傳熱學(xué)后習(xí)題答案

1、傳熱學(xué)習(xí)題_建工版V 0-14 一大平板，高3m，寬2m，厚0.2m，導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m.K), 兩側(cè)表面溫度分別為及 ，試求熱流密度計(jì)熱流量。解：根據(jù)付立葉定律熱流密度為：負(fù)號(hào)表示傳熱方向與x軸的方向相反。通過整個(gè)導(dǎo)熱面的熱流量為：0-15 空氣在一根內(nèi)經(jīng)50mm，長2.5米的管子內(nèi)流動(dòng)并被加熱，已知空氣的平均溫度為85，管壁對(duì)空氣的h=73(W/m².k)，熱流密度q=5110w/ m², 是確定管壁溫度及熱流量Ø。解：熱流量 又根據(jù)牛頓冷卻公式管內(nèi)壁溫度為：1-1按20時(shí)，銅、碳鋼（1.5%C）、鋁和黃銅導(dǎo)熱系數(shù)的大小，排列它們的順序；隔熱保溫材料導(dǎo)熱系

2、數(shù)的數(shù)值最大為多少？列舉膨脹珍珠巖散料、礦渣棉和軟泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值。解：(1)由附錄7可知，在溫度為20的情況下， 銅=398 W/(m·K)，碳鋼36W/(m·K)，鋁237W/(m·K)，黃銅109W/(m·K).所以,按導(dǎo)熱系數(shù)大小排列為:銅>鋁>黃銅>鋼(2) 隔熱保溫材料定義為導(dǎo)熱系數(shù)最大不超過0.12 W/(m·K).(3) 由附錄8得知，當(dāng)材料的平均溫度為20時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)為:膨脹珍珠巖散料:=0.0424+0.000137t W/(m·K)=0.0424+0.000137×20=0.04

3、514 W/(m·K);礦渣棉: =0.0674+0.000215t W/(m·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K);由附錄7知聚乙烯泡沫塑料在常溫下, =0.0350. 038W/(m·K)。由上可知金屬是良好的導(dǎo)熱材料，而其它三種是好的保溫材料。1-5厚度為0.1m的無限大平壁，其材料的導(dǎo)熱系數(shù)100W/(m·K)，在給定的直角坐標(biāo)系中，分別畫出穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)如下兩種情形的溫度分布并分析x方向溫度梯度的分量和熱流密度數(shù)值的正或負(fù)。(1)t|x=0=400K, t|x=600K; (2) t|x=60

4、0K, t|x=0=400K;解：根據(jù)付立葉定律無限大平壁在無內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)溫度曲線為直線，并且圖2-5(1) （a）(1) t|x=0=400K, t|x=600K時(shí)溫度分布如圖2-5(1)所示圖2-5(2)根據(jù)式(a), 熱流密度，說明x方向上的熱流量流向x的反方向?？梢娪?jì)算值的方向符合熱流量由高溫傳向低溫的方向(2) t|x=600K, t|x=0=400K;溫度分布如圖2-5(2)所示根據(jù)式(a), 熱流密度，說明x方向上的熱流量流向x的正方向。可見計(jì)算值的方向也符合熱流量由高溫傳向低溫的方向1-6 一厚度為50mm的無限大平壁，其穩(wěn)態(tài)溫度分布為（ºC），式中a=200 &

5、#186;C, b=-2000 ºC/m。若平板導(dǎo)熱系數(shù)為45w/(m.k),試求：（1）平壁兩側(cè)表面處的熱流密度；（2）平壁中是否有內(nèi)熱原？為什么？如果有內(nèi)熱源的話，它的強(qiáng)度應(yīng)該是多大？解：方法一由題意知這是一個(gè)一維（）、穩(wěn)態(tài)（）、常物性導(dǎo)熱問題。導(dǎo)熱微分方程式可簡化為： （a）因?yàn)椋?（b） （c）（1） 根據(jù)式（b）和付立葉定律，無熱流量（2） 將二階導(dǎo)數(shù)代入式（a）dx絕熱放熱該導(dǎo)熱體里存在內(nèi)熱源，其強(qiáng)度為。解：方法二因?yàn)?，所以是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題 （c）根據(jù)付立葉定律（1），無熱流量（2）無限大平壁一維導(dǎo)熱時(shí)，導(dǎo)熱體僅在邊界x=0，及x=d處有熱交換，由（1）的計(jì)算結(jié)果知

