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論并運(yùn)用數(shù)理工具分析這一外在性對社會資源配置帶來的影響。20.若通過市場機(jī)制來提供公共產(chǎn)品，它能夠在競爭性市場中以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)嗎？消費(fèi)者消費(fèi)的商品中有一種是公共品X，另一種是私人物品Y。假定消費(fèi)者1 和2 消費(fèi)X 的邊際效用分別為MU1x 和MU2x，消費(fèi)Y 的邊際效用分別為MU1y 和MU2y。因而，兩個消費(fèi)者關(guān)于X 對Y的邊際替代率分別為MRS1xy= MU1x /MU1y 和MRS2xy= MU2x /MU2y如果生產(chǎn)是有效

8、率的并且市場是完全競爭的，那么在市場均衡狀態(tài)下將有MRS1xy = MRS2xy MRTxy（10）從社會的角度來看，根據(jù)公共品的特征，對增加一單位公共品X 而言，社會由此得到的邊際效用為SMUX = MU1xMU2x因此，社會關(guān)于X 對Y 的邊際替代率為SMRS XY =SMUX /MUY =MRS1XY +MRS2XY（11）同樣地，社會實(shí)現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會邊際替代率等于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率，即SMRS XY = SMRT XY （12）當(dāng)生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時，社會關(guān)于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于私人的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率，即SMRTXY = MRT XY 。故有SMRS XY

9、= MRT XY （13）上式被稱為“薩繆爾遜規(guī)則”。該規(guī)則具有重要的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義，它將新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際分析推廣到公共產(chǎn)品領(lǐng)域，提供了公共產(chǎn)品供給的有效規(guī)則。但比較（10）式和（11）式可知，（13）式不可能得到滿足。這表明公共品的存在使得市場缺乏效率，同時注意到SMRTXY < SMRS XY ，這意味著公共品的供給相對不足。二、圖解題1.假定面粉的供應(yīng)是配給的，政府商品以每公斤1元的價格向消費(fèi)者供應(yīng)面粉，每人頂多可以買5公斤，不足部分可以在自由市場購買，價格是每公斤5元。請做圖畫出一個貨幣購買力是30元的消費(fèi)者的預(yù)算約束線。假定現(xiàn)在面粉的供應(yīng)放開，免費(fèi)的市場價格為一公斤2元。

10、請在圖中畫出這個消費(fèi)者的新的預(yù)算約束線。如果前后兩種情況對這個消費(fèi)者是無差異的，你怎樣把這個事實(shí)在圖中表現(xiàn)出來？解：假設(shè)其他商品的價格為P，在消費(fèi)者購買面粉少于5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：，式中，X為其他商品的購買量，Y為面粉的購買量；當(dāng)消費(fèi)者購買面粉多于5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：，即其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線1。當(dāng)面粉價統(tǒng)一為每公斤2元時，預(yù)算約束方程為：其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線2。如果兩種情況下對消費(fèi)者無差異，則消費(fèi)者的無差異曲線同時相切于兩條預(yù)算線。如圖無差異曲線U0同時與預(yù)算線1和預(yù)算線2相切。2.用無差異分析方法分析免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按

11、市場價格計算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，哪一種給消費(fèi)者帶來的效用更高？解：免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市場價格計算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，根據(jù)無差異曲線位置的不同，給消費(fèi)者帶來的效用不同。如下圖所示，消費(fèi)者初始的預(yù)算線為AB，當(dāng)免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者AC量的實(shí)物Y時，消費(fèi)者的預(yù)算線為CD，如果發(fā)給消費(fèi)者按市場價格計算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，則消費(fèi)者的預(yù)算線為CF。當(dāng)無差異曲線在CD線段時，無論發(fā)放現(xiàn)金還是發(fā)放實(shí)物，無差異曲線都和CD段的預(yù)算線相切，如U2，此時發(fā)放現(xiàn)金和發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者帶來的效用是相同的。當(dāng)無差異曲線在DF線段時，發(fā)放現(xiàn)金時無差異曲線可以和DF段的預(yù)算線相切，如U4，而發(fā)放實(shí)物的預(yù)算

12、線為CD線段，所以消費(fèi)者的最大效用只能達(dá)到U3，此時發(fā)放現(xiàn)金比發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者帶來的效用大。4.政府對居民征稅一般有兩種辦法，一種是征消費(fèi)稅，另一種是征所得稅，不論采取哪一種辦法征稅，政府征收的稅額都是一樣的，那么哪一種征稅辦法對居民更為有利些？解：假定該消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，征稅前，消費(fèi)者的預(yù)算約束為。對商品1征收消費(fèi)稅后，消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?。消費(fèi)稅的效果如下圖所示。如果用（，）表示稅后消費(fèi)水平，則征稅所能得到的稅收為。現(xiàn)在假定改換稅種，但征收同樣數(shù)額的所得稅。消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?。這是條斜率為并通過（，）的直線。所以，盡管征收同樣數(shù)量的稅，但相對于消費(fèi)稅而言，消費(fèi)者繳納所得稅能獲得更高的

