第六講激光的調(diào)Q與鎖模(2)

1、1第六講 激光的鎖模激光的鎖模技術(shù)技術(shù)261 鎖模技術(shù)鎖模技術(shù) 前面講過的調(diào)Q激光器可以獲得巨脈沖，但是最小脈沖寬度約秒量級。其原因是形成激光脈沖需要一個建立時間。如果用腔倒空技術(shù)，可以將脈寬壓縮到1ns，并且由腔長決定。 鎖模技術(shù)可以實現(xiàn)更窄的脈寬和更高的輸出峰值功率。3 鎖模技術(shù)是從1964年發(fā)展起來的，由于它能使激光脈沖的持續(xù)時間達到10-12秒，甚至更窄（10-15秒）。所以也稱為超短脈沖技術(shù)。由于激光輸出脈寬很窄，所以峰值功率可以很高。這種窄脈沖高峰值功率的激光應用甚廣，在受控核聚變、等離子體物理學、遙測技術(shù)、化學及物理動力學、生物學、高速攝影、光通訊、光雷達、光譜學、全息學及非線性

2、光學等許多領域都有著重要的應用，對于研究超高速現(xiàn)象及探索微觀世界的規(guī)律性具有極大的意義。4 下面內(nèi)容將要討論鎖模激光器的原理、特點、實現(xiàn)的方法及設計，并舉例分析鎖模激光器的輸出特性，討論有關(guān)超短脈沖技術(shù)，如：單一脈沖的選取和常用的超短脈沖脈寬的測量方法。5一、多模激光器的輸出特性一、多模激光器的輸出特性 為了更好地理解鎖模的原理，將先討論未經(jīng)鎖模的多縱模自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出特性。腔長為L的激光器，其縱模的頻率間隔為： （1） 自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含有若干個超過閾值的縱模，這些縱模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時間的變化是它們線性疊加的結(jié)果，是一種時間平均的統(tǒng)計值。qq 1qc/2L6

3、在多模振蕩時，如果使振蕩模的頻率間隔保持一定，并且使各模之間只有確定的相位關(guān)系，這時激光輸出是一系列周期脈沖，這種激光器叫做“鎖?！奔す馄鳎鄳募夹g(shù)叫做“鎖模技術(shù)”。7 假設在激光工作物質(zhì)的凈增益線寬內(nèi)包含有N個縱模，那么，這時激光器輸出的光波電場是N個縱模電場的和： （2）式中q=0,1,2,3N，注意這里的q不是（1）式中的縱模序數(shù)，而是激光器內(nèi)N個振蕩模中第q個縱模的序數(shù)。q及q是縱模序數(shù)為q的模的角頻率及相位，Eq是縱模序數(shù)為q的模的場強。 ( )cos()0NE tEtqqqq8 在一般情況下，這N個縱模的相位q是無關(guān)的，即他們之間在時間上相互沒有關(guān)聯(lián)，完全是獨立的、隨機的，這可表

4、示為 q+1 - q常數(shù) 另一方面，各縱模的相位本身受到激光工作物質(zhì)及腔體的熱效應，泵浦能量的變化等不規(guī)則擾動的影響，還會產(chǎn)生各自的漂移、變化，及它們各自的相位在時間軸上也是不穩(wěn)定的， q本身并非常數(shù)，這樣就破壞了波列之間相干的條件，所以激光器的輸出是互不相干的波列。自由運轉(zhuǎn)激光器腔內(nèi)輻射的光譜和時間結(jié)構(gòu)如圖所示。9 激光的頻譜是由等間隔(C/2L)的分離譜線所組成，每條譜線對應一個縱模，各縱模間彼此獨立，相位是在-到之間隨機分布。在時間域內(nèi)，其強度分布有噪聲特性。振幅0tv振幅強度10 當用接收器件來探測非鎖模激光器輸出的光功率時，接收到的光強是所有滿足閾值條件的縱模光強的疊加。此時，某一瞬

5、時的輸出光強為： （3）接收到的光強是在一段比2/ q大的時間(t1)內(nèi)的平均值。222( )( )cos ()2cos()cos()I tEtEtqqqqE Ettqqqqqqq q11其平均光強為 該式說明了我們觀察到的平均光強是各個縱模光強之和。1221( )( )( )01112221cos ()02111cos()cos()00112( )20tI tEtEt dttqtEtdtEqqqqtqqtE Ettdtqqqqqqtq qNI tEqq因為所以12 如果我們能設法使這些各自獨立振蕩的縱模在時間上同步，就需要把它們的相位相互關(guān)聯(lián)起來，使之有一確定的關(guān)系。一般說，能使q+1 -

6、q等于常數(shù)，我們就說該激光器各模的相位q是按照q+1 - q=常數(shù)的關(guān)系被鎖定。13二、多模激光器模式鎖定特性二、多模激光器模式鎖定特性 為了便于了解鎖模的基本理論，用圖3.1-2簡要表示光波相位鎖定的情況。 假設有三個光波，頻率分別為1、2、3，而且2=21、3=31。假定三個光波的振幅都相等。如果三個光波的相位1、2、3之間沒有固定的關(guān)系，則三個光波疊加后的總光強是時間的隨機函數(shù)，總功率正比于3E02。如果三個光波在某一時刻(t=0)有固定的相位關(guān)系，例如有相同的相位，此時場強出現(xiàn)極大值3E0。 1415 隨著時間的推移，三者位相出現(xiàn)差異，疊加所得的場強逐漸減小，在t=1/(3 1)時，三

