《圓的面積》教學(xué)過程

1、圓的面積教學(xué)過程 教學(xué)環(huán) 節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 1.、同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓”、“圓周長的計(jì)算”。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎樣表示？ 2、 出示教具圓，誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？ 3.、提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？ 1、2r和r。 2、學(xué)生上來指出圓的面積，圖形整體的大小就是面的面積。 3、圓的面積怎樣才能求出來。 通過幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自己去思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。二、動(dòng)手操作探索新知引導(dǎo)回顧 1、以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式

2、。 請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 2、通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？ 4、那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形來計(jì)算呢？ 1、是通過割補(bǔ)法、填充法將未知圖形轉(zhuǎn)換成已知圖形計(jì)算推到出來的。 2、計(jì)算圓的面積是不是也能用這兩種方法中的一種。 3、將圓轉(zhuǎn)換成已知圖形。 4、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式，為圓面積的推導(dǎo)作好鋪墊。 同時(shí)通過設(shè)問可以培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣奠基。推導(dǎo)公式 1、怎樣把圓轉(zhuǎn)

3、化為這些平面圖形？請同學(xué)們利用手中的學(xué)具，試著剪一剪、拼一拼，能拼成什么樣的圖形？ 2、誰能向大家匯報(bào)一下，你們小組把圓拼成了什么圖形？再把你拼好的圖形展示給大家看。 3、看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？ 4、長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，長方形的面積=長×寬，那么圓的面積是什么？ 5、總結(jié)結(jié)果：圓的面積=周長的一半×半徑（S代表面積）則：S=r × rSr2 1、把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。 2、可以拼成一個(gè)長方形并把拼好的長方形

4、展示給大家看。 3、拼成的長方形的面積與圓的面積相等，只要能找到長方形的長和寬對應(yīng)圓的什么就能算出面積。 4、圓的面積=周長的一半×半徑。 通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，互動(dòng)討論得出圓面積的計(jì)算方法，整個(gè)過程都讓學(xué)生參與，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，有益于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、想象能力、獲取知識(shí)的能力。體驗(yàn)成功的快樂。利用公式計(jì)算 1、出示例2，讀題列式。 2、如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？ 不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？ 3、完成第49頁做一做的第1題。1、學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立完成。2、學(xué)生認(rèn)真思考，進(jìn)行回答。3、認(rèn)真讀題，產(chǎn)生質(zhì)疑。 通過質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

5、的能力。三、運(yùn)用新知，解決問題 1、 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。r = 6米d = 10厘米c = 12.56分米 2、 一棵大樹，要計(jì)算這個(gè)樹干的橫截面面積，應(yīng)怎樣計(jì)算？ 3、農(nóng)民伯伯購買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？學(xué)生認(rèn)真思考、獨(dú)立完成。 通過第一題的計(jì)算，讓學(xué)生明白圓面積的大小與圓的半徑有關(guān)；第二、三題的計(jì)算與生活密切相關(guān)，不僅有意于培養(yǎng)學(xué)生的思維，而且讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系。四、全課小結(jié) 這節(jié)課你自己學(xué)到了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？ 我們學(xué)到了圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法、面積公式的應(yīng)用，還有在現(xiàn)實(shí)問題中式怎樣出現(xiàn)的，從

6、中體會(huì)到了知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。 通過小結(jié)來對本節(jié)知識(shí)進(jìn)行回顧，達(dá)到一個(gè)知識(shí)串聯(lián)的作用，讓學(xué)生能將本節(jié)知識(shí)前后統(tǒng)一。五、課后作業(yè) 教材第49頁的第3題和第4題。對所學(xué)知識(shí)加以鞏固。板書設(shè)計(jì)圓的面積將圓通過割補(bǔ)法分割成多個(gè)小等腰三角形，再拼成一個(gè)長方形。通過長方形的面積計(jì)算公式找到圓與之對應(yīng)的長和寬進(jìn)而求出圓的面積。長方形的面積= 長   ×  寬        |       |        |&