八年級數(shù)學教案：變化的“魚”

1、八年級數(shù)學教案：變化的“魚下面是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的 變化的魚 ,希望能給您帶來幫助。變化的魚教學目標知識與技能1.經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系的探索過程 ,開展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。2.在同一直角坐標系中 ,感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之 間的關(guān)系。過 程與方法1.經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程 ,掌握空間與圖形的根底知識和根本技能 ,培養(yǎng)學生的探索能力。情感態(tài)度與價值觀1.豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識 ,建立初步的空間觀念 ,開展形象思維。2.通過有趣的圖形的研究 ,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心

2、與求知欲 ,能積極參與數(shù)學學習活動。3.通過變化的魚 ,讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關(guān)系的探索過程 ,開展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。教學準備：多媒體課件教學過程第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境 ,引入新課(5分鐘 ,學生動手找點)師：在前幾節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的有關(guān)知識 ,會畫平面直角坐標系;能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,描述物體的位置;在給定的直角坐標系下 ,會根據(jù)坐標描出點的位置 ,由點的位置寫出它的坐標。我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同 ,反過來 ,不同的

3、坐標確定不同的點。如果坐標中的橫(縱)坐標不變 ,縱(橫)坐標按一定的規(guī)律變化 ,或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化 ,那么圖形是否會變化 ,變化的規(guī)律是怎樣的 ,這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。練習：拿出方格紙 ,并在方格紙上建立直角坐標系 ,根據(jù)我讀出的點的坐標在紙上找到相應(yīng)的點 ,并依次用線段將這些點連接 起來。坐標是(0 , 0) ,(5 ,4) ,(3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 ,-1) ,(3 ,0) ,(4 ,-2) ,(0 ,0)。師：你們畫出的圖形和我這里的圖形(掛圖)是否相同?生：相同。師：觀察所得的圖形 ,你們覺得它像什么?生：像魚。師：魚是營養(yǎng)價值極高的食物 ,大家

4、肯定愿意吃魚 ,但上面的這條魚太小了 ,下面我們把坐標適當?shù)刈餍┳兓?,這條魚就能變大或變胖 ,即變化的魚。(板書課題)第二環(huán)節(jié) 探究新知：(20分鐘 ,學生觀察 ,小組合作 ,全班交流)例1 將上圖中的點(0 ,0) ,(5 ,4) ,(3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 ,-1) ,(3 ,0) ,(4 ,-2) ,(0 ,0)做以下變化：(1)縱坐標保持不變 ,橫坐標分別變成原來的2倍 ,再將所得的點用線段依次連接起來 ,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?(2)縱坐標保持不變 ,橫坐標分別加3 , 再將所得的點用線段依次連接起來 ,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?師：先根據(jù)題意

5、把變化前后的坐標作一比照。如下：(1)(0 ,0) ,(5 ,4) ,(3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 ,-1) ,(3 ,0) ,(4 ,-2) ,(0 ,0)(0 ,0) ,(10 ,4) ,(6 ,0) ,(10 ,1) ,(10 ,-1) ,(6 ,0) ,(8 ,-2) ,(0 ,0)(2)(0 ,0) ,(5 ,4) ,(3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 ,-1) ,(3 ,0) ,(4 ,-2) ,(0 ,0)(3 ,0) ,(8 ,4) ,(6 ,0) ,(8 ,1) ,(8 ,-1) ,(6 ,0) ,(7 ,-2) ,(3 ,0)根據(jù)變化后的坐標 ,把變化后的圖形在自

6、己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎?生：相同。師：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢?生：比原來的魚長了。師：將各點用線段依次連接起來 ,所得圖案與原圖案相比 ,整條魚橫向拉長為原來的的2倍。即魚變長了。(師選一生的第(2)題的圖比照)師：大家的圖形和他畫的是否相同?生：相同。師：這個圖形和原來的圖形相比是變長了還是變胖了?生：沒變。師：新的圖案與原圖案相比 ,魚的形狀、大小不變 ,整條魚向右平移了3個長度單位。小結(jié)：從上面的兩種變化情況來看 ,當橫坐標分別加3 ,縱坐標不變時 ,整個圖案向右平移了3個單位;當橫坐標分別變成原來的2倍 ,縱坐標不變時 ,整條魚被橫向拉長

