選修3-2：9.2法拉第電磁感應定律 自感現象【2015《物理復習方略》一輪復習課件滬科版】

1、第 2 講法拉第電磁感應定律自感現象知識點知識點1 1 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律【思維激活【思維激活1 1】( (多選多選) )如圖甲所示線圈的匝數如圖甲所示線圈的匝數n=100n=100匝匝, ,橫截面橫截面積積S=50cmS=50cm2 2, ,線圈總電阻線圈總電阻r=10,r=10,沿軸向有勻強磁場沿軸向有勻強磁場, ,設圖示磁場設圖示磁場方向為正方向為正, ,磁場的磁感應強度隨時間做如圖乙所示變化磁場的磁感應強度隨時間做如圖乙所示變化, ,則在開則在開始的始的0.1s0.1s內內( () )A.A.磁通量的變化量為磁通量的變化量為0.25Wb0.25WbB.B.磁通量的變化

2、率為磁通量的變化率為2.52.51010-2-2Wb/sWb/sC.aC.a、b b間電壓為間電壓為0 0D.D.在在a a、b b間接一個理想電流表時間接一個理想電流表時, ,電流表的示數為電流表的示數為0.25A0.25A【解析】【解析】選選B B、D D。磁通量的變化率和變化量與。磁通量的變化率和變化量與n n無關無關, ,在開始的在開始的0.1s0.1s內內=(0.1+0.4)=(0.1+0.4)50501010-4-4Wb=2.5Wb=2.51010-3-3Wb,AWb,A錯。磁通錯。磁通量的變化率量的變化率 = Wb/s=2.5= Wb/s=2.51010-2-2Wb/s,BWb/

3、s,B正確。正確。a a、b b間斷開時間斷開時,U,Uabab=E=n =2.5V,C=E=n =2.5V,C錯。錯。a a、b b間接理想電流表時間接理想電流表時, ,I= =0.25A,DI= =0.25A,D正確。正確。t32.5 100.1tEr【知識梳理】【知識梳理】1.1.法拉第電磁感應定律：法拉第電磁感應定律：(1)(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小內容：閉合電路中感應電動勢的大小, ,跟穿過這一電路的跟穿過這一電路的_成正比。成正比。(2)(2)公式：公式：E=n ,E=n ,其中其中 為為_,n_,n為為_。tt磁通量變化率磁通量變化率磁通量變化率磁通量變化率線圈匝數線

4、圈匝數2.2.導體切割磁感線時的感應電動勢：導體切割磁感線時的感應電動勢：(1)(1)導體垂直切割磁感線時導體垂直切割磁感線時, ,感應電動勢可用感應電動勢可用E=_E=_求出求出, ,式中式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度。為導體切割磁感線的有效長度。(2)(2)導體不垂直切割磁感線時導體不垂直切割磁感線時, ,即即v v與與B B有一夾角有一夾角,感應電動勢感應電動勢可用可用E=_E=_求出。求出。(3)(3)導體棒在垂直勻強磁場方向以角速度導體棒在垂直勻強磁場方向以角速度繞一端轉動切割磁繞一端轉動切割磁感線時感線時,E= ,E= 。B Blv vB Blvsinvsin21B2l知識點知識

5、點2 2 自感、渦流自感、渦流【思維激活【思維激活2 2】如圖所示的電路中如圖所示的電路中, ,電阻電阻R R和和自感線圈自感線圈L L的阻值相等的阻值相等,L,LA A、L LB B是完全相同的是完全相同的燈泡燈泡, ,當開關當開關S S閉合時閉合時, ,下面敘述的情況中正下面敘述的情況中正確的是確的是( () )A.LA.LA A燈比燈比L LB B燈先亮燈先亮B.LB.LB B燈比燈比L LA A燈先亮燈先亮C.LC.LA A、L LB B燈同時亮燈同時亮D.LD.LA A、L LB B燈同時慢慢亮燈同時慢慢亮【解析】【解析】選選B B。當開關。當開關S S閉合時閉合時, ,由于自感線圈

6、由于自感線圈L L的阻礙的阻礙, ,使得使得 , ,因此因此L LB B燈比燈比L LA A燈先亮燈先亮,B,B對對,A,A、C C、D D錯。錯。LALBII【知識梳理】【知識梳理】1.1.自感現象：由于通過導體自身的自感現象：由于通過導體自身的_發(fā)生變化而產生的發(fā)生變化而產生的電磁感應現象。電磁感應現象。2.2.自感電動勢：自感電動勢：(1)(1)定義：在定義：在_中產生的感應電動勢。中產生的感應電動勢。(2)(2)表達式：表達式：E= E= 。(3)(3)自感系數自感系數L L。相關因素：與線圈的大小、形狀、相關因素：與線圈的大小、形狀、_以及是否有以及是否有_等因素有關。等因素有關。單

7、位：亨利單位：亨利(H),(H),常用單位還有毫亨常用單位還有毫亨(mH)(mH)、微亨、微亨(H)(H)。1 mH=_H,1H=_H1 mH=_H,1H=_H。電流電流自感現象自感現象ILt圈數圈數鐵芯鐵芯1010-3-31010-6-63.3.渦流：當線圈中的電流發(fā)生變化時渦流：當線圈中的電流發(fā)生變化時, ,在它附近的導體中產生在它附近的導體中產生的像水的旋渦一樣的的像水的旋渦一樣的_。(1)(1)電磁阻尼：當導體在磁場中運動時電磁阻尼：當導體在磁場中運動時, ,感應電流會使導體受感應電流會使導體受到到_,_,安培力的方向總是安培力的方向總是_導體的相對運動。導體的相對運動。(2)(2)電

8、磁驅動：如果磁場相對于導體轉動電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動, ,在導體中會產生在導體中會產生_使導體受到安培力的作用使導體受到安培力的作用, ,安培力使導體運動起來。安培力使導體運動起來。交流感應電動機就是利用交流感應電動機就是利用_的原理工作的。的原理工作的。(3)(3)電磁阻尼和電磁驅動的原理體現了電磁阻尼和電磁驅動的原理體現了_的推廣應用。的推廣應用。感應電流感應電流安培力安培力阻礙阻礙感應電流感應電流電磁驅動電磁驅動楞次定律楞次定律【微點撥】【微點撥】1.1.對磁通量變化率的理解：對磁通量變化率的理解：(1)(1)磁通量變化率磁通量變化率 描述的是磁通量變化的快慢描述的是磁通量變化

