2014新人教版_九年級數(shù)學(xué)上冊_223實(shí)際問題_與二次函數(shù)_第1課時(shí)探究1

1、22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)第課時(shí)第課時(shí)如何獲得最如何獲得最大面積問大面積問題題 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)復(fù)習(xí)鞏固 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x

2、+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1復(fù)習(xí)鞏固 求出函數(shù)的最大（?。┲禃r(shí)，主要判斷開口方向，在求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可。問題：已知直角三角形的兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各位多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大？最大值是多少？解：設(shè)其中一條直角邊的長為x，另一條直角邊為（8-x）則直角三角形的面積: 對稱軸：x=4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（4,8）當(dāng)一直邊長為：4m時(shí)，面積最大：225m。1(8

3、)2Sxx21= -42Sxx即怎樣確定x的取值范圍(08x ）問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí)，場地的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l的值.矩形場地的周長是60m，一邊長為l，則另一邊長為 m，場地的面積: S=l(30-l)即S=-l2+30l. (0l30) 60(l)2對稱軸：x=15， 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（15,225）怎樣確定x的取值范圍當(dāng)一邊長為15m時(shí)，場地有最大面積225m?？梢钥闯?，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值.51015 20 2530100200ls由圖象可知：當(dāng)l為15m時(shí)，S達(dá)到最高點(diǎn)。15,225即：為圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）即l是15m時(shí)，場地的面積S最大.（S=225)O（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值