第5章受壓6受拉ppt課件

1、第第5 5章章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力 本章主要介紹鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件及偏本章主要介紹鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件及偏心受壓構(gòu)件的截面承載力計算、截面設(shè)計、截面心受壓構(gòu)件的截面承載力計算、截面設(shè)計、截面復(fù)核及構(gòu)造要求。復(fù)核及構(gòu)造要求。受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 混凝土結(jié)構(gòu)中，除了板、梁混凝土結(jié)構(gòu)中，除了板、梁等受彎構(gòu)件外，另一種主要的構(gòu)等受彎構(gòu)件外，另一種主要的構(gòu)件件受壓構(gòu)件。如鋼筋混凝土受壓構(gòu)件。如鋼筋混凝土柱。柱。軸向力通過軸向力通過截面重心軸截面重心軸軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件N偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件軸力不通過軸力不通過截面重心軸截面重心軸N箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋普通箍筋普通箍筋

2、縱向鋼筋縱向鋼筋縱向鋼筋縱向鋼筋螺旋式箍筋螺旋式箍筋一、短柱受力分析及破壞特征一、短柱受力分析及破壞特征箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋 在軸心荷載作用下，縱向鋼筋和混凝土一起共同受壓，整個截面的應(yīng)變基本是在軸心荷載作用下，縱向鋼筋和混凝土一起共同受壓，整個截面的應(yīng)變基本是均勻分布的。均勻分布的。當(dāng)荷載較小時，壓應(yīng)變的增加與荷載的增加成正比，鋼筋和混凝土壓應(yīng)力的增加也當(dāng)荷載較小時，壓應(yīng)變的增加與荷載的增加成正比，鋼筋和混凝土壓應(yīng)力的增加也與荷載的增加成正比；與荷載的增加成正比；荷載較大時，由于混凝土出現(xiàn)塑性變形，壓應(yīng)變增加速度加快。在相同的荷載增量荷載較大時，由于混凝土出現(xiàn)塑性

3、變形，壓應(yīng)變增加速度加快。在相同的荷載增量下，縱筋的應(yīng)力增長加快，混凝土的應(yīng)力增長緩慢。這就是隨著荷載不斷增大，混下，縱筋的應(yīng)力增長加快，混凝土的應(yīng)力增長緩慢。這就是隨著荷載不斷增大，混凝土塑性性能引起的鋼筋和混凝土之間的應(yīng)力重分布的現(xiàn)象。凝土塑性性能引起的鋼筋和混凝土之間的應(yīng)力重分布的現(xiàn)象。破壞時，對于一般強(qiáng)度的縱筋，達(dá)到屈服，柱子出現(xiàn)與荷載平行的縱向裂縫，混凝破壞時，對于一般強(qiáng)度的縱筋，達(dá)到屈服，柱子出現(xiàn)與荷載平行的縱向裂縫，混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。土被壓碎，構(gòu)件破壞。一、短柱受力分析及破壞特征一、短柱受力分析及破壞特征破壞特征：破壞特征： 1、對于普通鋼筋，破壞時，鋼筋先達(dá)到受壓屈服，繼

4、續(xù)增加的荷載全部、對于普通鋼筋，破壞時，鋼筋先達(dá)到受壓屈服，繼續(xù)增加的荷載全部由混凝土承擔(dān)，直至混凝土被壓碎。由混凝土承擔(dān)，直至混凝土被壓碎。 2、鋼筋和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到充分利用。、鋼筋和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到充分利用。 對于高強(qiáng)鋼筋，破壞時，鋼筋達(dá)不到受壓屈服?；炷料缺粔核?，鋼筋的對于高強(qiáng)鋼筋，破壞時，鋼筋達(dá)不到受壓屈服?；炷料缺粔核?，鋼筋的高強(qiáng)度沒有達(dá)到充分利用。高強(qiáng)度沒有達(dá)到充分利用。取混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)槿』炷恋臉O限壓應(yīng)變?yōu)?.002，所以混凝土破壞時縱筋的應(yīng)變也為，所以混凝土破壞時縱筋的應(yīng)變也為0.002。25/400102002. 0mmNEsss縱筋的抗壓強(qiáng)度最多只能

5、發(fā)揮400N/mm2箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋二、長柱長細(xì)比的影響二、長柱長細(xì)比的影響長細(xì)比長細(xì)比構(gòu)件的計算長度構(gòu)件的計算長度l0與其截面最小回轉(zhuǎn)半徑與其截面最小回轉(zhuǎn)半徑i的比值。的比值。l0/i矩形截面矩形截面l0/b圓形截面圓形截面l0/d 受壓構(gòu)件由于材料、制作安裝偏差等不可避免地具有初始偏心。因而，在受壓構(gòu)件由于材料、制作安裝偏差等不可避免地具有初始偏心。因而，在軸向力作用下，柱子不僅發(fā)生軸向壓縮變形，同時還發(fā)生橫向彎曲變形。軸向力作用下，柱子不僅發(fā)生軸向壓縮變形，同時還發(fā)生橫向彎曲變形。對于短柱長細(xì)比對于短柱長細(xì)比l0/i比較?。┍容^?。?側(cè)向撓度小，計算時一般

