七下5.3.1平行線的性質(zhì)

1、平行線的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)的過程，初步掌握平行線的性質(zhì)。2能用平行線性質(zhì)去解決一些問題。3. 通過觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力4. 在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生唯物主義觀點，使學(xué)生逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣?！局仉y點】1平行線的性質(zhì)的探索以及對性質(zhì)的理解。2. 有條理地表達(dá)和簡單的推理?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入1前面我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，誰來說一說都有哪些判定方法？（學(xué)生回答）2. 在這三個判定方法中，它的條件和結(jié)論分別是什么呢？（學(xué)生回答）在兩條直線被第三條直線所截的前提下， 如果具備了同位角相等、內(nèi)錯角相 等、同旁內(nèi)角互補，都可以得到一個相

2、同的結(jié)論就是 兩條直線互相平行。3. 我們也可以反過來研究這樣的問題，如果兩條直線平行，那么又會得到什么結(jié) 論呢？這就是今天這節(jié)課我們要來研究的平行線的性質(zhì)。（打開筆記本） 二、探究新知1. 兩直線平行，同位角相等。在開始探究之前，大家不妨想一想在兩直線平行的條件下， 我們可能會研究 什么問題？（學(xué)生回答：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）那么要產(chǎn)生這些角光有兩條平行線夠嗎？還需要有一條截線。今天我們就要在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，來研究同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的關(guān)系。類似于研究平行線判定的過程，我們從同位角的關(guān)系開始。2同學(xué)們看看這幅圖PPT：兩條平行a b被第三條直線 先說說，這八個角哪

3、些是同位角？（學(xué)生回答）這些同位角可能具有什么樣的關(guān)系呢？（學(xué)生回答相等）操作驗證：請同學(xué)們在自己的筆記本上畫兩條平行線被第三條直線所截，標(biāo)出其中的一對同位角并想辦法比一比。學(xué)生展示：請同學(xué)來說一說你是如何比較的？得到什么結(jié)論？有沒有同學(xué)采用了同樣的方法？大多數(shù)同學(xué)都是用度量的方法量出同位角的度數(shù)， 得到一個相同的結(jié)果就是 同位角度數(shù)是相等的。但是同學(xué)們剛剛在測量時都有一個共同的特點，都是在確定截線的位置后量 得的，我的問題是截線的位置可以改變嗎？截線的位置如果改變了那角的度數(shù)也 會隨著改變，那同位角相等的關(guān)系變嗎？再次驗證：同學(xué)們動手操作一下，在原來圖形的基礎(chǔ)上改變截線的位置， 看看此 時同

4、位角的關(guān)系變不變？通過同學(xué)們的操作驗證，我們可以知道兩條平行線被第三條直線所截，當(dāng)我們確定截線的位置時，同位角的度數(shù)是相等的；當(dāng)我們改變截線的位置時， 同位角的度數(shù)也是相等的。請同學(xué)們歸納一下我們得到的結(jié)論：（筆記本）性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。符號語言：如果a平行于b,那么 1 - 2.2. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。我們通過動手操作得到平行線的性質(zhì) 1，也得到了一種角相等的方法。接下 來，我們要研究的是內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的關(guān)系，同學(xué)們打算采用什么方法來研 究它們的關(guān)系呢？（學(xué)生回答：測量、推理）我們已經(jīng)得到了 “兩直線平行，同位角相等”這一性質(zhì)了，可以用它繼續(xù) 來推導(dǎo)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的關(guān)系

5、。用已知或已解決的問題來解決新遇到的問題， 是我們在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常要遇到的一種方法。接下來我們就運用性質(zhì)1以及我們已有的相關(guān)知識，試著來推導(dǎo)一下內(nèi)錯角 之間的關(guān)系。請同學(xué)們在筆記本上作圖，并試著推導(dǎo)一下。題目1:如圖，直線a/ b, c是截線，能推出/仁/2嗎?（請同學(xué)來說一說思路，再在筆記本上獨立完成，請一個同學(xué)上黑板完成。） 由此我們知道兩直線平行，能推出/ 1=7 2。請同學(xué)們歸納一下我們得到的 結(jié)論：（筆記本）性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。符號語言：如果a平行于b,那么.2-/3.3. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。我們通過動手操作驗證了性質(zhì)1，接著又用性質(zhì)1和其他相關(guān)的知識推理得 到了

6、性質(zhì)2，還有一種同旁內(nèi)角的關(guān)系沒有研究。請同學(xué)們猜想一下，同旁內(nèi)角有什么樣的關(guān)系呢？（互補）請同學(xué)們類似于推理性質(zhì)2的過程，自己在筆記本上推理一下在兩條平行線 被第三條直線所截時，同旁內(nèi)角的關(guān)系。題目2：如圖，直線a / b，c為截線，能推出7 1和7 2的關(guān)系嗎？（請同學(xué)上臺書寫）點評，注意在書寫過程中要盡量的簡潔同旁內(nèi)角互補，我們已經(jīng)證明了。大家看看同旁內(nèi)角可能相等嗎？什么時候 相等？這只是一種特殊情況。誰來總結(jié)一下我們得到的結(jié)論：（筆記本）性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。符號語言：如果a平行于b,那么.3 4 =180 .到此，我們在兩條直線平行的條件下，得到了同位角相等、內(nèi)錯角相等、

7、同 旁內(nèi)角互補的數(shù)量關(guān)系，而平行是位置關(guān)系。位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是我們在數(shù)學(xué) 中要研究的兩個非常重要的內(nèi)容。今天我們研究的平行線的性質(zhì)的過程其實是類似于研究平行線判定的過程 得到的，同學(xué)們想一想平行線的判定，再來看一看我們得到的平現(xiàn)線的性質(zhì)， 你 能說一說判定和性質(zhì)之間有沒有什么聯(lián)系？判定和性質(zhì)相反，條件和結(jié)論相反，位置對調(diào)了。同學(xué)們在使用的時候要弄 清楚條件是什么？得到的結(jié)論又是什么？、鞏固應(yīng)用 下面我們就通過例題來檢測一下同學(xué)們對平行線性質(zhì)的掌握 例1如圖，平行線AB,CD被直線AE所截。(1) 從/仁110o.可以知道/ 2是多少度嗎？為什么?(2) 從/仁110o可以知道/ 3是多少度嗎？為什么？(3) 從/仁110o可以知道/ 4是多少度嗎？為什么？E例2: 如圖，已知AB/ CD, AE/ CF, / A= 39°,/ C是多少度？為什么?(把圖畫在你的筆記本上，請同學(xué)來分析一下，再在筆