中考一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、年南京市雨花棲霞浦口化工園區(qū)四區(qū)聯(lián)合一模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 .本試卷共6頁(yè).全卷滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上， 答在本試卷上無(wú)效.2 .請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0. 5亳米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3 .答選擇題必須用28鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后， .再選涂其他答案.答非選擇題必須用0. 5亳米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置, 在其他位置答題一律無(wú)效.4 .作圖必須用28鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共6小題

2、，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .計(jì)算-8 + 6+（-3的結(jié)果是A. 4B. -5C. 11D. -202 .下列運(yùn)算正確的是A. a2a3=a6B. a3-Va3=a6C. | 一砂尸一2 。 （一/）2=。63 .下列與方程9 = 0的根最接近的數(shù)是A. 4B. 3C. 2D. 14 .四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)7及其方差S2如下表所示.如果選 出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽,那么應(yīng)選甲 乙 丙 丁A.甲C.丙D. T第5頁(yè)共8頁(yè)5 .利用四個(gè)全等的含30口角的直角三

3、角板進(jìn)行無(wú)縫隙拼圖，下列五個(gè)圖形：等腰梯形：直角三角形：菱形：矩形：正方形.一定可以拼成的有A. QX3)®B.C. 0©D.6 .已知反比例函數(shù)（x>0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，產(chǎn)）、（加+ 1,戶）、（?+2, ”），則下 列關(guān)于與"的大小關(guān)系正確的是A.】+ ” >2j2 B. 1,14- j-3 <2” C. vi + ” =2" D.不能確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7 .計(jì)算（2n）°一（；）一1的結(jié)果是.458 .方程三=口的解是=9 .計(jì)

4、算一的結(jié)果是一 .10 .南京青奧村的建筑面積約460000平方米，將460000用科學(xué)記數(shù)法表示為.11 .如圖，J5C繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。得到二4EF,若二3=100。，二產(chǎn) =50。，則二a的度數(shù) 是_12 .關(guān)于x、y的二元一次方程則4爐一4打4】*的值為 .I 1 4' *13 .如圖，在RtZU5C中，ZC=90° , N8=60° ,內(nèi)切圓。與邊.鋁、BC、C4分別相切于點(diǎn)。、E、F,則NDEF的度數(shù)為 ° .14 .如圖，直線乂8與。01相交于,4、8兩點(diǎn)，48=8,。h。2的半徑分別為R、r（R>尸），R=5.。2的圓心02可在直

5、線AB上滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)02與點(diǎn)。1的距離最小時(shí)，OO1與。2的位置關(guān)系為內(nèi)切，則。2的半徑7,的值是. .15 .如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，計(jì)算該幾何體的側(cè)面積為 主視圖左視圖（第15題）俯視圖16 .如圖，在矩形./8中，七點(diǎn)在上，并且分別以成、CE為折線，將工 。向8。的方向折疊，對(duì)折后乂、B、C、D、E五點(diǎn)在同一平面上.若NAEDf ,則 N8CE的度數(shù)為上°.三、解答題（本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 . （6 分）計(jì)算（_L_L）. ' x-1 a + 12x2 -2”2（1 x）+3>018

6、.（6分）解不等式組與l+i'x 并寫出該不等式組的整數(shù)解.19 . （8分）如圖，在正方形48中，E、尸分別是3、8。的中點(diǎn)，連接乂下、8E交于點(diǎn)G,連接CE、。尸交于點(diǎn)H（1）求證：BE=CE；（2）求證：四邊形EGF8是菱形.（第19題）20 .（8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水 情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單 位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭

7、中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？ 21. （8分）小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背而完全相同，正面分別寫有1, 2, 3, 4的 四張卡片背而，向上冼勻后，小偉和小欣各自隨“機(jī)抽取一張（不放回）.將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字，小 欣的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù).如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小 欣勝.（1）分別求出小偉、小欣獲勝的概率：（2）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí)，問(wèn)兩人誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？22. （8分）如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏，。可以繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一定的 角度.研究表明：顯示屏頂端d與底座3的連線X3與水平線3c垂直時(shí)（如圖），人觀看 屏幕最舒適

