霍爾效應的應用實驗報告

1、霍 爾 效 應霍爾效應法測量空間的磁場實驗者：沐俊峰 同組實驗者：周俊汀 指導教師：尹會聽（班級:A12儲運1 學號:120701113 聯(lián)系號 【摘要】 通過對利用霍爾效應測磁場實驗的原理、過程、及實驗數(shù)據(jù)的處理進行分析，得出本實驗誤差的主要來源，并對減小誤差提出切實可行的方法及注意事項，其中重點介紹利用對稱測量法處理數(shù)據(jù)以減小誤差的方法?！娟P鍵詞】霍爾效應  誤差分析  對稱測量法 一、 引言自1879年霍爾效應被發(fā)現(xiàn)以來，它在測量方向得到了廣泛的應用，其中測螺線管軸線上的磁場是十分重要的一個方面。但是在測量中，總

2、會產生各種各樣的副效應，這些副效應帶來了一定的測量誤差，有些副效應的影響可與實測值在同一數(shù)量級，甚至更大。因此在實驗中如何消除這些副效應成為很重要的問題。本文分析了霍爾效應測磁場的誤差來源，并提出了減小誤差應采取的措施及一些注意事項。二、 設計原理、實驗目的1了解霍爾效應實驗原理以及有關霍爾元件對材料要求的知識。 2學習用“對稱測量法”消除副效應的影響，測量并繪制試樣的VHIS和VHIM曲線。 3確定試樣的導電類型、載流子濃度以及遷移率。、實驗儀器1THH型霍爾效應實驗儀，主要由規(guī)格為>3.00kGS/A電磁鐵、N型半導體硅單晶切薄片式樣、樣品架、IS和IM換向開關、VH和V（即VAC）

3、測量選擇開關組成。2THH型霍爾效應測試儀，主要由樣品工作電流源、勵磁電流源和直流數(shù)字毫伏表組成。、實驗原理霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場的方向上產生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。對于圖（1）（a）所示的N型半導體試樣，若在X方向的電極D、E上通以電流Is，在Z方向加磁場B，試樣中載流子（電子）將受洛侖茲力： （1）（a） （b）圖(1) 霍爾效應示意圖則在Y方向即試樣A、A´電極兩側就開始聚積異號電荷而產生相應的附加電場-霍爾電場。電場的指向取決于

4、試樣的導電類型。對N型試樣，霍爾電場逆Y方向，P型試樣則沿Y方向，其一般關系可表示為顯然，該霍爾電場是阻止載流子繼續(xù)向側面偏移，當載流子所受的橫向電場力 eEH 與洛倫茲力FE相等時，樣品兩側電荷的積累就達到平衡，此時有 FE=eEH （2）其中EH為霍爾電場強度，是載流子在電流方向上的平均漂移速率。設試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 （3）由（2）、（3）兩式可得 （4）在產生霍爾效應的同時，因伴隨著多種副效應，以致實驗測得的A、A兩電極之間的電壓并不等于真實的VH值，而是包含著各種副效應引起的附加電壓，因此必須設法消除。根據(jù)副效應產生的機理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，

5、基本上能夠把副效應的影響從測量的結果中消除，具體的做法是Is和B的大小不變，并在設定電流和磁場的正、反方向后，依次測量由下列四組不同方向的Is和B組合的兩點之間的電壓V1、V2、V3、和V4 ，即 +Is，+B，V1 +Is，-B，V2 -Is，-B，V3 -Is，+B，V4然后求上述四組數(shù)據(jù)V1、V2、V3和V4 的代數(shù)平均值，可得： （5）通過對稱測量法求得的VH，雖然還存在個別無法消除的副效應，但其引入的誤差甚小，可以略而不計。由式（4）可知霍爾電壓VH（A、A´電極之間的電壓）與IsB乘積成正比，與試樣厚度d成反比。比例系數(shù) 稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。

6、只要測出VH（V）以及知道Is（A）、B（T）和d（m）可按下式計算RH霍爾系數(shù) （6） 根據(jù)RH可進一步確定以下參數(shù):(1)由RH 的符號（或霍爾電壓的正、負）判斷試樣的導電類型。判斷的方法是按圖（1）所示的Is和B的方向，若測得的VHVAA0，（即點A的電位低于點A´的電位）則RH 為負，樣品屬N型，反之則為P型。(2)求載流子濃度。由可求出載流子濃度。應該指出，這個關系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考慮載流子的漂移速率服從統(tǒng)計分布規(guī)律，需引入修正因子3/8。（3）結合電導率的測量，求載流子的遷移率。電導率可以通過圖（a）所示的A、C電極進行測量。設A、C間

7、的距離L=3.00mm,樣品的橫截面積為S=bd,流經樣品的電流為Is，在零磁場下，若測得A、C間的電位差為V，可由下式求得， （7）電導率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關系： n e （8）即|RH|，通過實驗測出值即可求出。根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率亦較高）的材料。因|RH|，就金屬導體而言，和均很低，而不良導體雖高，但極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。半導體高，適中，是制造霍爾器件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴的遷移率大，所以霍爾器件都采用N型材料，又由于霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此，薄膜型

