11正數(shù)和負(fù)數(shù) (3)

1、七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形有理數(shù)有理數(shù)整式的加減整式的加減一元一次方程一元一次方程幾何圖形初步幾何圖形初步數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題：?jiǎn)栴}：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5% 1 1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

2、； 2 2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；示正數(shù)和負(fù)數(shù)；會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；反意義的量； 3 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)習(xí)目標(biāo)】：【重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】： 1 1. .正數(shù)和負(fù)數(shù)概念正數(shù)和負(fù)數(shù)概念 2.2.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量； 閱讀課本第閱讀課本第2 2、3 3、4 4頁(yè)回答下些問(wèn)題：頁(yè)回答下些問(wèn)題： 1 1、為什么要引入負(fù)數(shù)？怎樣表示、為什么要引入負(fù)數(shù)？怎樣表示

3、負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)？ 2 2、什么樣的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)？、什么樣的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)？ 3 3、正負(fù)數(shù)的讀寫注意問(wèn)題有哪些？、正負(fù)數(shù)的讀寫注意問(wèn)題有哪些？ 4 4、“0 0”有哪些特征？有哪些特征？ 5 5、正負(fù)數(shù)在具體情境中的含義。、正負(fù)數(shù)在具體情境中的含義。 6 6、怎樣理解相反意義、怎樣理解相反意義? ?1 1、為什么要引入負(fù)數(shù)？、為什么要引入負(fù)數(shù)？ 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，因?yàn)樯?、活和生產(chǎn)的需要，因?yàn)樯睢⑸a(chǎn)的需要引入了負(fù)數(shù)。舉例生產(chǎn)的需要引入了負(fù)數(shù)。舉例說(shuō)明說(shuō)明烏魯木齊烏魯木齊-24-24太原太原-114-114長(zhǎng)春長(zhǎng)春-34-34你知道以上數(shù)代表什么意思?

4、小于小于0 0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。試舉幾個(gè)正負(fù)數(shù)的例子。試舉幾個(gè)正負(fù)數(shù)的例子。像像3，2，1.8%這樣這樣大于大于0的數(shù)的數(shù)叫做正數(shù)。叫做正數(shù)。像像-3，-2，-2.7%， 這樣在這樣在正數(shù)前正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。32-2 2、什么樣的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)？、什么樣的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)？ -0.2 , 0 , +5 , -3.14 , 7034負(fù)數(shù)負(fù)數(shù): -0.2 , -3.14 , 34答答:正數(shù)正數(shù): +5 , 70 32323 3、正負(fù)數(shù)的讀寫注意問(wèn)題有、正負(fù)數(shù)的讀寫注意問(wèn)題有哪些？哪些？ 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+ +”、“- -”號(hào)叫做號(hào)叫做它的

5、符號(hào)。它的符號(hào)。 正號(hào)可以省略不寫，負(fù)號(hào)正號(hào)可以省略不寫，負(fù)號(hào)不可以不可以省略。省略。4 4、“0 0”有哪些特征？有哪些特征？0 0的意義已不僅是表示的意義已不僅是表示“沒(méi)有沒(méi)有”。0 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0 0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，00是一個(gè)確定的溫度，是一個(gè)確定的溫度，海拔海拔0 0表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度0 0是分界線、是標(biāo)準(zhǔn)。是分界線、是標(biāo)準(zhǔn)。 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？ 問(wèn)題思考問(wèn)題思考問(wèn)題思考問(wèn)題思考5 5、正負(fù)數(shù)在具體情境中的含義。、正負(fù)數(shù)在具體情境中的含義。A地地 4600m 表示：表示

6、：B地地 -100m 表示：表示：￥2300.00 表示：表示：￥-1800.00 表示：表示：5、正負(fù)數(shù)在具體情境中的含義。、正負(fù)數(shù)在具體情境中的含義。A地地4600m 表示：表示：A地高于海平面地高于海平面4600米。米。B地地-100m 表示：表示：B地低于海平面地低于海平面100米。米。￥2300.00 表示：表示：存入存入2300元元￥-1800.00 表示：表示：支出支出1800元元易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：B B地低于海平面地低于海平面-100-100米。米。 在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入示具有相反意義的量。收入300300元元和支出和支出2