6、可側(cè)向撓度小，計算時一般可忽略側(cè)向撓度的影響。忽略側(cè)向撓度的影響。對于長柱長細(xì)比對于長柱長細(xì)比l0/i比較大）比較大） 側(cè)向撓度引起的附加彎矩對側(cè)向撓度引起的附加彎矩對柱承載力的降低不可忽略。柱承載力的降低不可忽略。對于細(xì)長柱長細(xì)比對于細(xì)長柱長細(xì)比l0/i特別大）特別大） 柱發(fā)生柱發(fā)生“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞”，承載，承載力更低。力更低。suluNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 反映長柱承載反映長柱承載力隨長細(xì)比增大力隨長細(xì)比增大而降低的程度而降低的程度側(cè)向撓度三、軸心受壓構(gòu)件承載力計算三、軸心受壓構(gòu)件承載力計算縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋)(9 . 0sycuAfAfNNN：軸心壓力設(shè)計值

7、：軸心壓力設(shè)計值Nu：軸心受壓構(gòu)件承載力設(shè)計值：軸心受壓構(gòu)件承載力設(shè)計值 ：穩(wěn)定系數(shù)，見表：穩(wěn)定系數(shù)，見表5-1A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于：構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時，取凈面積時，取凈面積fy：縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，當(dāng)為高強(qiáng)鋼筋時，取：縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，當(dāng)為高強(qiáng)鋼筋時，取360N/mm2。As：全部縱向受壓鋼筋的截面面積。：全部縱向受壓鋼筋的截面面積?？v向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋)2(9 . 00syssycorcuAfAfAfNfc：混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值：混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值A(chǔ)cor:構(gòu)件的核心截面面積構(gòu)件的核心截面面積：間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：間接鋼筋對混凝土約束

8、的折減系數(shù)fy :間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值A(chǔ)ss0:間接鋼筋的換算截面面積間接鋼筋的換算截面面積fy ：縱向鋼筋抗壓屈服強(qiáng)度設(shè)計值：縱向鋼筋抗壓屈服強(qiáng)度設(shè)計值A(chǔ)s：縱向鋼筋面積：縱向鋼筋面積sAdAsscorss10受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 混凝土結(jié)構(gòu)中，除了板、梁混凝土結(jié)構(gòu)中，除了板、梁等受彎構(gòu)件外，另一種主要的構(gòu)等受彎構(gòu)件外，另一種主要的構(gòu)件件受壓構(gòu)件。如鋼筋混凝土受壓構(gòu)件。如鋼筋混凝土柱。柱。軸向力通過軸向力通過截面重心軸截面重心軸軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件N偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件軸力不通過軸力不通過截面重心軸截面重心軸N偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件N按照偏心力在截面上作用位

9、置的不同：按照偏心力在截面上作用位置的不同：NM只對一個軸有偏心：只對一個軸有偏心：單向偏心受壓單向偏心受壓N對兩個軸都有偏心：對兩個軸都有偏心：雙向偏心受壓雙向偏心受壓NM1M2單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋布置單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋布置NNe0AAhb縱向鋼筋的布置縱向鋼筋的布置NMNA遠(yuǎn)離軸遠(yuǎn)離軸向力一向力一側(cè)的鋼側(cè)的鋼筋筋A(yù)sAs。靠近軸靠近軸向力一向力一側(cè)的鋼側(cè)的鋼筋筋A(yù)sAs。箍筋的布置箍筋的布置 為防止斜截面受剪破壞，除了配置平行于為防止斜截面受剪破壞，除了配置平行于軸向力的縱向鋼筋外，還應(yīng)適當(dāng)配置箍筋。箍軸向力的縱向鋼筋外，還應(yīng)適當(dāng)配置箍筋。箍筋應(yīng)做成封閉式，與縱向鋼筋形成整體骨架。筋

10、應(yīng)做成封閉式，與縱向鋼筋形成整體骨架。正截面承載力計算正截面承載力計算斜截面承載力計算斜截面承載力計算縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋 箍筋作用：箍筋作用：抗剪；抗剪；約束砼；約束砼；阻止縱筋受阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落。壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落。asas5.2.1 偏心受壓構(gòu)件的受力和破壞特征偏心受壓構(gòu)件的受力和破壞特征試驗結(jié)果：偏心受壓短柱試驗結(jié)果：偏心受壓短柱的破壞可歸納為兩種情況：的破壞可歸納為兩種情況：受拉破壞和受壓破壞，破壞受拉破壞和受壓破壞，破壞形態(tài)與偏心距形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。配筋率有關(guān)。試驗試件：偏心受壓短柱試驗試件：偏心受壓短柱短柱？為什么？短

