2017-2018黃岡市九(上)期末數(shù)學(xué)模擬試題一

1、內(nèi)裝訂線外裝訂線考點考場考號考生絕密啟用前2017-2018黃岡市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試題一題號一二三四總分得分總分人一、單項選擇題（每小題3分，共24分）1、在數(shù)1、2、3和4中，是方程x2+x12=0的根的為（）A1B2C3D42、桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃，則（）A從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大B從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大C從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃D從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃3、拋物線y=2（x+3）2+5的頂點坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4、在O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距

2、離為4，則O的半徑為（）A10B6C5D45、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（2，1）四點其中，關(guān)于原點對稱的兩點為（）A點A和點B B點B和點 CC點C和點D D點D和點A6、方程x28x+17=0的根的情況是（）A兩實數(shù)根的和為8B兩實數(shù)根的積為17C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根7、由所有到已知點O的距離大于或等于3，并且小于或等于5的點組成的圖形的面積為（）A4B9C16D258、在拋物線y=ax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y1、y2和y3的大小關(guān)系為（）Ay3y1y2By

3、3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3二、填空題（每空3分，共21分）9、擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點”的概率為 10、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點若B=110°，則ADE的度數(shù)為 （10題）（13題（15題）11、兩年前生產(chǎn)1t藥品的成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t藥品的成本是4860元，則藥品成本的年平均下降率是 12、圓心角為75°的扇形的弧長是2.5，則扇形的半徑為 13、如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊

4、形的內(nèi)部任意一點到各邊的距離和為 cm14、在平面直角坐標(biāo)系中，點C沿著某條路徑運(yùn)動，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B（m，1），若5m5，則點C運(yùn)動的路徑長為 15、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且CO=2AO，COBO，AB3，則這條拋物線的解析式是_.三、判斷題（8小題，共75分）16、（8分）解方程：x25x+3=017、（8分）如圖，OA、OB、OC都是O的半徑，AOB=2BOC（1）求證：ACB=2BAC（2）若AC平分OAB，求AOC的度數(shù)18、（8分）如圖，

5、要設(shè)計一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？19、（8分）閱讀材料，回答問題：材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向

6、左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球問題：（1）事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？（2）設(shè)計一個“袋中摸球”的試驗?zāi)M題2，請簡要說明你的方案（3）請直接寫出題2的結(jié)果20、（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的D與AC相交于點E（1）求證：BC是D的切線；（2）若AB=5，BC=13，求CE的長21、（10分）某公司產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，為保證質(zhì)量，每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，產(chǎn)銷成本C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：產(chǎn)銷商品件數(shù)（x/件）102030產(chǎn)

7、銷成本（C/元）120180260商品的銷售價格（單位：元）為P=35x（每個周期的產(chǎn)銷利潤=PxC）（1）直接寫出產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）該公司每個周期產(chǎn)銷多少件商品時，利潤達(dá)到220元？（3）求該公司每個周期的產(chǎn)銷利潤的最大值22、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點B的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2），將ABO繞點P（2，2）順時針旋轉(zhuǎn)得到OCD，點A、B和O的對應(yīng)點分別為點O、C和D（1）畫出OCD，并寫出點C和點D的坐標(biāo)（2）連接AC，在直線AC的右側(cè)取點M，使AMC=45°若點M在x軸上，則點M的坐標(biāo)為 若ACM為

8、直角三角形，求點M的坐標(biāo)（3）若點N滿足ANC45°，請確定點N的位置（不要求說明理由）23、（12分）已知拋物線y=x2+mx2m2（m0）與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C（1）當(dāng)m=1時，求點A和點B的坐標(biāo)（2）拋物線上有一點D（1，n），若ACD的面積為5，求m的值（3）P為拋物線上A、B之間一點（不包括A、B），PMx軸于點M，求的值參考答案一、選擇題1解：方程左邊因式分解得：（x+4）（x3）=0，得到：x+4=0或x3=0，解得：x=4或x=3，故選C2解：A、黑桃數(shù)量多，故抽到黑桃的可能性更大，故正確；B、黑桃張數(shù)多于紅桃，故抽到兩種花色的可能性不

9、相同，故錯誤；C、從中抽取5張可能會有2張紅桃，也可能不是，故錯誤；D、從中抽取7張，不可能全是紅桃，故錯誤，故選A3解：y=2（x+3）2+5，拋物線頂點坐標(biāo)為（3，5），故選B4解：連結(jié)OA，如圖，OCAB，AC=BC=AB=3，在RtOAC中，OC=4，AC=3，OA=5，即O的半徑為5cm故選C5解：A（2，1）與D（2，1）關(guān)于原點對稱，故選D6、解：在方程x28x+17=0中，=（8）24×1×17=40，方程x28x+17=0沒有實數(shù)根故選D7解：由所有到已知點O的距離大于或等于3，并且小于或等于5的點組成的圖形的面積是以5為半徑的圓與以3為半徑的圓組成的圓環(huán)

10、的面積，即×52×32=16，故選：C8解：拋物線的對稱軸為x=1，且拋物線與y軸的交點在正半軸上，3a0，即a0當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，且拋物線上的點離對稱軸的水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，y3y1y2，故選：A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）9解：發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4，擲一次該骰子，“朝上一面為6點”的概率為0.4；故答案為：0.410解：B=110°，ADE=110°故答案為：110°11解：設(shè)藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：6000×（1

