第2章平面機(jī)構(gòu)及自由度計(jì)算

1、 第 2 章 平面機(jī)構(gòu)及自由度計(jì)算2.1 機(jī)構(gòu)的組成2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與繪制步驟實(shí)訓(xùn)2 繪制顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度實(shí)訓(xùn)3 計(jì)算篩料機(jī)構(gòu)的自由度第2章 平面機(jī)構(gòu)及自由度計(jì)算基本要求1、了解平面機(jī)構(gòu)的基本概念2、掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法3、熟練掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確 識(shí)別機(jī)構(gòu)中的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束重點(diǎn) 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制和平面機(jī)構(gòu)自由 度的計(jì)算 難點(diǎn) 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算第2章 平面機(jī)構(gòu)及自由度計(jì)算思考題1、兩個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在不受其他約束時(shí)，共 有幾個(gè)自由度?若將它們用一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接起來(lái)， 組成的系統(tǒng)共有幾個(gè)自由度?2、

2、n個(gè)構(gòu)件在同一處形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，那么該處應(yīng)有的 轉(zhuǎn)動(dòng)副的數(shù)目是多少?3、如果某機(jī)構(gòu)滿足具有確定運(yùn)動(dòng)的條件，那么該機(jī) 構(gòu)是否一定具有確定運(yùn)動(dòng)?舉例說(shuō)明。第2章 平面機(jī)構(gòu)及自由度計(jì)算2.1 機(jī)構(gòu)的組成運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。 運(yùn)動(dòng)副元素運(yùn)動(dòng)副元素：構(gòu)件上直接參與接觸的點(diǎn)、線、面。2.1.1 運(yùn)動(dòng)副1.運(yùn)動(dòng)副的概念按兩構(gòu)件接觸情況，常分為低副、高副兩大類。(1)低副 兩構(gòu)件以面接觸而形成的運(yùn)動(dòng)副。1)轉(zhuǎn)動(dòng)副：只允許兩構(gòu)件作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，又稱作鉸鏈。 2.平面運(yùn)動(dòng)副的分類2.1 機(jī)構(gòu)的組成限制兩個(gè)自由度:（兩個(gè)移動(dòng)）保留一個(gè)自由度:（轉(zhuǎn)動(dòng)）2.1 機(jī)構(gòu)的組成2)移動(dòng)副：只允

3、許兩構(gòu)件作相對(duì)移動(dòng)。移動(dòng)副2.1 機(jī)構(gòu)的組成2.1 機(jī)構(gòu)的組成限制兩個(gè)自由度:（一個(gè)移動(dòng)，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）保留一個(gè)自由度:（移動(dòng) ）(2)高副 兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。凸輪副2.1 機(jī)構(gòu)的組成限制一個(gè)自由度:（一個(gè)移動(dòng)）保留兩個(gè)自由度:（一個(gè)移動(dòng)，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)） 齒輪副2.1.2 構(gòu)件機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的分類：機(jī) 架：相對(duì)于地面固定不動(dòng)的構(gòu)件。原動(dòng)件：按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件：機(jī)構(gòu)中其它活動(dòng)構(gòu)件。 一個(gè)機(jī)構(gòu)只能有一個(gè)機(jī)架,它可以是一個(gè)整體,也可以是多個(gè)零件的剛性組合。機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件一般與機(jī)架相連，可有一個(gè)或多個(gè)。2.1 機(jī)構(gòu)的組成2.1 機(jī)構(gòu)的組成2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與繪制步驟 1

4、.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的概念機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：表明機(jī)構(gòu)的組成和各構(gòu)件間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形 （1）構(gòu)件構(gòu)件均用直線或小方塊等來(lái)表示，畫(huà)有斜線的表示機(jī)架。畫(huà)有箭頭的表示原動(dòng)件。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)副 構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，如下圖表示圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖a）表示；圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖b）表示。表示轉(zhuǎn)動(dòng)副的圓圈，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。一個(gè)構(gòu)件具有多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，則應(yīng)在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫(huà)上斜線，用圖c）表示。 2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與繪制步驟 （3）移動(dòng)副兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，其導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與繪制步驟 （4）平面高副 兩構(gòu)件組成平面高副時(shí)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中應(yīng)畫(huà)出