7、00200元，零上元，零上66和零下和零下44，向東向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。的相反的意義，反之亦然。、怎樣理解具有相反意義的量、怎樣理解具有相反意義的量 對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。的。（1 1）相反意義的量包含兩個(gè)要素

8、：）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的一是它們的意義要相反意義要相反；二是它；二是它們都們都具有數(shù)量具有數(shù)量。如前進(jìn)。如前進(jìn)8m8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m5m，上升與下降不是相反意義的，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量（2 2）與一個(gè)量成相反意義的量）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升不止一個(gè)，如與上升2m2m成相反意成相反意義的量就很多，如：下降義的量就很多，如：下降1m1m，下，下降降0.2m,0.2m,歸納：歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與

9、負(fù)數(shù)表示的量具有示的量具有_的意義。的意義。下列說(shuō)法中，具有相反意義的量是（下列說(shuō)法中，具有相反意義的量是（ ）A A體重減少體重減少5 5千克與身高增加千克與身高增加2 2厘米厘米B B氣溫降低氣溫降低2 2度又降低度又降低4 4度度C C向東行走向東行走2 2千米與向南行走千米與向南行走3 3千米千米D D浪費(fèi)浪費(fèi)1010度電與節(jié)約度電與節(jié)約3 3度電度電活動(dòng)活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.相反相反 . .在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~, ,使前使前后構(gòu)成意義相

10、反的量后構(gòu)成意義相反的量: : (1) (1)收入收入13001300元元, , 800800元元; ; (2) (2) 8080米米, ,下降下降6464米米; ; (3) (3)向北前進(jìn)向北前進(jìn)3030米米, , 5050米米. .1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時(shí)的水位變化記作時(shí)的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零

11、下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。1 1、如果將、如果將+8+8元計(jì)為收入元計(jì)為收入8 8元，則元，則-6-6元表示元表示_。2 2、高出海平面、高出海平面789789米計(jì)為米計(jì)為789789米，則米，則-789-789米表示米表示_。3 3、減少、減少6060千克計(jì)為千克計(jì)為6060千克，則千克，則+80+80千克千克表示表示_。4 4、把公元把公元20082008年記作年記作+2008+2008年，那么年，那么-20-20年年表示表示_。支出支出6 6元元低于海平面低于海平面789789米米增加增加8080千克千克公元前公元前2020年年（1 1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加）一個(gè)

12、月內(nèi)，小明體重增加2kg2kg，小華，小華體重減少體重減少1kg1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；例題例題 解：（解：（1 1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg2kg，小華體重增，小華體重增長(zhǎng)長(zhǎng)-1kg-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg0kg 體重增長(zhǎng)值體重增長(zhǎng)值 （2 2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：變化情況是： 美國(guó)減少美國(guó)減少6.4%6.4%， 德國(guó)增長(zhǎng)德國(guó)增長(zhǎng)1.3%1.3%， 法國(guó)減少法國(guó)減少2.4%2.4%， 英國(guó)減少英國(guó)減少3.5%3.

13、5%， 意大利增長(zhǎng)意大利增長(zhǎng)0.2%0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%7.5% 寫出這些國(guó)家寫出這些國(guó)家20012001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率率例題例題解：六個(gè)國(guó)家解：六個(gè)國(guó)家20012001年商品出口總額的增長(zhǎng)率：年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)美國(guó) -6.4%-6.4%， 德國(guó)德國(guó) 1.3%1.3%，法國(guó)法國(guó) -2.4%-2.4%， 英國(guó)英國(guó) -3.5%-3.5%， 意大利意大利 0.2%0.2%， 中國(guó)中國(guó) 7.5%7.5%鞏固與提高：（口答）鞏固與提高：（口答）例：某藥品說(shuō)明書上標(biāo)明保存溫度例：某藥品說(shuō)明書上標(biāo)明保存溫度是是 （20 20 2 2） ，由此，由此可

