高一同步物理精品講義自由落體運(yùn)動

1、自由落體運(yùn)動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 理解自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，重點掌握其運(yùn)動規(guī)律2知道自由落體運(yùn)動加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差異3理解用頻閃攝影研究運(yùn)動的基本原理，會根據(jù)照片分析自由落體運(yùn)動4. 熟練運(yùn)用自由落體運(yùn)動規(guī)律解決簡單問題5. 理解伽利略利用斜面研究自由落體運(yùn)動所蘊(yùn)含的思想方法。領(lǐng)會“提出假設(shè)、數(shù)學(xué)推理、實驗檢驗和合理外推”的科學(xué)研究方法【要點梳理】要點一、自由落體運(yùn)動要點詮釋：1、 自由落體運(yùn)動的定義物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動叫做自由落體運(yùn)動。2、 自由落體運(yùn)動的兩個基本特征初速度為零；只受重力。3、 自由落體運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)自由

2、落體運(yùn)動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動。4、 自由落體運(yùn)動的加速度在同一地點，一切物體做自由落體運(yùn)動的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫做重力加速度。通常用符號“ g ”來表示。 g 的方向豎直向下，大小隨不同地點而略有變化。盡管在不同地點加速度g 值略有不同， 但通常的計算中一般都取g=9.8m/s 2 ， 在粗略的計算中還可以取2g=10m/s 。 要點二、自由落體運(yùn)動的規(guī)律要點詮釋：1、自由落體運(yùn)動的規(guī)律可以用以下四個公式來概括2、以下幾個比例式對自由落體運(yùn)動也成立物體在1T末、2T末、3T末nT末的速度之比為vi： V2： V3： :vn=1: 2： 3: :n物體

3、在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為2hi： h2： h3： :hn=1: 4： 9: :n物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為Hi： H2: H:：H =1 : 3: 5（2n-1）通過相鄰的相等的位移所用時間之比為ti： t2： t3：tn=1： （ 2 1）： （73 V2）：（yfnV，n 1 ）要點三、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究1 .伽利略的科學(xué)研究過程的基本要素為：對現(xiàn)象的一般觀察、提出假設(shè)、運(yùn)用邏輯（包括數(shù)學(xué)）得出 結(jié)論、通過實驗對推論進(jìn)行檢驗、對假設(shè)進(jìn)行修正和推廣等。2 .伽利略科學(xué)思想方法的核心是：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來?！镜湫?/p>

4、例題】類型一、關(guān)于自由落體運(yùn)動的特點的考查例1、下列說法中正確的是A.自由落體運(yùn)動加速的方向總是豎直向下的B.從地球表面附近做自由落體運(yùn)動的物體，加速度都是相等的C.從靜止開始下落的物體都做自由落體運(yùn)動D.滿足速度跟時間成正比的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動【答案】A【解析】B地球表面的重力加速度是不同的，在不同地點做自由落體運(yùn)動的加速度不同，如赤道附近重力 加速度小，地球兩極重力加速度大。所以 B錯。物體只受重力從靜止開始下落的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。所 以CD錯?！究偨Y(jié)升華】1.自由落體運(yùn)動的兩個基本特征初速度為零；只受重力。自由落體運(yùn)動是在條件嚴(yán)格約束下的一種理想化的運(yùn)動模型，這種運(yùn)動只有在沒有空氣

5、阻力的空間里才能發(fā)生。落體運(yùn)動是自然界中很普遍的一種運(yùn)動形式。任何一個物體在重力作用下下落時都會受到空氣阻力的作用，從而使運(yùn)動情況變得復(fù)雜。但是，如果空氣阻力對所研究的問題的影響可以忽略不計，那么物體的下 落運(yùn)動就可以看做是自由落體運(yùn)動。2.在同一地點，一切物體在自由落體運(yùn)動中的加速度都相同。我們平時看到輕重不同、密度不同的物體下落時的快慢不同，加速度也不同，那是因為它們受到的阻力不同的緣故。舉一反三【變式】關(guān)于重力加速度的說法中，不正確的是（）A、重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計算中g(shù)取9.8m/s 2B、在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它們相差不是很大C、在地球上同一地方

6、，一切物體在自由落體運(yùn)動中的加速度都相同D、在地球上同一地方，離地面高度越高重力加速度g越小【答案】A【解析】首先重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面不同的地方，g值的大 小略有不同，但都在 9.8m/s 2左右。在地球表面同一地點，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐 漸減小。例2、有一物體自44.1米高空從靜止開始豎直勻加速落下，經(jīng)4秒鐘到達(dá)地面，求：此物體到達(dá)地面時的瞬時速度?！舅悸伏c撥】熟悉自由落體運(yùn)動的基本公式。【答案】22.0 m/s【解析】題目中只是說物體從靜止開始豎直勻加速落下，那么此物體的運(yùn)動是否為“自由落體運(yùn)動”呢?這就需要我們進(jìn)行判斷。我們可以

7、運(yùn)用自由落體運(yùn)動的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的時間：h 2城3s2 44.1 s9.8由此可知：如果此物體做“自由落體運(yùn)動”，只需要3秒鐘就可到達(dá)地面.但是題目中的已知條件告訴我們需要4秒鐘才能落到地面，可見此物體不做自由落體運(yùn)動.既然此物體不做自由落體運(yùn)動，它在運(yùn)動過程中的加速度也不是重力加速度.那么加速度是多少呢？ 此物體雖然不是“自由落體運(yùn)動”，但仍是初速為零的勻加速直線運(yùn)動，可用下式解題：12h at 22h 2 44.122a - 2m/s5.51m/st 4然后再根據(jù)v=at可求出v:v=at=5.51 x 4m/s=22.04m/s取三位有效數(shù)字，此物體到達(dá)地

