廬巢七校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)第五次聯(lián)考試題理(無答案)

1、廬巢七校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)第五次聯(lián)考試題理（無答案）時間：120滿分：150分鐘分一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）1 .設(shè)為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)等于（）A.B.C.D.2 .已知命題“”的否定是；命題在中，“”是“”的彳件.則下列命題是真命題的是（）A.B.C.D.3 .在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項的和等于（）A.B.C.D.4 .若正實數(shù),滿足,則的最小值為（）C.D.5 .設(shè)，是兩條不同直線是三個不同平面，給出下列四個命題：若“則；若“，則；若”則；若”則.其中正確命題的個數(shù)是（）A.B.C.D.6 .已知，”則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7

2、 .三視圖如圖所示的幾何體的表面積是（）A.B.C.D.8 .函數(shù)在上的值域為，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9. 在中，為的重心，為上一點，且滿足，則（）A.B.C.D.10. 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中由遞推到時不等式左邊應(yīng)添加的項為()A.B.C.D.11. 已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則使得成立的的取值范圍是()A.B.C.D.12. 已知函數(shù)若,則的最大值為()A.B.C.D.二、填空題(每小題5分，共4小題20分)13. .14. 若,滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是.15. 某傳媒大學(xué)的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別從影視配音、廣播電視、公共演講、播音主持四門課程中選修一門

3、,且這四位同學(xué)選修的課程互不相同.下面是關(guān)于他們選課的一些信息:甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選播音主持,也不選廣播電視;乙同學(xué)不選廣播電視,也不選公共演講;如果甲同學(xué)不選公共演講,那么丁同學(xué)就不選廣播電視.若這些信息都是正確的,依據(jù)以上信息可推斷丙同學(xué)選修的課程是(填影視配音、廣播電視、公共演講、播音主持)16. 已知是等比數(shù)列的前項和,若存在,滿足,則數(shù)列的公比為三、解答題(共6小題70分)17. (10分)已知數(shù)列滿足,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和18. (12分)已知函數(shù).(1)若曲線在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;(2)若時,關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)

4、的取值范圍.19. （12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)問20. （12分）如圖，直三棱柱，,，點分別為和的中點.（1）證明:平面；（2）若二面角為直二面角，求的值.21. (12分)在中，角的對邊分別為，且.(1)求的大?。?2)若的外接圓的半徑為，面積為，求的周長.22. (12分)已知，為的與數(shù)(1)證明：在區(qū)間存在唯一零點(2)若時，求的取值范圍。廬巢七校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)第五次聯(lián)考試題理（無答案）時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）1.設(shè)為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)等于（）

5、A.B.C.D.2.已知命題“”的否定是；命題在中，“”是“”.則充夏僚題是真命題的是（）A.B.C.D.3 .在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項的和等于（）A.B.C.D.4 .若正實數(shù)，滿足,則的最小值為（）A.B.C.D.5 .設(shè)，是兩條不同直線”是三個不同平面，給出下列四個命題：若,，則；若“，則；若,，則；若,，則.其中正確命題的個數(shù)是（）A.B.C.D.6 .已知,，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7 .三視圖如圖所示的幾何體的表面積是（）A.B.C.D.8 .函數(shù)在上的值域為，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9 .在中，為的重心，為上一點，且滿足，則（）A.B.C.D.()10.

6、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中由遞推到時不等式左邊應(yīng)添加的項為A.B.C.D.11. 已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.12. 已知函數(shù)若，則的最大值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共4小題20分）13. .14. 若，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是.15. 某傳媒大學(xué)的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別從影視配音、廣播電視、公共演講、播音主持四門課程中選修一門,且這四位同學(xué)選修的課程互不相同.下面是關(guān)于他們選課的一些信息:甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選播音主持,也不選廣播電視;乙同學(xué)不選廣播電視,也不選公共演講;如果甲同學(xué)不選公共演講,那么丁同學(xué)就不選廣

7、播電視.若這些信息都是正確的,依據(jù)以上信息可推斷丙同學(xué)選修的課程是(填影視配音、廣播電視、公共演講、播音主持)16. 已知是等比數(shù)列的前項和,若存在,滿足,則數(shù)列的公比為.三、解答題(共6小題70分)17. (10分)已知數(shù)列滿足,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.18. (12分)已知函數(shù).(1)若曲線在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;(2)若時,關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍19. (12分)已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間20. （12分）如圖，直三棱柱”，點分別為和的中點.（1）證明:平面；（2）若二面