6、導(dǎo)熱體在單位時(shí)間內(nèi)獲取的熱量為 (d)負(fù)值表示導(dǎo)熱體通過邊界散發(fā)熱量。如果是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，必須有一個(gè)內(nèi)熱源來平衡這部分熱量來保證導(dǎo)熱體的溫度不隨時(shí)間變化即實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。 內(nèi)熱源強(qiáng)度:2-9 某教室的墻壁是一層厚度為240mm的磚層和一層厚度為20mm的灰泥構(gòu)成?，F(xiàn)在擬安裝空調(diào)設(shè)備，并在內(nèi)表面加一層硬泡沫塑料，使導(dǎo)入室內(nèi)的熱量比原來減少80%。已知磚的導(dǎo)熱系數(shù)0.7W/(m·K)，灰泥的0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的0.06W/(m·K)，試求加貼硬泡沫塑料層的厚度。解: 未貼硬泡沫塑料時(shí)的熱流密度:(1)加硬泡沫塑料后熱流密度: (2) 又由題意得, (3) 墻

7、壁內(nèi)外表面溫差不變，將(1)、(2)代入（3）, =0.09056m=90.56mm加貼硬泡沫塑料的厚度為90.56mm.2-19 一外徑為100mm，內(nèi)徑為85mm的蒸汽管道，管材的導(dǎo)熱系數(shù)為40W/(m·K)，其內(nèi)表面溫度為180，若采用0.053W/(m·K)的保溫材料進(jìn)行保溫，并要求保溫層外表面溫度不高于40，蒸汽管允許的熱損失=52.3 W/m。問保溫材料層厚度應(yīng)為多少？解：根據(jù)給出的幾何尺寸得到 :管內(nèi)徑=85mm=0.085m, 管外徑,d2=0.1m,管保溫層外徑tw3=40時(shí)，保溫層厚度最小，此時(shí)，解得，m所以保溫材料的厚度為72mm.2-24. 一鋁制等

8、截面直肋，肋高為25mm，肋厚為3mm，鋁材的導(dǎo)熱系數(shù)為140W/(m·K)，周圍空氣與肋表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h75。已知肋基溫度為80和空氣溫度為30，假定肋端的散熱可以忽略不計(jì)，試計(jì)算肋片內(nèi)的溫度分布和每片肋片的散熱量。解一 肋端的散熱可以忽略不計(jì)，可用教材式（2-35）、（2-36）、(2-37)求解。(1) 肋片內(nèi)的溫度分布溫度分布為(2) 肋片的散熱量從附錄13得，th(ml)=th(0.4725)=0.44單位寬度的肋片散熱量解二1、如果肋片上各點(diǎn)的溫度與肋基的溫度相同，理想的導(dǎo)熱量 2、從教材圖2-17上查肋片效率3、每片肋片的散熱量單位寬度上的肋片散熱量為2-27 一

9、肋片厚度為3mm，長度為16mm，是計(jì)算等截面直肋的效率。（1）鋁材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為140W/(mK),對(duì)流換熱系數(shù)h=80W/(m²K);（2）鋼材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為40W/(mK), 對(duì)流換熱系數(shù)h=125W/(m²K)。解：（1）鋁材料肋片（2）鋼材料肋片例題3-1 一無限大平壁厚度為0.5m， 已知平壁的熱物性參數(shù)l=0.815W/(m.k), c=0.839kJ/(kg.k), r=1500kg/m³, 壁內(nèi)溫度初始時(shí)均為一致為18ºC，給定第三類邊界條件：壁兩側(cè)流體溫度為8 ºC，流體與壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=8.15w/（

10、m².K），試求6h后平壁中心及表面的溫度。教材中以計(jì)算了第一項(xiàng)，忽略了后面的項(xiàng)。計(jì)算被忽略掉的的第二項(xiàng)，分析被省略掉的原因。解：1、例3-1中以計(jì)算出平壁的Fo=0.22， Bi=2.5。因?yàn)镕o>0.2, 書中只計(jì)算了第一項(xiàng)，而忽略了后面的項(xiàng)。即2、現(xiàn)在保留前面二項(xiàng)，即忽略第二項(xiàng)以后的項(xiàng)， 其中3、以下計(jì)算第二項(xiàng)根據(jù)Bi=2.5查表3-1，=3.7262，；a）平壁中心x=0從例3-1中知第一項(xiàng)，所以忽略第二項(xiàng)時(shí)“和”的相對(duì)誤差為：雖說計(jì)算前兩項(xiàng)后計(jì)算精度提高了，但16.88 ºC和例3-1的結(jié)果17 ºC相差很小。說明計(jì)算一項(xiàng)已經(jīng)比較精確。b）平壁兩側(cè)

