數(shù)理統(tǒng)計(jì)正態(tài)總體的置信區(qū)間PPT課件

1、 1 ()/Xt nSn1, /21()tn/211|()/XPtnnS /2/211()()1SSPtntnXXnn 1/21()StnXn2, 2,X S112,nXXX2( ,)XN 2, , 第1頁(yè)/共15頁(yè)/21()StnXn112,nXXX2( ,)XN 2, , / 2()uXn2 1212222/21/211(1)(1) , ()()nSnSnn第2頁(yè)/共15頁(yè)例1 某旅行社為調(diào)查當(dāng)?shù)芈糜尾诺钠骄M(fèi)額,機(jī)訪問(wèn)了100名旅游者,得知平均消費(fèi)額80 x元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 已知旅游者消費(fèi)服從正態(tài)分布, 且標(biāo)準(zhǔn)為95%置信區(qū)間.隨12 元,差求該旅游者平均消費(fèi)額 的置信度第3頁(yè)/共15頁(yè)

2、代入nux 2/計(jì)算得 的置信度為95%的置信區(qū)間為),4 .82, 6 .77(即在已知12 情形下, 可解 對(duì)于給定的置信度,95. 01 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,96. 1025. 0 u將數(shù)據(jù),025. 02/ ,05. 0 ,100 n,96. 1025. 0 u,12 ,80 x第4頁(yè)/共15頁(yè)例3 某旅行社隨機(jī)訪問(wèn)了25名旅游者, 得知平均消費(fèi)額80 x元, 子樣標(biāo)準(zhǔn)差12 s元, 已知旅游者消費(fèi)額服從正態(tài)分布,的置信區(qū)間.求旅游者平均消費(fèi) 的95%第5頁(yè)/共15頁(yè)解對(duì)于給定的置信度),05. 0%(95 將,80 x代入計(jì)算得 的置信度為95%的置信區(qū)間為,05.75(,0639.

3、2)24()1(025. 02/ tnt ,0639. 2)24(025. 0 t,25 n,12 s),95.84即在2 未知情況下,均消費(fèi)額在75.05元至84.95元之間,這個(gè)估計(jì)的可靠度是95%.估計(jì)每個(gè)旅游者的平第6頁(yè)/共15頁(yè)例5 為考察某大學(xué)成年男性的膽固醇水平, 現(xiàn)抽取了樣本容量為25 的一樣本, 并測(cè)得樣本均值 x樣本標(biāo)準(zhǔn)差.12 s),(2 N試分別求出 以及 的90%的置信區(qū)間.,186與2 均示知, 假定所論膽固醇水平X第7頁(yè)/共15頁(yè)解按題設(shè)數(shù)據(jù), 1 . 0 查表得,7109. 1)125(2/1 . 0 t于是,106. 425/127109. 1/)1(2/ n

4、snt ,25 n,12 s,186 x即).11.190,89.181(第8頁(yè)/共15頁(yè)解 按題設(shè)數(shù)據(jù), 1 . 0 查表得,7109. 1)125(2/1 . 0 t于是,106. 425/127109. 1/)1(2/ nsnt ,25 n,12 s,186 x即).11.190,89.181(第9頁(yè)/共15頁(yè) 的置信度為 1置信區(qū)間為.)1()1(,)1()1(22/1222/2 nSnnSn 查表得,85.13)125(,42.36)125(22/1 . 0122/1 . 0 于是, 置信下限和置信上限分別為,74. 942.36/12242 所求 的90%置信區(qū)間為).80.15,

5、74. 9(,80.1585.13/12242 第10頁(yè)/共15頁(yè)),(211NX222121/ ,),(222NY第11頁(yè)/共15頁(yè)21(,)XN 112,nXXX21121211()() (2)XYt nnSnn22(,)YN 212,nY YY21121111, nnjijiXXYYnn212, 2, S22112212(1)(1)2nSnSnn21211211() ()(2)t nnSXYnn12212112121111()(2)()(2)t nnSt nnSXXYYnnnnP1 /212(2)tnn/212(2)tnn 2221212,. ,X Y SS 121121/2121211()(2)tnnSXYnn第12頁(yè)/共15頁(yè)例6 2003年在某地區(qū)分行業(yè)調(diào)查職工平均工資情況:);218,(21 N(單位:元),227,(2 N從總體X中調(diào)查25人,工資1286元,從總體Y中調(diào)查30人, 平均工資1272元,求這兩大類行業(yè)職工平均資之差的99%的置信區(qū)間.已知體育、X(單位:元)衛(wèi)生、 社會(huì)福利事業(yè)職工工資文教、廣播事業(yè)職工工資Y藝術(shù)、平均第13頁(yè)/共15頁(yè)解又,251 n,1286 x,227222 ,218221 ,302 n,1272 y于是,21