2016年四川遂寧中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年四川遂寧中考數(shù)學(xué)試卷及答案本試卷分為第I卷（選擇題）第n卷俳選才i題）兩部分。總分150分。考試時間120分鐘 第I卷（選擇題，滿分40分）一、選擇題（本大題共 要求）10個小題,每小題4分,共們分，在每個小題給出的四個選項中，只有個符合題目3的相反數(shù)是A.C.D.2、卜列運算正確的是(2)6D. 3 (2y 1) 6y 3C.1 2 1 B. 3A.4、下列調(diào)查中適合普查的是A.審查查書稿有哪些科學(xué)性錯誤B . 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況C .研究父母與孩子交流的時間量與孩子的性格之間是否有聯(lián)系D .要考察人們對保護海洋的意識5、將點A（2,3）向左平移2個單位長度得到點A

2、 ,點A關(guān)于x軸的對稱點是 A ,則點A的坐標為A.(0, 3) B. (4, 3) C. (4,3)D. (0,3)6、A.7、A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形8、A.C.如圖/ A是。O的圓周角，/A=50,則/ OBC的度數(shù)為30C. 50卜列選項中，正確的是jxf有意義的條件是88是最簡二次根式(2)229、第7題圖坡比常用來反映斜坡的傾斜程度。如圖所示，斜坡A.1:3 B, 3:1C. 1:272D, 272:1.6AB坡比為卜列正多邊形地磚中，用同一種正多邊形地磚不能鋪滿地面的是10、已知y2bx c與拋物線y ax bx c在同一直角坐標系中的圖像可能是第II卷（非選才i題，

3、滿分70分）注意事項：1 .請用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在第口卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2 .試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第口卷答題卡上作答。二、填空題（本大題共計5個小題每空4分共20分）11、一組數(shù)據(jù)：1,2,3, 3, 4, 2, 3, 5 的眾數(shù)是12、將AABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90 °。得到 DBE , AB=4 ,則點A經(jīng)過的路徑長為13、如圖，矩形 DEFG 的邊EF在AABC的BC邊上，點 D在邊AB上，點G在邊AC上，AADG 的面第12題圖14、如圖，已知菱形積是 40 , AABC的面積是 90 , AM BC于M交DG于N,則

4、AN : AM=ONAo第13題圖的邊長為4 , Z ABC=60ABCD第14題圖,對角線AC、BD相交于點O,則菱形ABCD的面積是 15、求21 22 n的值，解題過程如下:解:設(shè)：S 2122232n參昭 八、兩邊同乘以由-得:2得:2S2223242nS 2n所以2122232n2n上面解法，計算：13132333n 1三、解答題（本大題共3個小題，每小題分，共21分）。16、計算:(2)238 2cos30 0 ( .53)03 117、化簡:a 2a2 42a2a3a 2 a 22a 1a 118、如圖,四邊形 ABCD是平行四邊形，延長 BA至E,延長DC至F,使得AE=CF

5、,連結(jié)EF交AD AEG ACFH四、解答題（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）。2x y 4a 619、關(guān)于x、y的方程組 3x y a 4的解滿足x大于0, y小于4。求a的取值范圍。20、紅旗連鎖超市花 2000元購進一批糖果，按 80%的利潤定價無人購買，決定降價出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次降價后才售完，但仍盈利45.8% ,兩次降價的百分率相同，問每次降價的百分率是多少21已知：如圖 1,在銳角 A ABC 中，AB=c , BC=a , AC=b , AD ± BC 于 D。Rt AABD中,sinRt AACD中,sinAD一,c則 AD csin B ；所以，

6、csinbsin即,進一步即得正弦定理:sin B bsin Asin B sin C（此定理適合任意銳角三角形）第21題圖1參照利用正弦定理解答下題：如圖2 ,在 ABC 中，/ B=75五、解答題（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）。22、為鼓勵萬眾創(chuàng)新大眾創(chuàng)業(yè)，市政府給予了幫商引資企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多企業(yè)應(yīng)運而生。招商局就今 年一至五月招商情況繪制如下兩幅不完全的統(tǒng)計圖。一至五月企業(yè)分類扇形統(tǒng)計圖一至五月企業(yè)分類條形統(tǒng)計圖.企：數(shù)(1)該市今年一至五月招商引資企業(yè)一共有 家,請將條形統(tǒng)計圖補充完整。(2)從農(nóng)業(yè)類和第三產(chǎn)業(yè)類企業(yè)中，任意抽取2家企業(yè)進行質(zhì)量檢測，請用列表或畫樹狀圖