9、的快慢, ,即單位時即單位時間內變化量或磁通量變化與所需時間的比值。間內變化量或磁通量變化與所需時間的比值。(2)(2)在磁通量與時間關系圖線中在磁通量與時間關系圖線中, ,某時刻的變化率為該時刻圖線某時刻的變化率為該時刻圖線切線的斜率切線的斜率, ,顯然和該時刻的磁通量無關。顯然和該時刻的磁通量無關。2.2.關于導體切割磁感線感應電動勢關于導體切割磁感線感應電動勢E=BlvE=Blv的幾點提醒：的幾點提醒：(1)(1)對應的磁場應是勻強磁場。對應的磁場應是勻強磁場。(2)(2)導體棒的長度導體棒的長度l l應是有效長度應是有效長度, ,不一定是導體棒本身的長度。不一定是導體棒本身的長度。(3

10、)(3)式中的速度式中的速度v v是導體棒相對磁場的速度。是導體棒相對磁場的速度。()t考點考點1 1 法拉第電磁感應定律的應用法拉第電磁感應定律的應用1.1.感應電動勢大小的決定因素：感應電動勢大小由穿過閉合電感應電動勢大小的決定因素：感應電動勢大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率路的磁通量的變化率 和線圈匝數共同決定和線圈匝數共同決定, ,而與磁通量而與磁通量、磁通量的變化量磁通量的變化量的大小沒有必然聯系的大小沒有必然聯系, , 為單匝線圈產生為單匝線圈產生的感應電動勢大小。的感應電動勢大小。2.2.法拉第電磁感應定律的適用范圍：法拉第電磁感應定律適用法拉第電磁感應定律的適用范圍：法拉第電

11、磁感應定律適用于任何情況下感應電動勢的計算。但在中學物理中一般用來計于任何情況下感應電動勢的計算。但在中學物理中一般用來計算某段時間內的平均電動勢。若所取時間極短算某段時間內的平均電動勢。若所取時間極短, ,即即tt趨近于零趨近于零時時, ,所求感應電動勢為該時刻的瞬時感應電動勢。所求感應電動勢為該時刻的瞬時感應電動勢。拓展拓展延伸延伸tt3.3.法拉第電磁感應定律應用的兩種情況：法拉第電磁感應定律應用的兩種情況：(1)(1)回路與磁場垂直的面積不變，磁感應強度發(fā)生變化，則回路與磁場垂直的面積不變，磁感應強度發(fā)生變化，則=BS=BS，E=n SE=n S，式中，式中 為磁感應強度的變化為磁感應

12、強度的變化率，等于率，等于B-tB-t圖像上某點切線的斜率，若圖像上某點切線的斜率，若 是恒定的，產生是恒定的，產生的感應電動勢就恒定。的感應電動勢就恒定。(2)(2)磁感應強度磁感應強度B B不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變化，則不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變化，則=BS=BS，E=nB E=nB 。BtBtBtSt【題組通關方案】【題組通關方案】【典題【典題1 1】(2013(2013山東高考山東高考) )將一段導線繞成圖甲所示的閉合將一段導線繞成圖甲所示的閉合回路回路, ,并固定在水平面并固定在水平面( (紙面紙面) )內?；芈返膬??；芈返腶bab邊置于垂直紙面向邊置于垂直紙面向里的勻

13、強磁場里的勻強磁場中。回路的圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場,以向里為磁場以向里為磁場的正方向的正方向, ,其磁感應強度其磁感應強度B B隨時間隨時間t t變化的圖像變化的圖像如圖乙所示。用如圖乙所示。用F F表示表示abab邊受到的安培力邊受到的安培力, ,以水平向右為以水平向右為F F的正的正方向方向, ,能正確反映能正確反映F F隨時間隨時間t t變化的圖像是變化的圖像是( () )【解題探究】【解題探究】(1)0(1)0 時間內時間內, ,回路的圓環(huán)區(qū)域內磁場方向先向回路的圓環(huán)區(qū)域內磁場方向先向_后向后向_,_,大小先大小先_后后_,_,磁感應強度的變化率

14、磁感應強度的變化率 _。(2) (2) T T時間內時間內, ,感應電動勢與感應電動勢與0 0 時間內時間內, ,大小大小_,_,方向方向_。(3)ab(3)ab邊所受安培力應由邊所受安培力應由_判斷。判斷。T2BtT2T2里里外外減小減小增大增大不變不變相等相等相反相反左手定則左手定則【典題解析】【典題解析】選選B B。根據圖乙可知。根據圖乙可知, ,在在0 0 時間內時間內, ,先是向里的先是向里的磁通量均勻減小磁通量均勻減小, ,然后向外的磁通量均勻增加然后向外的磁通量均勻增加, ,根據法拉第電磁根據法拉第電磁感應定律感應定律E= = SE= = S和楞次定律可知和楞次定律可知, ,這段

15、時間內感應電流這段時間內感應電流恒定不變恒定不變, ,感應電流方向由感應電流方向由b b向向a,a,由左手定則可以判定由左手定則可以判定,0,0 時時間內間內,ab,ab邊受到恒定的水平向左的力邊受到恒定的水平向左的力F;F;同理可以判定同理可以判定, ,在在 T T時間內時間內, ,先是向外的磁通量均勻減小先是向外的磁通量均勻減小, ,然后向里的磁通量均勻增然后向里的磁通量均勻增加加, ,這段時間內這段時間內abab邊中將產生恒定的由邊中將產生恒定的由a a向向b b的感應電流的感應電流, ,根據左根據左手定則不難判斷手定則不難判斷, ,這段時間內這段時間內abab邊受到恒定的水平向右的力邊