13、效用水平。6.一個人買了一打雞蛋、并一定要把它們帶回家。盡管回家的旅行是無成本的，但在任何一條路上所帶雞蛋被打破的概率都是50。這個人會考慮兩種戰(zhàn)略：第一個戰(zhàn)略，走一條路帶所有12個雞蛋；第二個戰(zhàn)略，走兩條路每次帶6個雞蛋。（1）請列出每種戰(zhàn)略的可能結(jié)果與每種結(jié)果的可能性。請說明在每個戰(zhàn)略下回家之后平均都有6個雞蛋沒有被打破；（2）畫圖表示每種戰(zhàn)略下可獲得的效用，人們會傾向哪一個戰(zhàn)略?答：（1）每種戰(zhàn)略的可能結(jié)果與每種結(jié)果的可能性可以用下表列出。在每一種戰(zhàn)略之下將雞蛋完好帶回家的個數(shù)的期望值均為6。0612期望戰(zhàn)略10.50.56戰(zhàn)略20.250.50.256（2）根據(jù)戰(zhàn)略1下的各種可能結(jié)果及

14、其概率分布，該戰(zhàn)略下的期望效用為EU=0.5U(0) +U(12)，從下圖來看，期望效用為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即期望效用為U1；根據(jù)戰(zhàn)略2下的各種可能結(jié)果及其概率分布，該戰(zhàn)略下的期望效用為EU=0.25U(0)+ 0.5U(6)+0.25U(12)。相應(yīng)地，可將該期望效用表達(dá)式變形為如下形式EU=0.50.5U(0)+U(6)+0.5U(6)+U(12)，從下圖來看，期望效用為B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即期望效用為U2。所以，采用第二種戰(zhàn)略的期望效用大于第一種戰(zhàn)略。11.作圖說明在單一要素（L）和單一產(chǎn)品的條件下，要素市場壟斷和產(chǎn)品市場完全競爭的條件下，生產(chǎn)要素最佳規(guī)模的決定。12.結(jié)合圖形推導(dǎo)簡要說明為個體勞

15、動供給曲線向后彎曲的原因。 根據(jù)勞動者的最優(yōu)化行為，對應(yīng)于一個特定的工資率，勞動者在效用最大化點(diǎn)上確定最優(yōu)勞動供給量，從而得到勞動的供給曲線，在工資水平較低時，工資率上升對勞動所產(chǎn)生的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，因而人們愿意提供更多的勞動，減少閑暇消費(fèi)；而當(dāng)工資水平上升到一定程度以后，替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)，因而人們增加閑暇時間的消費(fèi)，而減少勞動時間。因此，勞動的供給曲線向后彎曲。圖1圖2從圖1可以看出，當(dāng)工資率從每小時10 元提高到20 元后，勞動者的閑暇時間從16 小時每天上升到了18 小時每天，也就是說，勞動者每天的工作時間隨著工資率的提高不僅沒有增加反而減少了。其中原因是工資率提高給勞動者帶來

16、的收入效應(yīng)（閑暇時間增加4 小時）不僅抵消了它所帶來的替代效應(yīng)（工作時間增加2 小時），而且還導(dǎo)致了工作時間減少2 小時。因此，勞動的供給曲線存在一個特定的工資率，在此工資率之下，勞動的供給是隨工資率提高而增加的，在此工資率之上，勞動的供給將隨著工資率的提高而減少。個別勞動者的勞動供給曲線如圖2。三、計算題1.假設(shè)某消費(fèi)者的消費(fèi)預(yù)算為24 美元，他的效用函數(shù)為，起初商品1和商品2的價格分別為1美元和2美元。后來，在其他條件不變的情況下，商品2的價格上升為3美元。請計算：（1）該消費(fèi)者對商品1和商品2的需求函數(shù)；（2）價格變化之前，對商品1和商品2的需求量；（3）當(dāng)商品2的價格上升為3美元后，如

