7上21《單項式》學(xué)情分析

1、第1課單項式學(xué)情分析（新授課）“整式”這章內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過的用字母表示數(shù)以及有理數(shù)的運算之上展開的.整式的加減運算是學(xué)習(xí)下一章 “一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ).同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué) 工具.本節(jié)課研究的內(nèi)容“單項式”是整式一章的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)過有理數(shù)及其五則運算的拓 展與延伸，更是初中代數(shù)的基石它以全新的語言“式”來表示數(shù)，讓學(xué)生的認識實現(xiàn)本質(zhì) 的提升與飛躍本課的教學(xué)是可行的，其依據(jù)是：1 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準 指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)

2、性的.這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思 想和方法，是一切重大發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，他的內(nèi)容、思想、方法和語言 是現(xiàn)代文明的重要組成部分.2建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)活動主要是一個“順應(yīng)”的過程即不斷的對學(xué)生已有的認知 結(jié)構(gòu)作必要的發(fā)展或變革.教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)掌握的知識進行再加工.加深對未知事物的認識，構(gòu)建新的知識體系.美國認知心理代表奧蘇伯爾提出：學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)應(yīng)包含三個方面的內(nèi)容：數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化數(shù)學(xué)技能的內(nèi)化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的逐步積累.這里“內(nèi)化”就是新舊學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機結(jié)合.3 教學(xué)對象條件： 初一學(xué)生已經(jīng)學(xué)

3、習(xí)了數(shù)（有理數(shù)）及其五則運算、字母表示數(shù)、簡易方程等知識會 尋找與分析數(shù)量之間的關(guān)系，特別是簡易方程的學(xué)習(xí)，更是為本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打了鋪墊. 初一學(xué)生好奇、活潑、上進，易于接受新鮮事物，有一定的生活經(jīng)驗因此教學(xué)過程 應(yīng)創(chuàng)設(shè)較為生動活動，貼近學(xué)生生活的情境與問題. 初一學(xué)生正具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能夠獨立思考分析問題.樂于交流與合作、勇于實踐、積極參與所以課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動性與創(chuàng)造性.綜上所述，本課教學(xué)設(shè)計基于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，適合學(xué)生的認知水平， 源于初中代數(shù)教學(xué)的需要.服務(wù)于生活實際問題本課研究出發(fā)點：把新知識納入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，形 成新的認知體系，教給學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的方

4、法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流創(chuàng)新的精神.【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1 了解單項式的概念，掌握單項式的次數(shù)、系數(shù)及單項式的書寫.2.會根據(jù)實際問題列簡單的單項式過程與方法經(jīng)歷觀察、交流等過程，自己提出研究的問題，在交流過程中，嘗試得 到結(jié)論.情感態(tài)度與價 值觀經(jīng)歷猜想、歸納等過程，學(xué)會研究問題的方法，認識到數(shù)學(xué)起源于實際 生活，又服務(wù)于生產(chǎn)和生活.【教學(xué)重難點】1 重點：掌握單項式的書寫、系數(shù)與次數(shù).2 難點：會列出單項式及單項式的書寫.【學(xué)法指導(dǎo)】引導(dǎo)、探究、歸納 【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸、基礎(chǔ)積累1 每箱有12瓶啤酒，則n箱共有瓶.2小明今年a歲，他比小強大6歲，則小強今年 歲.3某校共有

5、學(xué)生a人，其中女生占45%則女生有人，男生有人.4一件工程，甲獨做m天完成，乙獨做n天完成,甲的工作效率為，乙的工作效率為1答案1 12 n2.(a-6)3 0 45a0.1 155a 4 1設(shè)計說明發(fā)現(xiàn)教學(xué)法指出，學(xué)校中的發(fā)現(xiàn)不局限于對未知世界的發(fā)現(xiàn)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的力量對人類文化知識的再“發(fā)現(xiàn)”；初一學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)掌握了 文字題的列式，設(shè)計這些練習(xí)旨在讓學(xué)生注意新的知識.二、預(yù)習(xí)思考題1. 在時間、速度、路程的關(guān)系中，分別用t、v、s表示，那么路程=2. 有理數(shù)的加法交換律中的兩數(shù)分別用a、b表示，那么加法交換律可以表示為1 答案1 vt2. a+b=b+a1設(shè)計說明讓學(xué)生經(jīng)歷