16、受到恒定的水平向右的力F,F,因此因此, ,只有選項只有選項B B正確。正確。T2tBtT2T2【通關【通關1+11+1】1.1.一個面積一個面積S=4S=41010-2-2m m2 2、匝數、匝數n=100n=100匝的線匝的線圈放在勻強磁場中圈放在勻強磁場中, ,磁場方向垂直于線圈平磁場方向垂直于線圈平面面, ,磁感應強度磁感應強度B B隨時間隨時間t t變化的規(guī)律如圖所變化的規(guī)律如圖所示示, ,則下列判斷正確的是則下列判斷正確的是( () )A.A.在開始的在開始的2 s2 s內穿過線圈的磁通量變化率等于內穿過線圈的磁通量變化率等于0.08 Wb/s0.08 Wb/sB.B.在開始的在開

17、始的2 s2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零內穿過線圈的磁通量的變化量等于零C.C.在開始的在開始的2 s2 s內線圈中產生的感應電動勢等于內線圈中產生的感應電動勢等于0.08 V0.08 VD.D.在第在第3 s3 s末線圈中的感應電動勢等于零末線圈中的感應電動勢等于零【解析】【解析】選選A A。在開始的。在開始的2s2s內內, ,磁通量變化率磁通量變化率 = =8=81010-2-2Wb/s,Wb/s,因此因此A A正確正確,B,B錯誤。感應電動勢錯誤。感應電動勢E=n E=n =100=1008 81010-2-2V=8V,V=8V,因此因此C C錯誤。第錯誤。第3s3s末磁通量變化

18、率不末磁通量變化率不為零為零, ,因此因此D D錯。錯。tB Stt2.2.一矩形線框置于勻強磁場中一矩形線框置于勻強磁場中, ,線框平面與磁場方向垂直線框平面與磁場方向垂直, ,先保先保持線框的面積不變持線框的面積不變, ,將磁感應強度在將磁感應強度在1s1s時間內均勻地增大到原時間內均勻地增大到原來的兩倍來的兩倍, ,接著保持增大后的磁感應強度不變接著保持增大后的磁感應強度不變, ,在在1s1s時間內時間內, ,再再將線框的面積均勻地減小到原來的一半將線框的面積均勻地減小到原來的一半, ,先后兩個過程中先后兩個過程中, ,線框線框中感應電動勢的比值為中感應電動勢的比值為( () )A. A

19、. B.1B.1C.2C.2D.4D.412【解析】【解析】選選B B。設線框面積為。設線框面積為S S，磁場的磁感應強度為，磁場的磁感應強度為B B，據題，據題意有：意有： 兩式相比得兩式相比得選項選項B B正確。正確。12SBBSS2ESS,E2B2BB,ttttt12E1E ，【加固訓練】【加固訓練】1.(1.(多選多選) )如圖甲所示如圖甲所示, ,一個阻值為一個阻值為R,R,匝數為匝數為n n的圓形金屬線圈的圓形金屬線圈與阻值為與阻值為2R2R的電阻的電阻R R1 1連接成閉合回路。線圈的半徑為連接成閉合回路。線圈的半徑為r r1 1, ,在線在線圈中半徑為圈中半徑為r r2 2的圓

20、形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場場, ,磁感應強度磁感應強度B B隨時間隨時間t t變化的關系圖線如圖乙所示。圖線與變化的關系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為橫、縱軸的截距分別為t t0 0和和B B0 0, ,導線的電阻不計。求導線的電阻不計。求0 0至至t t1 1時間時間內內( () )A.A.電流的方向由電流的方向由a a到到b bB.B.電流的大小電流的大小 C.C.通過電阻通過電阻R R1 1上的電量上的電量 D.D.電阻電阻R R1 1上產生的熱量上產生的熱量 20 20n B r3Rt20 210n B r t3Rt222

21、4011202nB r t9Rt【解析】【解析】選選B B、C C。根據楞次定律可知，通過。根據楞次定律可知，通過R R1 1的電流方向為由的電流方向為由b b到到a a，A A錯誤；根據法拉第電磁感應定律得線圈中的電動勢為錯誤；根據法拉第電磁感應定律得線圈中的電動勢為E= E= ，根據歐姆定律得，通過，根據歐姆定律得，通過R R1 1的電流為的電流為I= ,BI= ,B正確；通過正確；通過R R1 1的電荷量的電荷量C C正確；熱量正確；熱量Q=IQ=I2 2R R1 1t t1 1= ,D= ,D錯誤。錯誤。220220nBrB rntt 2020nBrE3R3Rt202110nBr tq

22、It,3Rt2224021202n Br t9Rt2.2.如圖所示如圖所示, ,用兩根相同的導線繞成匝數分別為用兩根相同的導線繞成匝數分別為n n1 1和和n n2 2的圓形閉的圓形閉合線圈合線圈A A和和B,B,兩線圈平面與勻強磁場垂直。當磁感應強度隨時兩線圈平面與勻強磁場垂直。當磁感應強度隨時間均勻變化時間均勻變化時, ,兩線圈中的感應電流之比兩線圈中的感應電流之比I IA AIIB B為為( () )221212222121nnnnA. B. C. D.nnnn【解析】【解析】選選B B。導線相同，則電阻。導線相同，則電阻R R相同，制作成匝數分別為相同，制作成匝數分別為n n1 1、n

23、 n2 2的圓形線圈后，設其半徑分別為的圓形線圈后，設其半徑分別為r r1 1、r r2 2，則，則n n1 12r2r1 1n n2 22r2r2 2， 面積之比為面積之比為 兩線圈產生的兩線圈產生的感應電動勢之比為感應電動勢之比為 由于電阻由于電阻R R相等，故感相等，故感應電流之比為應電流之比為 B B正確。正確。1221rnrn，2211222221SrnSrn，11122122BnSEntBEnnSt，1A122B21EIEnREIEnR，【學科素養(yǎng)升華】【學科素養(yǎng)升華】法拉第電磁感應定律的基本應用法拉第電磁感應定律的基本應用(1) (1) 為單匝線圈產生的感應電動勢大小為單匝線圈產

