蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、蘇教版五年級（下冊）數(shù)學(xué)知識點和方法總結(jié)第一單元：簡易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫作等式。如： 20+30=50 a+20=302、含有未知數(shù)的等式是方程。如：X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。如 :20+30=50是等式，但不是方程, 它不含有未知數(shù)。4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性 質(zhì)。等式兩邊同時乘或除以同一個不是 0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式 的性質(zhì)。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。 如x=30是20+x=50的解, 不能說30是20+x=50的解。6、求方程的解的過程，叫作解方程。解方程步驟

2、：（1）寫解；（2）=上下對齊；（3）運用等式的性質(zhì)解方程；（4） 注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣，把求得的解代入原方程，看等號左右 兩邊是否相等。解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)=和另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)+差一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商>< 除數(shù)7、三個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的3倍。五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間 的一個數(shù)的5倍。8、列方程解應(yīng)用題的思路：審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。 理清題目的數(shù)量關(guān)系，找準等量 關(guān)系式。設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用 X表示。 根據(jù)

3、數(shù)量關(guān)系列出 方程。解方程。檢驗。（把方程結(jié)果代入原題檢驗）寫答句。注意書寫應(yīng)規(guī)范：設(shè)句中要有單位名稱，求得的 x的值的后面不寫單位名稱。9、找等量關(guān)系的方法：根據(jù)條件想數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)計算公式確 定等量關(guān)系。稍復(fù)雜的條件可以畫出線段圖找等量關(guān)系。第二單元：折線統(tǒng)計圖1、從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，直 接表示增減變化的速度，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。2、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖步驟：寫標題和統(tǒng)計時間；注明圖例（實線和虛線表示）； 分別描點、標數(shù)；實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。注意：先畫表示實線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫線，以免混 淆。（也可

4、以先畫虛線的統(tǒng)計圖）i第三單元：因數(shù)與倍數(shù)1、4X3=12,4和3都是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。一定要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有 限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。3、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。4、2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8; 5的倍數(shù)特征：個位上是0或5;3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字之和是 3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)特征：個位是 0。4、只有1和

5、它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(素數(shù))；除了 1和它本身還有別的 因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)， 這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)；把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。如：14=2X 7 18=2X3X35、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾 個數(shù)的最大公因數(shù)。用符號(，)表示。幾個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。6、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾 個數(shù)的最小公倍數(shù)。用符號,表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。7、兩個質(zhì)數(shù)(素數(shù))的積一定是合數(shù)。舉例： 3X5=15, 15是合數(shù)。8、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一

6、定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例： 6, 8=24, (6, 8)=2, 24是2的倍數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這 兩個數(shù)的乘積。舉例：6, 8=24, (6, 8)=2, 24X 2=6X 89、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15 和 5, (15 , 5)=5, 15 , 5=15?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例： 3和 7, (3, 7)=1 , 3, 7=21相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。9, 8=72, (9, 8)=1特殊關(guān)系的數(shù)(

7、兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù) 是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。10、和與積的奇偶性奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)的禺?dāng)?shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)嗡數(shù)；加數(shù)中有1個、3個、5個奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)。例：1+3+5+29的 和是奇數(shù)，加數(shù)是15個，15是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；加數(shù)中有2個、4個、6個奇數(shù)時，和一定是偶數(shù)。1+3+5+27的和是 偶數(shù)，加數(shù)是14個，14是偶數(shù)，和就是偶數(shù)。乘數(shù)都是奇數(shù)時，積也是奇數(shù)。如：1X3X5=15乘數(shù)都是偶數(shù)時，積

8、也是偶數(shù)。如：8X 4X10=840幾個乘數(shù)中，只要有一個偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。如：3X5X 7X2=210 (2是偶數(shù))奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù) 第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“ 1 ”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其 中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之 一。分母越大，分數(shù)單位越小，分數(shù)單位是由分母決定的。2、在描述分數(shù)的意義時，要找準單位“ 1”，像1節(jié)課2/3小時，一根繩子長，2/3米，這種分數(shù)后帶單位名稱的情況，單

9、位“1”就是“1小時”、“1米”這樣的一個計量單位；若分數(shù)后無單位，則單位 1在給定的情境中尋找。3、舉例說明一個分數(shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣 的3份；還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份；還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。5、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。能化成整 數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)， 都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的

10、數(shù)， 通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時 也都大于1。6、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分母。 被 除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a + b = a/b (b? 0) 利用分數(shù)與除法的關(guān)系還可以把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用 分數(shù)的分子除以分母。7、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，8、把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的 倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商 作為帶分數(shù)的整

11、數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化 成假分數(shù)的方法：分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上分子，作為假分數(shù)的分子。 9、看一個帶分數(shù)里面有幾個分數(shù)單位，通常要先把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)，再 看分子是幾，就有幾個分數(shù)單位。10、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。11、大于3/7而小于5/7的分數(shù)有無數(shù)個；分數(shù)單位是1/7只有4/7 一個。12、分數(shù)大小比較方法：通分法、化成小數(shù)比較法、二分之一比較法、1的比較法。 分數(shù)小數(shù)大小比較方法：把其中的分數(shù)化成小數(shù)比較或把其中的小數(shù) 化成分數(shù)比較。13、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù) （0除外）