8、.此時(shí)測(cè)得匚即0=15° , dO=30cm, LOBC=45°,求43的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確 到 0.1 cm）(參考數(shù)據(jù):sinl5%0.259, cosl5°0.966, tanl5°0.268,也=1414) 4圖圖23. （8分）如圖，在宜角坐標(biāo)系中，點(diǎn)乂坐標(biāo)為（0, 5）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2, 0）.（1）用直尺與圓規(guī)，求作一點(diǎn)C，滿足C4 = C8,并且C4O8；（不寫作法，保留作 圖痕跡）（2）求所作點(diǎn)C的坐標(biāo).x24. （8分）如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此 建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通

9、道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其 中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為。米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.（1）設(shè)通道的寬度為x米，則，=（用含x的代數(shù)式表示）：（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米？25. （9分）“我愛(ài)發(fā)明”節(jié)目播出一段報(bào)道，王師傅發(fā)明了一臺(tái)辣椒收割機(jī)，收割機(jī)與人工 團(tuán)隊(duì)（每個(gè)人的工作效率相等且不變）進(jìn)行收割辣椒比賽，收割機(jī)工作效率為。畝/時(shí)，人 工團(tuán)隊(duì)最初50人，50人的人工團(tuán)隊(duì)工作效率為b畝/時(shí).兩支隊(duì)伍同時(shí)開(kāi)工，兩小時(shí)后收割 機(jī)發(fā)生故障，經(jīng)過(guò)1小時(shí)修理，收割機(jī)保持原工作效率投入工作，但此時(shí)人工團(tuán)隊(duì)增加了 150人，再經(jīng)過(guò)3小時(shí)收割機(jī)與人工團(tuán)隊(duì)收

10、割而積都為450市.圖中折線。43C、折線。 分別表示收割機(jī)的工作總量以畝、人工團(tuán)隊(duì)的工作總量”畝與工作時(shí)間，小時(shí)之間的函數(shù) 關(guān)系.«小時(shí)）（1）收割機(jī)工作效率為。=畝/時(shí)，50人的人工團(tuán)隊(duì)工作效率為3=畝川寸:（2）整個(gè)比賽的過(guò)程中，何時(shí)收割機(jī)比人工團(tuán)隊(duì)多收割50畝？26. （9分）已知二次函數(shù)），=小爐一5次+1 （切為常數(shù)，機(jī)>0）,設(shè)該函數(shù)圖像與y軸交于 點(diǎn)A,圖像上一點(diǎn)5與點(diǎn).4關(guān)于該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸對(duì)稱.（1）求點(diǎn)上、B的坐標(biāo)：（2）點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)河運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)M4O 的周長(zhǎng)最小；<3）若該函數(shù)圖像上存在點(diǎn)尸與點(diǎn),4、8構(gòu)

11、成一個(gè)等腰三角形，且的面積為10,求 m的值.27. （10分）如圖,等腰ZUBC,且B=3C=4, 4C=6,點(diǎn)E、Z）分別是與dC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足N&W=NA.（1）在圖中，說(shuō)明：/XADEsCBD；（2）在圖中，若,4E=2.25,說(shuō)明：HC與過(guò)點(diǎn)8、E、。三點(diǎn)的圓相切；（3）在圖中，設(shè)工£=加，切在何范圍內(nèi)，4C邊上存在兩個(gè)點(diǎn)。，滿足NEDB=NA?A圖圖圖2014年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照 本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)1

12、23456答案DDCBCA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7. -2：8. -89.娘： 10. 4.&X10511. 50：12. 25：13. 75；14. 2：15. 32；16. 30+張三、解答題（本大題共11小題，共88分）2分/ Hi z 11、2(x+D(l1)17 .解：原式=(0一干)2(x+l) 2(x-l)18 .解得：x<|： 2分解得X2-1； 4分斯以一1«|. 5分所以原不等式組的整數(shù)解為_(kāi)1, 0, 1, 2. 6分19 .證明：（1） 四邊形是正方形:.AB=CD, NBAE=cNCDE=90° 1分,:

