回歸分析練習題有答案

1、回歸分析的基本思想及其初步應用一、選擇題1. 某同學由 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個變量間的線性回歸方程為 y bx a ，已知：數(shù)據(jù)x 的平均值為 2 ，數(shù)據(jù) y 的平均值為3 ，則（）A 回歸直線必過點（ 2 ， 3） B 回歸直線一定不過點（ 2， 3）C 點（ 2 ， 3）在回歸直線上方D 點（ 2， 3 ）在回歸直線下方2. 在一次試驗中，測得的四組值分別是，則Y 與 X 之間的回歸直線方程為（）A.B. C . D.3. 在對兩個變量 x ， y 進行線性回歸分析時，有下列步驟：對所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)（xi、yi）, i 1,2，n；求線性回歸方程； 求未知

2、參數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量x, y 具有線性相關結論，則在下列操作中正確的是（ ）A.b .c .d .4. 下列說法中正確的是（ ）A.任何兩個變量都具有相關關系B .人的知識與其年齡具有相關關系C.散點圖中的各點是分散的沒有規(guī)律D .根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的5. 給出下列結論：（ 1 ）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R2 的值判斷模型的擬合效果，R2 越大，模型的擬合效果越好；（ 2 ）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（ 3 ）在回歸分析中，可用相關系數(shù) r 的值判斷模型的擬合效果， r

3、越小，模型的擬合效果越好；（ 4 ）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高以上結論中，正確的有（ ）個A 1B 2C 3D 46. 已知直線回歸方程為y 2 1.5x ，則變量 x 增加一個單位時（ ）A. y平均增加1.5個單位B. y平均增加2個單位C. y平均減少1.5個單位D. y平均減少2個單位7. 下面的各圖中，散點圖與相關系數(shù) r 不符合的是（ ）8. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為? 7.19x 73.93,據(jù)此可以預測這個孩子10

4、歲時的身高，則正確的敘述是（ ）A.身高一定是 145.83cm B ,身高超過146.00cmC,身高低于145.00cmD,身高在145.83cm左右9. 在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的 （ ）（A） 預報變量在x 軸上，解釋變量在y 軸上（B） 解釋變量在x 軸上，預報變量在y 軸上（C）可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上（D）可以選擇兩個變量中任意一個變量在y軸上210.兩個變量y與x的回歸模型中，通常用 R2來刻畫回歸的效果，則正確的敘述是（）22A. R越小，殘差平方和小B. R越大，殘差平方和大22C. R2于殘差平方和無關D.R2越小，殘差平方和大11 .兩個

5、變量y與x的回歸模型中，分別選擇了 4個不同模型，它們的相關指數(shù) R2如下，其中擬合效果 最好的模型是（）A.模型1的相關指數(shù) R2為 B.模型2的相關指數(shù) R2為C.模型3的相關指數(shù)R2為 D.模型4的相關指數(shù)R2為12 .在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是（）A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和 D.相關指數(shù)R213 .工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸直線方程為? 60 90X ,下列判斷正確的是（）A.勞動生產率為1000元時，工資為50元B.勞動生產率提高1000元時，工資提高150元C.勞動生產率提高1000元時，工資提高 90元D.勞

6、動生產率為1000元時，工資為90元14 .下列結論正確的是（）函數(shù)關系是一種確定性關系；相關關系是一種非確定性關系；回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.A . B .C .D .15 .已知回歸直線的斜率的估計值為，樣本點的中心為（4, 5）,則回歸直線方程為（）A. B . C . D.二、填空題16 .在比較兩個模型的擬合效果時，甲、乙兩個模型的相關指數(shù)的值分別約為和，則擬合效果好的模型是.17 .在回歸分析中殘差的計算公式為 .18 .線性回歸模型（和為模型的未知參數(shù)）中，稱為 .19 .若一組觀測值（

7、X1,y 1）（X2,y 2）（Xn,y n）之間滿足 yi=bXi+a+e （i=1、2.-5）若61恒為 0,則 R2為三、解答題20.調查某市出租車使用年限 X和該年支出維修費用 y （萬元），得到數(shù)據(jù)如下:使用年限X23456維修費用y2. 23. 85. 56. 57. 0（1）求線性回歸方程;n（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用.（b i 1 （Xi X） （yi y） ）bn（Xi X）2 i 1bX21.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):房屋面枳IB1 1£n13B10!>銷售價檔£萬元】24. £21.

8、由18-4222(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線;2(3)據(jù)(2)的結果估計當房屋面積為 150m時的銷售價格(4)求第2個點的殘差。答案一、選擇題1. A2. A3. D4. B5. B6. C7. B8. D9. 解析：通常把自變量x稱為解析變量，因變量y稱為預報變量.選B10. D11. A12. B13. C14. C15. C二、填空題16. 甲17. 列聯(lián)表、三維柱形圖、二維條形圖18. 隨機誤差19. 解析：ei恒為0,說明隨機誤差對yi貢獻為0.答案：1.三、解答題20. 解析：(1)列表如下：于是bXi yii 15xyXi-25x1

9、12.3 5 4 5""290 5 41.23,i12345xi23456yi2238556570xiyi441142203254202 xi4916253655，一 2一，一一x 4, y 5,xi 90 ,xiyi112.3i 1i 1a y bx 5 1.23 4 0.08線性回歸方程為：y bx a 1.23x 0.08( 2 )當x=10時，y 1.23 10 0.08 12.38 （萬元）即估計使用10年時維修費用是1238萬元 回歸方程為：y 1.23x 0.08(2) 預計第10年需要支出維修費用12. 38萬元.21. 解析：(1)數(shù)據(jù)對應的散點圖如圖所示:- 1(2) x -Xi5 i i5_109, lxx(Xi X)2 1570,i 1_5_y 23.2,lxy (Xi x)(yi y) 308i 1設所求回歸直線方程為y b