6、列式的過程，不自覺的體驗用代數(shù)式表示實際問題，感受代數(shù)式更具有普遍性和實用性.課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課1. 創(chuàng)設(shè)情境(電腦展示)舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望，青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1) 列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？ 3小時呢？ t小時呢？(2) 在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的21倍，如果通過凍土地段需要 t

7、小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？(3) 在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0 5小時，如 果通過凍土地段需要 u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米?回答上面的問題要用到本章學(xué)習(xí)的新知識設(shè)計說明 七年級學(xué)生天真、活潑、好奇，有較強的表現(xiàn)欲望，對新鮮事物特別敏感，教學(xué)中設(shè)計這一環(huán)節(jié)，能抓住學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.2. 揭示課題：整式(板書)二、檢查預(yù)習(xí)情況，交流體會與(用含字母的式子表示數(shù)學(xué)關(guān)系).三、新知探究.探究一：1. 學(xué)生自主探究引例中的問題點撥方法 教師在行間巡視，適時幫學(xué)生理順數(shù)學(xué)關(guān)系.探究二：(1) 邊長為a的

8、正方體的表面積是 ，體積是 ；(2) 鉛筆的單價是 X元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2. 5倍，圓珠筆的單價(3) 底邊長為a,高為h的三角形面積是 ;(4) 數(shù)n的相反數(shù)是.3 1 1參考答案(1)6a a3 (2)2.5x ah-n21點撥方法 分析圖形面積關(guān)系及數(shù)學(xué)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生列式.2. 交流歸納單項式的概念. 注意點：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如0、x. 書寫注意點.1設(shè)計說明通過學(xué)生自己探究，內(nèi)化新知識的聯(lián)系，建構(gòu)新知識體系，提升認知水平,從中獲取成功的喜悅.1.學(xué)生自學(xué)：單項式的系數(shù)與次數(shù) 學(xué)生看書第55頁第三第四段 自學(xué)作業(yè)：單項式次數(shù)系數(shù)-51 2 xy 2mn312

9、3ab1點撥方法 讓學(xué)生找出數(shù)字因數(shù)及各字母的指數(shù)之和.1131參考答案0 -5 ; 3 - ; 2 - ; 2 232兀1設(shè)計說明發(fā)揮學(xué)生的自主性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)習(xí)的信心.四、能力提升(小黑板出示)例1 .請寫出含有a、b、c三個字母且系數(shù)為 2的4次單項式.點撥方法啟發(fā)學(xué)生先確定系數(shù)及字母部分，然后確定次數(shù)，因次數(shù)為4,故答案不唯參考答案2 2 22a bc, 2ab c,2abc設(shè)計說明開放式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提升對已學(xué)知識的靈活運用.例2若_ax2yb是關(guān)于x、y的三次單項式，且系數(shù)為4,則a=, b=點撥方法參考答案引導(dǎo)學(xué)生分別尋找系數(shù)及次數(shù)，列出相應(yīng)的方程求解.a=-4, b=2.設(shè)計說明綜合考查，培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性與嚴密性.五、課堂檢測(1) 任寫出一個系數(shù)為 2,次數(shù)為4的單項式;參考答案2a4, 2a2b23ab2的系數(shù)是，次數(shù)是2參考答案932m + n 21(3)在式子-，2xy，?-5，a中單項式有()個;A. 1B. 2C. 3D. 41參考答案C .(4) 某商品利潤是a兀，利潤率是20%此商品進價是 兀(利潤率=利潤/成本)參考答案a20%(5 )若 (a -5)nb 2是關(guān)于、n的五次單項式，