多流連鑄中間包停留時間分布曲線總體分析方法

1、學期期末論文課題 多流連鑄中間包停留時間分布曲線總體分析方法摘 要 提出了一種研究多流中間包鋼液流動特性的分析方法.首先,利用多流中間包各流的實驗數(shù)據(jù)得到多流中間包的總體停留時間分布(RT D ) 曲線;其次, 采用經(jīng)典的分析模型研究多流中間包的總體RT D 曲線; 最后, 以平均停留時間作為關鍵參數(shù)來評估多流中間包各流鋼液流動特性的一致性. 此方法的優(yōu)點在于避免了負死區(qū)體積的出現(xiàn), 并且死 區(qū)體積分率大小符合物理事實.關 鍵 詞 連鑄, 多流中間包,總體停留時間分布(RTD ),流動特性,RTD曲線1 經(jīng)典R T D 曲線分析方法對于盛裝鋼液體積為V,流量為Fv的單流中間包,RTD曲線為示蹤

2、劑濃度C與時間藝的關系函數(shù).中間包平均停留時間萬為定義為理論停留時間,無量綱時間,無量綱濃度 則無綱量平均停留時間為.中間包死區(qū)體積分率vd ,活塞區(qū)體積分率vp和全混區(qū)體積分率vm 的計算式分別為式中,為最小響應時間;為濃度峰值時間.需要指出的是,式(3a) 要求中間包鋼液流動分為兩步,首先經(jīng)過活塞區(qū),然后經(jīng)過全混流和死區(qū), 這樣.但實際鋼流在中間包中的流動為湍流,湍流擴散輸運和對流輸運這2種示蹤劑輸運方式導致了示蹤劑濃度在中間包內(nèi)分布不均勻.因此, 到達中間包出口處的示蹤劑濃度不能立即達到峰值,而要經(jīng)歷一個如圖1所示的較長時間的過渡段.圖中,流經(jīng)整個體系的體積流量Q可分為3部分:流經(jīng)死區(qū)的

3、體積流量Qd,流經(jīng)活塞區(qū)的體積流量Qp和流經(jīng)全混區(qū)的體積流量Qm.這樣就存在如下關系式:因此在分析RTD曲線計算活塞區(qū)體積分率時應采用式(3b).事實上,式(3a)是當時間的過渡段為時式(3b)的特殊情況.2 多流中間包總體R T D 曲線傳統(tǒng)理論認為,多流中間包各流具有各自的死區(qū)!活塞區(qū)和全混區(qū),它們之間是并聯(lián)關系.因此,通過處理各流的RTD曲線得到各流的死區(qū)、活塞區(qū)和全混區(qū)的大小,之后取算術平均即可得到多流中間包相應的特征參數(shù).但是對于多流中間包而言,各流的RTD曲線均僅各自反映了多流中間包的部分流動特征,多流中間包整體流動特征必須在各流RTD曲線上進行衡量.由于中間包的各流是相互連通的,

4、 即中間包內(nèi)任何一個區(qū)域是被各流所共享的,并不存在一個清晰的分界面來標明多流中間包內(nèi)某區(qū)域為特定流所獨享.因此,可以利用各流的RTD曲線來構建多流中間包總體的RTD曲線,再通過處理多流中間包總體RTD曲線來定量研究多流中間包鋼液的總體流動特征,而各流鋼液的流動特征可通過選取適當?shù)奶卣鲄?shù)來進行比較.設盛裝物料體積為V的反應器有一個入口和n個出口.如果用M表示示蹤劑的加入量,單位mol;用Fv表示反應器的總體積流量,單位則反應器理論停留時間為設fv江表示反應器各個出口的體積流量,單位 則設在時刻t時反應器出口處的示蹤劑平均濃度為C,單位且在時刻藝中間包第乞個出口處示蹤劑平均濃度為單位那么在t和t

5、十d 時間間隔內(nèi)從反應器內(nèi)流出的示蹤劑總量為因此, 單入口多出口反應器的總體RTD 曲線可表示為式中, 為反應器各出口體積流量占總流量的比例,反映了各出口RTD 曲線對反應器總體RTD曲線的貢獻程度.通常情況下,中間包各流的鋼液流量相等, 那么式(7)可簡化為事實上,式(s)中的濃度可以推廣為質(zhì)量濃度、摩爾濃度或體積濃度.為了便于安排生產(chǎn), 對于多流連鑄中間包,理想的情況是中間包各出口分配給各結晶器的鋼水具有相同的溫度和成分.因此,可利用標準方差S 來考察各流關鍵參數(shù)的分散程度式中, 變量可以為中間包第個出口RTD曲線的示蹤劑最小響應時間、濃度峰值出現(xiàn)時間和平均停留時間等;是變量的算術平均值.