8、的霍爾器件的輸出電壓較片狀要高得多。就霍爾元件而言，其厚度是一定的，所以實用上采用 （9）來表示霍爾元件的靈敏度，KH稱為霍爾元件靈敏度。 三、 實驗方案(1) 按圖（2）連接測試儀和實驗儀之間相應的Is、VH和IM各組連線，Is及IM 換向開關投向上方，表明Is及IM均為正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之為負值。VH、V切換開關投向上方測VH，投向下方測V（樣品各電極及線包引線與對應的雙刀開關之間連線已由制造廠家連接好）。圖（2） 霍爾效應實驗儀示意圖接線時嚴禁將測試儀的勵磁電源“IM輸出”誤接到實驗儀的“Is輸入”或“VH、V輸出”處，否則一旦通電，霍爾元件即遭損壞?。?）對測試儀進

9、行調零。將測試儀的“Is調節(jié)”和“ IM調節(jié)”旋鈕均置零位，待開機數(shù)分鐘后若VH顯示不為零，可通過面板左下方小孔的“調零”電位器實現(xiàn)調零，即“0.00”。（3）測繪VHIs曲線。將實驗儀的“VH、V”切換開關投向VH側，測試儀的“功能切換”置VH。保持IM值不變（取IM0.4A），測繪VHIs曲線。(4) 測繪VHIm曲線。實驗儀及測試儀各開關位置同上。保持Is值不變，（取Is2.00mA），測繪VHIs曲線。（5）測量V值。將“VH、V”切換開關投向V側，測試儀的“功能切換”置在零磁場下，取Is2.00mA，測量V。注意：Is取值不要過大，以免V太大，毫伏表超量程（此時首位數(shù)碼顯示為1，后三

10、位數(shù)碼熄滅）。（6）確定樣品的導電類型。將實驗儀三組雙刀開關均投向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表測量電壓為VAA´。取Is2mA，IM0.6A，測量VH大小及極性，判斷樣品導電類型。四、 數(shù)據(jù)記錄與處理1.實驗條件室溫=15 N型霍爾片的厚度d=0.10mm;線徑=0.67mm 線圈匝數(shù)N=1500T;UO=-0.2mV SH =12mV/mA*KG;Rin=148 Rout=154;2.實驗數(shù)據(jù)參考表（1）測繪VHIS曲線，數(shù)據(jù)記錄如下Is(mA)V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+Is +B +Is-B -Is-B -Is、+B0.000.03-0.020

11、.04-0.010.250.500.83-0.870.89-0.810.851.001.65-1.751.76-1.631.701.502.47-2.622.63-2.492.552.003.29-3.503.50-3.263.39其中電流范圍：IM0.4A圖形如下(橫坐標為IS/mA,縱坐標為VH/mV)（2）繪測VHIM曲線，數(shù)據(jù)記錄如下 IM (A)V1(mV)V2（mV）V3（mV）V4（mV）+Is+B +Is-B -Is-B -Is、+B0.0000.1-0.20.10.00.10.2001.6-1.91.8-1.61.70.4003.3-3.63.5-3.33.40.6005.0

12、-5.35.2-5.05.10.8006.7-7.06.9-6.76.81.0008.3-8.68.6-8.48.50.8006.7-7.06.9-6.76.80.6005.0-5.35.2-5.05.10.4003.3-3.63.5-3.33.40.2001.6-1.91.8-1.61.70.0000.1-0.20.10.00.1其中電流范圍：Is2.00mA 圖形如下(橫坐標為IM/mA,縱坐標為VH/mV)五、 思考分析1、如何精確測量霍爾電壓？本實驗采用什么辦法消除各種附加電壓？答：多次測量取平均值。本實驗通過對稱測量法求的霍爾電壓。2、磁場不恰好與霍爾片的法線一致，對測量效果有什么影

13、響？答:磁場與霍爾片的法線不一致，會造成有效磁場變小，則對應測得霍爾系數(shù)變大。3、能否用霍爾片元件測量交變磁場？若能，怎么測量？答：可以，因為霍爾效應建立的時間極短,使用交流磁場時,所得的霍爾電壓也是交變的,此時的IM和VH應理解為有效值，上下板交替累積載流子無穩(wěn)定的電勢差。4、本實驗的主要誤差有哪些，這些誤差對實驗有何影響？答：產生霍爾效應的同時，伴隨著多種副效應，以導致實驗測得的A、A兩級之間的電壓并不等于真實的VH值，而是包含了各種副效應引起的附加電壓。本實驗采取了對稱測量法，基本上能夠把副效應的影響從測量的結果中消除。雖然還存在個別無法消除的副效應，但其引入的誤差甚小，可忽略不計。六、 實驗結論  1. 當勵磁電流MI=0時，霍爾電壓不為0，且隨著霍爾電流的增加而增加，通過作圖發(fā)現(xiàn)二者滿足線性關系。說明在霍爾元件內存在一不等位電壓，這是由于測量霍爾電壓的兩條接線沒有在同一個等勢面上造成的。 2.當勵磁電流保持恒定，改變霍爾電流時，測量得到的霍爾電壓隨霍爾電流的增加而增加，通過作圖發(fā)現(xiàn)二者之間滿足線性關系。 3.當霍爾電壓保持恒定，改變