14、知在可知在_ _ 至至_ _ 范圍內(nèi)保存才合適。范圍內(nèi)保存才合適。18222 2、味精袋上標(biāo)有、味精袋上標(biāo)有“5005005 5克克”字樣中，字樣中，+5+5表表示示_，-5-5表示表示_ 1 1、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30300.05(0.05(單位：毫米單位：毫米) )，表示這種零件的標(biāo)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是準(zhǔn)尺寸是3030毫米，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺毫米，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸寸_毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米毫米3 3、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈

15、重：袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：8008005g5g張張大媽怎么也看不明白是什么意思大媽怎么也看不明白是什么意思你能給她解釋清楚嗎？你能給她解釋清楚嗎？30.0529.95最多不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)最多不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)5克克最低不低過(guò)標(biāo)準(zhǔn)最低不低過(guò)標(biāo)準(zhǔn)5克克一一. .數(shù)學(xué)成績(jī)以數(shù)學(xué)成績(jī)以8080分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有有5 5名同學(xué)記為名同學(xué)記為+10+10，5 5，0 0，+7+7，2 2，則實(shí)際成績(jī)應(yīng)是，則實(shí)際成績(jī)應(yīng)是 。二、判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)：二、判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)：1 1、0 0是正整數(shù)是正整數(shù) 2 2、0 0是偶數(shù)是偶數(shù) 3 3、0 0

16、是自然數(shù)是自然數(shù)4 4、0 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)5 5、0 0是非負(fù)數(shù)是非負(fù)數(shù)6 6、0 0只能表示只能表示“沒(méi)有沒(méi)有”7 7、帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)、帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù) 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)8 8、a a不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)9 9、增加、增加-10-10與減少與減少1010的定義不同的定義不同1010、若向東、若向東2km2km記作記作2km2km，則，則-2km-2km是向是向西西2km2km1111、王華體重減少、王華體重減少1kg1kg，也就是王華的，也就是王華的體重增加體重增加-1kg-1kg1212、若下降、若下降2m2m記作記作-2m-2

17、m，則不升不降記，則不升不降記作作0m0m1313、00就是沒(méi)有溫度就是沒(méi)有溫度三選擇題三選擇題 如果規(guī)定前進(jìn)，收入為正，如果規(guī)定前進(jìn)，收入為正，后退，支出為負(fù)，后退，支出為負(fù)，那么下列各語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（那么下列各語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（ ） A A、 前進(jìn)前進(jìn)-18-18米的意義是后退米的意義是后退1818米米 B B、 -4-4萬(wàn)元的意義是虧損萬(wàn)元的意義是虧損4 4萬(wàn)元萬(wàn)元 C C、 收入的相反意義是支出收入的相反意義是支出 D D、-300-300年的意義是公元前年的意義是公元前 300300年年C 3 3、若將、若將2828計(jì)為計(jì)為0 0，則可將，則可將2727計(jì)計(jì)為為1 1，試猜想若將，試猜

18、想若將2727計(jì)為計(jì)為0 0，2828應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。四、填空四、填空 2 2、東、西為兩個(gè)相反方向，如、東、西為兩個(gè)相反方向，如果果- 4- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？地不動(dòng)記為什么？回顧：本節(jié)有哪些收獲？回顧：本節(jié)有哪些收獲？拓展題拓展題 觀察下列排列的每一列數(shù)觀察下列排列的每一列數(shù), ,研究它的排列有研究它的排列有什么規(guī)律什么規(guī)律? ?并填出空格上的數(shù)并填出空格上的數(shù). . (1)1,-2,1,-2,1,-2, (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , , , , (2)-2,4,

19、-6,8,-10, (2)-2,4,-6,8,-10, , , , , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , , , ,1 1（20132013遵義）如果遵義）如果+30m+30m表示向東走表示向東走30m30m，那么向西走那么向西走40m40m表示為（）表示為（） A A+40m B+40m B-40m C-40m C+30m D+30m D-30m-30m2 2（20132013鹽城）如果收入鹽城）如果收入5050元，記作元，記作+50+50元，元，那么支出那么支出3030元記作（）元記作（） A A+30 B+30 B-30 C-30 C+80 D+80 D-80-803 3（20132013咸寧）如果溫泉河的水位升高咸寧）如果溫泉河的水位升高0.8m0.8m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+0.8m+0.8