清華綜合-設(shè)計(jì)表達(dá)基礎(chǔ)-2點(diǎn)線面ppt課件

1、2.1 2.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影按照GB國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，機(jī)械制圖 按正投影繪制，采用第一象角畫法點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能定位點(diǎn)在兩投影面體系中投影可以定位a 點(diǎn)在三投影面上的投影 A 空間點(diǎn) a 點(diǎn)A的正投影 a 點(diǎn)A的水平投影 a” 點(diǎn)A的側(cè)投影2.1.1 三面投影體系三面投影體系正面?zhèn)让嫠矫?投影面投影面 正面投影面，簡(jiǎn)稱正面或正面投影面，簡(jiǎn)稱正面或V面。面。 水平投影面，簡(jiǎn)稱水平面或水平投影面，簡(jiǎn)稱水平面或H面。面。 側(cè)面投影面，簡(jiǎn)稱側(cè)面或側(cè)面投影面，簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面。面。 投影軸投影軸 OX軸軸V面與面與H面的交線面的交線 OY軸軸H面與面與W面的交線面的交線 OZ軸軸V面與面與W面

2、的交線面的交線2.1.2 三投影面的展開三投影面的展開 V面不動(dòng)面不動(dòng) H面繞面繞OX軸向下轉(zhuǎn)軸向下轉(zhuǎn)90度度 V,H,W 共面共面 W面繞面繞OZ軸向外轉(zhuǎn)軸向外轉(zhuǎn)90度度 A Ax,y.zx,y.z） aa aa OX OX軸軸 aa” aa” OZ OZ軸軸 aax=a aax=aaz=yaz=y A A到到V V面的距離面的距離 aax=a aax=aay=zay=z A A到到H H面的距離面的距離 aay=aaz=x aay=aaz=x A A到到W W面的距離面的距離2.1.3 2.1.3 點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的投影規(guī)律yyzxaxayazay 根據(jù)點(diǎn)的兩個(gè)投影求第三投影 2.1.4 2

3、.1.4 典型問題典型問題 yyzxaxayazay 判斷兩點(diǎn)間的相判斷兩點(diǎn)間的相對(duì)位置對(duì)位置 分析重影點(diǎn)及其分析重影點(diǎn)及其投影的可見性投影的可見性 yyzxaxayazaybbb 直線垂直于投影面直線垂直于投影面-投影積聚成一點(diǎn)投影積聚成一點(diǎn) 直線平行于投影面直線平行于投影面-投影反映實(shí)長(zhǎng)投影反映實(shí)長(zhǎng) 直線傾斜于投影面直線傾斜于投影面-投影仍為直線，但小于實(shí)長(zhǎng)。投影仍為直線，但小于實(shí)長(zhǎng)。ABabABABabab垂直平行傾斜積聚性2.2.1. 2.2.1. 直線的投影特性直線的投影特性1. 1. 直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性2.2 2.2 直線的投影直線的投影實(shí)形性類似

4、性2. 2. 直線在三投影體系中的投影特性直線在三投影體系中的投影特性 投影面平行線 投影面傾斜線一般位置直線，與 三個(gè)投影面都傾斜（1 1直線的種類直線的種類 正平線 ：平行V 面水平線 ：平行H 面?zhèn)绕骄€ ：平行W面 正垂線 ：垂直 V 面 鉛垂線 ：垂直 H 面 側(cè)垂線 ：垂直 W面 投影面垂直線（2 2投影面平行線投影面平行線 例：已知例：已知ABAB為水平線為水平線, ,求求ABAB的投的投影。影。 aabXZYHYwababa”b”投影特性：投影特性： 一個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)及與投一個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)及與投影面的夾角影面的夾角 另兩個(gè)投影平行于投影軸另兩個(gè)投影平行于投影軸（3 3投影面垂直線

5、投影面垂直線投影特性：投影特性： 一個(gè)投影有積聚性一個(gè)投影有積聚性 另兩個(gè)投影反映實(shí)另兩個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)并垂直投影軸長(zhǎng)并垂直投影軸ababa”b”XZYHYw與V面夾角與W面夾角（4 4一般位置直線一般位置直線投影特性：投影特性： 三個(gè)投影對(duì)投影軸既三個(gè)投影對(duì)投影軸既不平行也不垂直不平行也不垂直 三個(gè)投影都不反映實(shí)三個(gè)投影都不反映實(shí) 長(zhǎng)及與投影面的夾角長(zhǎng)及與投影面的夾角XYwZYHaabba”b”典型問題：典型問題：求直線的實(shí)長(zhǎng)求直線的實(shí)長(zhǎng)及其對(duì)投影面的夾角及其對(duì)投影面的夾角（自學(xué)（自學(xué)P8788）XYwZYHaabba”b” a bab k例：知 K 在直線 AB 上，求 K 點(diǎn)的水 平投影

6、k。 a bab kk2.2.2 2.2.2 直線與點(diǎn)的相對(duì)位置直線與點(diǎn)的相對(duì)位置 點(diǎn)在直線上 點(diǎn)在直線外 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上，否則點(diǎn)在直線外。 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影將直線的同名投影分割成與空間相同的比例。定比定理AC ac acCB cb cb=BAbacbcaC2. 判別方法判別方法1. 相對(duì)位置的兩種情況相對(duì)位置的兩種情況ABCDabcddcab2.2.3 2.2.3 兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置1. 1. 兩直線平行兩直線平行投影特性投影特性若兩直線平行，則其同名若兩直線平行，則其同名投影必平行，反之亦然。投影必平行，反之亦然。abcdabcdkk2.