11、柱？為什么？受拉破壞受拉破壞發(fā)生條件發(fā)生條件破壞過程破壞過程AsAsNe0cussfyAssAs 一般發(fā)生在偏心距比較大且縱一般發(fā)生在偏心距比較大且縱筋配置適當(dāng)?shù)臅r候。筋配置適當(dāng)?shù)臅r候。 截面部分受拉、部分受壓。受截面部分受拉、部分受壓。受拉區(qū)由于達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而拉區(qū)由于達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而開裂，橫向裂縫隨著荷載的增大而開裂，橫向裂縫隨著荷載的增大而向受壓區(qū)延伸，受拉區(qū)鋼筋向受壓區(qū)延伸，受拉區(qū)鋼筋A(yù)s首先首先屈服。中和軸很快向受壓區(qū)移動，屈服。中和軸很快向受壓區(qū)移動，最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件破壞。破壞。e0Ne0破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)破壞開始于受拉鋼筋破壞

12、開始于受拉鋼筋A(yù)s的屈服，然后壓區(qū)的屈服，然后壓區(qū)混凝土壓碎。混凝土壓碎。破壞有明顯的預(yù)兆，橫向裂縫開展顯著，破壞有明顯的預(yù)兆，橫向裂縫開展顯著，變形急劇增大，具有塑性變形的性質(zhì)。變形急劇增大，具有塑性變形的性質(zhì)。破壞過程和特征與適筋的雙筋受彎構(gòu)件類破壞過程和特征與適筋的雙筋受彎構(gòu)件類似。似。受拉破壞受拉破壞 這種破壞一般發(fā)生在偏心距較大的情況下，故也稱這種破壞一般發(fā)生在偏心距較大的情況下，故也稱“大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞”Ne0fyAssAsAsAs受壓破壞受壓破壞1 1、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N N偏心距較小時偏心距較小時 破壞過程破壞過程e0AsAsNe0cusssAsfyAs 截面大部

13、分受壓。受拉區(qū)應(yīng)截面大部分受壓。受拉區(qū)應(yīng)力很小，可能出現(xiàn)裂縫，但出現(xiàn)力很小，可能出現(xiàn)裂縫，但出現(xiàn)較遲，開展也不大。破壞首先發(fā)較遲，開展也不大。破壞首先發(fā)生在受壓區(qū)，受壓混凝土達(dá)到極生在受壓區(qū)，受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，出現(xiàn)縱向裂縫，受壓限壓應(yīng)變，出現(xiàn)縱向裂縫，受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服，構(gòu)件破壞。鋼筋達(dá)到抗壓屈服，構(gòu)件破壞。而另一側(cè)鋼筋受拉，未達(dá)到屈服而另一側(cè)鋼筋受拉，未達(dá)到屈服強(qiáng)度。強(qiáng)度。Ne02、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N偏心距更小時偏心距更小時 受壓破壞受壓破壞破壞過程破壞過程e0 全截面受壓，構(gòu)件不出現(xiàn)全截面受壓，構(gòu)件不出現(xiàn)橫向裂縫?？拷S向力一側(cè)的橫向裂縫?？拷S向力一側(cè)的混凝土壓力較大。破壞時

14、靠近混凝土壓力較大。破壞時靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋鋼筋A(yù)s達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度。達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度。而遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋而遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s可可能達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，也可能能達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，也可能未達(dá)到屈服。未達(dá)到屈服。AsAsNe0cusssAsfyAsNe03、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N偏心距雖然很大，但受拉鋼筋偏心距雖然很大，但受拉鋼筋A(yù)s配置過多時配置過多時 受壓破壞受壓破壞破壞過程破壞過程e0 本應(yīng)發(fā)生大偏心受壓破壞，本應(yīng)發(fā)生大偏心受壓破壞，即先受拉鋼筋屈服，后混凝土即先受拉鋼筋屈服，后混凝土壓碎，鋼筋壓屈。但由于受拉壓碎，鋼筋壓屈。但由于受拉鋼筋鋼筋

15、AsAs過多，受拉鋼筋沒有屈過多，受拉鋼筋沒有屈服時，受壓混凝土壓碎，鋼筋服時，受壓混凝土壓碎，鋼筋屈服。由于有過多的受拉鋼筋，屈服。由于有過多的受拉鋼筋，應(yīng)力達(dá)不到屈服。與受彎構(gòu)件應(yīng)力達(dá)不到屈服。與受彎構(gòu)件超筋梁類似。應(yīng)避免。超筋梁類似。應(yīng)避免。e0NcussAsAssAsfyAs受壓破壞受壓破壞4 4、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N N偏心距極小，偏心距極小，AsAs鋼筋配置過少時鋼筋配置過少時 破壞過程破壞過程 因為混凝土質(zhì)地不均勻，或考慮鋼筋因為混凝土質(zhì)地不均勻，或考慮鋼筋面積后，截面的實(shí)際重心物理重心可面積后，截面的實(shí)際重心物理重心可能偏到軸向力的另一側(cè)。造成離軸向力較能偏到軸向力的另一側(cè)。造