6、這些參數(shù)所對應的標準方差越小,意味著各流的一致性程度越高.3 實例分析由于中間包的流數(shù)越多, 現(xiàn)有的R T D 分析方法越容易出現(xiàn)死區(qū)體積為負的現(xiàn)象, 因此,本文采用圖2所示的八機八流連鑄機上常用的異型四流中間包來分析多流中間包流動特性. 中間包長a=6.25 m ,兩側寬度分別為b= 0.9 m和c=1.8 m, 相鄰兩流的間距為d=1.3m,鋼液液面距包底1m .圖3 是采用標準雙方程模型計算得到的中間包鋼液流場,具體計算設置見文獻(18).來自鋼包長水口的流體進入中間包后直接沖擊中間包包底后向四周散開,然后沿中間包包壁和擋墻上行,在長水口的兩側形成回流區(qū).部分流體攀越過擋墻的缺口后, 流

7、向中間包出口.圖4 是通過脈沖加入Nacl 水溶液后得到的各流RTD曲線.在本實驗中,最小響應時間定義為達到峰值濃度1% 所需的最小時間.由于第1, 2 , 3 和4 流距鋼包長水口的距離逐漸增大,平均停留時間最小響應時間tmin 和濃度峰值時間tmax 也相應增加,如表1所示.這是因為中間包第1流出口與鋼包長水口的距離最近, 因此第1 流的最小響應時間最短,峰值濃度最高;中間包第4流出口與鋼包長水口的距離最遠,示蹤劑需較長時間才能到達;同時,鋼液在行進的過程中,其內(nèi)示蹤劑濃度不斷下降,因此第4 流的最小響應時間最長,峰值濃度最低,并且最小響應時間和濃度峰值時間之間的差異最大,如圖4所示.表1

8、 同時說明, 第1 流和第2 流的死區(qū)體積分率均大于50% , 而第4 流的死區(qū)體積分率則出現(xiàn)負值. 實際上, 中間包內(nèi)大部分區(qū)域的流體流動為湍流, 死區(qū)僅存在于中間包包壁和擋墻的流動邊界層內(nèi).因此對各流計算的死區(qū)不符合客觀物理現(xiàn)實. 文獻!16 證明了多流中間包單流R T D 曲線的死區(qū)體積分數(shù)與活塞區(qū)和全混區(qū)的體積分數(shù)之和小于1, 也說明了對各流分別求死區(qū)的體積分率是沒有意義的. 因此, 對多流中間包各流數(shù)據(jù)分別進行處理的傳統(tǒng)理論是不合理的.1996 年, sahai 和Emi2 提出了RTD計算的修正方法, 并得到了廣泛的應用4,5,8,9,16. 其中修正的無量綱化平均停留時間礦和修正

9、的死區(qū)體積分率峭的計算與上述經(jīng)典方法有所不同式(n )表明Sahai 的修正式中死區(qū)分率的大小與所選的計算時間密切相關.此修正計算的核心在于對死區(qū)的理解. 根據(jù)式(10 ) 和(11) 計算得到的和也列于表1 中. 中間包R T D 曲線的概念和處理方法來源于反應工程中非理想流動反應器內(nèi)物料流動模型中示蹤劑脈沖注入法l9. 反應工程中理想的RT D 曲線只涉及活塞流和全混流. 因此, 在 時間內(nèi), 存在以下關系式:但是, 實際測量的RTD曲線與理想的RTD曲線存在差異, 造成了實際測量的RT D 曲線無法滿足式(12)和(13). 這種差異被歸結為“死區(qū)” 的影響, 可用經(jīng)典RTD 處理方法中

10、的式(2)來表述.實際測量RTD曲線與理想的RTD曲線的差異來源于以下幾方面原因: (l)實際測量時間不可能無限長;(2)在中間包包壁和擋墻附近存在流動緩慢區(qū)域, 在這些流動緩慢區(qū)域內(nèi)示蹤劑的釋放需要很長時間; (3) 如果采用水溶性很好的示蹤劑, 如Nacl 溶液,則在測量后期,示蹤劑濃度下降得很慢, 需要很長的測量時間;(4)測量儀表存在測量誤差,當示蹤劑的濃度很低時, 測量儀表無法精確測量;(5)示蹤劑(如N aCI 溶液)與H2O的密度存在差異; (6) 電壓的不穩(wěn)定、湍流的作用和多流測量時各流股之間的相互干涉造成測量值的波動.其中與平均停留時間和死區(qū)體積分率的計算相關的時間因素只有前

11、3 條, 且僅有第2 條因素與實際意義的死區(qū)直接相關.當示蹤劑脈沖加入到中間包后, 示蹤劑主要集中在活躍區(qū)(即活塞區(qū)+ 全混區(qū)) 內(nèi).由于死區(qū)和活躍區(qū)之間存在著示蹤劑濃度差, 所以活躍區(qū)內(nèi)示蹤劑不斷向死區(qū)內(nèi)擴散, 造成死區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度升高, 直至與活躍區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度達到平衡. 隨著活躍區(qū)內(nèi)含示蹤劑的流體不斷流出中間包, 活躍區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度不斷降低, 造成死區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度較高而逐漸向活躍區(qū)擴散. 由于死區(qū)內(nèi)示蹤劑向活躍區(qū)的輸運會造成中間包RTD 曲線具有一個很長的拖尾6,12, 因此, sahai 和Emi2 認為在 時間內(nèi)C 曲線下面積代表流經(jīng)活塞區(qū)和全混區(qū)的體積流量與流經(jīng)中間包總體積流量之比