7、 2. 兩直線相交兩直線相交兩直線相交的投影規(guī)律：兩直線相交的投影規(guī)律： 同名投影必相交同名投影必相交 交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律BCKabkcdabcdkDA3. 3. 兩直線交叉兩直線交叉投影特征：投影特征： 同名投影可能相交，但同名投影可能相交，但“交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。影規(guī)律。 “交點(diǎn)代表兩直線上的交點(diǎn)代表兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)。一對(duì)重影點(diǎn)。 利用重影點(diǎn)可以幫助想利用重影點(diǎn)可以幫助想象兩直線在空間的相對(duì)象兩直線在空間的相對(duì)位置。位置。abcdabcd121(2)434(3)ABCabc3. 3. 直線與直線垂直直線與直線垂直直角的投影特性：直角的投影特性：

8、 若直角中有一條邊平行于某一投影面，則它在該若直角中有一條邊平行于某一投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。投影面上的投影仍為直角。 相互垂直的兩直線相交或交叉當(dāng)中，至少有一條直線平行于某投影面時(shí)，這兩條直線在該投影面上的投影才相互垂直。 a b c a b c2.3 2.3 平面的投影平面的投影2.3.1 2.3.1 平面的表示方法平面的表示方法 用幾何形用幾何形狀表示狀表示三點(diǎn)直線和點(diǎn)兩平行線兩相交線平面圖形 aa b cbc aa bb cca bb ccd d aab b cc a a cab bc2.3.2 2.3.2 平面的投影特性平面的投影特性1. 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平

9、面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平行垂直傾斜投影特性投影特性 平面平行投影面平面平行投影面投影反映實(shí)形，實(shí)形性投影反映實(shí)形，實(shí)形性 平面垂直投影面平面垂直投影面投影積聚成直線，積聚性投影積聚成直線，積聚性 平面傾斜投影面平面傾斜投影面投影有類似性投影有類似性ABCabcABCabcABCacb2. 2. 平面在三投影面體系中的投影平面在三投影面體系中的投影平面的分類：平面的分類： 投影面平行面 投影面垂直面 投影面傾斜面 一般位置平面正平面水平面?zhèn)绕矫嬲姑驺U垂面?zhèn)却姑嫣厥馕恢闷矫嫣厥馕恢闷矫妫? 1投影面平行面投影面平行面空間分析空間分析 平行一個(gè)投影面，與另外兩個(gè)投影面垂直。平行一個(gè)投影面，與另外

10、兩個(gè)投影面垂直。投影反映實(shí)形投影有積聚性投影特征：在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，另外兩投影特征：在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，另外兩 個(gè)投影積聚成直線，且與相應(yīng)的投影軸平行。個(gè)投影積聚成直線，且與相應(yīng)的投影軸平行。 a b c a” b” c” a b cacb a” b” c”（2 2投影面垂直面投影面垂直面空間分析空間分析 只垂直一個(gè)投影面，對(duì)另外兩個(gè)投影面傾斜。只垂直一個(gè)投影面，對(duì)另外兩個(gè)投影面傾斜。投影有積聚性投影有類似性投影特征：在所垂直的投影面上的投影積聚成直線，它與投投影特征：在所垂直的投影面上的投影積聚成直線，它與投 影軸的夾角反映了平面與相應(yīng)的投影面之間的夾影軸的夾角

11、反映了平面與相應(yīng)的投影面之間的夾 角；另外兩個(gè)投影具有類似性。角；另外兩個(gè)投影具有類似性。（3 3一般位置平面一般位置平面空間分析：空間分析：對(duì)三個(gè)投影面都傾斜，三個(gè)投影都不反映實(shí)形，也沒有積聚性。投影特征：投影特征：三個(gè)投影有類似性三個(gè)投影有類似性 a b cabc b” c” a” a b cabc2.3.3 2.3.3 平面上的直線和點(diǎn)平面上的直線和點(diǎn)1. 1. 在平面上取直線在平面上取直線定定 理理 1若一直線過平面上的兩若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)。點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)。定定 理理 2 2若一直線過平面上的一點(diǎn)若一直線過平面上的一點(diǎn)且平行于平面內(nèi)的一條直且平行于平面內(nèi)的一條直

12、線，則該直線在平面內(nèi)。線，則該直線在平面內(nèi)。例：已知平面由AB,CD所確定， 試在平面上任作一直線。已知平面的投影，如何確定平面上 某條直線的投影？ a b cabc dd2. 2. 平面上取點(diǎn)平面上取點(diǎn)面上取點(diǎn)的方法面上取點(diǎn)的方法先在平面內(nèi)作一直線，然后在此直線上取點(diǎn)。先在平面內(nèi)作一直線，然后在此直線上取點(diǎn)。即面上取點(diǎn)先取線。即面上取點(diǎn)先取線。例：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。 a b c kabck a b c kabck小小 結(jié)結(jié) 一一 點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律 點(diǎn)的投影與空間坐標(biāo)的關(guān)系 根據(jù)點(diǎn)的兩個(gè)投影求第三投影 判斷兩點(diǎn)間的相對(duì)位置 重影點(diǎn)及其投影的可見性小小 結(jié)結(jié) 二二 直線的投影特性，兩種特殊位置直直線的投影特性，兩種特殊位置直線和一般位置直線，實(shí)長(zhǎng)問題。線和一般位置直線，實(shí)長(zhǎng)