7、個光波之間的位相差都是2/3，所以疊加后的合成場強為0。隨后到t=2/(3 1)時，出現(xiàn)極小， t=1/1時，出現(xiàn)極大。這樣就會出現(xiàn)一系列周期脈沖。 同樣，在激光諧振腔中，如三個縱模之間的位相有固定的關(guān)系時，也可以得到周期性的脈沖，推廣到多個縱模的情況完全類似。16 下面用數(shù)學形式來定量地分析激光輸出與相位鎖定的關(guān)系。若多模激光器的所有振蕩模均有相等的振幅E0。超過閾值的縱模共有2N+1個，各相鄰模的相位差都是n ，并設處在介質(zhì)增益曲線中心的模(q=0)，其角頻率為0，其相位為0，即以中心模的相位為參考相位。17振幅特性振幅特性 對于一個腔長為L的平行平面腔，如果忽略了腔的非線性色散效應，則兩

8、相鄰縱模的頻率間隔相等，由（1）式第n個縱模頻率為：0為中心頻率，為縱模間隔設第n個縱模的振幅為An(t)，其中，A0為振幅， n為初相位。222CCqqLL 0nn ()0( )0itnAtA enn18 設2N+1個縱模的振幅相等， 2N+1個縱模疊加合成后的振幅為A(t)，則有 （6）設t=t0+T代入上式有：()0( )( )0itnA tAtA ennnn002 ()()()()000000()initTitnnA eA eennnnA tT19n因為0為縱模的中心頻率，所以 /0/002 ()100m C LmmineA tTA t 為整數(shù)即有所以有20 上式說明這樣一個問題，即A

9、(t)是一個以T=2L/C為周期的周期函數(shù)，即疊加后的電矢量振幅是以T為周期的函數(shù)。( )( )()001sin( (21)2001(21)210sin (21)02E tAtnnitA ennNtiteANtitA ecNt(7)21 240,(0,2)1sin ( (21)2122102 2( )21()02( )210ttTTcNtNA tNAI tNAI tNA當時有這時振幅光強平均功率而不鎖模的激光器的光強為：所以，鎖模激光器脈沖光強為不鎖模激光器光強的2N+1倍，也就是說鎖模激光器脈沖峰值功率是不鎖模激光器的2N+1倍。22鎖模脈沖的時間特性鎖模脈沖的時間特性 由（7）式可知，鎖模

10、后，兩極大值的時間間隔為 （8） 正好是一個光脈沖在腔內(nèi)往返一次所用的時間。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個脈沖在腔內(nèi)來回傳播，一個輸出脈沖到下一個輸出脈沖的時間間隔為常數(shù)=2L/C。22Ltt21C23 每個脈沖的寬度可由脈沖峰值與緊靠此峰值的場強為0的時間間隔來求出，A2(t)的半功率點間的寬度近似為 ： （9） 兩個主脈沖之間有2N個0點，2N-1個次級大值。次級大出現(xiàn)的時刻為t=k/(2N+1)(1/)，其中k=1,2,3.2N-1。這些小脈沖當(2N+1)的值很大時，其幅度遠遠小于主脈沖，可以忽略。2112L2N12N12N1 C24 由以上分析可知：多模激光器模式所定的結(jié)果出現(xiàn)了以

11、下有意義的現(xiàn)象。(1)激光器輸出間隔為=2L/C的規(guī)則脈沖序列。(2)每個脈沖的寬度 =1/(2N+1) )(1/) ，近似等于振蕩線寬的倒數(shù)。因為振蕩線寬不會超過激光器凈增益線寬0 ，因此在極限情況下， min =1/0 ，可見增益線寬越寬，越可能得到窄的鎖模脈寬。25例如：釹玻璃激光器， 0 =200300。所以用它進行鎖模可以得到10-12 10-13秒量級的窄脈沖。 而在氣體激光器中不能獲得比1ns更窄的脈沖。 在調(diào)Q激光器中，輸出脈沖最窄只有=2L/C 。因此鎖模脈寬比調(diào)Q脈寬還小2N+1倍。26（3）輸出脈沖的峰值功率正比于E02(2N+1)2。而自由運轉(zhuǎn)激光器的平均功率正比于E0

12、2(2N+1) 。因此，由于鎖模，峰值功率增大了 (2N+1)倍。在固體激光器中，振蕩模數(shù)量可以達到103 104，所以單個激光脈沖的峰值功率可以很高。（4）多模(0+n)激光器相位鎖定的結(jié)果，即實現(xiàn)n+1-n=const，導致其輸出成為一個單頻脈沖型調(diào)幅振蕩A(t)=E0(2N+1)。因此，多模激光器鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨立，每個模的功率應看成所有振蕩模提供。27 鎖模最早是在He-Ne激光器用聲光調(diào)制器實現(xiàn)的，后來在Ar+離子、二氧化碳、紅寶石、YAG、釹玻璃、鈦寶石激光器中都用內(nèi)調(diào)制方法實現(xiàn)了鎖模，以后又出現(xiàn)了可飽和吸收體染料鎖模，隨著鎖模技術(shù)的發(fā)展，推動了超短脈沖技術(shù)的發(fā)

13、展，后者又進一步推動的鎖模技術(shù)的發(fā)展。三、鎖模原理及實現(xiàn)鎖模的方法28 1968年開始橫模鎖定的研究，稍后又開始了縱橫模同時鎖定的研究，70年代后又發(fā)展了主動加被動雙鎖模（損耗調(diào)制加相位調(diào)制）、主動加調(diào)Q及同步鎖模等方法 。 縱模鎖定的方法主要有，自鎖、主動鎖模（內(nèi)調(diào)制包括損耗調(diào)制和相位調(diào)制）及被動鎖模（可飽和吸收染料鎖模），下面分別加以討論。 291、縱模鎖定（1）飽和吸收染料鎖模被動式鎖模（a）飽和吸收染料鎖模的原理 在一臺染料調(diào)Q激光器中，只要可飽和吸收染料的激發(fā)態(tài)壽命短于光子在腔內(nèi)往返一周的時間2L/C，則在該激光器的輸出中，就會出現(xiàn)某種鎖模振蕩脈沖，如果激光器制作講究，那么其輸出便出