24、生的感應電動勢大小, ,若線圈有若線圈有n n匝匝, ,相當相當于于n n個相同的電動勢串聯個相同的電動勢串聯, ,因此整個線圈中電動勢為因此整個線圈中電動勢為E=n E=n 。(2) (2) 為穿過某線圈的磁通量變化率為穿過某線圈的磁通量變化率, ,在在-t-t圖像中為某點切圖像中為某點切線的斜率線的斜率, ,需要注意穿過線圈的磁通量正向減小和反向增加需要注意穿過線圈的磁通量正向減小和反向增加, ,感應電動勢方向相同。感應電動勢方向相同。(3)E=n (3)E=n 在中學階段一般用來求某段時間內的平均電動勢。在中學階段一般用來求某段時間內的平均電動勢。但在但在tt很小的情況下求得的電動勢為該

25、時刻的瞬時值。很小的情況下求得的電動勢為該時刻的瞬時值。tttt考點考點2 2導體切割磁感線產生感應電動勢的計算導體切割磁感線產生感應電動勢的計算1.1.對對E=BE=Blv v中各物理量的理解：中各物理量的理解：(1)B(1)B：E=BE=Blv v主要適用于導體棒在勻強磁場中切割磁感線運動主要適用于導體棒在勻強磁場中切割磁感線運動, ,且且B B、l、v v三者相互垂直時三者相互垂直時, ,產生感應電動勢的計算。產生感應電動勢的計算。(2)v(2)v：導體棒垂直切割磁感線的速度：導體棒垂直切割磁感線的速度, ,即即vBvB。若。若B B與與v v不垂直不垂直, ,需將需將B B或或v v分

26、解。分解。(3)(3)l：導體平動切割磁感線的有效長度：導體平動切割磁感線的有效長度, ,即導體兩端點在垂直即導體兩端點在垂直v v方向上的投影長度。方向上的投影長度。解題解題技巧技巧甲圖：甲圖：l= sin= sin。乙圖：沿乙圖：沿v v1 1方向運動時方向運動時, ,l= ;= ;沿沿v v2 2方向運動時方向運動時, ,l=0=0。丙圖：沿丙圖：沿v v1 1方向運動時方向運動時, ,l= R;= R;沿沿v v2 2方向運動時方向運動時, ,l=0;=0;沿沿v v3 3方向運動時方向運動時, ,l=R=R。丁圖：丁圖：E=BE=Blv2Brvv2Brv。cdMN22.2.適用范圍：

27、在可以求出平均速度的情況下適用范圍：在可以求出平均速度的情況下, ,可以利用可以利用E=BE=Bl 求出平均電動勢。若求出平均電動勢。若v v為瞬時速度為瞬時速度, ,則則E E為瞬時電動勢。為瞬時電動勢。3.3.相對性：相對性：E=BE=Blv v中的速度中的速度v v是導體棒相對于磁場的速度。若是導體棒相對于磁場的速度。若磁場也運動磁場也運動, ,應注意速度間的相對關系。應注意速度間的相對關系。4.4.導體棒繞一端在勻強磁場中轉動切割磁感線產生的感應電導體棒繞一端在勻強磁場中轉動切割磁感線產生的感應電動勢為動勢為E= BE= Bl2 2。v12【題組通關方案】【題組通關方案】【典題【典題2

28、 2】( (多選多選)(2012)(2012四川高考四川高考) )半徑為半徑為a a右端開小口的導體圓環(huán)和長為右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a2a的導體直桿的導體直桿, ,單位長度電阻均為單位長度電阻均為R R0 0。圓環(huán)水平固定放置。圓環(huán)水平固定放置, ,整整個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場, ,磁感磁感應強度為應強度為B B。桿在圓環(huán)上以速度。桿在圓環(huán)上以速度v v平行于直徑平行于直徑CDCD向右做勻速直線向右做勻速直線運動運動, ,桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸, ,從圓環(huán)中心從圓環(huán)中心O O開始開始, ,桿的位桿的位置由置由確定確

29、定, ,如圖所示。則如圖所示。則( () )A.=0A.=0時，桿產生的電動勢為時，桿產生的電動勢為2Bav2BavB.= B.= 時，桿產生的電動勢為時，桿產生的電動勢為 BavBavC.=0C.=0時，桿受的安培力大小為時，桿受的安培力大小為D.= D.= 時，桿受的安培力大小為時，桿受的安培力大小為33202B av2 R3203B av53 R【解題探究】【解題探究】(1)(1)如何確定導體桿在運動過程中的有效長度如何確定導體桿在運動過程中的有效長度? ?提示：提示：導體桿在不同位置的有效長度不同導體桿在不同位置的有效長度不同, ,可以根據可以根據l=2acos=2acos進行計算。進

30、行計算。(2)(2)如何計算導體桿所受的安培力如何計算導體桿所受的安培力? ?提示：提示：先計算出感應電動勢和感應電流先計算出感應電動勢和感應電流, ,由由F=BIF=BIl計算安培力。計算安培力?！镜漕}解析】【典題解析】選選A A、D D。當。當=0=0時，導體桿的等效長度最大為時，導體桿的等效長度最大為2a2a，這時感應電動勢最大，為，這時感應電動勢最大，為E=2BavE=2Bav，A A正確；根據正確；根據F=BIF=BIl, , 聯立可得聯立可得C C錯誤錯誤; ;當當= = 時，導體桿的等效長度為時，導體桿的等效長度為a a，這時感應電動勢，這時感應電動勢為為E=BavE=Bav，B

31、 B錯誤；根據錯誤；根據 聯立可得聯立可得 D D正確。所以答案選正確。所以答案選A A、D D。000EEEIR2aRaR2 aR總，204B avF2 R，300EEFBI ,I5 2 aRaRR6 總l03E53 aR，203B avF53 R，【通關【通關1+11+1】1.(20141.(2014咸陽模擬咸陽模擬) )圖中的圖中的a a是一個邊是一個邊長為長為L L的正方形導線框的正方形導線框, ,其電阻為其電阻為R R。線。線框以恒定速度框以恒定速度v v沿沿x x軸運動軸運動, ,并穿過圖中并穿過圖中所示的勻強磁場區(qū)域所示的勻強磁場區(qū)域b b。如果以。如果以x x軸的軸的正方向作為

