特殊的平行四邊形中考題精選(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上特殊的平行四邊形中考題精選一選擇題（共7小題）1如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是（）A15B16C19D202如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC則以下四個(gè)結(jié)論中：OHBF，GH=BC，OD=BF，CHF=45正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)

2、B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長(zhǎng)是（）A（）2014B（）2015C（）2015D（）20144如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn5正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，連接PQ、PC、QC，下列說(shuō)法：若PCQ=45，則PB+QD=PQ；若AP=AQ=，PCQ=36，則；若PQC是正三角形，若PB=1，則

3、AP=其中正確的說(shuō)法有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)6如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線(xiàn)相交于O，過(guò)C點(diǎn)作CEBD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：EH=AB；ABG=HEC；ABGHEC；SGAD=S四邊形GHCE；CF=BD正確的有（）個(gè)A2B3C4D57如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類(lèi)推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（）ABCD二填空題（共17小題）8如圖，

4、在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線(xiàn)EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的面積和等于9如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB=BE，1=15，則2=10如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm11如圖，矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，連接DF，過(guò)F作FGDF交BC于點(diǎn)G，連接BD交FG于點(diǎn)H，若FD=FG，BF=3，BG=4，則GH的長(zhǎng)為12如圖所示，在菱形ABCD中，

5、AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，則CEF的面積最大值是13在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接EF、DF，若AB=4，BC=8，EF=2，則DF的長(zhǎng)為14菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為15菱形0BCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），DOB=60，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)OC上一個(gè)動(dòng)

6、點(diǎn)，E（0，1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為16圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線(xiàn)交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為cm17在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線(xiàn)AD上，且四邊形BCFE為菱形若線(xiàn)段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為19正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如

7、圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線(xiàn)y=x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為20如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為21如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為22如圖所示，如果

8、以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S8=23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）24將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1、A2An分別是各正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（

9、陰影部分）的面積的和為cm2三解答題（共6小題）25如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB（1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求EF的最大值與最小值26如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且AF=BD，連接BF（1）求證：D是BC的中點(diǎn)（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論27在五邊形ADBCE中，ADB=AEC=90，DAB=EAC，M、N、O分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)（1）求證：EMOOND；（2）

10、若AB=AC，且BAC=40，當(dāng)DAB等于多少時(shí)，四邊形ADOE是菱形，并證明28已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點(diǎn)E是邊CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)AD=DC時(shí)，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若FDB=30，S四邊形GBOH=，求線(xiàn)段GC的長(zhǎng)29正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角DAG=，其中0180，連結(jié)DF，BF，如圖（1）若=0，則DF=BF，請(qǐng)加以證明；（2）試畫(huà)一個(gè)圖形（即反例），說(shuō)明（1）中命題的逆命題是假命題；（3）對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說(shuō)明理由30已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A