14、現(xiàn)鎖模脈沖序列，其包絡就是一個調(diào)Q脈沖。3031 染料鎖模的工作原理可用克脫勒（Cutler）再生式電脈沖振蕩器進行類比，如圖所示。延遲線展寬濾波器放大器輸出染料工作物質(zhì)32 其中，展寬器是一種非線性元件，其損耗隨入射波強度增加而減小，這種方法產(chǎn)生的電脈沖間隔等于通過系統(tǒng)一周的延遲時間，最小脈沖近似地由濾波器帶寬的倒數(shù)決定。相應地，在激光器中鎖模的染料也是非線性元件，起展寬器作用，而光在諧振腔內(nèi)往返一次的時間即系統(tǒng)的延遲時間。非線性元件有變短脈沖的效應，直到脈沖寬度由激光介質(zhì)的增益帶寬的限制。33圖3.2-334 現(xiàn)在，結(jié)合染料的性質(zhì)進一步分析，可飽和吸收染料的吸收系數(shù)隨光強的增加而下降，所以

15、高增益的激光器所產(chǎn)生的高強度激光足以使染料飽和，如圖3.23所示。是染料的透過率（T）隨光強（I）的變化曲線，強信號的透過率較弱信號為大，只有小部分被染料所吸收，強弱信號大致可以用飽和光強I0來劃分。 35 在沒有發(fā)生鎖模作用以前，假設腔內(nèi)光子的分布基本上均勻的，但還有一些小的起伏，如圖3.24中的強度起伏為M1,由于染料有飽和吸收的特性，使弱信號透過率小，降低較多，而強信號則降低地小，且絕對值的降低可由工作物質(zhì)的放大而得到補償，所以通過幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大后，極大值和極小值之差，也就是強度的起伏，由M1增加到M2 ，再吸收、放大幾次就增加到M3 。36 這樣脈沖前沿不斷被削掉，而尖

16、峰部分能有效地通過，使脈沖變窄，對比加大。開始時頻譜只包含0和兩個較弱的邊頻信號0 ，經(jīng)過幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大后，邊頻信號的強度比0增加的快，并激發(fā)了新的邊頻信號0 2 。再經(jīng)過幾次吸收和放大，邊頻信號又增大又產(chǎn)生新的邊頻，如此類推，便得到一系列周期為1/=2L/C的脈沖輸出序列。3738 在被動鎖模激光器中，由不規(guī)則的脈沖演變到鎖模脈沖的物理過程大致可以分為三個階段。 過程的實質(zhì)是最強的脈沖的得到有選擇的加強，背景脈沖逐漸地被抑制，三個階段可以描述如下：39(1)線性放大階段。 初始的激光脈沖具有大致等于熒光帶寬的光譜含量，并且具有隨機相位關(guān)系的激光模之間的干涉，導致光強的起伏。脈

17、沖總數(shù)很大，大致具有腔內(nèi)模數(shù)的量級，但也存在少量超過平均強度的峰值，如圖3.25（a）,在線性放大期間發(fā)生自然選模，同時由于放大過程，使頻譜變窄，被放大后的信號起伏得到平滑和加寬，如圖3.25（b）和3.25（c）。4041(3)非線性放大階段 在吸收躍遷完全飽和時，光強度已經(jīng)足夠高，激光經(jīng)激活介質(zhì)（工作物質(zhì)）的放大是非線性的，這是高峰值功率階段，如圖3.25（f）。這時，背景小脈沖已經(jīng)完全被抑制，輸出的是一個高強度的脈沖序列，最終反轉(zhuǎn)粒子數(shù)被倒空，脈沖逐漸減弱，非線性放大加寬了譜線，并在時間域內(nèi)變窄了脈沖寬度。42(2)非線性吸收階段。 工作物質(zhì)的增益雖然是線性的（小信號），但是由于此時腔內(nèi)

18、光強已經(jīng)超過飽和光強，故染料的吸收變成了非線性。其結(jié)果是較強的脈沖“漂白”了染料，脈沖強度得到很快的增長，而大量的較小的脈沖受到染料較大的吸收而被有效地抑制，使發(fā)射脈沖變窄，如圖3.25（d）、（e）所示，同時頻譜得到加寬。43 在實際的被動鎖模激光器中，情況比較復雜。被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)雖然簡單，但是對染料濃度，泵浦強度和諧振腔的設計及調(diào)整等都有嚴格的要求，不然激光輸出將極不穩(wěn)定。 由于被動鎖模激光器穩(wěn)定性差，能實現(xiàn)鎖模的激發(fā)幾率一般在60% 70% ，差的只有10% 20% ，這對不少應用是不適宜的。但該方法裝置簡單，容易實現(xiàn)。目前應用較多的方案是在被動鎖模的基礎上再加入一個主動調(diào)制器，從

19、而大大提高鎖模的穩(wěn)定性。44（b）被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及設計考慮 如圖3.26，介紹幾種被動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)。45結(jié)構(gòu)上的考慮： 在諧振腔內(nèi)任何平行于腔反射鏡的光學表面將造成一個副腔（或子腔），這種效應稱為標準具效應，它將使鎖模脈沖的脈寬加大，并使輸出不穩(wěn)定，使輸出中包含了幾個重疊的脈沖序列。或互脈沖序列中出現(xiàn)了單脈沖。所以在設計諧振腔及腔內(nèi)的各元器件時，必須嚴格消除非工作表面的反射，消除的方法一般是將光學表面切成布儒斯特角，鍍增透膜（反射率小于0.5）及傾斜放置等等。46 對于工作物質(zhì)，可以采用磨成布氏角的端面或鍍增透膜，但布氏角端面會在輸出激光中引進比較大的像散，所以如果不是為了用工作物質(zhì)