32、力的正方向。線框在圖示位置的時刻作為時間的零正方向作為力的正方向。線框在圖示位置的時刻作為時間的零點點, ,則磁場對線框的作用力則磁場對線框的作用力F F隨時間變化的圖線應為隨時間變化的圖線應為( () )【解析】【解析】選選B B。線框在沒有進入磁場前運動。線框在沒有進入磁場前運動L L的過程中的過程中, ,線框中沒線框中沒有感應電流有感應電流, ,線框不受安培力的作用線框不受安培力的作用; ;當線框進入磁場勻速運動當線框進入磁場勻速運動L L的過程中的過程中, ,線框中的感應電動勢線框中的感應電動勢E=BLv,E=BLv,感應電流感應電流I= ,I= ,線框所線框所受的安培力受的安培力F=

33、BIL= ,F=BIL= ,大小恒定大小恒定, ,方向沿方向沿x x軸負方向軸負方向; ;當線框當線框在磁場中運動在磁場中運動2L2L過程中過程中, ,線框中沒有感應電流線框中沒有感應電流, ,線框不受安培力線框不受安培力的作用的作用; ;線框勻速穿出磁場的過程受到的安培力與勻速進入磁場線框勻速穿出磁場的過程受到的安培力與勻速進入磁場的過程中相同。綜上所述的過程中相同。綜上所述,B,B正確。正確。BLvR22B L vR2.(20122.(2012新課標全國卷新課標全國卷) )如圖所示如圖所示, ,均勻磁均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框, ,半圓直

34、徑與磁場邊緣重合半圓直徑與磁場邊緣重合; ;磁場方向垂直于磁場方向垂直于半圓面半圓面( (紙面紙面) )向里向里, ,磁感應強度大小為磁感應強度大小為B B0 0。使該線框從靜止開。使該線框從靜止開始繞過圓心始繞過圓心O O、垂直于半圓面的軸以角速度、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉動半周勻速轉動半周, ,在在線框中產生感應電流?，F使線框保持圖中所示位置線框中產生感應電流。現使線框保持圖中所示位置, ,磁感應強磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流大小的電流, ,磁感應強度隨時間的變化率磁感應強度隨時間的變化

35、率 的大小應為的大小應為( () )Bt00004 B2 BBBA. B. C. D.2【解析】【解析】選選C C。設導線框半徑為。設導線框半徑為l，電阻值為，電阻值為R,R,導線框以角速度導線框以角速度勻速轉動產生的電流大小為勻速轉動產生的電流大小為 導線框中磁導線框中磁感應強度大小隨時間線性變化時產生的電流大小為感應強度大小隨時間線性變化時產生的電流大小為 因為因為I I1 1=I=I2 2，所以，所以故選項故選項C C正確。正確。220011BB2IR2R；ll2221BB2tIR2Rt。ll0BBt，【加固訓練】【加固訓練】1.(1.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,邊長為邊長為L

36、 L、總電阻為、總電阻為R R的的正方形線框正方形線框abcdabcd放置在光滑水平桌面上放置在光滑水平桌面上, ,其其bcbc邊緊靠磁感應強度為邊緊靠磁感應強度為B B、寬度為、寬度為2L2L、方向、方向豎直向下的有界勻強磁場的邊緣?，F使線框以初速度豎直向下的有界勻強磁場的邊緣?，F使線框以初速度v v0 0勻加速勻加速通過磁場通過磁場, ,下列圖線中能定性反映線框從開始進入到完全離開下列圖線中能定性反映線框從開始進入到完全離開磁場的過程中磁場的過程中, ,線框中的感應電流線框中的感應電流( (以逆時針方向為正以逆時針方向為正) )的變化的變化的是的是( () )【解析】【解析】選選A A、D

37、 D。因線框中產生的感應電動勢隨速度的增大而。因線框中產生的感應電動勢隨速度的增大而增大增大, ,故在線框全部進入磁場前故在線框全部進入磁場前, ,感應電流一直增大感應電流一直增大; ;線框從磁線框從磁場中穿出時場中穿出時, ,感應電動勢與感應電流仍在增大感應電動勢與感應電流仍在增大; ;完全進入磁場、完全進入磁場、全部處于磁場、完全從磁場中通過所需的時間越來越短全部處于磁場、完全從磁場中通過所需的時間越來越短, ,結合結合以上特點可知以上特點可知, ,感應電流與時間的關系圖像正確的是感應電流與時間的關系圖像正確的是A;A;因為勻因為勻加速過程中加速過程中, ,中間位置的速度大于中間時刻的速度

38、中間位置的速度大于中間時刻的速度, ,且線框完全且線框完全進入磁場、全部處于磁場、完全從磁場中通過所發(fā)生的位移相進入磁場、全部處于磁場、完全從磁場中通過所發(fā)生的位移相同同, ,故感應電流與位移故感應電流與位移x x的關系圖像正確的是的關系圖像正確的是D D。2.(2.(多選多選)(2014)(2014日照模擬日照模擬) )在光滑的絕緣水在光滑的絕緣水平面上方平面上方, ,有磁感應強度大小為有磁感應強度大小為B B、方向垂直、方向垂直紙面向里的勻強磁場紙面向里的勻強磁場,PQ,PQ為磁場邊界。一個為磁場邊界。一個半徑為半徑為a a、質量為、質量為m m、電阻為、電阻為R R的金屬圓環(huán)垂的金屬圓環(huán)

39、垂直磁場方向放置于磁場中直磁場方向放置于磁場中A A處處, ,現給金屬圓環(huán)一水平向右的初速現給金屬圓環(huán)一水平向右的初速度度v v。當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線。當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQPQ重合時的速度為重合時的速度為 , ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( () )A.A.此時圓環(huán)中的電功率為此時圓環(huán)中的電功率為B.B.此時圓環(huán)的加速度為此時圓環(huán)的加速度為C.C.此過程中通過圓環(huán)截面的電荷量為此過程中通過圓環(huán)截面的電荷量為D.D.此過程回路中產生的電能為此過程回路中產生的電能為0.75mv0.75mv2 22224B a vR222B a vmR2Ba2Rv2【解析】【解析】選選