16、成離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土壓應(yīng)力反而更大，破壞開遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土壓應(yīng)力反而更大，破壞開始于離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土的壓始于離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限值而壓碎。應(yīng)變達(dá)到極限值而壓碎。 可通過限制可通過限制As的最小配筋量而防止發(fā)生。的最小配筋量而防止發(fā)生。防止辦法防止辦法e0AsAsNe0cuss實(shí)際重心軸實(shí)際重心軸fyAssAs受壓破壞受壓破壞 這種破壞一般發(fā)生在偏心距較小的情況下，故也稱這種破壞一般發(fā)生在偏心距較小的情況下，故也稱“小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞”破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋A(yù)sAs達(dá)到屈服，鋼筋達(dá)到屈

17、服，鋼筋A(yù)sAs可能受拉，也可能受壓?？赡苁芾部赡苁軌?。但一般不屈服。但一般不屈服。破壞沒有明顯的預(yù)兆，沒有顯著的橫向裂破壞沒有明顯的預(yù)兆，沒有顯著的橫向裂縫和變形，具有突然性?？p和變形，具有突然性。Ne0sAsfyAsNe0sAsfyAs偏心距偏心距e0很大很大偏心距偏心距e0較大較大偏心距偏心距e0很小很小偏心距偏心距e0極小極小As配置很少配置很少限制最小限制最小As大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞小偏心受壓破壞部分截面受壓或全截面受壓）小偏心受壓破壞部分截面受壓或全截面受壓）兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別在于破壞時鋼筋兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別在于破壞時鋼筋A(yù)s能否達(dá)到受拉屈服。能否達(dá)到受拉屈服。軸向壓力

18、對偏心受壓構(gòu)件的側(cè)移和撓曲產(chǎn)生附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)稱為偏心受壓構(gòu)件的二階荷載效應(yīng)，簡稱二階效應(yīng)。側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)P-效應(yīng)P-效應(yīng)1 1 桿端彎矩同號時的二階效應(yīng)桿端彎矩同號時的二階效應(yīng)(1)(1)控制截面的轉(zhuǎn)移控制截面的轉(zhuǎn)移圖圖5-17 桿端彎矩同號時的二階效應(yīng)桿端彎矩同號時的二階效應(yīng)(P-效應(yīng)效應(yīng))5.4.1 由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-)效應(yīng)效應(yīng)(2)(2)考慮二階效應(yīng)的條件考慮二階效應(yīng)的條件桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為了桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為了減少計

19、算工作量，減少計算工作量，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，當(dāng)只要滿足規(guī)定，當(dāng)只要滿足下述三個條件中的一個條件時，就要考慮二階效應(yīng)：下述三個條件中的一個條件時，就要考慮二階效應(yīng)：M1/M20.9軸壓比軸壓比 N/fcA0.9lc/i34-12(M1/M2)3)3)考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值2mnsMCM120.70.30.7mMCM220111300(/)/cnscalMNehh 0.5ccf AN 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓規(guī)定，除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)

20、后控制截面的彎構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值，應(yīng)按下列公式計算：矩設(shè)計值，應(yīng)按下列公式計算：Cmns2as，所，所以沒有以沒有x0.3h0時，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于大偏心受壓破壞，故時，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于大偏心受壓破壞，故ei0.3h0時可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計時可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計 ei0.3h0時，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于小偏心受壓破壞，故時，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于小偏心受壓破壞，故ei0.3h0時時可按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計可按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsia

21、hee2b，siahee2sax 2b，sax 2大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算，已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，求，求As，As兩個方程，三個未知數(shù)兩個方程，三個未知數(shù)x，As，As，無唯一解。需補(bǔ)充一個條件。，無唯一解。需補(bǔ)充一個條件?？紤]經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取考慮經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取x=bh0，當(dāng)然，當(dāng)然x2as。) ( )2(00001sybbcsahfhhhbfNeAysybcsfNAfhbfA01bhAsminbhAsmin取取As=minbh，按，按As已知的情況重算。已知的情況重算。把把As代入到左上式代入到左上式

22、求求As。)(minbhAs已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，As，求求As兩個方程，兩個未知數(shù)兩個方程，兩個未知數(shù)x，As，可解。，可解。) ( )2(001ssycahAfxhbxfNe) ( 0201ssyscahAfhbfNe2010) ( bhfahAfNecssyss211b說明說明As仍不能滿足抗壓要求，按仍不能滿足抗壓要求，按As未知情況重算，或按小偏心受壓構(gòu)未知情況重算，或按小偏心受壓構(gòu)件計算。件計算。b20sahx20sahx左邊上公式求左邊上公式求As。右邊公式求右邊公式求As。ysycsfNAfhbfA01（左邊上公式求（左邊上公式求As）) (0sysahf