20、起偏，只需將棒端面磨成2 3的斜角即可。47 為了防止末端元件反射而進入腔的后面反射，諧振腔全反射鏡的后表面應磨成楔形，有時為了盡量減少在激光腔內(nèi)的反射表面，可以將染料盒和后反射鏡結(jié)合起來。如圖所示。全反鏡染料lens輸出48 關(guān)于標準具效應及其消除措施對于主動鎖模器件同樣適用。 諧振腔的腔長通常取11.5米，此時，脈沖間隔是10ns量級，這對于選取單脈沖較簡單。為提高輸出的穩(wěn)定性，可以將一個平面鏡改成球面鏡。如圖3.2-6。也經(jīng)常在諧振腔內(nèi)加入選模的小孔光欄以限制器件單橫模工作。由于鎖模激光器腔內(nèi)功率密度很高，為避免腔內(nèi)局部區(qū)域發(fā)生元件的損傷可加擴束望遠鏡或單透鏡，如圖所示。49全反鏡染料盒

21、光欄工作物質(zhì)輸出鏡輸出透鏡窗口染料全反鏡50 用于鎖模的可飽和染料必須具備如下條件：1)染料的吸收線與激光波長重合或很接近。2)其吸收線的線寬大于或等于激光線寬。3)其弛豫時間短于脈沖在腔內(nèi)往返一次的時間。 表3.21列出了幾種用于鎖模的染料的飽和光強和弛豫時間。51染料97409860DDI隱花菁Is（W/cm2）41075.610721075106D(ps)309.31422適用激光器釹玻璃釹玻璃紅寶石紅寶石伊特曼哥達克52 以上幾種染料從吸收峰看：隱花菁丙酮溶液幾乎與694.3nm相一致,但隱花菁甲酮溶液的吸收峰值在706.0nm，DD2甲醇與小溶液的吸收峰分別為706.0nm和703.

22、0nm?！?740”的吸收峰為1.054m與1.06 m有些偏差，但9860的吸收峰為1.05 m更接近1.06 m 。 從弛豫時間看，“9740”和“9860”分別為25-35ps和6-9ps，隱花菁丙酮溶液為25ps，DDI為14ps。 53 從化學穩(wěn)定性來看，有的飽和吸收染料，在強光“漂白”下，都有分解和變色的現(xiàn)象。不很穩(wěn)定，為了減少泵浦燈和背景光的紫外輻射對染料的破壞。在結(jié)構(gòu)上應很好地進行光屏蔽或改善泵浦燈的光譜特性。54 染料盒應盡量靠近反射鏡放置，染料的厚度12mm。為保證有合適的初始透過率，當厚度增加時濃度應降低，薄時濃度要提高，鎖模時的靜態(tài)透過率比調(diào)Q時更大，一般為0.60.8

23、，具體值可視器件參數(shù)由實驗測定，采用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以延長染料的使用壽命。 55（2）內(nèi)調(diào)制鎖模主動式鎖模 內(nèi)調(diào)制鎖模是在激光腔內(nèi)加入一個調(diào)制器進行模式鎖定的技術(shù)，調(diào)制器的調(diào)制頻率應精確地等于縱模間隔，這樣可以得到脈沖重復頻率為的脈沖序列。調(diào)制的方法有相位調(diào)制、損耗調(diào)制和振幅調(diào)制。內(nèi)調(diào)制是目前實現(xiàn)鎖模的主要方法。56n損耗調(diào)制鎖模原理， 設損耗調(diào)制的頻率為C/2L，即調(diào)制的周期正好是脈沖在腔內(nèi)來回一周所需的時間。如將調(diào)制器放在腔的一端，設在某一時刻t1，通過損耗調(diào)制器的光信號受到的損耗為(t1)，則在脈沖往返一周后t1+2L/C時，這個光信號受到同樣的損耗， (t1+2L/C) = (t1) ，如果

24、(t1) 0，則這部分在諧振腔內(nèi)每往返一次就遭受到二次損耗，如果損耗大于腔內(nèi)的增益，則這部分信號最后就消失了。 57 如果(t1) =0，則這部分信號每次都能無損耗地通過調(diào)制器，該信號在腔內(nèi)往返通過工作物質(zhì)，振幅越來越大，而其他任意與此信號有一任意相位差（不等于0或n）的信號都經(jīng)受一定的損耗。 如果腔內(nèi)的損耗和增益控制的適當，那么將形成脈寬很窄，周期為C/2L的脈沖列輸出。 58 以正弦調(diào)制為例，討論損耗內(nèi)調(diào)制鎖模的原理。圖3.27（a）為調(diào)制信號的波形，（b）為腔內(nèi)損耗的波形，在調(diào)制信號為0時，腔內(nèi)損耗最小，而調(diào)制信號等于正負最大值時，腔內(nèi)損耗為最大值，所以損耗變化的頻率為調(diào)制信號的2倍，調(diào)

25、制信號可表示為：其中，A0和(1/2)m是調(diào)制信號的幅值和角頻率， 01sin2mtAt5960此時損耗及透過率分別為：其中，0和T0分別為損耗及透過率變化的幅值，他們的頻率均為m ， 0 -0及T0 -T0分別為插入調(diào)制器時的原始損耗及透過率，1和2為初始相位。 001002sin()sin()mmttT tTTt61 設調(diào)制前，光波電場為Et=E0sin(0t+ 0)，式中E0 ,0, 0分別為振幅，角頻率及初始相位。加入調(diào)制器后，光波按透過率變化規(guī)律調(diào)幅，可以表示為式中A0=E0T0 ,m=Em/A0 , Em是包絡線變化的幅度，E0=E0T0 ,m稱為調(diào)制度。 0002sin()1si