40、B B、C C。當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線。當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQPQ重合時，重合時，產生的感應電動勢產生的感應電動勢E=BE=B2a2a =Bav =Bav，感應電流，感應電流I= I= ，圓環(huán)，圓環(huán)中的電功率中的電功率P=IP=I2 2R= R= ，選項，選項A A錯誤；金屬圓環(huán)受到的安培錯誤；金屬圓環(huán)受到的安培力力F=2BIa= F=2BIa= ，所以，所以a= a= ，選項，選項B B正確；由正確；由q=It= q=It= ，可知選項，可知選項C C正確；由能量守恒得：產生的正確；由能量守恒得：產生的電能電能W W電電= = ，選項，選項D D錯誤。錯誤。v2BavR222

41、B a vR222B a vR22F2B a vmmR2B aR2R22211v3mvm( )mv2228【學科素養(yǎng)升華】【學科素養(yǎng)升華】分析導體棒在勻強磁場中切割磁感線運動時應注意的問題分析導體棒在勻強磁場中切割磁感線運動時應注意的問題(1)(1)在回路中在回路中, ,切割部分相當于電源切割部分相當于電源, ,其余部分為外電路其余部分為外電路, ,在切割在切割部分感應電流由低電勢流向高電勢。部分感應電流由低電勢流向高電勢。(2)(2)在公式在公式E=BE=Blv v中中,B,B、l、v v必須兩兩垂直必須兩兩垂直, ,實際問題中當它們不實際問題中當它們不相互垂直時相互垂直時, ,應取垂直分量

42、進行計算應取垂直分量進行計算; ;l指切割磁感線的有效長指切割磁感線的有效長度。度。(3)E=B(3)E=Blv v是由是由E=n E=n 在一定條件下推導出來的在一定條件下推導出來的, ,該公式可以看該公式可以看成法拉第電磁感應定律的一個推論。成法拉第電磁感應定律的一個推論。t考點考點3 3通電自感和斷電自感通電自感和斷電自感1.1.自感現象及自感電動勢：當一個線圈中的電流發(fā)生變化時自感現象及自感電動勢：當一個線圈中的電流發(fā)生變化時, ,變化的磁場在線圈自身產生感應電動勢。大小為變化的磁場在線圈自身產生感應電動勢。大小為E=L ,E=L ,其中其中L L為自感系數為自感系數, ,由線圈的匝數

43、、長度及橫截面積決定。由線圈的匝數、長度及橫截面積決定。2.2.自感電動勢的作用：自感現象遵循楞次定律自感電動勢的作用：自感現象遵循楞次定律, ,即自感電動勢即自感電動勢總是阻礙原電流變化總是阻礙原電流變化, ,但不改變原電流的變化趨勢但不改變原電流的變化趨勢, ,對原電流對原電流的變化起延遲作用的變化起延遲作用( (增反減同增反減同) )。深化深化理解理解 It3.3.自感現象中能量轉化：線圈中電流從無到有時自感現象中能量轉化：線圈中電流從無到有時, ,電能轉化成電能轉化成磁場能磁場能; ;電流減小時電流減小時, ,磁場能轉化成電能。磁場能轉化成電能。4.4.自感現象分析思路：自感現象分析思

44、路：(1)(1)通電自感：線圈中電流從無到有增大時通電自感：線圈中電流從無到有增大時, ,線圈中產生自感電線圈中產生自感電動勢阻礙電流增大動勢阻礙電流增大, ,因此線圈中電流非線性逐漸增大因此線圈中電流非線性逐漸增大, ,一部分電一部分電能轉化為磁場能。能轉化為磁場能。(2)(2)斷電自感：線圈中電流從有到無減小時斷電自感：線圈中電流從有到無減小時, ,線圈中產生感應電線圈中產生感應電動勢阻礙電流減小動勢阻礙電流減小, ,線圈中磁場能轉化成電能線圈中磁場能轉化成電能, ,此時線圈相當于此時線圈相當于電源電源, ,給閉合電路供電。給閉合電路供電。【題組通關方案】【題組通關方案】【典題【典題3 3

45、】(2011(2011北京高考北京高考) )某同學為了驗某同學為了驗證斷電自感現象證斷電自感現象, ,自己找來帶鐵芯的線圈自己找來帶鐵芯的線圈L L、小燈泡小燈泡A A、開關、開關S S和電池組和電池組E,E,用導線將它們連用導線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后接成如圖所示的電路。檢查電路后, ,閉合開關閉合開關S,S,小燈泡發(fā)光小燈泡發(fā)光; ;再再斷開開關斷開開關S,S,小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現象。雖經多次重復小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現象。雖經多次重復, ,仍未見老師演示時出現的小燈泡閃亮現象仍未見老師演示時出現的小燈泡閃亮現象, ,他冥思苦想找不出他冥思苦想找不出原因。你認為最

46、有可能造成小燈泡未閃亮的原因是原因。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是( () )A.A.電源的內阻較大電源的內阻較大B.B.小燈泡電阻偏大小燈泡電阻偏大C.C.線圈電阻偏大線圈電阻偏大 D.D.線圈的自感系數較大線圈的自感系數較大【解題探究】【解題探究】(1)(1)嘗試根據實物圖畫出電路圖。嘗試根據實物圖畫出電路圖。提示：提示：(2)(2)小燈泡在什么條件下出現閃亮現象小燈泡在什么條件下出現閃亮現象? ?在什么條件下只出現延在什么條件下只出現延緩熄滅的現象緩熄滅的現象? ?提示：提示：在通電時在通電時, ,如果線圈中的電流大于燈泡中的電流如果線圈中的電流大于燈泡中的電流, ,會出現會出現