7、為原來的2倍。這兩種情況都是橫坐標變化 ,縱坐標不變 ,圖形是被拉長或向右移動 ,當縱坐標發(fā)生變化 ,橫坐標不變時 ,魚會怎樣變化呢?例2 將第一個圖形中的點(0 ,0) ,(5 ,4) ,(3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 ,-1) ,(3 ,0) ,(4 ,-2) ,(0 ,0)做如下變化：(1)橫坐標保持不變 ,縱坐標分別乘-1 ,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?(2)橫、縱坐標分別變成原來的2倍 ,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?(指導學生先做第(1)題：描述坐標的變化 ,再畫圖)師：圖形 應(yīng)變成什么圖形?生：圖形和原來圖形相比 ,好似魚沿x軸翻了個身。師：是的 ,所得的

8、圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。(指導學生做第(2)題 ,方法同上 )師：圖形應(yīng)變成什么樣了?生：所得的圖案與原圖案相比 ,形狀不變、大小放大了一倍。師：即魚長大長胖了。3. 分小組討論：當坐標如何變化時 ,魚就長大了;什么情況下 ,魚就向右移動了;什么情況下 ,魚就翻身了;什么情況下 ,魚既長長又長胖 。生：(1)當橫坐標同時加上一個相同的數(shù) ,縱坐標不變時 ,魚向右移動。(2)當橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 ,縱坐標不變時 ,魚長長了 ,沒胖。(3)當橫坐標不變 ,縱坐標分別乘以-1時 ,魚翻身了 ,即后來的魚和原來的魚關(guān)于x軸對稱。(4)當橫、縱坐標分別變成原來的2倍時 ,魚既長長又長胖了。師：當

9、坐標如何變化時 ,魚就長胖了?當坐標如何變化時 ,魚就關(guān)于原點對稱了?當坐標如何變 化時 ,魚就向上移動了?當坐標如何變化時 ,魚就關(guān)于y軸成軸對稱?師：以上我們對不同的情況進行了探索整理 ,也找到了規(guī)律 ,在以后的學習中大家要多思考 ,找規(guī)律。這樣理解得深 ,學的知識比擬牢固。第三環(huán)節(jié) 歸納結(jié)論(5分鐘 ,教師引導學生總結(jié))從上面的兩種變化情況來看 ,當橫坐標分別加3 ,縱坐標不變時 ,整個圖案向右平移了3個單 位;當橫坐標分別變成原來的2倍 ,縱坐標不變時 ,整條魚被橫向拉長為原來的2倍。(1)當橫坐標同時加上一個相同的數(shù) ,縱坐標不變時 ,魚向右移動。( 2)當橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 ,縱

10、坐標不變 時 ,魚長長了 ,沒胖。(3)當橫坐標不變 ,縱坐標分別乘以-1時 , 魚翻身了 ,即后來的魚和原來的魚關(guān)于x軸對稱。(4)當橫、縱坐標分別變成原來的2倍時 ,魚既長長又長胖了。第四環(huán)節(jié) 練習提高(8分鐘 ,學生獨立完成)(1)將右圖中的各個點的縱坐標不變 ,橫坐標都乘-1 ,與原圖案相比 ,所得的圖案有什么變化?(2)將右圖中的各個點的橫坐標不變 ,縱坐標都乘-1 ,與原圖案相比 ,所得的圖案有 什么變化?(3)將上圖中各個點的橫坐標都乘-2 ,縱坐標都乘-2 ,與原圖形相比 ,所得的圖案有什么變化?第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(2分鐘 ,教師提問 ,學生口答)平移：1.縱坐標不變 ,橫坐標

11、分別增加(減少)a個單位時 ,圖形 平移 a個 單位;2.橫坐標不變 ,縱坐標分別增加(減少) a個單位時 ,圖形平移a個單位;縮放：1.縱坐標不變 ,橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍 ,圖形為原來的a倍(a1)2.橫坐標不變 ,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍 ,圖形為原來的a倍(a1)3.橫坐標與縱坐標同時變?yōu)樵瓉淼腶倍 ,圖形為原來的a倍(a1)對稱：1.縱坐標不變 ,橫坐標分別乘-1 ,所得圖形與原圖形關(guān)于Y軸對稱;2.橫坐標不變 ,縱坐標分別乘-1 ,所得圖形與原圖形關(guān)于 X軸對稱;3.橫坐標與縱坐標都乘-1 ,所得圖形與原圖形關(guān)于坐標原點中心對稱。宋以后 ,京師所設(shè)小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之

12、為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習題5.6我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這