二倍角公式的應(yīng)用,推導(dǎo)萬能公式_第1頁
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文檔簡介

1、 制作老師：丁道昌 Long Wen Education課題十：二倍角公式的應(yīng)用，推導(dǎo)萬能公式教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段l 回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。l 了解家長的反饋意見l 通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒l 了解學(xué)生上次學(xué)習(xí)的情況，查漏補缺，為后面的備課方向提供依據(jù)教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容一、 解答本章開頭的問題： 令ÐAOB = q , 則AB = acosq OA = asinqB C a qA O D S矩形ABCD= acosq×2asinq = a2sin2qa2 當(dāng)且僅當(dāng) sin2q = 1， 即2q = 90°，q =

2、45°時, 等號成立。 此時，A,B兩點與O點的距離都是二、 半角公式：在倍角公式中，“倍角”與“半角”是相對的例一、 求證： 證：1°在 中，以a代2a，代a 即得： 2°在 中，以a代2a，代a 即得： 3°以上結(jié)果相除得： 注意：1°左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方。 2°公式的“本質(zhì)”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3°上述公式稱之謂半角公式（大綱規(guī)定這套公式不必記憶） 4°還有一個有用的公式：（課后自己證）三、 萬能公式例二、 求證： 證：1° 2° 3° 注意：1°上述三個公式統(tǒng)稱為萬能公式。（不用記憶） 2°這個公式的本質(zhì)是用半角的正切表示正弦、余弦、正切 即：所以利用它對三角式進(jìn)行化簡、求值、證明， 可以使解題過程簡潔 3°上述公式左右兩邊定義域發(fā)生了變化，由左向右定義域縮小 教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)萬能公式：教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)已知，求3cos 2q + 4sin 2q 的值。 解： cos q ¹ 0 (否則 2 = - 5 ) 解之得：tan q = 2 原式教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、若a、b、g

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