7、的方法，求抽中2家企業(yè)均為農(nóng)業(yè)類的概率。k23、如圖，正萬形 ABOC的面積為4,反比例函數(shù)y 的圖像經(jīng)過點 A,過點A的直線y ax b與ky 一的圖像相交于第三象限的點 D,且點D到y(tǒng)軸的距離為4.(1 )求反比例函數(shù)k和一次函數(shù)y ax b的解析式。y - yk(2)當0 x 2時，觀察函數(shù)y 的圖像，直接寫出y的取值范圍。(3)直線y ax b與坐標軸交于 M、N兩點，求AOMN外接圓的面積。六、解答題(本大題共2個小題，第(24題10分，第25題12分，共22分)。24、已知：如圖，點D是以AB為直徑的。O上異于A、B的任意一點。連ZBD并延長至C,使DC=BD 。 連接AC、AD

8、o過點D作DE ±AC于E。(1)求證：DE是。O的切線。 .2(2)求證：AD AEgAB若。半徑確定，當 ABD的面積最大時，求tan DAC的值。(2)如圖1 ,連結(jié)AB ,在x軸上確定一點 2.,將拋物線y x bx c向左平移 2y ax mx n , 直線 y kxE(x1，yi)、F(x2,y2)、(x x2)連結(jié) OE 4 JC,使得/ ABC=90 ° o求出點 C的坐標。2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線 . 2、.2 (k 0) 與拋物線 y ax mx n 交于點、OF,若Sveof 3 ,在圖2中回出平面直角坐標系并求 k 0/225

9、、已知：拋物線 y x bx c經(jīng)過點A (0, 3),點B (5, 8)2 一(1)求拋物線y x bx c的解析式和頂點坐標。I .B2.D3.C4.A5.AII .312.【答案】216.【詳細鼾答】解；(-2)，- 4 2 +1 + V317.【詳細解答解:康式工y1£/ 2ci 1-1- -.參考答案6.D7.B8.D9.C10.C13. 2 ' 3 14. W 15.2Vs - 2 cos 3 0。+ (V5 - 3) + |V3 11 = 4-2-73 + 11/3-1 = 2.c+2(以2)(01)日11-2卜 + 2)(日-fl 2 u 2S2-2-218.

10、詳細解撲】證明：；四邊形ABCD是平行四功形,AAD/7BC, AE"FD,，/EZT, /EAG=/【)，YAI)"明，/D二/FCH AZEAG-ZFCH. 在窗夕和川力中，Z£ = ZFv AE = CFZE AG = NFCH,LMAEGsACFH (ASA).19.【逐步提示】本題考介了 一元一次方程譏的靴和解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是解方程 組求得y的值，根據(jù)強i目要求得到關(guān)于。的不等式組.第一步，將字視為常數(shù)，觀察方程組，字母y的系數(shù)相反，考慮用加減消元法解方程組, 第二步，由大于0, y小于4”列出關(guān)于字母門的不等式組并正確求解，得到字母口的

11、取值范圍.2/ + J = 4。+ 6【詳細解答】解:,解這個方程組，得：<一 »二"+ 411大于o, y小于4,，口+ 2>0 .解這個不等式組，得:一2<口<1,故的取值范圍為：2<a<L 2 + 2<420.【詳細解辟】解：設(shè)每次降價的百分率為/，貝小2000x(l+80%Xl-2000x|Q0% = 4gR%, 2000解這個方程得工“=0.1.七=1.9 f不合題窟.舍去上券:每次降價的百分率是10小21.【詳紐I解答】解：空格上成埴:1) bAsin ZC ：解：在/故'中，/H6* ? /展75 ；,4= -

12、45° 內(nèi)=60° r *,/1" .是銳角三角形.根據(jù)正弦定理，可得：-一 sin A sin C 口 二 2“sin喬一 sin 4口'2x二”空螫=逐sin 450 V1AAB=a/6 x22.【詳細解答解：Q）從條形圖中得到的信息是,農(nóng)業(yè)類占招閽引資企業(yè)總數(shù)的30%,從條 形圖中得到的信息是:農(nóng)業(yè)類企業(yè)有3家，故該市今年一至五月招商引資企業(yè)一共有： 330310 （家），工業(yè)類企業(yè)有10-1-Z-3二4 （家3據(jù)此可補全條形圖劃下:農(nóng)亞類企業(yè)】叔業(yè)類企業(yè)上表類企業(yè)3第一:產(chǎn)業(yè)類企業(yè)1第；產(chǎn)業(yè)英企忙2末業(yè)類企業(yè)1農(nóng)業(yè)類企業(yè)1農(nóng)業(yè)夷企業(yè)2農(nóng)業(yè)要企業(yè)1農(nóng)