11、x）2=4860，解得：x1=10%，x2=190%（舍去）故答案為：10%12解：依題意得：=2.5，解得r=6故答案是：613 解：作ONBC于N，六邊形DFHKGE是正六邊形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON=2，則正六邊形DFHKGE的面積=×4×2×6=24，設(shè)這個正六邊形的內(nèi)部任意一點到各邊的距離和為h，則×4×h=24，解得，h=12，故答案為：1214解：如圖1所示，在y軸上取點P（0，1），過P作直線lx軸，B（m，1），B在直線l上，C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為90°，BC=AC，ACB=90&#

12、176;，APB=90°，1=2，作CMOA于M，作CNl于N，則RtBCNRtACM，CN=CM，若連接CP，則點C在BPO的平分線上，動點C在直線CP上運(yùn)動；如圖2所示，B（m，1）且5m5，分兩種情況討論C的路徑端點坐標(biāo)，當(dāng)m=5時，B（5，1），PB=5，作CMy軸于M，作CNl于N，同理可得BCNACM，CM=CN，BN=AM，可設(shè)PN=PM=CN=CM=a，P（0，1），A（0，4），AP=3，AM=BN=3+a，PB=a+3+a=5，a=1，C（1，0）；當(dāng)m=5時，B（5，1），如圖2中的B1，此時的動點C是圖2中的C1，同理可得C1（4，5），C的運(yùn)動路徑長就是CC

13、1的長，由勾股定理可得，CC1=515.y=x2-x-2三、解答題（共8題，共72分）16解：這里a=1，b=5，c=3，=2512=13，x=，則x1=，x2=17 1）證明：在O中，AOB=2ACB，BOC=2BAC，AOB=2BOCACB=2BAC（2）解：設(shè)BAC=x°AC平分OAB，OAB=2BAC=2x°，AOB=2ACB，ACB=2BAC，AOB=2ACB=4BAC=4x°，在OAB中，AOB+OAB+OBA=180°，4x+2x+2x=180，解得：x=22.5，AOC=6x°=135°18 解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm

14、，豎彩條的寬為3xcm依題意，得（202x）（303x）=81%×20×30解之，得x1=1，x2=19，當(dāng)x=19時，2x=3820，不符題意，舍去所以x=1答：橫彩條的寬為2 cm，豎彩條的寬為3 cm19解：題1：畫樹狀圖得：一共有27種等可能的情況；至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：題2：列表得： 鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的

15、2種，則P=問題：（1）至少摸出兩個綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個口袋中各隨機(jī)摸出一個球，兩球顏色一樣的概率”；（3）20 （1）證明：過點D作DFBC于點F，BAD=90°，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線；（2）解：BAC=90°AB與D相切，BC是D的切線，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=12在RtDFC中，設(shè)DF=DE=r，則

16、r2+64=（12r）2，解得：r=CE=21解：（1）設(shè)C=ax2+bx+c，解得，即產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是：C=x2+3x+80；（2）依題意，得（35x）x（x2+3x+80）=220；解得，x1=10，x2=150，每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，x=10即該公司每個周期產(chǎn)銷10件商品時，利潤達(dá)到220元；（3）設(shè)每個周期的產(chǎn)銷利潤為y元，y=（35x）x（x2+3x+80）=x2+32x80=（x80）2+1200，當(dāng)x=80時，函數(shù)有最大值，此時y=1200，即當(dāng)每個周期產(chǎn)銷80件商品時，產(chǎn)銷利潤最大，最大值為1200 元22解：（1）如圖1，點A和點B的坐標(biāo)分

17、別為A（4，0）、B（0，2），OA=4，OB=2，由旋轉(zhuǎn)知，PODPAO，PCDPBO，OD=OA=4，CD=OB=2，C（2，4），D（0，4）；（2）如圖2，A（4，0），C（2，4），AC=2，以AC為斜邊在直線AC右側(cè)作等腰直角三角形ACO'，以O(shè)'為圓心，O'A為半徑作圓，AMC=AO'C=45°，過點O'作O'GAC，A（4，0），C（2，4），G（3，2），直線AC的解析式為y=2x+8，直線O'G的解析式為y=x+，設(shè)點O'的坐標(biāo)為（m，m+），O'G2=（m3）2+（m+2）2=（×

18、）2，m=5或m=1（點O'在直線AC右側(cè)，所以舍去），O'（5，3），O'A=，在RtAO'N中，O'N=3，AN=1，AM=2AN=2，M（6，0）；故答案為（6，0），如圖3，當(dāng)CAM為直角時，分別過點C，M作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)CO=CA，OE=AE=OA=2CAE+ACE=90°，CAE+FAM=90°，ACE=FAM，在ACE和MAF中，CEAAFM，MF=AE=2，AF=CE=4OF=8，M（8，2）；當(dāng)ACM為直角時，同理可得M（6，6）；綜上所述，點M的坐標(biāo)為（8，2）或（6，6）（3）如圖3，A（4，0），C（2，4），AC=2，以AC為斜邊在直線AC右側(cè)作等腰直角三角形ACO'，以O(shè)'為圓心，O'A為半徑作圓，ANCAO'C=45°，過點O'作O'GAC，A（4，0），C（2，4），G（3，2），