12、. 這一規(guī)律所體現(xiàn)的實驗現(xiàn)象是:在經(jīng)過時間后, 示蹤劑濃度基本保持不變, 其值接近于0（4）.但事實上, 這一條件在某些情況下不能得到滿足. 圖4 表明, 由于中間包理論停留時間為2354s,所以第1流和第2流的RTD 曲線滿足這一條件,第3流基本滿足,而第4流則不滿足.表1表明,分別利用經(jīng)典分析方法和Sahai修正方法給出的無量綱停留時間在第1 流和第2 流的相對誤差小于6% , 而在第2 流的相對誤差為10 .9 % , 在第4 流的相對誤差高達28.6% .因此,將以后的C 曲線下面積代表流經(jīng)死區(qū)的體積流量與流經(jīng)中間包總體積流量之比這一假定并不是在任意情況下均成立.圖4 還給出了采用式(

13、s) 得到的中間包總體RTD曲線. 采用Sahai 修正公式對中間包總體RTD 曲線進行處理, 結果如表1所示.修正的無綱量化平均停留時間小于經(jīng)典的無綱量化平均停留時間; 修正死區(qū)體積比率大于經(jīng)典的死區(qū)體積比率, 并且未出現(xiàn)死區(qū)體積分率為負的情況. 但是中間包總體RTD 曲線的死區(qū)仍接近50 % 的計算結果表明, 中間包約一半的區(qū)域鋼液流動十分緩慢, 處于靜止狀態(tài), 這不符合客觀事實.采用式(1),(2),(3b) 和(4) 對中間包總體RTD曲線進行處理的結果如表1 所示. 中間包總體RTD曲線分析結果與四流中間包各流RTD曲線分析結果的算術平均值存在較大差異: 各流最小響應時間tmin 的

14、算術平均值是中間包總體RTD曲線tmin的8.6倍,各流濃度峰值時間tmax的算術平均值是中間包總體RTD曲線tm ax的2.2倍. 對于單入口多出口反應器的總體RTD曲線,平均停留時間的計算式如下:由于中間包各流的流量相等, 因此中間包總體曲線的平均停留時間為式(15 )表明中間包總體RTD曲線的平均停留時間與各流RTD曲線平均停留時間的算術平均值之間的差異來源于各流對中間包總體RTD曲線的貢獻不同.中間包總體RTD曲線的平均停留時間的計算公式應該為各流示蹤劑總量的加權平均.通過對濃度曲線進行積分可知, 從各流流出的示蹤劑總量之比為1.088 : 1.0 88 : 1.079 : 1, 因此

15、靠近鋼包長水口的中間包內(nèi)側出口的權值較大. 由于式(15) 各流的權值包含了RTD曲線的全部信息,而最小響應時間和濃度峰值時間僅使用了R TD曲線的部分信息, 因此式(15 )不能推廣計算中間包總體RT D 曲線的最小響應時間和濃度峰值時間.最小響應時間tmin和濃度峰值時間tmax只表征了RTD曲線的部分特征,而應用了RTD曲線的全部數(shù)據(jù)計算得到的平均停留時間牙則能有效表征RTD曲線的基本特征, 建議采用平均停留時間作為中間包各流流動特征一致性的考察指標.應該指出的是, 文獻(17)提出RTD曲線整體標準方差法.即先將各流RTD曲線在每一個采樣時間下的無因次濃度值求標準差,然后將整個采樣時間

16、范圍內(nèi)所有標準差取平均值.這種方法對各流RTD曲線的每個測量點求標準差來進行一致性比較, 從理論上看此方法給出的結果最能體現(xiàn)各流RTD曲線的相似程度.但是這一方法具有一個隱含的前提, 即保證在每一時刻均需要同步測量各流R T D 曲線, 即測量各流RTD曲線時不能存在時間延遲現(xiàn)象.但在實際測量過程中,這一時間同步性要求是難以保證的.例如, 如果采樣頻率很高, 那么會出現(xiàn)時間延遲與采樣時間在同一個數(shù)量級上; 或者在進行多流同時采樣時會出現(xiàn)各流相互干擾從而無法實現(xiàn)同步測量的情況.圖1 將一條數(shù)據(jù)長度為ZN （i=1, 2, ZN 一1, ZN ) 的RTD曲線分割成2 條長度為N 的RTD曲線.第1條RTD曲線i為奇數(shù)&(i= 1, 3, 5, , ZN -l) 時的情況, 第2條RTD曲線為i取偶數(shù)i= 2, 4, 6, ZN ) 時的情況. 由于這2 條長度為N 的RTD曲線來源于同一條RTD曲線,差異只在于存在半個時間步長的延遲, 因此其流動特性應保持相