26、nme tA ttA tAmt62經(jīng)調(diào)制的光波振蕩的瞬時值為： （10）為了保證無失真調(diào)制，取m13，所以z方向的偏振光可以得到最大的相位延遲。如果晶體在x方向的長度為a，則光線通過晶體產(chǎn)生的總的相位延遲為： （15）由于頻率是相位變化對時間的微分，則 (16)nz(t), (t) 和(t)如圖3.2-9所示。 3330002coszemata ntn Vtd 33300/sinemmatdtdtn Vtd 76nz(t)(t)(t)2m圖3.2-9 相位調(diào)制鎖模原理示意圖77 相位調(diào)制器的作用可以理解為由于一種頻率移動，使光波的頻率發(fā)生向大或小的方向的移動。脈沖每經(jīng)過一次調(diào)制器，就會發(fā)生一次

27、頻移，最后就移到增益曲線以外了。類似損耗調(diào)制器，這部分信號就會從腔內(nèi)消失掉。只有那些在相位變化的極值處（極大或極?。┩ㄟ^調(diào)制器的光信號，才能在腔內(nèi)保持下來，從而形成振蕩。78 由于每個周期內(nèi)存在兩個極值，從而增加了鎖模脈沖的位置的相位不穩(wěn)定性。又由于兩種可能情況間相位相差為，故可稱為180自發(fā)相位開關(guān)。鎖模激光器在不采取必要的措施時，其輸出脈沖可以由一列自發(fā)跳變到另一列。如圖3.2-9所示。79 由前面講過的光波調(diào)制頻譜知識，頻率調(diào)制時光波的場強為：對于LN調(diào)制器，調(diào)制深度 從頻譜看，當m m時為正失諧， q0則脈沖的始端頻率將慢于尾端，這種情況稱為升調(diào)脈沖（上啁啾），反之稱為降調(diào)脈沖（下頻移

28、，下啁啾）。 125 當具有啁啾的光脈沖通過色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡時，則脈沖前后沿所經(jīng)受的折射率n()不同，就是說通過它們的時間長短不同，從而可使光脈沖壓窄或展寬。例如具有下啁啾的光脈沖，稱之為“藍頭”“紅尾”，當其通過正常色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡時，如下圖所示，“藍前沿”走得慢，而“紅前沿”走得快，因此“紅尾”將逐漸趕上“藍頭”，從而使光脈沖外形上被縮短了。 126127 因為能量守恒的原則，所以脈沖峰值也提高了，這種方法多用于染料激光，也有用于Nd:YAG激光的實例。例如，將波長為0.7948um的紅寶石激光脈沖從10ns壓縮到1ns；對于Nd:YAG激光則從100ps壓縮到8ps；以及對于染料的0

29、.589um激光，從連續(xù)波壓縮到500ps，峰值功率增加14倍等等。 通過上述可知，這類壓縮光脈沖方法可因啁啾的性質(zhì)不同或因色散介質(zhì)的不同而形成各種形式的壓縮技術(shù)。128 啁啾的發(fā)生方法很多，例如可通過：相位調(diào)制的方法（例如E-O調(diào)制器，因有(t)=d(t)/dt，故可產(chǎn)生啁啾）；多普勒頻移方法；光學克爾池方法；玻璃中的自相位調(diào)制等等。 需要指出的是，在很多場合下，激光脈沖已經(jīng)具有啁啾的性質(zhì)，因此這種情況下光脈沖已經(jīng)被壓縮或展寬了（例如非線性作用形成的光孤子就屬于這類情況）。129 關(guān)于色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡也有多種可供選擇，例如：1）基列斯-圖奈斯（G-T）干涉儀方法。130 在很多情況下正常色

30、散介質(zhì)不能提供足夠的色散，因而對啁啾脈沖達不到有效的壓縮。為解決這個問題基列斯-圖奈斯第一個提出一種干涉儀形式的裝置，如上圖所示，它與F-P有相似之處，所不同的是兩塊鏡子的反射率不相等，一個是高反，一個是部分反射。第三塊鏡子有一定的曲率，其作用是使光脈沖多次通過G-T干涉儀。 131 這一裝置的鮮明特點是高散射和低損耗，當給定的波長通過兩鏡間的諧振器時，其色散以半波長間隔變化，該色散對高頻側(cè)具有反常色散（藍光比紅光快），而在低頻側(cè)則色散反符號。因此就可以使人們隨意壓縮或展寬啁啾脈沖。上圖是利用該裝置對He-Ne激光器所做的實驗結(jié)果。G-T干涉儀方法的主要缺點是：只是在較窄的頻率區(qū)間，它才具有較

31、高的色散；其次，它們所達到的壓縮比很難達到100以上。 1322）特雷希光柵偶 這是特雷希提出來的一種色散網(wǎng)絡，它優(yōu)于G-T干涉儀之處是：在相當大的頻率范圍內(nèi)，它都具有很高的色散，其結(jié)構(gòu)原理在下圖給出。長波長的光線比波長短的光線行經(jīng)較長的光程，故有色散性能，而且色散具有反常符號（藍光比紅光快）。 133 從圖中可以看出，光線一次通過光柵偶之后就分散開，各部分經(jīng)反射鏡M之后又反射回來，在光柵偶中又一次被色散，被聚焦成一束輸出。一般可以將M鏡放置得稍有傾斜，這樣輸出光束即可與輸入光束稍加分開。這種光柵偶時間延遲可達60ps/。 134 特雷斯曾用這種色散網(wǎng)絡對Nd玻璃激光器做了脈沖壓縮方面的研究，