23、eNA（右邊公式求（右邊公式求As）sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，sax 2b，sax 2大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算，siahee2sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNb，sax 2b，sax 2大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算， 偏心受壓構(gòu)件還有可能由于長細(xì)比比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生偏心受壓構(gòu)件還有可能由于長細(xì)比比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。因為在該平面內(nèi)沒有彎矩

24、作用，因此還需要對垂直于彎矩平面按軸心縱向彎曲而破壞。因為在該平面內(nèi)沒有彎矩作用，因此還需要對垂直于彎矩平面按軸心受力構(gòu)件進(jìn)行驗算。受力構(gòu)件進(jìn)行驗算。NM)(9 . 0AfAfNcsy（P117，式，式5-4）N：軸向力設(shè)計值：軸向力設(shè)計值 ：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)As：全部縱向受壓鋼筋的截面面積：全部縱向受壓鋼筋的截面面積A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于0.03時，時，A改用凈面積改用凈面積Ac，Ac=A-Assiahee2siahee2 某矩形截面鋼筋混凝土柱，某矩形截面鋼筋混凝土柱，b=400mm，h=600mm，承受

25、軸向力設(shè)計，承受軸向力設(shè)計值值N=1000kN，彎矩設(shè)計值，彎矩設(shè)計值M=450kNm，柱的計算長度，柱的計算長度l0=7.2m。該柱采。該柱采用用HRB400級鋼筋級鋼筋fy=fy=360N/mm2，b=0.518），混凝土強(qiáng)度等級為），混凝土強(qiáng)度等級為C25fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2），?。s=as=40mm。試求縱向鋼筋。試求縱向鋼筋截面面積并繪截面配筋圖。截面面積并繪截面配筋圖。 條件同上，但該柱已選定受壓鋼筋為條件同上，但該柱已選定受壓鋼筋為3 25As=1473mm2），試求），試求受拉鋼筋截面面積受拉鋼筋截面面積As，并繪配筋圖。，并繪配筋圖。 若選

26、定受壓鋼筋為若選定受壓鋼筋為5 32As=4021mm2，fy=300N/mm2），試求受），試求受拉鋼筋截面面積拉鋼筋截面面積As，并繪配筋圖。，并繪配筋圖。小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffb三個方程，四個未知數(shù)三個方程，四個未知數(shù)x，As，As，s，無唯一解。需補(bǔ)充一個條件。，無唯一解。需補(bǔ)充一個條件。 由于遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的由于遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的As可能受壓，也可能受拉，但一般都不屈服。因而，可能受壓，也可能受拉，但一般都不屈服。因而，配置過多的配置過多的As沒有意義。

27、所以，為了節(jié)省鋼材，按構(gòu)造要求配置沒有意義。所以，為了節(jié)省鋼材，按構(gòu)造要求配置As即可。即可。bhbhAs%2 . 0min考慮最小配筋率考慮最小配筋率考慮考慮偏心距偏心距e0極小且極小且As配置很少時：配置很少時：)2()(00NehhbhfahAfcssy)(20aseeahe)( )2()(2000sycassahfhhbhfeeahNA，ei=e0-eaNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1Ne0-ea實(shí)際重心軸實(shí)際重心軸fyAssAseh0-h/2bhfch0小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfx

28、hbxfNe11bysfsiahee2ysyffbbhbhAs%2 . 0min考慮最小配筋率考慮最小配筋率考慮考慮偏心距偏心距e0極小且極小且As配置很少時：配置很少時：) ( )2()(2000sycassahfhhbhfeeahNANAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1 分析結(jié)果表明：當(dāng)分析結(jié)果表明：當(dāng)Nfcbh時，時， 下式求得的下式求得的As才有可能大于上式。即當(dāng)才有可能大于上式。即當(dāng)Nfcbh時，應(yīng)取時，應(yīng)取As=0.002bh。式式5-34小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11

29、bysfsiahee2ysyffbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1三個方程，三個未知數(shù)三個方程，三個未知數(shù)x，As，s?？山?。可解。 如將如將代入代入 ，再將，再將 聯(lián)立，消去聯(lián)立，消去As，可得關(guān)于，可得關(guān)于的一元二次方程。求解的一元二次方程。求解。或?qū)?。或?qū)s合力作用點(diǎn)取矩，列平衡方程可直接得合力作用點(diǎn)取矩，列平衡方程可直接得。bbb1201/2hhb不滿足小偏壓的條件，按大偏壓重算。不滿足小偏壓的條件，按大偏壓重算。說明說明s-fy，As不屈服，繼續(xù)求不屈服，繼續(xù)求As。說明說明s-fy，As已屈服，取已屈服，取s=-fy，重求，重求As，As。) () 2(0