11、x=d=0.5m從例3-1中知第一項(xiàng)，所以忽略第二項(xiàng)時(shí)“和”的相對(duì)誤差為：雖說計(jì)算前兩項(xiàng)后計(jì)算精度提高了，但11.9 ºC和例3-1的結(jié)果11.8 ºC相差很小。說明計(jì)算一項(xiàng)已經(jīng)比較精確。4-4 一無限大平壁，其厚度為0.3m，導(dǎo)熱系數(shù)為。平壁兩側(cè)表面均給定為第三類邊界條件，即，；，。當(dāng)平壁中具有均勻內(nèi)熱源時(shí)， 試計(jì)算沿平壁厚度的穩(wěn)態(tài)溫度分布。（提示：取x=0.06m）方法一 數(shù)值計(jì)算法解：這是一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。（1）、取步長x=0.06m，可以將厚度分成五等份。共用六個(gè)節(jié)點(diǎn)將平板劃分成六個(gè)單元體（圖中用陰影線標(biāo)出了節(jié)點(diǎn)2、6所在的單元體）。用熱平衡法計(jì)算每個(gè)單元的換熱

12、量，從而得到節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)1：因?yàn)槭欠€(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程所以，從左邊通過對(duì)流輸入的熱流量+從右邊導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。即節(jié)點(diǎn)2：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。節(jié)點(diǎn)3：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。節(jié)點(diǎn)4：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。節(jié)點(diǎn)5：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。節(jié)點(diǎn)6：從左邊導(dǎo)入的熱流量+從右邊通過對(duì)流輸入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。即將、，、和x=0.06m，代入上述六個(gè)節(jié)點(diǎn)并化簡得線性方程組組1：；逐步代入并移相化簡得：

13、， ，則方程組的解為:， ，若將方程組組1寫成：，可用迭代法求解，結(jié)果如下表所示：迭代次數(shù)節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3節(jié)點(diǎn)4節(jié)點(diǎn)5節(jié)點(diǎn)60200.0003000003000003000003000002000001284.250260.000310.000310.000260.000278.4782247.85307.125294.89294.89304.129257.4173290.734310.898308.898309.400286.044281.2504294.167309.706320.039307.361305.215269.1425293.082316.993318.401322.5172

14、98.142281.9766299.714315.635329.645318.162312.137277.2447298.478324.570326.789330.781307.593286.6088306.609322.524337.566327.081318.585283.5679304.747331.978334.693337.966315.214290.28510313.350329.61344.862334.844324.016288.667*從迭代的情況看，各節(jié)點(diǎn)的溫度上升較慢，不能很快得出有效的解?？梢姳绢}用迭代法求解不好。（2）、再設(shè)定步長為0.03m（x=0.03m），將厚度

15、分成十等份，共需要11個(gè)節(jié)點(diǎn)。和上述原理相同，得出線性方程組組2；同理求得的解為：，；，；，*上述劃線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于步長為0.06m時(shí)的六個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）、再設(shè)定步長為0.015m（x=0.015m），將厚度分成20等份，共需要21個(gè)節(jié)點(diǎn)。和上述原理相同，得到新的節(jié)點(diǎn)方程為：；;移相化簡為：， , ， ，, , , ， ， ， ， 求得的解為：， ，, ， ，, , ，, ， ， ， ，方法二：分析法（參看教材第一章第四節(jié)）微分方程式為： （1）邊界條件： （2） （3）由（1）式積分得 再積分得 （4） 時(shí)，； 時(shí)，；代入邊界條件（2）、（3）式，并整理得將的值分別代入式得、將c、d、

16、值代入式（4）得的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為m、m、m、 m、m。相應(yīng)的溫度分別為、不同方法計(jì)算溫度的結(jié)果比較ºCX(m)00.060.120.180.240.3分析法401.1428.4435.9423.6391.6339.8數(shù)值法Dxm0.06417.2446.1455.2444.6414.2364.00.03 402.9430.4438.1426.1394.3342.10.015401.6429.7438.0426.7394.7342.2可見：第一次步長取0.06m，結(jié)算結(jié)果的誤差大一些。步長為0.03m時(shí)計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確。再取步長0.015m計(jì)算，對(duì)結(jié)果的改進(jìn)并不大。必須提醒