5、兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對(duì)于凸輪、滾子，習(xí)慣畫(huà)出其全部輪廓；對(duì)于齒輪，常用點(diǎn)劃線畫(huà)出其節(jié)圓。2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與繪制步驟 2.平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制1）分析機(jī)構(gòu)的組成，確定機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件。2）由原動(dòng)件開(kāi)始，依次分析構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式，確定運(yùn)動(dòng) 副的類型和數(shù)目。3）選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面和原動(dòng)件位置，清楚地表達(dá)各構(gòu)件間的 運(yùn)動(dòng)關(guān)系。4）選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，按照各運(yùn)動(dòng)副間的距離和相對(duì)位置，以 規(guī)定的線條和符號(hào)繪圖。2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與繪制步驟 實(shí)訓(xùn)2 繪制顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 組成：組成：機(jī)架1、偏心軸2、動(dòng)顎3、肘板4。功用：功用：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)由帶輪5輸入，而帶輪5與偏心軸

6、2固連成一體（屬同一構(gòu)件），繞A轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)顎3通過(guò)肘板4與機(jī)架相連，并在偏心軸2帶動(dòng)下作平面運(yùn)動(dòng)將礦石打碎。 實(shí)訓(xùn)2 繪制顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 實(shí)訓(xùn)2 繪制內(nèi)燃機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 組成：組成：機(jī)架(氣缸體)、曲柄、連桿、活塞、進(jìn)氣閥、排氣閥、推桿、凸輪、齒輪功用：功用：內(nèi)燃機(jī)是將燃?xì)馊紵龝r(shí)的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器 實(shí)訓(xùn)2 繪制顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 實(shí)訓(xùn)2 繪制顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2.3.1 自由度和約束的概念 1. 力 力的三要素包括力的大小、方向和作用點(diǎn)。3個(gè)要素中任何一個(gè)改變時(shí)，力的作用效應(yīng)也就不同。力的單位采用牛（N）或千牛（KN）表示?？捎靡粭l有向線段表示。2

7、.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 力是物體之間相互的機(jī)械作用。這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，物體的形狀發(fā)生改變。前者稱為力對(duì)物體的外效應(yīng)，后者稱為力對(duì)物體的內(nèi)效應(yīng)。靜力學(xué)的研究對(duì)象是剛體，只需研究力對(duì)物體的外效應(yīng)。 2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2. 自由度 對(duì)非自由體的運(yùn)動(dòng)起限制作用的物體。約束對(duì)非自由體的運(yùn)動(dòng)起限制作用的物體。當(dāng)用運(yùn)動(dòng)副連接后，構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到約束,失去一些自由度。運(yùn)動(dòng)副不同，失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同。2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件相對(duì)于定參考系具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。一個(gè)構(gòu)件未用運(yùn)動(dòng)副與其它構(gòu)件連接之前，有三個(gè)自由度。3. 約束 低副加上兩個(gè)約束,減少

8、2個(gè)自由度。 高副加上一個(gè)約束,減少1個(gè)自由度。2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 低副加上兩個(gè)約束,減少2個(gè)自由度。高副加上一個(gè)約束,減少1個(gè)自由度。1.柔性約束2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度約束的類型2.光滑面約束3.光滑圓柱鉸鏈約束4.固定端約束S1S1S2S2 NPV帶傳動(dòng)2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度鐵軌滾動(dòng)軸承車床卡盤(pán)1.計(jì)算公式n：機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)； PL ：機(jī)構(gòu)中低副數(shù)； PH ：機(jī)構(gòu)中高副數(shù)； F ：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；F = 3n - 2PL - PH 2.計(jì)算實(shí)例 n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL- PH=33 - 24 0= 1 設(shè)則2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2

9、.3.2 自由度的計(jì)算和機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度3.實(shí)例分析 機(jī)械具有確定的運(yùn)動(dòng) 不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)不具有確定的運(yùn)動(dòng)2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度4.結(jié)論 2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件個(gè)數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。原動(dòng)件數(shù)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無(wú)確定運(yùn)動(dòng)，首先沿阻力最小的方向運(yùn)動(dòng)。原動(dòng)件數(shù)自由度數(shù)，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)中最薄弱構(gòu)件損壞 。2.3.3 自由度計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的幾種情況 1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈。 2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度三個(gè)構(gòu)件在同一軸線處，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。推理：m個(gè)構(gòu)件