30、1sssscahAaxbxfNes拉拉壓壓yfb1yf b120/hh取取=h/h0，s=-fy，重求，重求As，As。e小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1對垂直于彎矩平面按軸心受力構(gòu)件進(jìn)行驗算。對垂直于彎矩平面按軸心受力構(gòu)件進(jìn)行驗算。NM)(9 . 0AfAfNcsy（P113，式，式5-4）N：軸向力設(shè)計值：軸向力設(shè)計值 ：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)As：全部縱向受壓鋼筋的截面面積：全部縱

31、向受壓鋼筋的截面面積A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于0.03時，時，A改用凈面積改用凈面積Ac，Ac=A-As偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計計算步驟總結(jié)）偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計計算步驟總結(jié)）根據(jù)根據(jù)5-11a、b、c分情況求分情況求M。計算。計算e0=M/N。ea,ei=e0+ea。計算截面內(nèi)力設(shè)計值，初定截面尺寸計算截面內(nèi)力設(shè)計值，初定截面尺寸b、h，選定材料，預(yù)估，選定材料，預(yù)估 as、as等。等。根據(jù)根據(jù)ei與與0.3h0的大小關(guān)系來判定大小偏心受壓。的大小關(guān)系來判定大小偏心受壓。ei0.3h0時，大偏心受壓破壞時，大偏心受壓破壞ei0.3h0時，小偏心受壓

32、破壞時，小偏心受壓破壞As、As均未知均未知As知，求知，求As確定確定As求求求求As、(As)垂直于彎矩平面垂直于彎矩平面承載力復(fù)核承載力復(fù)核與雙與雙筋梁筋梁完全完全類似類似繪制配筋圖繪制配筋圖垂直于彎矩作用平面垂直于彎矩作用平面承載力復(fù)核承載力復(fù)核 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)計值計值N=3000kN，彎矩設(shè)計值，彎矩設(shè)計值M=300kNm，柱的計算長度，柱的計算長度l0=2.4m?；??；炷翉?qiáng)度等級為凝土強(qiáng)度等級為C30fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱向鋼筋為），縱向鋼筋為HRB335級級fy=fy=300

33、N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。試求縱向鋼筋。試求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計算參數(shù)：解：計算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2; h0=560mm（2確定確定As2min480600400002. 0%2 . 0mmbhbhAs)()( )2()(2000時bhfNahfhhbhfeeahNAcsycasskNbhfkNNc34326004003 .143000取2480mmAs 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)計值計值N=30

34、00kN，彎矩設(shè)計值，彎矩設(shè)計值M=300kNm，柱的計算長度，柱的計算長度l0=2.4m?；臁；炷翉?qiáng)度等級為凝土強(qiáng)度等級為C30fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱向鋼筋為），縱向鋼筋為HRB335級級fy=fy=300N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。試求縱向鋼筋。試求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計算參數(shù)：解：計算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2; h0=560mm（3求解求解x）。）。sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysf) () 2(0

35、1sssscahAaxbxfNescsybxfAfN4801)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysf) (480) 2(01ssscahaxbxfNe解得解得x=430mm；768. 05604300hx 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)計值計值N=3000kN，彎矩設(shè)計值，彎矩設(shè)計值M=300kNm，柱的計算長度，柱的計算長度l0=2.4m。混?；炷翉?qiáng)度等級為凝土強(qiáng)度等級為C30fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱向鋼筋為），縱向鋼筋為HRB335級級fy=fy=300N/mm2，b=0.550），）

36、，as=as=40mm。試求縱向鋼筋。試求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計算參數(shù)：解：計算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2; h0=560mm（4求求As。bb120hh0.551.051.07按大偏壓設(shè)計按大偏壓設(shè)計繼續(xù)根據(jù)方繼續(xù)根據(jù)方程組求程組求As取取s=-fy,重重求求As、As取取s=-fy,=h/h0，重求重求As和和As)()2(001ssycahAfxhbxfNe768. 020011868) ( )5 . 0(mmahfxhbxfNeAsycs所以，所以，As=480mm2，As=1868mm2。配筋配

37、筋A(yù)s：3 16603mm2） As：4 251964mm2） 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)鋼筋混凝土柱，承受軸向力設(shè)計值計值N=3000kN，彎矩設(shè)計值，彎矩設(shè)計值M=300kNm，柱的計算長度，柱的計算長度l0=2.4m?；?。混凝土強(qiáng)度等級為凝土強(qiáng)度等級為C30fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱向鋼筋為），縱向鋼筋為HRB335級級fy=fy=300N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。試求縱向鋼筋。試求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計算參數(shù)：解：計算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB

38、335：fy=fy=300N/mm2; h0=560mm（5垂直于垂直于彎矩作用平面驗算垂直于垂直于彎矩作用平面驗算) (9 . 0sycuAfAfNN640024000bl1) (9 . 0sycuAfAfN)1964604(3006004003 .14 9 . 0kNNkN30003782滿足要求滿足要求600400偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核材料強(qiáng)度等級、截面尺寸、長細(xì)比材料強(qiáng)度等級、截面尺寸、長細(xì)比l0/h、配筋、配筋A(yù)s和和As等都已知。等都已知。e0e0已知，能承受的軸力設(shè)計值已知，能承受的軸力設(shè)計值NuNuN N已知，能有多大的偏心？（能承受的彎矩設(shè)計值已

39、知，能有多大的偏心？（能承受的彎矩設(shè)計值MuMu）偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核N N已知，能有多大的偏心？（能承受的彎矩設(shè)計值已知，能有多大的偏心？（能承受的彎矩設(shè)計值MuMu）sycsyAfbxfAfN1sscsyAbxfAfN1（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）sybcsybAfhbfAfN01（界限破壞）（界限破壞）NNbNNbNNb（Mu=Ne0，求，求e0。）。）sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2，由左上式求由左上式求x由左下或右式求得

40、由左下或右式求得e或或e。由由e或或e求得求得e0，得，得Mu。偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核N N已知，能有多大的偏心？（能承受的彎矩設(shè)計值已知，能有多大的偏心？（能承受的彎矩設(shè)計值MuMu）sycsyAfbxfAfN1sscsyAbxfAfN1（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）sybcsybAfhbfAfN01（界限破壞）（界限破壞）NNbNNb（Mu=Ne0，求，求e0。）。）由由式求式求x由由式求得式求得e。由由e求得求得e0，得，得Mu。NNb)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsscsyAbxfAfN1ysyffbe0e0已知，能承

41、受的軸力設(shè)計值已知，能承受的軸力設(shè)計值NuNu偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核偏心受壓構(gòu)件截面承載力復(fù)核假設(shè)截面為大偏心受壓，對縱向壓力作用點(diǎn)假設(shè)截面為大偏心受壓，對縱向壓力作用點(diǎn)N取矩：取矩：（1先確定截面受壓區(qū)高度先確定截面受壓區(qū)高度x ：)2(01xhebxfeAfeAfcsysyNAsAscf1syAfxsasaeiefyAsbxfc1eN作用于作用于As及及As以以外，取正，外，取正，N作用于作用于As及及As之間，取負(fù)。之間，取負(fù)。(2-1)當(dāng)當(dāng)xxbh0時，大偏心受壓時，大偏心受壓x2asx1fcbh:防止反向破壞的發(fā)生防止反向破壞的發(fā)生)2()( 010NehhbhfahfAcsys

42、求出求出Nu,NNu(4)垂直于彎矩作用平面的承載力驗算垂直于彎矩作用平面的承載力驗算 )(9 . 0AfAfNcsy（P117，式，式5-4）按大偏壓試算按大偏壓試算xxbh0按大偏壓公式求按大偏壓公式求Nu。xbh0按小偏壓重算按小偏壓重算x），求得），求得Nu。驗算防止反向驗算防止反向破壞的發(fā)生破壞的發(fā)生驗算垂直于彎驗算垂直于彎矩平面承載力矩平面承載力 在實(shí)際工程中，柱要承受異號彎矩的作用；為了保證柱在實(shí)際工程中，柱要承受異號彎矩的作用；為了保證柱吊裝時不會出錯；為了構(gòu)造簡單，便于施工。柱常采用對稱吊裝時不會出錯；為了構(gòu)造簡單，便于施工。柱常采用對稱配筋：配筋：As=As，fy=fy，a

43、s=as 兩側(cè)配置鋼筋的級別、兩側(cè)配置鋼筋的級別、面積、位置等均相同，關(guān)面積、位置等均相同，關(guān)于重心軸對稱。于重心軸對稱。N As As。NNb時，大偏心受壓。時，大偏心受壓。NNb時，小偏心受壓。時，小偏心受壓。sssycAAfbxfN1bxfNc1（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）01hbfNbcb（界限破壞）（界限破壞）xbh0時，大偏心受壓。時，大偏心受壓。 xbh0時，小偏心受壓。時，小偏心受壓。bfNxc1sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2，對稱配筋對稱配筋

44、大偏心受壓大偏心受壓bxfNc1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2，bfNxc1) ( )2(001sycssahfxhbxfNeAA) (0syssahfeNAAAs、As要滿足最小配筋率的要求。要滿足最小配筋率的要求。ssAAyyff對稱配筋對稱配筋小偏心受壓小偏心受壓sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffb, ssAA yyff 101bbcsyhbfNAf)()21 (0101201sbbccahhbfNbhfNe)()21

45、(00112011scbbcbbahhbfNbhfNe關(guān)于關(guān)于的三次方程，求解不方便。的三次方程，求解不方便。)()21 (00112011scbbcbbahhbfNbhfNe對稱配筋對稱配筋小偏心受壓小偏心受壓令：)/()(5 . 01 (1bbY發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)Y與與的關(guān)系接近直線：的關(guān)系接近直線：143. 0bbY)(43. 000112011scbbcbbahhbfNbhfNe是關(guān)于是關(guān)于的一次方程，求解：的一次方程，求解：bcsbccbbhfahbhfNebhfN010120101) )(43. 0) ( )5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAA此外，垂直于彎矩作用平面按軸心