13、E是3的中點(diǎn),：.AE=DE 2分:/ABEq2DCE3 分：.BE=CE 4 分(2) -.1D=5C,且 E、尸分別是 X。、8c 的中點(diǎn)，:AE=DE=BF=CF 又,：ADI/BC,，四邊形AECE 8EZF是平行四邊形5分：.GF/EH. EG/FH. .四邊形EG尸H是平行四邊形 6分? ZAGE= /FGB, ZEAG= ZBFG. AE=BF :/AEGQ4FBG 7 分:.EG=GF,，四邊形EG/77是菱形.8分20.解：(1)%2分（2）平均數(shù)：7 =10X20+11X40+12X10+13X20+14X10100-11.64分(3)20+40+10100X 500=35

14、0 (戶)5 分6分中位數(shù)：11眾數(shù)：114分答：不超過(guò)12噸的用戶約有350戶.21.解：（1）列表得：數(shù)字12341121314221232433132344414243共有12種等可能結(jié)果.產(chǎn)（小偉勝）=豆=亍,尸（小欣勝）=適=2： 6分1o（2）尸（小偉勝）=孕尸（小欣勝）=孕，小欣獲勝的可能性大.8分22.解：過(guò)。點(diǎn)作ODL43交,45于。點(diǎn).1分在 RtZklD。中，/A =15° , A0 =30,OD=AO S7)?150 =30X0.259=7.77(cm) 3 分AD=AO cosl50 =30X0.966=28.98(cm) 5 分又：在中，匚 OBC=45。

15、,A5D = (9D=7.77(cm)6 分.:.AB=AD+BD=36.75 7 分36.8(cin) 8 分答j45的長(zhǎng)度為36.8cm.23解：(1) 作圖正確，各2 分4 分(2)連結(jié)C3,過(guò)點(diǎn)。作 軸于點(diǎn)。，設(shè),4C=x, 由題意得，。4 = 5,。8=2, OD=AC=x,則&)=%2, 由勾股定理得，(x-2)2+52= N6分?9解之得，尸子7分所以點(diǎn)。的坐標(biāo)為(彳，5) 8分24.解60-3x-2(2)根據(jù)題意得，(50-2x) (60-3x) -x- =24305 分解之得，ai=2,切=38(不合題意，舍去)7分答：中間通道的寬度為2米.8分25 .解：(1) 9

16、0、30： 2 分(2) 2時(shí):"一、=120, 3時(shí)：yi-yi=9Qt所以有兩個(gè)時(shí)候2時(shí)前、3時(shí)后收割機(jī)比人 工 團(tuán) 隊(duì) 多 收 割 50畝.3分情況一、戶=90，；”=30, 5分90r-30r=50t=6分O情況二、VI=90 (,-1) =90r-90 y2=120 (？-3) +3X30= 12012708 分V1-12= (90,-90) - (120 7 270) =509分13 r=T5 13答：或券時(shí)收割機(jī)比人工團(tuán)隊(duì)多收割5 0畝. 0526 .解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=h則點(diǎn)乂的坐標(biāo)為（0, 1） 1分因?yàn)閷?duì)稱軸為=y，則點(diǎn)8（5, 1） 2分（2）設(shè)直線08的

17、表達(dá)式為），=丘，把8（5, 1）代入解得即j，=2x當(dāng)x=時(shí)則河點(diǎn)坐標(biāo) ）5分（3） S=AB ，即 10=5XPHX；,解得尸H=4 6 分情況一：當(dāng)乂3=乂尸=5時(shí)，由勾股定理得,4H=3,12所以尸點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 5）或（3, -3）代入得：或,7分情況二：當(dāng)，5=5尸=5時(shí)，由勾股定理得XH=3,所以尸點(diǎn)坐標(biāo)（8, 5）或（2, 3）代入得：I 或1 8分情況三：，15為底，則點(diǎn)尸坐標(biāo)為（| » 3）代入得9分綜上所述，ni的值為或1或H .（說(shuō)明：第（3）問(wèn)情況一與情況二中，在關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)尸點(diǎn)中，學(xué)生若 各自用一個(gè)尸點(diǎn)求出對(duì)應(yīng)的加值且正確的，不扣分）27 .解：（1） ，鋁=3C, A ZJ=ZC又'I ZEDB= ZA. ，ZEDB= ZC 1分又 V NADB= Z.W