13、業(yè)類企業(yè)3農(nóng)業(yè)類企業(yè)L第二產(chǎn)業(yè)類企業(yè)1衣北類企業(yè)1第二產(chǎn)業(yè)類企業(yè)總農(nóng)業(yè)炎企業(yè)2農(nóng)業(yè)類企業(yè)2農(nóng)業(yè)類企業(yè)1農(nóng)業(yè)於企業(yè)2農(nóng)董類企業(yè)3支業(yè)乘企業(yè)2第三產(chǎn)業(yè)類企業(yè)1農(nóng)業(yè)類企業(yè)2第產(chǎn)皿類企業(yè)E農(nóng)業(yè)禺企業(yè)3農(nóng)業(yè)類企業(yè)3農(nóng)業(yè)類企業(yè)農(nóng)業(yè)類企業(yè)3農(nóng)業(yè)類企業(yè)2農(nóng)業(yè)類企業(yè)3第二產(chǎn)業(yè)類企業(yè)1農(nóng)業(yè)美企業(yè)3第，產(chǎn)業(yè)類企業(yè)2第產(chǎn)業(yè)類企業(yè)1第了此類企業(yè)1農(nóng)業(yè)類企一業(yè)1第一:產(chǎn)業(yè)美企業(yè)1農(nóng)業(yè)類企業(yè)2第一：產(chǎn)業(yè)類企業(yè)1枇業(yè)類企業(yè)3第二產(chǎn)業(yè)類企W 1第-二產(chǎn)業(yè)類企業(yè)E第二產(chǎn)業(yè)類企業(yè)2第三產(chǎn)業(yè)類企業(yè)2我立焚企業(yè)1第三產(chǎn)業(yè)糞企業(yè)2衣一業(yè)及介心工第三產(chǎn)業(yè)類企業(yè)2農(nóng)步莢企業(yè)3第二產(chǎn)業(yè)及企業(yè)2第二產(chǎn)業(yè)類企業(yè)L由表中可知總共有20種等可能忤結(jié)果

14、，其中油中2家企業(yè)均為農(nóng)業(yè)類的情況有6種.所以 抽中2家企業(yè)均為農(nóng)業(yè)類的概率為：P= - = t20 1023.【詳細解答】解：（1）正方形ABOC的面枳為4,且反比例函數(shù)y ="經(jīng)過A點,x，A點坐標為（2r 2X X_4，反比例函數(shù)解析式為: V = - :X點口到5軸的距離為八，D點的橫坐標為-明w 4反比例函數(shù)了二一經(jīng)過D點，x，D點的縱坐標為7, 0點的坐標為-1）,2 = 2kk =將A、D兩點的坐標代入）=也十8中,得；一,翩得:2.-1 =-4k+b.ib = IL，一次函數(shù)解析式為：y二1工斗1.2（2）當0</42時，反比例函數(shù)F 二 2中.F的取值范圍為了

15、之2.x（3）當¥二0時，月=-2,點的坐標為（T, 0）, A0N=2：當，-0時，了二LJI點的坐標為（0, 1）. A（）M=1:amn-7FTF=75 ,二小旭外接圓的半徑乎,f石丫 5，其外接回面枳S二笈M 71 .424.【詳細解答】解：。）連紀。上VDE1AC,A ZCED=90 VBD CD. 0A=0B.AOD fiAAK的中位線.，ODAC，/ODE=/CED=90 A0D11)L是。)的切踐；TDE是曰)的切線, 工/ADE=/氏，AB為00的百徑,，/ADB 二 90 二V ZAED=90 ，/AEM/M用，八 EI)s&HR,AD _ AE一而一而二

16、 AD2 =AE AB； a(3)作 DFLAB,垂足為 F, AiSaD=-DF AB,l_V l2：GXJ半徑確定， AB的長是個定他 顯然當DF經(jīng)過叫心。時，DF取最大值，從而5山捫取得最大L此時F點與()點重合，DOlABi 下/AdO ：UDX)A,二/AIXM5 vod/7ACt AZDAC-ZAttMS A tan (an450 = 1,25.【詳細解答解：（1> :拋物線） =/十歷十c經(jīng)過點A （0, 3）,點B（5, 8）jc = 3(25 + 5A + c = 8b = -4c = 3，該拋物線的解析式為：尸二1一4八十3將該拋物線的解析式整理成頂點式為：j = （

17、a-2）2-I.其頂點的坐標為（2, -1）；（2）如圖，連結(jié)AC,過點B作BDJ.N軸于點D,過點A作AE1BD,垂足為E,設(shè)C點坐標 為（。，0）,V0A=3, OC=afA 4C2=«2+9,7BD=8, CD”-6, BC2 =82+（-5）2,VAE=5, BE=8-3=5, AB2 =52+52 =50, NABC=90° , AB2 +BC2= AC2, 50 + 82 +（4-5）2 =2+9,解得：a = 13, C點的坐標為（13, 0）.（3） y = 6-2）2-1向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線的解析式為；y = x2,于是可商圖如下：設(shè)直線EF：,，二丘+ 2(女0)與y軸交于點比則M點的坐標為(0, 2),過E、F兩點分別 作EN_Ly軸，F(xiàn)G_L.y軸，垂足分別為N、G,.'.GF=x2 , EN=-7 , OM=2,*, AEOM = 5 X 2