46、受壓構(gòu)件驗算。此外，垂直于彎矩作用平面按軸心受壓構(gòu)件驗算。As、As要滿足最小配筋率的要求。要滿足最小配筋率的要求。軸壓軸壓純彎純彎 二、計算公式二、計算公式 三、截面設(shè)計和承載力復(fù)核三、截面設(shè)計和承載力復(fù)核 四、其他構(gòu)造要求四、其他構(gòu)造要求 一、受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)一、受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)提綱提綱第第6 6章章 受拉構(gòu)件的截面承載力受拉構(gòu)件的截面承載力6.1 概述概述軸心受拉軸心受拉N只對一個軸有偏心：只對一個軸有偏心：N對兩個軸都有偏心：對兩個軸都有偏心：NMNM1M2偏心受拉偏心受拉軸心受拉軸心受拉N1syAffyAs1NN1ssAsAs1當(dāng)當(dāng)N很小時，未開裂，混凝土和鋼筋共同承受拉力。很小

47、時，未開裂，混凝土和鋼筋共同承受拉力。隨著隨著N的增大，混凝土開裂，開裂后完全退出工作，全截面裂通。的增大，混凝土開裂，開裂后完全退出工作，全截面裂通。拉力全部由鋼筋承擔(dān)。拉力全部由鋼筋承擔(dān)。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時，構(gòu)件破壞。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時，構(gòu)件破壞。syuAfN （As：截面全部縱向鋼筋的面積）：截面全部縱向鋼筋的面積）截面設(shè)計截面設(shè)計承載力復(fù)核承載力復(fù)核6.2 偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞特征偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞特征NAsAssasae0ee根據(jù)偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)，可以分為：根據(jù)偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)，可以分為：小偏心受拉構(gòu)件和大偏心受拉構(gòu)件。小偏心受拉構(gòu)件和大偏心

48、受拉構(gòu)件。僅與軸向拉力的作用位置有關(guān)。僅與軸向拉力的作用位置有關(guān)。當(dāng)軸向力作用在當(dāng)軸向力作用在As和和As合力點(diǎn)之間合力點(diǎn)之間當(dāng)軸向力作用在當(dāng)軸向力作用在As和和As合力點(diǎn)之外合力點(diǎn)之外AsAssasaNAsAssasaN小偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)小偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)AsAssasaNe0偏心距偏心距e0很小時很小時 全截面受拉，全截面受拉，N很小時，混凝土和鋼筋共同承很小時，混凝土和鋼筋共同承擔(dān)拉力。擔(dān)拉力。隨著隨著N的增大，拉力較大側(cè)混凝土先開裂，裂的增大，拉力較大側(cè)混凝土先開裂，裂縫迅速貫通，混凝土退出工作。拉力由縫迅速貫通，混凝土退出工作。拉力由As和和As共同承受。共同承受。當(dāng)配筋

49、適量時最后當(dāng)配筋適量時最后As先屈服，先屈服，As后屈服。截后屈服。截面破壞。面破壞。syAffyAsAsAssasaNe0偏心距偏心距e0較大，但較大，但N仍在仍在As和和As之間時之間時syAffyAsN很小時，截面一側(cè)受拉一側(cè)受壓。很小時，截面一側(cè)受拉一側(cè)受壓。隨著隨著N的增大，靠近拉力一側(cè)的混凝土先開裂，的增大，靠近拉力一側(cè)的混凝土先開裂，開裂后受拉區(qū)混凝土退工作。開裂后受拉區(qū)混凝土退工作。這時根據(jù)力的平衡，截面上不可能有受壓區(qū)存這時根據(jù)力的平衡，截面上不可能有受壓區(qū)存在。因此裂縫迅速發(fā)展，原來受壓區(qū)也立即變在。因此裂縫迅速發(fā)展，原來受壓區(qū)也立即變?yōu)槭芾孛媸芾?，拉力由為受拉全截面受拉），拉力由As和和As共同承共同承受。受。當(dāng)配筋適量時最后當(dāng)配筋適量時最后As先屈服，先屈服，As后屈服。截后屈服。截面破壞。面破壞。N作用在作用在As和和As之之間間小偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)小偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)破壞時，軸向拉力由破壞時，軸向拉力由As和和As共同承受，配筋適量時均達(dá)到屈服。共同承受，配筋適量時均達(dá)到屈服。大偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)大偏心受拉構(gòu)件的破壞特點(diǎn)AsAssasaNe0N作用在作用在As和和As之之外外N很小時，靠近軸向力一側(cè)受拉，遠(yuǎn)離軸向力很小時，靠