10、時(shí)，有m 1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。 2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 復(fù)合鉸鏈常見(jiàn)場(chǎng)合 圖 示運(yùn)動(dòng)副類型圖 示運(yùn)動(dòng)副類型桿1、2與機(jī)架3形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副桿1滑塊2與滑塊3形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副桿1、2與滑塊3形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副桿1滑塊3齒輪2形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副桿1滑塊2與機(jī)架3形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副齒輪1滑塊2與機(jī)架3形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副慣性篩機(jī)構(gòu)C處為復(fù)合鉸鏈計(jì)算中注意觀察是否有復(fù)合鉸鏈，以免漏算轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。n = 5, PL = 7, PH = 0= 3527 0 = 1F = 3n2PL PH2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度并不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，屬局部自由度。 計(jì)入局部自由度時(shí) n = 3, PL= 3, PH =

11、 1 F =33 - 23- 1 = 2 與實(shí)際不符2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2.局部自由度 個(gè)別構(gòu)件所具有的，不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度局部自由度。 應(yīng)除去局部自由度，即把滾子和從動(dòng)件看作一個(gè)構(gòu)件。處理方法處理方法 實(shí)際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度，“除去”指計(jì)算中不計(jì)入，并非實(shí)際拆除。n = 2, PL = 2, PH = 1, F = 32 - 22 1 = 1與實(shí)際相符2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度3.虛約束 重復(fù)出現(xiàn)的，對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束虛約束。 2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度n = 4, PL =6, PH = 0 與實(shí)際不符 F

12、= 3426 0 = 0構(gòu)件5給機(jī)構(gòu)引入三個(gè)自由度，四個(gè)約束。多出的一個(gè)約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立的限制作用，是虛約束。 應(yīng)除去虛約束，即將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件5及運(yùn)動(dòng)副除去不計(jì)。n = 3, PL=4, PH =0F = 33 - 24 0 = 1 與實(shí)際相符處理方法處理方法1.兩構(gòu)件未組成運(yùn)動(dòng)副前，連接點(diǎn)處的軌跡已重合為一，組成的運(yùn)動(dòng)副存在虛約束。 計(jì)算中應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。 虛約束常見(jiàn)情況及處理2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)移動(dòng)副。 2.兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路相互平行或重合時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng) 副起約束作用，其余為虛約束。2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度3.兩構(gòu)件組成

13、多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線重合，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用，其余為約束。 計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 計(jì)算中應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。4.兩構(gòu)件兩點(diǎn)間未組成運(yùn)動(dòng)副前距離保持不變，兩點(diǎn)間用另一構(gòu)件連接 時(shí)，將產(chǎn)生虛約束。2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 5.機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分，將產(chǎn)生虛約束。計(jì)算中應(yīng)將對(duì)稱部分除去不計(jì)。 2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的影響機(jī)構(gòu)中虛約束是實(shí)際存在的，計(jì)算中所謂“除去不計(jì)”是從運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)分析做的假想處理，并非實(shí)際拆除。 虛約束是在一些特定的幾何條件下引入的，如“平行”、“重合”、 “距離不變”等。如果幾

14、何條件不滿足，虛約束會(huì)轉(zhuǎn)化為有效約束。機(jī)構(gòu)中引入虛約束是為了受力均衡，增大剛度等，同時(shí)也提高了對(duì)制造和裝配精度的要求。2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度n = 7, PL = 10, PH = 0 F = 3n 2PLPH=37 - 210 0= 1 n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n 2PL PH=33 - 24 0= 1 實(shí)訓(xùn)3 計(jì)算篩料機(jī)構(gòu)的自由度（1）機(jī)構(gòu)自由度分析機(jī)構(gòu)中滾子自轉(zhuǎn)為局部自由度；頂桿DF與機(jī)架組成兩導(dǎo)路重合的移動(dòng)副E、E，故其中之一為虛約束；C處為復(fù)合鉸鏈。去除局部自由度和虛約束。（2）機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算按如圖（b）所示機(jī)構(gòu)計(jì)算自由度，機(jī)構(gòu)中n=7，PL=9，PH=1，其自由度為F=3n-2PL-P