17、果要保持原來的兩種商品的消費(fèi)水平不變，那么他的消費(fèi)預(yù)算應(yīng)調(diào)整為多少？根據(jù)他的新消費(fèi)預(yù)算該消費(fèi)者對商品2的最佳消費(fèi)量應(yīng)為多少？價格變化對商品2所帶來的替代效應(yīng)為多少？（4）如果消費(fèi)者并沒有改變自己的消費(fèi)預(yù)算，仍舊將24美元都用于消費(fèi)這兩種商品，那么他對商品2的消費(fèi)實(shí)際上將是多少？價格變化對商品2所帶來的收入效應(yīng)為多少？解：（1）設(shè)商品1和2的價格分別為，則消費(fèi)者的問題為：拉格朗日方程為：所以，即，從而，可解出，（2）因?yàn)椋?，。?）消費(fèi)水平不變即消費(fèi)效用不變，故要維持。消費(fèi)者問題為：拉格朗日方程為：所以，從而可解出，預(yù)算應(yīng)調(diào)整為。對商品2帶來的替代效應(yīng)為（4） 如果預(yù)算仍為24，則消費(fèi)者對商

18、品2的需求為，價格變化給其帶來的收入效應(yīng)為。3. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）當(dāng)價格，時的消費(fèi)者剩余。解（1）消費(fèi)者收入的邊際效用為：該消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)量應(yīng)滿足的條件為所以消費(fèi)的需求函數(shù)為：（2）當(dāng)時，有消費(fèi)者剩余為：5.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 ，生產(chǎn)要素L和K的價格分別為，。求廠商的長期成本函數(shù)。解：廠商長期中的最優(yōu)化問題為：拉格朗日方程為：從而有，即所以10.已知成本函數(shù)為，求廠商的供給函數(shù)和利潤函數(shù)。解：根據(jù)短期成本函數(shù)，有，。故當(dāng)時，達(dá)到最小，且。所以，企業(yè)的短期供給方程為（）。轉(zhuǎn)化為習(xí)慣形式即： （）。利潤函數(shù)為化簡后為1

19、1.一個壟斷廠商擁有兩個工廠，兩工廠的成本函數(shù)分別為：工廠1，；工廠2，；市場的需求曲線為,求總產(chǎn)量、產(chǎn)品價格以及各個工廠的生產(chǎn)數(shù)量。解：該壟斷者的利潤函數(shù)可表述為：由，得：故有，從而，13. 某行業(yè)存在著（）家相同的企業(yè)，每家企業(yè)的成本函數(shù)相同，即成本函數(shù)為(，)。市場需求函數(shù)為，。通過古諾模型下的均衡產(chǎn)量和價格的決定證明當(dāng)企業(yè)個數(shù)時，市場均衡價格會等于企業(yè)的邊際成本，即當(dāng)企業(yè)家數(shù)無窮多時，市場結(jié)構(gòu)會趨于完全競爭。證明：企業(yè)的利潤為。 （1）所謂古諾均衡是指存在一個產(chǎn)量向量，使得每一個企業(yè)的利潤都達(dá)到最大。這就是說，當(dāng)所有別的企業(yè)的產(chǎn)量時，必須使（1）式中的利潤極大化。于是，令，我們有 （2

20、） 即 （3）注意到（3）式中的左端與我們考慮的企業(yè)是誰無關(guān)。因此，在古諾均衡時，所有企業(yè)的必須等于（3）中的左端。所以 （4） 換言之 （5）通過（5）式，我們知道對每個企業(yè)j來說，在古諾均衡狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)量為 （6）因此，總產(chǎn)量為 （7） 所以，但是，當(dāng)時，。即價格會接近于邊際成本。這就是說當(dāng)企業(yè)個數(shù)無數(shù)多時，市場結(jié)構(gòu)會趨于完全競爭。14.如果某行業(yè)是由一個價格領(lǐng)導(dǎo)（主宰）企業(yè)和50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為，每個小企業(yè)的成本函數(shù)為，而大企業(yè)的成本函數(shù)為。試求：（1）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)；（2）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是多少？市場的總供給量是多少？解：（1）由，得。設(shè)價格領(lǐng)導(dǎo)者確定的價格為P，每個小企業(yè)都是市場價格的接受者，根據(jù)MC=P的原則來確定供給數(shù)量。所以為每個小企業(yè)的供給函數(shù)。從而，領(lǐng)導(dǎo)者的需求函數(shù)為（2）由，得領(lǐng)導(dǎo)者的利潤函數(shù)為解得從而故每家小企業(yè)的供給量為市場的總供給量為15.假設(shè)某企業(yè)為其產(chǎn)品和要素市場上的完全壟斷者，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=2L，其中L為生產(chǎn)中使用的勞動力數(shù)量。若該企業(yè)的需求函數(shù)為Q=110-P，勞動的供給函數(shù)為L=0.5W-20。求生產(chǎn)者的產(chǎn)量為多少？在此產(chǎn)量下，勞動使用量L，商品價格P和工資W各為多少？