47、燈泡閃亮的現象燈泡閃亮的現象; ;如果線圈中的電流小于或等于燈泡中的電流如果線圈中的電流小于或等于燈泡中的電流, ,則不會出現燈泡閃亮現象則不會出現燈泡閃亮現象, ,只會延緩燈泡熄滅。只會延緩燈泡熄滅?！镜漕}解析】【典題解析】選選C C。根據實物連線圖畫出正確。根據實物連線圖畫出正確的電路圖的電路圖, ,如圖所示如圖所示, ,當閉合開關當閉合開關S,S,電路穩(wěn)定電路穩(wěn)定之后之后, ,小燈泡中有穩(wěn)定的電流小燈泡中有穩(wěn)定的電流I IA A, ,電感線圈中有電感線圈中有穩(wěn)定的電流穩(wěn)定的電流I IL L, ,當開關當開關S S突然斷開時突然斷開時, ,電流電流I IA A立立即消失即消失, ,但是但是

48、, ,由于自感電動勢的作用由于自感電動勢的作用, ,流過線圈的電流流過線圈的電流I IL L不能不能突變突變, ,而是要繼續(xù)流動而是要繼續(xù)流動, ,于是于是, ,電感線圈和小燈泡構成了回路電感線圈和小燈泡構成了回路, ,如如果果I IL LIIA A, ,則能觀察到小燈泡閃亮一下再熄滅則能觀察到小燈泡閃亮一下再熄滅, ,線圈的自感系數越線圈的自感系數越大大, ,小燈泡延時閃亮的時間就越長。如果不滿足小燈泡延時閃亮的時間就越長。如果不滿足I IL LIIA A的條件的條件, ,小小燈泡只是延時熄滅燈泡只是延時熄滅, ,不會觀察到閃亮一下再熄滅?？梢姛襞菸床粫^察到閃亮一下再熄滅?？梢姛襞菸撮W亮的

49、根本原因是不滿足閃亮的根本原因是不滿足I IL LIIA A的條件的條件, ,這是線圈電阻偏大造成這是線圈電阻偏大造成的的I IL L偏小。所以本題正確選項是偏小。所以本題正確選項是C C?！就P【通關1+11+1】1.(1.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,自感線圈自感線圈L L的電阻小于的電阻小于R R的阻值的阻值, ,接通接通S S使電使電路達到穩(wěn)定路達到穩(wěn)定, ,燈泡燈泡A A發(fā)光發(fā)光, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.在電路甲中在電路甲中, ,斷開斷開S,AS,A將漸漸變暗將漸漸變暗B.B.在電路甲中在電路甲中, ,斷開斷開S,AS,A將先變得更亮將先變得更

50、亮, ,然后漸漸變暗然后漸漸變暗C.C.在電路乙中在電路乙中, ,斷開斷開S,AS,A將漸漸變暗將漸漸變暗D.D.在電路乙中在電路乙中, ,斷開斷開S,AS,A將先變得更亮將先變得更亮, ,然后漸漸變暗然后漸漸變暗【解析】【解析】選選A A、D D。題圖甲中。題圖甲中, ,燈泡燈泡A A與自感線圈與自感線圈L L在同一個支路在同一個支路中中, ,流過的電流相同流過的電流相同, ,斷開開關斷開開關S S時時, ,線圈線圈L L中產生的自感電動勢中產生的自感電動勢使得支路中的電流瞬間不變使得支路中的電流瞬間不變, ,以后漸漸變小以后漸漸變小,A,A正確正確,B,B錯誤。題錯誤。題圖乙中圖乙中, ,

51、燈泡燈泡A A所在支路的電流比自感線圈所在支路的電流要小所在支路的電流比自感線圈所在支路的電流要小( (因為自感線圈的電阻小因為自感線圈的電阻小),),斷開開關斷開開關S S時時, ,自感線圈的自感電動自感線圈的自感電動勢要阻礙電流變小勢要阻礙電流變小, ,此瞬間自感線圈中的電流不變此瞬間自感線圈中的電流不變, ,自感線圈相自感線圈相當于一個電源給燈泡當于一個電源給燈泡A A供電供電, ,因此反向流過因此反向流過A A的電流瞬間要變大的電流瞬間要變大, ,然后逐漸變小然后逐漸變小, ,所以燈泡要先變得更亮所以燈泡要先變得更亮, ,然后漸漸變暗然后漸漸變暗,C,C錯誤錯誤,D,D正確。正確。2.

52、2.如圖所示如圖所示, ,線圈線圈L L的自感系數很大的自感系數很大, ,且其直流且其直流電阻可以忽略不計電阻可以忽略不計,L,L1 1、L L2 2是兩個完全相同的是兩個完全相同的小燈泡小燈泡, ,開關開關S S閉合和斷開的過程中閉合和斷開的過程中, ,燈燈L L1 1、L L2 2的亮度變化情況是的亮度變化情況是( (燈絲不會斷燈絲不會斷)()() )A.SA.S閉合閉合,L,L1 1亮度不變亮度不變,L,L2 2亮度逐漸變亮亮度逐漸變亮, ,最后兩燈一樣亮最后兩燈一樣亮;S;S斷斷開開,L,L2 2立即熄滅立即熄滅,L,L1 1逐漸變暗逐漸變暗B.SB.S閉合閉合,L,L1 1亮度不變亮

53、度不變,L,L2 2很亮很亮;S;S斷開斷開,L,L1 1、L L2 2立即熄滅立即熄滅C.SC.S閉合閉合,L,L1 1、L L2 2同時亮同時亮, ,而后而后L L1 1逐漸熄滅逐漸熄滅,L,L2 2亮度不變亮度不變;S;S斷開斷開,L,L2 2立即熄滅立即熄滅,L,L1 1亮一下再熄滅亮一下再熄滅D.SD.S閉合閉合,L,L1 1、L L2 2同時亮同時亮, ,而后而后L L1 1逐漸熄滅逐漸熄滅,L,L2 2則逐漸變得更亮則逐漸變得更亮;S;S斷開斷開,L,L2 2立即熄滅立即熄滅,L,L1 1亮一下再熄滅亮一下再熄滅【解析】【解析】選選D D。當。當S S閉合時閉合時,L,L的自感系