32、試圖得到10ps寬度的光脈沖。狹舍耳等人用該裝置又把10psNd激光脈寬展寬到1.7ns.1352.空間域壓縮（單一脈沖的選取） 除了脈沖本身寬度的壓縮外，在很多場合下，需要將脈沖的空度壓縮，以致達到單個脈沖的提取。目前已提出的脈沖壓縮方法很多，以下介紹兩類常見的方法：1361.光脈沖透射法137 實驗裝置如上圖所示，其中M2為全反鏡，M1為半反鏡，反射率50%。圖中的電光開關(guān)可用普克耳或克爾盒做成，由格蘭棱鏡和電光開關(guān)組成的系統(tǒng)在開始時沒有作用，偏振器格蘭棱鏡調(diào)到最大透過率，泵浦啟動后，激光脈沖在腔內(nèi)往返，形成鎖模，由M1鏡面漏出的輻射，經(jīng)透鏡聚焦擊穿球隙，經(jīng)過脈沖形成網(wǎng)絡將高壓脈沖加到光電

33、開關(guān)盒上，形成/4電壓作用。 138 這種鎖模脈沖每經(jīng)過開關(guān)系統(tǒng)一次，其偏振方向旋轉(zhuǎn)45，經(jīng)過兩次則旋轉(zhuǎn)90，于是就不能透過格蘭棱鏡，而且在格蘭棱鏡內(nèi)的界面上反射出來。這一過程使得腔的高反射率突然變成低反射率，腔內(nèi)激光貯能突然衰變。139 顯然，這種選取單一脈沖的方法有許多缺點，它的工作閾值高，腔內(nèi)器件容易損壞，調(diào)整也較困難，由于腔內(nèi)插入元件較多，容易產(chǎn)生亞結(jié)構(gòu)（衛(wèi)星脈沖），特別是在鎖模脈沖很窄時，這種亞結(jié)構(gòu)影響十分嚴重，以致無法使用。另外這個方法由于漏光嚴重、穩(wěn)定性差，故目前使用較少。1402.腔外選取單一脈沖法 這是目前廣泛采用的一種方法，實驗裝置如下圖所示。左半部是鎖模激光器，它輸出一系

34、列超短脈沖，若一單個脈沖經(jīng)過一個格蘭棱鏡，然后再進入第二個正交放置的格蘭棱鏡，則由于兩個棱鏡正交，光脈沖不能通過，因而被反射掉。這一脈沖經(jīng)透鏡聚焦擊穿球隙，將高壓發(fā)生器觸發(fā)，產(chǎn)生一個電壓為Vx的方波，并加在電光開關(guān)上，在下一個脈沖通過電光開關(guān)時，其偏振面旋轉(zhuǎn)了90，恰好可透過正交的格蘭棱鏡，因此可得到一輸出脈沖。 141142 加在電光開關(guān)上的電壓脈沖，上升前沿應盡量陡，寬度應小于鎖模脈沖間隔2L/C，以免選出兩個或兩個以上的超短脈沖。選擇脈沖序列中的那一個脈沖，可通過調(diào)整球隙擊穿功率和調(diào)節(jié)球隙到電光開關(guān)的延遲電纜長度來決定。為了減少偏振棱鏡和電光開關(guān)的損耗，一般均將它們鍍以增透膜。143三、

35、光脈沖的測量三、光脈沖的測量 對于一般的光脈沖可直接采用傳統(tǒng)的電子學方法進行測量，例如通過光電變換，將光脈沖轉(zhuǎn)換為電脈沖，然后再用快速示波器直接觀測。但是，目前光電器件的響應時間、示波器的帶寬都受到限制，對于微微秒量級的光脈沖尚無能為力，因此，隨著微微秒脈沖技術(shù)的發(fā)展，人們只好另尋途徑，開發(fā)其它形式的測量技術(shù)。 144 目前已提出的測量方法很多，但總的來說，可化分為：線性光學測量方法、非線性光學測量方法（包括雙光子熒光法、二次諧波法、三次諧波法）以及條紋照相法。145 下表列出了若干測量方法的分辨時間，為了比較，也列入了目前常見光電器件的響應時間。還有一點是值得注意的，由于光脈沖的時域特性（如

36、脈寬tp）和頻域特性（如譜寬f）有一定的關(guān)系，因此可利用頻譜測試的方法間接得到有關(guān)光脈沖的若干知識。不過，在有啁啾的情況下關(guān)系就復雜了，這種方法也就失去了意義。146探測器和探測方法分辨時間（s）人眼10-1光電池10-5光電倍增管10-9真空光電管10-10PIN二極管10-10雪崩二極管10-11條紋照相機10-12雙光子熒光法10-1310-14二次諧波法10-1310-141471)相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù) 這里重點講高階相關(guān)在光脈沖測量中的應用，相關(guān)分析將在后面光探測中講。首先要對相關(guān)函數(shù)的普通形式作一簡單介紹。令被測光場E(t)，光強I(t) E(t)E*(t) ，定義為歸一化一階相關(guān)函數(shù)

37、 ( )22E t E tE t E tdtGEt dtEt148定義為二階歸一化相關(guān)函數(shù)。如果光脈沖的測量與有G()關(guān)，則稱為線性光學測量，如果與G2() 、 G3() 有關(guān)的，則稱為非線性光學測量。二次諧波法、雙光子熒光法就屬于后一種 222( )24Et EtI t I tGItEt149 如果I(t)是一個單次孤立脈沖，顯然對于很長的時間延遲 ，應有G2() =0， G2()的半寬度可提供有關(guān)I(t)脈寬的知識。當然僅G2()尚不能精確地測定I(t) 。從G2(t)式可以看出，不管I(t)是否有對稱性，而G2(t)總是對稱的，可見只用G2(t)確定I(t)的形狀受到限制。當I(t)的形