12、， 分數(shù)的大小不變。11、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫作約分；分子、分母只有公因數(shù) 1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。 約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。12、把幾個分母不同的分數(shù)（也叫作異分母分數(shù)）分別化成和原來分數(shù)相等的 同分母分數(shù)，叫作通分；相同的分母叫作這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般 用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。13、求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算，用一個數(shù)除 以另一個數(shù)，再寫成分數(shù)。14、重點題：把一袋3千克的糖果平均分給8個小朋友，每人分得這袋糖果的 幾分之幾？是幾分之幾千克？1 +8=1/83+8=

13、3/8 （千克）答：每人分得這袋糖果的1/8 ,是3/8千克。解答這類題，要看清是求分率還是求具體數(shù)量。當(dāng)（）后不帶單位時，是求分率，應(yīng)想分數(shù)的意義，把總數(shù)看成單位“ 1”，1+平均分成的份數(shù)=每份占總數(shù) 的幾分之一；如果（）后有單位，求具體數(shù)量時，要想除法的意義，用總數(shù)量 +平均分成的份數(shù) 省份的數(shù)量。王阿姨用20千克花生榨了 7千克油，平均每千克花生可以榨油多少千克？7 + 20=7/20 （千克）平均榨1千克油要用多少千克花生？20+7=20/7 （千克）解決此類問題時，要找清平均分的總量，要求的是哪個量，就把題中哪個量當(dāng)成總量去平均分。要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”，要用“油的

14、千克數(shù)+花生的千克數(shù)”；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生”，要用“花 生的千克數(shù)+油的千克數(shù)”。15、分數(shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時間小的快。第五單元：分數(shù)加法和減法1、異分母分數(shù)加減法計算方法：先把幾個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，再按照 同分母分數(shù)加減法計算。（通分一分母不變，分子相加或相減，得數(shù)能化簡的 要化簡）2、分母的最大公因數(shù)是1,分子都是1的分數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母 的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1,分子都是1的分數(shù)相減， 得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。3、分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分數(shù)就接近1/2 ;分

15、子分母越接近，分數(shù)就越接近1。4、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小 括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。15、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、 減法中運用， 使計算簡便。16、典型題：一根繩子長23米，第一次減去1/4 ,第二次減去1/2,還剩這根 繩子的幾分之幾？1-1/4-1/2=1/4 答：還剩這根繩子的1/4。在解決分數(shù)加減法問題時，要正確區(qū)分是求分率還是具體的數(shù)量：（1）、求“一個數(shù)量是總量的幾分之幾”是求分率，如“還剩這根繩子的幾 分之幾”，在求分率時，要把總量當(dāng)成單位“ 1”，本題要用“1”減去第一次、 第

16、二次減去的。（2）、如果求“還剩幾分之幾米” “還剩幾分之幾千克”,是求具體的數(shù)量， 我們要用題中的總量減去用去的數(shù)量。在解決問題的過程中，要明白具體的數(shù)量之間可以相加減， 分率之間也可以相 加減，但分率和具體的數(shù)量之間不可以相加減。總之，讀題要仔細，在分清數(shù) 量關(guān)系后再作解答。17、球的反彈實驗 球的反彈高度實驗的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下 落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。（2）用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的 分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）1、運用轉(zhuǎn)化的策略可以把不規(guī)

17、則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，轉(zhuǎn)化前后圖形變 化了，但大小不變。2、計算小數(shù)的除法時，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。3、在計算異分母分數(shù)加、減時，可以把異分母分數(shù)裝化成同分母分數(shù)來計算。4、在進行面積公式推導(dǎo)時，可以把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形面積來計算。5、運用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的分析問題，可以使復(fù)雜的問題簡單 化。6、等差數(shù)列求和（高斯求和公式），聯(lián)系梯形的面積計算公式和二（首項+尾項）X項數(shù)+ 2項數(shù)（個數(shù)）=（尾項-首項）+相差數(shù)+1練習(xí)： 1 、寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和 5（）4 和 8 （）1 和 13） 13 和 26（）4和 9（）17 和 51（）21 和 36（）

18、22和 55（2、mrn=5 （m, n都是非零的自然數(shù)），m和n的最大公因數(shù)是（）。3、m和n是相鄰的兩個非零的自然數(shù)，m和n的最大公因數(shù)是（）c4、把一張長18cm,寬12cm的長方形紙，分成同樣大小的正方形且沒有剩余,每個小正方形邊長最大是（）厘米，最少可分成（）個。65、鋼管，甲管長36 分米，乙管長40 分米，把它們截成同樣長的小段而且沒有剩余，每小段最長（ ）分米，最少可截成（ ）段。6、n=5（mi. n都是非零的自然數(shù)），m和n的最小公倍數(shù)是（）。3、m和n是相鄰的兩個非零的自然數(shù)，m和n的最小公倍數(shù)是（）。4、7、一種長方形的地磚長8 厘米，寬 6 厘米，用這種地磚鋪成一塊正方形，至）平方厘米。6 天去一次，小軍每8）日他6 天去一次，小軍每8）日他少需要（ ）塊地磚。正方形的面積最少是（8、暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每天去一次。 7 月 31 日兩人同時參加游泳訓(xùn)練， （們又再