8、面時的瞬時速度為22.0 m/s ?！军c評】應(yīng)用公式計算問題時，一定要分析物體的運(yùn)動特點，不可濫套公式，要注意公式的適應(yīng)條件。類型二、對自由落體運(yùn)動規(guī)律的考查例3、在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動：運(yùn)動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過 5 m/s,求：(取g=10 m/s2)(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？(2)傘兵在空中運(yùn)動的最短時間為多少？【答案】(1) h=99 m； (2) t =8.6 s【解析】(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h

9、,此時速度為vo,落地速度v=5 m/s,則有 v2 vo2= 2ah,又 vo2=2g(224 h),聯(lián)立解得 h=99 m , vo=50 m/s。(2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t,則有 vo=gt1, t150 s10t2v v0a5 50 s 12.53.6s。故所求時間 t=t1 +t2=(5+3.6) s=8.6 s。【總結(jié)升華】跳傘訓(xùn)練分為兩個運(yùn)動過程，第一個過程是自由落體運(yùn)動，撐開降落傘后，因空氣阻力此時 不能忽略，所以第二個運(yùn)動過程就不再是自由落體運(yùn)動，而是做勻減速直線運(yùn)動，能正確理解跳傘訓(xùn)練中 的運(yùn)動過程是解決此問題的關(guān)鍵o7/16 ,求塔高?！咀兪?】從某一高塔自由落下一

10、石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的【答案】80m【解析】解法一：畫出石子的運(yùn)動草圖。設(shè)石子下落的總時間為 t,塔高為H則下落距離為塔高的 位移公式有：1 2_H=gt 2912 一H g（t 1）162解、兩式得：t=4s H=80m9/16時經(jīng)過時間（t-1 ）,根據(jù)自由落體運(yùn)動的解法二：設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為V,則落體瞬間的速度為 V+g根據(jù)推論：Vt2-V02=2ax 有：(V+g) 2-V2=2g Hl. 16(V+g) 2=2gH解、得：V=30m/s, H=80m解法三：畫出物體做自由落體運(yùn)動的圖象，如圖所示:二角形OMN勺面積表小石子在前 t-1秒內(nèi)下降的高度，大三角

11、形的面積表示塔高。根據(jù)面積比等于相似比的平方，應(yīng)有:H H16H一，12再根據(jù)：H=- gt2得：H=80m【變式2】某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為（不計聲音傳播時間，重力加速度 g取10m/s2）A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【答案】B類型三、 “落尺 ” 類問題例4、如圖所示，懸掛的直桿AB長為a,在B以下h處，有一長為b的無底圓筒CQ若將懸線剪斷，求:( 1 )直桿下端B 穿過圓筒的時間是多少？(2)整個直桿AB穿過圓筒的時間是多少？【思路點撥】畫好運(yùn)動示意圖是關(guān)鍵。答案【解析】：（1）直桿下端B穿過圓筒：由

12、B下落到C點（自由下落h）起到B下落到D點（自由下落h+b）止B 下落到 C 所需時間：B 下落到 D 點所需時間：直桿下端B穿過圓筒的時間（2）整個直桿AB穿過圓筒：由B下落到C點（自由下落h）起到A下落到D點（自由下落h+a+b）為止整個直桿AB穿過圓筒的時間是【點評】 ：畫出情景圖，找出相應(yīng)的位移關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵舉一反三【變式1】如圖所示，一根長為 L的直桿由A點靜止釋放，問它經(jīng)過距A點為h的高為 h的窗戶BC的時 間 t。第7頁共13頁：畫出情景圖 , 由圖可知【變式2】如圖所示，長度為5m的鐵鏈，上端懸掛在 。點。若從O點放開鐵鏈，讓其自由下落，求鐵鏈通過O點下方25m的A點

13、所用的時間。（g取）【答案】 0.2s【解析】：鐵鏈通過 O點下方25m處的A點所用時間是指從鐵鏈的下端到達(dá)A點至鐵鏈上端到達(dá) A點這個過程所用的時間，鐵鏈從開始自由下落至下端到達(dá)A 點，通過的位移為：第9頁 共 13頁同理，得鐵鏈通過 A 點所用的時間為：【點評】桿狀物體下落時，把端點轉(zhuǎn)化為質(zhì)點問題進(jìn)行處理。類型四、測定相機(jī)曝光時間問題例5、如圖所示，已知每塊磚的平均厚度約為6 cm,拍攝到的石子位置 A距石子起落點豎直距離約為 2項怎樣估算這個照相機(jī)的曝光時間？【思路點撥】能從題目中提取相應(yīng)物理信息是關(guān)鍵?！敬鸢浮?.02s【解析】運(yùn)動情景如圖:JL0.12m從。點到A點的過程:12%2 gti從。點到B點的過程:12X22 gt2則曝光時間t t2tl將 xi=2m, X2=2.12m,代入，得t t2 t10.02 s【點評】做與實際相聯(lián)系的問題，難點是如何把一個實際問題抽象為一個物理問題，并根據(jù)題意畫出示意 圖來反映物體的運(yùn)動情景，這不僅是建立物理模型的基礎(chǔ)，也是形成良好思維程序不可缺少的步驟。舉一反三【變式】有一種傻瓜相機(jī)的曝光時間（快門從打開到關(guān)閉的時間）是固定不變的.為了估測相機(jī)的曝光時 間，有位同學(xué)提出了下述實驗方案：他從墻面上A點的正上方與 A相距H=1.5 m處，使一個小石子自由落下在小石子下落通過 A點后，按動快