38、狀不具有對稱性時，為了精確地測定I(t) ，則除G2(t)外，還需要高階相關(guān)函數(shù)的知識。150第n階歸一化相關(guān)函數(shù)應為下列形式： 有人從數(shù)學上已經(jīng)證明，有了G2及G3的精確知識就足以描述所有的高階相關(guān)函數(shù)，從而足以描述脈沖本身。不過因為高階相關(guān)函數(shù)測量對脈沖非對稱性更為靈敏，所以這種測量仍可能是有益的。 121(,)1 21I t I tI tI tnnGnnIt 151考慮如下特例：如果階數(shù)增加，In-1(t)變?yōu)楦翡J的時間函數(shù)，從而Gn就成為I(t)形狀的更好的“探針”。 1(0,0,)nIt I tnGnIt152 G2()與不同類型的光學信號之間的關(guān)系，用一些特殊的例子來說明是容易弄

39、清楚的。例如對于由熱噪聲源產(chǎn)生的無規(guī)光信號，其強度分布可表示為 一般非鎖模激光器的強度分布均可認為屬于這種高斯型。這里的P(I)dI表示在間隔dI觀測到強度I的幾率，表示強度的時間平均。對于大的值，I(t+ )和I(t)是不相關(guān)的，二者成為獨立的隨機變量， 1/( )IIp I dIedII153 因此，由上式可得： 由于定義G2(0)=1，因此有G2(0)/G ()=2 ，這說明，即使是無規(guī)信號，其相關(guān)函數(shù)也在=0處出現(xiàn)一個峰值，這個峰值與= 時對應的值之比，或稱為反差比，恰好反映該信號的性質(zhì)。對于無規(guī)信號來說，這個反差比，顯然為2。這同時意味著，如果測量到的反差比不同于2，則說明該信號一定

40、與無規(guī)信號有某種偏離。 212()22I tGIt 154 另外，由于峰值的寬度，是信號時間相關(guān)性的一種度量，因此可以用這種峰值寬度來度量信號間的相關(guān)特征。相干光脈沖寬度的測量就是基于這一思想提出來的。 155 對于模式非全部鎖定的情況。這時可以認為它對應于高斯噪聲背景中的一個孤立猝發(fā)狀態(tài)?？梢杂肐1(t) I2(t)來描述它，其中I1(t)為上述隨機變量，而I2(t)是變化較慢的包絡函數(shù)，可以證明其中，G12() 、G22()分別是I1(t) 、 I2(t) 的自相關(guān)函數(shù)。 22212( )( )( )GGG156 已知G12()的初始( =0)值為1，當大于無規(guī)變量I1(t)的相干時間時，

41、 G12()值便降到1/2。 而當G22()0時， G2()則為0值。在這種情況下，由于信號包絡所形成的瞬時的孤立峰，而導致一個總的高反差比。噪聲與包絡之間的反差比為1。小心測量G2()可得到包絡以及它的相關(guān)性方面知識。 通常都是測脈沖包絡的相關(guān)部分的寬度 ，來估計脈寬tp。當然，實際/tp的值由精確的脈沖輪廓決定。157 下表給出了幾種與理論脈沖輪廓相對應的/tp值，還標明了這幾種情況下所預期的光譜寬度。實驗得到的帶寬與理論預期的帶寬之間的比較是對所假定的脈沖輪廓的一個重要檢測。 最后需要指出的是，相關(guān)性測量對于背景信號不是很靈敏。158159 利用相關(guān)函數(shù)測量光脈沖，最常見的方法有一階（線

42、形）相關(guān)法和二階（非線性）相關(guān)法（包括雙光子熒光法及二次諧波法）。2)光脈沖的線性光學測量光脈沖的線性光學測量 被測量與光強I(t)成線性關(guān)系，就稱為線性光學測量。例如在光學上廣泛使用的照相方法，光電探測方法等原則上都屬于此類。 這種測量實際上是測光場交疊部分的光強，因此可以表示為： （183） 212I tE tE t160 令探測器的相應時間用S()表示，注意，它不是信號的瞬間強度，而是對強度的時間積分，即顯然，它就是能量。 SI tdt161將（183）代入上式即得這里 （186） 2( )( ) ()1SEt dtE t E tdtWA 22( )( ) ()( )WEt dtE t

43、E tdAEt dt162 不難看出，W就是測量信號（光脈沖）的能量，而A()是歸一化的一階相關(guān)函數(shù)，也即線性相關(guān)函數(shù)。在=0處，A() =1，因此有S(0)/W=2 ；而當時，光場E(t)與E(t- )已無交疊部分存在，故A() =0 ，因此有S(0)/W=1，即=0與的反差比為2：1。163 這種方法的典型例子是邁克耳遜干涉儀。這時，改變干涉儀的兩條光路的相對長度即可改變延遲時間的大小，因此在探測器上接收到的信號強度S()也隨之發(fā)生由亮到暗以及由暗到亮的周期變化，這已是光學上熟知的常識。 變化的周期為T=2L/C，這是因為激光縱模間距是C/2L（或鎖模激光脈沖的周期為2L/C）的整數(shù)倍。1

