《向量的加法》PPT課件

1、上海上海臺(tái)北臺(tái)北香港香港abc上海上海 臺(tái)北臺(tái)北 香港香港 OAB2FP1FDEC，和已知向量ba，在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O，作aOA ，bAB 的和，與叫作則向量baOB. ba記作向量和的定義:平行四邊形法則。這種作法叫向量加法的根據(jù)三角形法則，為鄰邊作平行四邊形以作,baOCOACBOBOAbOBaOA兩種特例兩種特例( (兩向量平行兩向量平行) )ABC方向一樣方向相反BCAabababACabAC )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB練一練練一練.根據(jù)圖示填空根據(jù)圖示填空abcdefgA

2、BDECcfgfADMN0驗(yàn)證：驗(yàn)證： 假設(shè)向量假設(shè)向量a與與b是不共線向量，將向量是不共線向量，將向量a與與b的起點(diǎn)平移到同的起點(diǎn)平移到同一一 點(diǎn)點(diǎn)O，作平行四邊形，作平行四邊形OABC向量加法的運(yùn)算律向量加法的運(yùn)算律交換律：交換律：a+b=b+aa+bbabaOABC對(duì)角線對(duì)角線 是兩向量和是兩向量和OB平行四邊形法那么平行四邊形法那么三角形法那么三角形法那么aBbCa+bAa+ba+ba+b結(jié)合律：結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)abcABCDa+bb+ca+b+cABCDEFO1(2)(3)OABCDEFOAOCBCFEOAFE 例1：已知 為正六邊形的中心，作出下列向量（）;1

3、OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（. 03 FEOA）（如圖，一艘船從如圖，一艘船從 A點(diǎn)出發(fā)以點(diǎn)出發(fā)以2 3km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水以對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水以km/h的速度向東流的速度向東流,求船實(shí)踐行駛速度求船實(shí)踐行駛速度 的大小與方向的大小與方向.例2CBA解解:如圖如圖,設(shè)用向量設(shè)用向量 表示船向垂直表示船向垂直于對(duì)岸的速度于對(duì)岸的速度,用向量用向量 表示水流表示水流的速度的速度AC AB D6 0D A B 答:船實(shí)踐行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角 .60ADABBD 4A Dtan3DAB以以AC,AB為鄰邊作平行四

4、邊形為鄰邊作平行四邊形,那么那么 就是船實(shí)踐行駛的速度就是船實(shí)踐行駛的速度AD,2,2 3Rt ABDABBD 在中4 3.ABCDADABBCBD 如圖所示，矩形中，試求的值A(chǔ)BCD思索思索1:么它們的和是什么？組成一條封閉折線，那個(gè)向量依次首尾相連，：如果平面內(nèi)有思考n2思索思索2:0OA OB OC 假設(shè)假設(shè)O為為ABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，那么那么O是是ABC 的的 A內(nèi)心內(nèi)心 B外心外心 C垂心垂心 D重心重心思索思索3:是給證明是給證明, ,否舉反例否舉反例D D課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.兩個(gè)向量的和依然是向量。 向量加法的三角形法那么 以第一個(gè)向量的終點(diǎn)作為第二個(gè)向量的起點(diǎn)，那么從第一個(gè)向量的起點(diǎn)到第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量就表示和向量.向量加法平行四邊形法那么以兩個(gè)同一同點(diǎn)的向量為鄰邊作平行四邊形, 以這兩個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量就表示和向量.尾首依次相接尾首依次相接首指向尾為和首指向尾為和起點(diǎn)一樣，兩邊平行起點(diǎn)一樣，兩邊平行同一同點(diǎn)，對(duì)角為和同一同點(diǎn)，對(duì)