17、大家的是數(shù)值計(jì)算是和計(jì)算機(jī)的發(fā)展密切相連的。人們不需要手工計(jì)算龐大的節(jié)點(diǎn)線性方程組！第五章5-13 由微分方程解求外掠平板，離前緣150mm處的流動(dòng)邊界層及熱邊界層度，已知邊界平均溫度為60，速度為u=0.9m/s。解：1、 以干空氣為例平均溫度為60，查附錄2干空氣的熱物性參數(shù)=18.97×10-6m2/s=1.897×10-5m2/s,Pr=0.696離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為Re小于臨街Re,c(), 流動(dòng)處在層流狀態(tài)=5.0Rex1/-2所以，熱邊界層厚度：2、 以水為例平均溫度為60，查附錄3飽和水的熱物性參數(shù)=4.78×10-7m2/sPr=2.9

18、9離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為Re小于臨街Re,c(), 流動(dòng)處在層流狀態(tài)=5.0Rex1/-2所以，熱邊界層厚度：5-14 已知tf=40，tw=20，u=0.8m/s，板長450mm，求水掠過平板時(shí)沿程x=0.1、0.2、0.3、0.45m的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并繪制在以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)的圖上。確定各點(diǎn)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：以邊界層平均溫度確定物性參數(shù)，查附表3水的物性為：，=0.805×10-6m2/s，Pr=5.42在沿程0.45m處的Re數(shù)為該值小于臨界Rec=5×105, 可見流動(dòng)還處于層流狀態(tài)。那么從前沿到x坐標(biāo)處的平均對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)為1） x=0.1m時(shí)

19、局部換熱系數(shù)2） x=0.2m時(shí)3） x=0.3m時(shí)4） x=0.45m時(shí)第六章6-17 黃銅管式冷凝器內(nèi)徑12.6mm，管內(nèi)水流速1.8m/s，壁溫維持80，冷卻水進(jìn)出口溫度分別為28和34，管長l/d>20，請(qǐng)用不同的關(guān)聯(lián)式計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：常壁溫邊界條件，流體與壁面的平均溫差為冷卻水的平均溫度為由附錄3查物性，水在tf及tw下的物性參數(shù)為：tf=31時(shí), f0.6207 W/(m·K), f=7.904×10-7m2/s,Prf=5.31, f=7.8668×10-4N s/m2tw=80時(shí), w=3.551×10-4N s/m2。所以水

20、在管內(nèi)的流動(dòng)為紊流。用Dittus-Boelter公式，液體被加熱 用Siede-Tate公式6-21 管式實(shí)驗(yàn)臺(tái)，管內(nèi)徑0.016m，長為2.5m，為不銹鋼管，通以直流電加熱管內(nèi)水流，電壓為5V，電流為911.1A，進(jìn)口水溫為47，水流速0.5m/s，試求它的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱溫度差。（管子外絕熱保溫，可不考慮熱損失）解：查附錄3，進(jìn)口處47水的密度為質(zhì)量流量為不考慮熱損失，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能被水吸收水的隨溫度變化不大，近似取50時(shí)的值4.174kJ/kg.K計(jì)算常熱流邊界，水的平均溫度查附錄3飽和水物性表得：采用迪圖斯-貝爾特公式壁面常熱流時(shí)，管壁溫度和水的溫度都隨管長發(fā)生變化，平均溫差6

21、-35 水橫向掠過5排叉排管束，管束中最窄截面處流速u=4.87m/s， 平均溫度tf=20.2，壁溫tw=25.2， 管間距， d = 19 mm, 求水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：由表6-3得知叉排5排時(shí)管排修正系數(shù)ez=0.92查附錄3 得知，tf = 20.2時(shí)，水的物性參數(shù)如下：f 0.599W/(m·K), f =1.006×10-6m2/s, Prf =7.02, 而tw=25.2時(shí), Prw=6.22。所以查表6-2（管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式）得：例6-6 空氣橫掠叉排管束，管外經(jīng)d = 25mm, 管長l = 1.5m，每排有20根管子，共有5排，管間距為S1 =50mm、管排距為S2 = 37mm。已知管壁溫度為tw=110，空氣進(jìn)口溫度為，求空氣與壁面間的對(duì)流換熱系數(shù)。解：對(duì)流換熱的結(jié)果是使空氣得到熱量溫度升高，對(duì)流換熱系數(shù)一定時(shí)出口溫度就被確定了。目前不知空氣的出口溫度，可以采用假設(shè)試算的方法。先假定出口溫度為25，則流體的平均溫度查物性參數(shù)空氣的最大體積流量為空氣在最小