2020年中考數(shù)學(xué)和圓相關(guān)的計(jì)算題專(zhuān)題訓(xùn)練(無(wú)答案)

1、與圓相關(guān)的計(jì)算題1 .如圖， ABC內(nèi)接于。Q AB=AC CO的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn)D(1)求證：AO¥分 / BAC(2)若 BC=6,sin / BAC=3 ,求 AC和 CD的長(zhǎng)。52 .如圖，zABC中，BA=BC,以 AB為直徑的 O分別交 AC,BC于 D,E,BE=4CE,AD=/i0 .(1)求證：AD=CD(2)求 Sa ABC.3 .如圖,AB是。0的直徑,C,P是AB?上兩點(diǎn)，AB=13 AC=5.(1)如圖(1),若點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng); 如圖(2),若點(diǎn)P是BC?的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)。4 .如圖，AB是。0的直徑，弧PB現(xiàn)PC,AP交BC于點(diǎn)M且MP:

2、MA=2:3.(1)求CM:BM勺值；(2)求 tan /PMB勺值.5 .如圖,BC為。0的直徑,AB為。0的弦,D為BC?的中點(diǎn),CE，AD于、 一 一1E,AD父 BC于點(diǎn) F,tan / B=12(1)求證：DE=2AE(2)求 sin /BFD的值。6 .如圖，。0的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6, /ACB的平分線交。于D,求 CD<07 .已知。0為AABC的外接圓，點(diǎn)E是4ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,交。于點(diǎn)D (1)如圖1,求證:BD=ED(2)如圖 2,AD 為。0 的直徑。若 BC=6,sin / BAC=3 ,求 5留i囹2OE的長(zhǎng)。8 .如圖，AB

3、是。0的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弦CD上一 點(diǎn)，且 AB=/2 CE,連接 AD,BD求證：點(diǎn)E是ABD勺內(nèi)心;連接OE若cos Z BAD=3，求sin / AOE勺值.59 .如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C為。0上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切 線垂直，垂足為點(diǎn)D, AD交。0于點(diǎn)E.(1)求證：AC平分/ BAD1.、延長(zhǎng)AB, DC父于點(diǎn)F,點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，且/ F=2/ ABH若tanDAC=1 ,求sin / ABH 的值.10 .如圖CA CD是。0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A, D, AB是。0的直徑.(1)求證：/ C=2Z BADR若AB=AC=2求AD的長(zhǎng).如圖1,若AC=4

4、AB=q求tan/B的值;11 .如圖，PA PB分別與。0相切于點(diǎn)A. B, PO的延長(zhǎng)線交。0于點(diǎn)C, 連接BG OA.(1)求證：/ POA=2 PCB(2)若 OA=3 PA=4 求 tan / PCB的值。12 .已知AB為。0的直徑，CA CD分別于。0相切于A. D兩點(diǎn)3如圖2,若cos/ACB=3,求tan/CBD勺值 513 .如圖，AB是。0的直徑，PB PC是。0的切線，切點(diǎn)為B. C, 連接 PA交。0 于 D, / BPC=Z A.(1)求證：CD! BR (2)求 tan / PCD的值14 .試證明：托勒密定理：凸四邊形ABC此某圓的內(nèi)接四邊形,貝（J有 AB C

5、D BC AD AC BD15.請(qǐng)下面相大家推導(dǎo)關(guān)結(jié)論：B工為Al跳的內(nèi)心5c為官桎月為G>日的半徑為0的半計(jì)/為&tae的內(nèi)心、/穌4rL盤(pán)r月內(nèi)仃的半經(jīng)為的羊絲 >rd)BD=CD=Df=i/3fl金出.上匚在以M為囪心n，ED為平林的。匕Aff+AC=®DUC = 2r1M (K L在以賓。為|R1心 如為半徑的口上d 2Hb+*,鎮(zhèn)加JAC二小1tB+/CfiC=W5n16 .如圖(1) , AB為半圓。的直徑，AB=4點(diǎn)M為弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM以點(diǎn)M為旋(1)當(dāng)AM=2寸，弧AM的長(zhǎng)為當(dāng)點(diǎn)M到直線AB的距離為1時(shí)，求點(diǎn)N到直圖轉(zhuǎn)中心，將弦MA

6、4;時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,得到線段MN.如圖(2),過(guò)點(diǎn)。作OP!MNff點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N重合時(shí)，求線段OP的長(zhǎng);線AB的距離;連接AP,當(dāng)/ PAOS大時(shí)，直接寫(xiě)出tan / PAO勺值.17 .如圖1, AB是。0的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB=4, BC=2 P是。0上半部分的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP.(1)求OPC勺最大面積；(2)求/OCP勺最大度數(shù)；如圖2,延長(zhǎng)PO交。0于點(diǎn)D, 連接DB，當(dāng)CP=DB寸，求證：CP 是。0的切線。18 .如圖，在。0中，弦ACL BD于點(diǎn)E,連接AB, CR BC(1)求證：/ AOB廿 COD=180;(2)若AB=& C

7、D=6求。0的直徑.20.如圖，。的直徑AB=26 P是AB上(不與點(diǎn)A, B重合)的任一點(diǎn)，點(diǎn)C, D為。上的 兩點(diǎn)。若/ APDW BPC則稱(chēng)/ DPE直徑AB的“回旋角”. 若/BPCN DPC=60 ,則/ DPO直徑AB的“回旋角”嗎？并說(shuō)明理由；(2)猜想回旋角” / DPC勺 度數(shù)與弧CD的度數(shù)的關(guān) 系，給出證明(提示：延長(zhǎng) CP交。于點(diǎn)E);若弧CD的長(zhǎng)為13，一13 ,求“回旋角” / CPD4 的度數(shù);若直徑AB的“回旋角”為120° ,且PCD勺周長(zhǎng)為24+13/3 ,直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng).21.【定義】有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形 【理解】(1)如圖1,點(diǎn)A, B, C在。0上，/ ABC的平分線交。0于點(diǎn)D,連接AR CD.求證：四邊形ABC此等補(bǔ)四邊形;【探究】(