54、數很大的自感系數很大, ,對電流的阻礙作對電流的阻礙作用較大用較大,L,L1 1和和L L2 2串聯后與電源相連串聯后與電源相連,L,L1 1和和L L2 2同時亮同時亮, ,隨著隨著L L中電流中電流的增大的增大, ,因為因為L L的直流電阻不計的直流電阻不計, ,則則L L的分流作用增大的分流作用增大,L,L1 1中的電中的電流逐漸減小為零流逐漸減小為零, ,由于總電阻變小由于總電阻變小, ,故電路中的總電流變大故電路中的總電流變大,L,L2 2中的電流增大中的電流增大,L,L2 2燈變得更亮燈變得更亮; ;當當S S斷開時斷開時,L,L2 2中無電流中無電流, ,立即熄滅立即熄滅, ,而

55、線圈而線圈L L產生自感電動勢產生自感電動勢, ,試圖維持本身的電流不變試圖維持本身的電流不變,L,L與與L L1 1組成組成閉合電路閉合電路,L,L1 1燈要亮一下后再熄滅。綜上所述燈要亮一下后再熄滅。綜上所述,D,D正確。正確?！炯庸逃柧殹俊炯庸逃柧殹?.(20141.(2014蘇州模擬蘇州模擬) )圖中電感圖中電感L L的直流電阻為的直流電阻為R RL L, ,小燈泡的電阻為小燈泡的電阻為R,R,小量程電流表小量程電流表G G1 1、G G2 2的的內阻不計。當開關內阻不計。當開關S S閉合閉合, ,電路達到穩(wěn)定后電路達到穩(wěn)定后, ,電電流表流表G G1 1、G G2 2的指針均偏向右側

56、的指針均偏向右側( (電流表的零刻度在表盤的中央電流表的零刻度在表盤的中央),),則在開關則在開關S S斷開后斷開后, ,兩個電流表的指針偏轉情況是兩個電流表的指針偏轉情況是( () )A.GA.G1 1、G G2 2的指針都立即回到零點的指針都立即回到零點B.GB.G1 1緩慢回到零點緩慢回到零點,G,G2 2立即左偏立即左偏, ,偏后緩慢回到零點偏后緩慢回到零點C.GC.G1 1立即回到零點立即回到零點,G,G2 2緩慢回到零點緩慢回到零點D.GD.G2 2立即回到零點立即回到零點,G,G1 1緩慢回到零點緩慢回到零點【解析】【解析】選選B B。在開關。在開關S S斷開后斷開后,L,L中產

57、生自感電動勢中產生自感電動勢, ,兩個電流兩個電流表的指針偏轉情況是表的指針偏轉情況是G G1 1緩慢回到零點緩慢回到零點,G,G2 2中電流方向為中電流方向為Q Q指向指向P,P,即立即左偏即立即左偏, ,偏后緩慢回到零點偏后緩慢回到零點, ,選項選項B B正確。正確。2.2.如圖所示如圖所示, ,多匝線圈多匝線圈L L的電阻和電池內阻的電阻和電池內阻不計不計, ,兩個電阻的阻值都是兩個電阻的阻值都是R,R,開關開關S S原來是原來是斷開的斷開的, ,電流電流I I0 0= ,= ,閉合開關閉合開關S S將一電阻將一電阻短路短路, ,于是線圈有自感電動勢產生于是線圈有自感電動勢產生, ,此電

58、動勢此電動勢( () )A.A.有阻礙電流的作用有阻礙電流的作用, ,最后電流由最后電流由I I0 0減小到零減小到零B.B.有阻礙電流的作用有阻礙電流的作用, ,最后電流總小于最后電流總小于I I0 0C.C.有阻礙電流增大的作用有阻礙電流增大的作用, ,因而電流將保持因而電流將保持I I0 0不變不變D.D.有阻礙電流增大的作用有阻礙電流增大的作用, ,但電流最后還是增大到但電流最后還是增大到2I2I0 0E2R【解析】【解析】選選D D。閉合。閉合S S后后, ,回路電阻減小回路電阻減小, ,電流增大電流增大, ,線圈產生自線圈產生自感電動勢阻礙電流增大感電動勢阻礙電流增大, ,但不會改

59、變增大的趨勢但不會改變增大的趨勢, ,因此因此A A、B B錯錯誤。當電路最終穩(wěn)定時誤。當電路最終穩(wěn)定時,I= =2I,I= =2I0 0, ,因此因此C C錯誤、錯誤、D D正確。正確。ER【學科素養(yǎng)升華】【學科素養(yǎng)升華】線圈在電路中的作用線圈在電路中的作用(1)(1)線圈中電流增大時線圈中電流增大時, ,線圈可以等效成一阻值由較大逐漸減小線圈可以等效成一阻值由較大逐漸減小的電阻的電阻, ,電流非線性逐漸增大。電流非線性逐漸增大。(2)(2)線圈中電流減小時線圈中電流減小時, ,線圈可等效成一個電源線圈可等效成一個電源, ,線圈中的磁場線圈中的磁場能逐漸轉化成電能能逐漸轉化成電能, ,構成回

60、路中的電流沿原方向非線性逐漸減構成回路中的電流沿原方向非線性逐漸減小。小。(3)(3)線圈在電路中使電流不能發(fā)生突變線圈在電路中使電流不能發(fā)生突變, ,使電流的變化過程延長使電流的變化過程延長, ,但不能改變最終的結果。但不能改變最終的結果?！举Y源平臺】【資源平臺】長度變化的導體切割磁感線時電流與電量的計算長度變化的導體切割磁感線時電流與電量的計算如圖所示如圖所示, ,導線全部為裸導線導線全部為裸導線, ,半徑為半徑為r r的圓的圓內有垂直于圓平面的勻強磁場內有垂直于圓平面的勻強磁場, ,磁感應強度磁感應強度為為B,B,一根長度大于一根長度大于2r2r的導線的導線MNMN以速率以速率v v在圓