44、64 假設光場是單模的，只有一種模式，并令其為Em(t)，則可將它寫成如下的形式：代入（186）式得0( )sin 22mmcEtEmtL sinsin2sinmcmcttdtLLAmct dtL165 根據(jù)此式，顯然有：當 =0，2L/C, 4L/C.時,A()=1以及S()/W=2 ；而當 =L/C, 3L/C.時, A()=-1以及S()/W=0 。 但是，一般情況下待測光脈沖S()不只含有一種模式，而是包含有多種模式，顯然，多種模式干涉圖樣的疊加，使得S()的變化情況應與上述有所不同，這種差別已由下圖給出。 166167 這里S()仍然保持亮暗周期變化，但暗時不是全暗，而是隨著的增加，

45、亮暗的起伏越來越小，只有在=0附近亮暗起伏最大，到=c處，這種起伏就不明顯了。這里c代表相干時間，一般來說， c不等于光脈沖的寬度tp，只有待測光脈沖所包含的各個模式完全相干時才會出現(xiàn)tp = c ，在部分相干時，顯然有tp tp = c ，就是說tp = c是脈寬的下限，只有鎖模充分時，才能達到此值。1683）光脈沖的非線性光學測量）光脈沖的非線性光學測量 若待測量與實際光強（光脈沖）成非線性關(guān)系，就稱為非線性光學測量。例如測量光脈沖的二階相關(guān)函數(shù)、三階相關(guān)函數(shù)等。特別是前者，它包括雙光子熒光法（TPF）、二次諧波法（SHG），是目前在超短光脈沖測量中最常見、最有效的方法。169(1)雙光子

46、熒光法 TPF方法的基本原理是利用某些熒光物質(zhì)（熒光染料）對雙光子的吸收并發(fā)生熒光的效應。如下圖所示。170 這里用的熒光物質(zhì)是若丹明6G。當熒光物質(zhì)吸收兩個波長為1.06m的光子后產(chǎn)生向能級3的躍遷，隨后經(jīng)無輻射弛豫躍遷到能級2，并由能級2躍遷到能級1時發(fā)出波長為550nm的熒光。利用這一效應可以測定超短光脈沖的寬度。171172 測量原理如上圖所示。一個超短脈沖序列經(jīng)BS分光后分成E1和E2兩束光，經(jīng)M1M2反射后相向而行，在熒光池內(nèi)相遇產(chǎn)生雙光子熒光效應，并顯示出一個較強的雙光子熒光光斑，令熒光光斑的長度為l，它與光脈沖的脈寬成正比l=aCtp/n其中a是和脈沖形狀有關(guān)的比例系數(shù)，例如，

47、對于方波，a=1/2，對于洛倫茲形脈沖，a=1，對于高斯脈沖則為a=21/2。 173 若光脈沖在反射面處相碰，這時雙光子光斑長度則應該是l=(1/2)aCtp/n 。例如在某實驗中測得光斑長度為l =0.4mm，熒光光斑距反射鏡為6.1mm,并知a=1（洛侖茲脈沖）則利用上式可計算出tp=2ps，相鄰脈沖間隔T=60ps。174 雙光子熒光對比度的理論分析。參照雙光子熒光實驗的原理圖，在液槽內(nèi)有入射光束E(t)和被反射回來的光束-E(t+)的疊加，這里 =2z/C，z為兩光束相碰處離反射鏡面的距離，在z處總光場為e(t)，可表示為： e(t)= E(t) -E(t+) （189） 瞬間的雙光

48、子熒光強度正比于e4(t) ，因拍照接收的響應時間要比脈沖寬度大很多，所以實際接收的不是雙光子熒光的瞬間強度，而是積分強度S()。 175 如果略去雙光子熒光的效率因子，則可寫成 （190）將（189）式代入（190）式，則得 （191）在=0時有 4Set dt 42222SEt dtEt Etdt 4006SEt dtI176在很大時，由于E(t)和E(t+)無重疊部分，因此（191）式的第二項為零，因此有由此可以得到反差比為 4pBStEt dtI00/3pBSStII177 以上是理想鎖模脈沖情況。若模式不是完全鎖定的，則由0到2L/C改變時， E(t)雖有大小變化，但不會，或者說不一

49、定由極大變成零。這樣，當較大時（191）括號內(nèi)第二項不為零，故如果各個模式完全不鎖定，可以證明 42SEt dt 404/1.5BSEt dtII178 當各個模式是部分鎖定的，例如在m個模式中，有me個模是鎖定的，mu個模是沒有鎖定的，m=me+mu，根據(jù)理論計算證明，對比度I0/IB大小隨參數(shù)變化， =me/m，如下圖所示，當完全鎖定時,=1, I0/IB =3；完全沒有鎖定時，=0, I0/IB =1.5 ，這兩種情況均包含在曲線之中。179180(2)光二次諧波（SHG）法 所謂二次諧波法是利用光脈沖在物質(zhì)中產(chǎn)生的倍頻效應對光脈沖寬度進行測量的一種實驗方法。有關(guān)光的倍頻效應或二次諧波效

50、應，在非線性光學課中有詳細的講述。 二次諧波法和雙光子熒光法一樣，屬于強度相關(guān)或二階相關(guān)的測量方法，其測量原理如下圖所示。輸入光脈沖經(jīng)分束器分束，使兩束光經(jīng)歷不同的光程之后，又經(jīng)合束器將他們重新合到一起，并作用于一塊匹配的非線性晶體上，使之產(chǎn)生二次諧波181182 二次諧波的強度與兩個偏振互相垂直的基波分量乘積成正比，即式中 ，探測器輸出則為 （197）式中E1(t)、E2(t)是經(jīng)分束器得到的兩束光場。 212()IE tE tdt21/llc 212()SE tE tdt183令：將上式帶入（197）式則得其中角標（2）代表二次諧波，并且有 10201exp21exp()2E tEti tEtEtit 212SWG 420221240()WEt dtEtEtdtGEt dt184 顯然，G()為二階相關(guān)